二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解求根公式的基础.通过对求根公式的推导,认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程,操作简单.体会数式通性,感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯.
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
教学内容
1.一元二次方程求根公式的推导过程;
2.公式法的概念;
3.利用公式法解一元二次方程.
教学目标
理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.
复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导公式,并应用公式法解一元二次方程.
重难点关键
1.重点:求根公式的推导和公式法的应用.
2.难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)用配方法解下列方程
(1)6x2-7x+1=0 (2)4x2-3x=52
(老师点评) (1)移项,得:6x2-7x=-1
二次项系数化为1,得:x2-x=-
配方,得:x2-x+()2=-+()2
(x-)2=
x-= x1=+==1
x2=-+==
(2)略
总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评).
(1)移项;
(2)化二次项系数为1;
(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;
(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;
(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.
二、探索新知
如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.
问题:已知ax2+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,试推导它的两个根x1=,x2=
分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去.
解:移项,得:ax2+bx=-c
二次项系数化为1,得x2+x=-
配方,得:x2+x+()2=-+()2
即(x+)2=
∵b2-4ac≥0且4a2>0
∴≥0
直接开平方,得:x+=
即x=
∴x1=,x2=
由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此:
(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b-4ac≥0时,将a、b、c代入式子x=就得到方程的根.
(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.
例1.用公式法解下列方程.
(1)2x2-4x-1=0 (2)5x+2=3x2
(3)(x-2)(3x-5)=0 (4)4x2-3x+1=0
分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式即可.
解:(1)a=2,b=-4,c=-1
b2-4ac=(-4)2-42(-1)=24>0
x=
∴x1=,x2=
(2)将方程化为一般形式
3x2-5x-2=0
a=3,b=-5,c=-2
b2-4ac=(-5)2-43(-2)=49>0
x=
x1=2,x2=-
(3)将方程化为一般形式
3x2-11x+9=0
a=3,b=-11,c=9
b2-4ac=(-11)2-439=13>0
∴x=
∴x1=,x2=
(3)a=4,b=-3,c=1
b2-4ac=(-3)2-441=-7<0
因为在实数范围内,负数不能开平方,所以方程无实数根.
三、巩固练习
教材P43 随堂练习
四、应用拓展
例.某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)+(m-2)x-1=0提出了下列问题.
(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.
(2)若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在,请求出.
你能解决这个问题吗?
分析:能.(1)要使它为一元二次方程,必须满足m2+1=2,同时还要满足(m+1)≠0.
(2)要使它为一元一次方程,必须满足:
①或②或③
解:(1)存在.根据题意,得:m2+1=2
m2=1 m=1
当m=1时,m+1=1+1=2≠0
当m=-1时,m+1=-1+1=0(不合题意,舍去)
∴当m=1时,方程为2x2-1-x=0
a=2,b=-1,c=-1
b2-4ac=(-1)2-42(-1)=1+8=9
x=
x1=,x2=-
因此,该方程是一元二次方程时,m=1,两根x1=1,x2=-.
(2)存在.根据题意,得:①m2+1=1,m2=0,m=0
因为当m=0时,(m+1)+(m-2)=2m-1=-1≠0
所以m=0满足题意.
②当m2+1=0,m不存在.
③当m+1=0,即m=-1时,m-2=-3≠0
所以m=-1也满足题意.
当m=0时,一元一次方程是x-2x-1=0,
解得:x=-1
当m=-1时,一元一次方程是-3x-1=0
解得x=-
因此,当m=0或-1时,该方程是一元一次方程,并且当m=0时,其根为x=-1;当m=-1时,其一元一次方程的根为x=-.
五、归纳小结
本节课应掌握:
(1)求根公式的概念及其推导过程;
(2)公式法的概念;
(3)应用公式法解一元二次方程;
(4)初步了解一元二次方程根的情况.
六、布置作业
1.教材P43 习题2.5 1、2
2.选用作业设计:
一、选择题
1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到( ).
A.x= B.x= C.x= D.x=
2.方程x2+4x+6=0的根是( ).
A.x1=,x2=;B.x1=6,x2=;C.x1=2,x2=;D.x1=x2=-
3.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是( ).
A.4 B.-2 C.4或-2 D.-4或2
转载请注明出处!本文地址:
https://www.lfppt.com/worddetails_74952241.html一是要把好正确导向。严格落实主体责任,逐条逐项细化任务,层层传导压力。要抓实思想引领,把理论学习贯穿始终,全身心投入主题教育当中;把理论学习、调查研究、推动发展、检视整改等有机融合、一体推进;坚持学思用贯通、知信行统一,努力在以学铸魂、以学增智、以学正风、以学促干方面取得实实在在的成效。更加深刻领会到******主义思想的科学体系、核心要义、实践要求,进一步坚定了理想信念,锤炼了政治品格,增强了工作本领,要自觉运用的创新理论研究新情况、解决新问题,为西北矿业高质量发展作出贡献。二是要加强应急处事能力。认真组织开展好各类理论宣讲和文化活动,发挥好基层ys*t阵地作用,加强分析预警和应对处置能力,提高发现力、研判力、处置力,起到稳定和引导作用。要坚决唱响主旋律,为“打造陕甘片区高质量发展标杆矿井”、建设“七个一流”能源集团和“精优智特”新淄矿营造良好的舆论氛围。三是加强舆情的搜集及应对。加强职工群众热点问题的舆论引导,做好舆情的收集、分析和研判,把握时、度、效,重视网上和网下舆情应对。
二是深耕意识形态。加强意识形态、网络舆论阵地建设和管理,把握重大时间节点,科学分析研判意识形态领域情况,旗帜鲜明反对和抵制各种错误观点,有效防范处置风险隐患。积极响应和高效落实上级党委的决策部署,确保执行不偏向、不变通、不走样。(二)全面深化党的组织建设,锻造坚强有力的基层党组织。一是提高基层党组织建设力量。压实党建责任,从政治高度检视分析党建工作短板弱项,有针对性提出改进工作的思路和办法。持续优化党建考核评价体系。二是纵深推进基层党建,打造坚强战斗堡垒。创新实施党建工作模式,继续打造党建品牌,抓实“五强五化”党组织创建,广泛开展党员教育学习活动,以实际行动推动党建工作和经营发展目标同向、部署同步、工作同力。三是加强高素质专业化党员队伍管理。配齐配强支部党务工作者,把党务工作岗位作为培养锻炼干部的重要平台。
二要专注于解决问题。根据市委促进经济转型的总要求,聚焦“四个经济”和“双中心”的建设,深入了解基层科技工作、学术交流、组织建设等方面的实际情况,全面了解群众的真实需求,解决相关问题,并针对科技工作中存在的问题,采取实际措施,推动问题的实际解决。三要专注于急难愁盼问题。优化“民声热线”,推动解决一系列基层民生问题,努力将“民声热线”打造成主题教育的关键工具和展示平台。目前,“民声热线”已回应了群众的8个政策问题,并成功解决其中7个问题,真正使人民群众感受到了实质性的变化和效果。接下来,我局将继续深入学习主题教育的精神,借鉴其他单位的优秀经验和方法,以更高的要求、更严格的纪律、更实际的措施和更好的成果,不断深化主题教育的实施,展现新的风貌和活力。
今年3月,市政府出台《关于加快打造更具特色的“水运XX”的意见》,提出到2025年,“苏南运河全线达到准二级,实现2000吨级舶全天候畅行”。作为“水运XX”建设首战,谏壁闸一线闸扩容工程开工在即,但项目开工前还有许多实际问题亟需解决。结合“到一线去”专项行动,我们深入到谏壁闸一线,详细了解工程前期进展,实地察看谏壁闸周边环境和舶通航情况,不断完善施工设计方案。牢牢把握高质量发展这个首要任务,在学思践悟中开创建功之业,坚定扛起“走在前、挑大梁、多做贡献”的交通责任,奋力推动交通运输高质量发展持续走在前列。以学促干建新功,关键在推动高质量发展持续走在前列。新时代中国特色社会主义思想着重强调立足新发展阶段、贯彻新发展理念、构建新发展格局,推动高质量发展,提出了新发展阶段我国经济高质量发展要坚持的主线、重大战略目标、工作总基调和方法论等,深刻体现了这一思想的重要实践价值。
三、2024年工作计划一是完善基层公共文化服务管理标准化模式,持续在公共文化服务精准化上探索创新,围绕群众需求,不断调整公共文化服务内容和形式,提升群众满意度。推进乡镇(街道)“114861”工程和农村文化“121616”工程,加大已开展活动的上传力度,确保年度目标任务按时保质保量完成。服务“双减”政策,持续做好校外培训机构审批工作,结合我区工作实际和文旅资源优势,进一步丰富我市义务教育阶段学生“双减”后的课外文化生活,推动“双减”政策走深走实。二是结合文旅产业融合发展示范区,全力推进全域旅游示范区创建,严格按照《国家全域旅游示范区验收标准》要求,极推动旅游产品全域布局、旅游要素全域配置、旅游设施全域优化、旅游产业全域覆盖。
(三)全力以赴抓保护、重治理,着力厚植生态文明新优势一是守住生态红线。坚定不移践行“两山”理念,坚持精准治污、科学治污、依法治污,推深做实“河(湖)长制”“林长制”“田长制”工作,狠抓污染防治。二是统筹生态保护。重点开展农业面源污染防治,重拳打击固废非法转移倾倒行为,集中力量攻克解决群众身边的突出生态环境问题。三是推动绿色发展。倡导绿色生产生活方式,加强垃圾分类处理,健全生态产品价值实现机制,促进经济社会发展全面绿色转型,努力建设人与自然和谐共生的美丽鼎新。(四)全力以赴抓改革、求创新,着力激发经济发展新活力一是深化重点改革。深化“三变”改革,规范“三资”管理,有效盘活闲置资源,夯实集体经济基础,带动农民增收致富。深化供销社综合改革,积极承接农村各类服务资源,加快构建综合性、规模化、可持续的为农服务体系。
一是XX单位下辖的部分党支部和党员干部个人的自我检视不够,特别是抓整改的措施落实得还不够全面,还有一些问题没有得到完全彻底解决。二是调查研究的不足。部分党员联系实际、联系自身工作作风不够紧密,少数党员干部政治敏锐性和鉴别力也有待进一步提高。三、下一步工作打算在下一步工作中,我们将突出问题导向,采取积极有效措施彻底解决以上存在的问题,确保主题教育实现预期目标。一是进一步提升抓好主题教育的主动性和自觉性。教育引导xx单位全体党员干部要深入贯彻xxx总书记的要求,持之以恒,发扬“钉钉子”精神,一锤一锤接着敲,直到把钉子钉实钉牢。二是主动运用主题教育成果推进中心工作。积极引导广大党员坚定地与上级党委保持高度一致,把统一思想、提高认识摆在特别重要的位置,深入学习、准确理解群众路线理论观点,围绕省委高质量发展目标任务,扎扎实实推进中心工作。
二是全力推进在谈项目落地。认真落实“首席服务官”责任制,切实做好上海中道易新材料有机硅复配硅油项目、海南中顾垃圾焚烧发电炉渣综合利用项目、天勤生物生物实验基地项目、恺德集团文旅康养产业项目、三一重能风力发电项目、中国供销集团冷链物流项目跟踪对接,协调解决项目落户过程中存在的困难和问题,力争早日实现成果转化。三是强化招商工作考核督办。持续加大全县招商引资工作统筹调度及业务指导,贯彻落实项目建设“6421”时限及“每月通报、季度排名、半年分析、年终奖励”相关要求,通过“比实绩、晒单子、亮数据、拼项目”,进一步营造“比学赶超”浓厚氛围,掀起招商引资和项目建设新热潮。四是持续优化园区企业服务。
(五)实施融合促进工程,切实发挥党建引领高质量发展作用。坚持推动党建与业务工作深度融合,坚持党建和业务工作一起谋划、一起部署、一起落实、一起检查。一是在服务大局中全力作为。按照市局《关于加强党建引领“警地融合”推动基层治理体系和治理能力现代化的实施意见》,组织开展“我为群众办实事”“双报到”实践活动300余次。邀请市人大代表、政协委员、党风政风警风监督员参加市局“向党和人民报告”警营开放日活动,在党建引领、安保维稳、执法办案、保护群众中涌现出来的忠诚担当、清正廉洁、无私奉献的,选树28名优秀共产党员、15名优秀党务工作者、8个先进基层党组织,充分发挥正向激励作用,营造学习典型、争做典型、弘扬典型精神的浓厚氛围。二是强化暖警惠警措施。
一是及时传达学习xxx总书记重要指示精神。坚持把学习贯彻xxx总书记关于加强领导班子建设、培养选拔优秀年轻干部等重要指示精神作为重大政治任务,局党组会及时传达学习,并就贯彻落实指示精神提出具体措施,扎实抓好我局领导班子和干部队伍建设,以实际工作业绩彰显学习贯彻成效。二是加强领导班子分析研判。坚持把考察了解班子和干部的功夫下在平时,定期开展领导班子和领导干部分析研判工作,重点了解班子运行、整体结构、优化方向等情况,听取干部群众对班子和干部的评价,掌握班子成员个人思想动态和意愿诉求。同时,将研判中发现的政治坚定、敢于担当、群众认可的优秀年轻干部纳入选人用人视野,切实做好干部储备。三是全面收集掌握干部表现。严格落实干部监督工作联席会议制度,定期与纪检、公检法、信访、审计等部门沟通信息,注重掌握干部负面信息,并进行分析研判。
2024年是XX油田刚性推进“三年一盘棋”整体部署落地的基础年,也是走稳“三步走”战略实现转型发展的重要一年,更是工程技术服务公司坚持低成本战略、发展特色工程技术的关键一年。站在新起点,迈向新征程,公司既面对难得发展机遇,也面临不少风险挑战。开展“转观念、勇担当、新征程、创一流”主题教育活动,就是教育引导广大干部员工全面学习贯彻xxx新时代中国特色社会主义思想和党的XX大精神,全面贯彻落实中油集团公司2024年工作会议和油田公司、公司“两会”各项工作部署,始终不忘“我为祖国献石油”的初心,深刻认识油气产量是“端牢能源饭碗”的责任担当,着力更新发展理念、变革发展模式,抓住当前内外部利好机遇,坚定“服务油田开发”主导思想不动摇,围绕“12345”发展战略,推动服务水平再提档、再升级,加快建设创新型可持续发展的工程技术服务公司。
(二)坚持问题导向,持续改进工作。要继续在提高工作效率和服务质量上下功夫,积极学习借鉴其他部门及xx关于“四零”承诺服务创建工作的先进经验,同时主动查找并着力解决困扰企业和群众办事创业的难点问题。要进一步探索创新,继续优化工作流程,精简审批程序,缩短办事路径,压缩办理时限,深化政务公开,努力为企业当好“保姆”,为群众提供便利,不断适应新时代人民群众对政务服务的新需求。(三)深化内外宣传,树立良好形象。要深入挖掘并及时总结作风整顿“四零”承诺服务创建工作中形成的典型经验做法,进一步强化内部宣传与工作交流,推动全市创建工作质效整体提升。要面向社会和公众庄严承诺并积极践诺,主动接受监督,同时要依托电台、电视台、报纸及微信、微博等各类媒体大力宣传xx队伍作风整顿“四零”承诺服务创建工作成果,不断扩大社会知情面和群众知晓率。