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椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
国旗下的讲话：《平安，才是最大的幸福》
火，大家并不陌生。人们用它来烧熟食物，取暖，照明……它与人类是密不可分的，可以造福人类，但亦是一把双刃剑，如疏忽大意，便会给我们带来不可估量的后果。随着冬季的到来，防火安全更要引起我们的重视。据报道，湖北省襄阳市樊城区的一所网吧，因为上网人员过多，网吧线路老化短路而引发大火，致使14人死亡，47人受伤，其中就有过半的人和我们一样是学生。当火焰蔓延全身时，他们除了束手无策，就剩下恐惧、惊慌、悲伤、流泪了。当我看到报道后，感触良多。
关于父亲节的国旗下讲话：伟大的父爱
关于父亲节的国旗下讲话：伟大的父爱老师、同学们：6月18日是一年一度的父亲节，父亲对我们来说太伟大了，它是家里的顶梁柱，是我们生活最有力的保障，父亲默默地支撑起我们温暖的家，他是我们幸福生活的保证。相对于温柔亲切的母爱而言，父爱是深沉的。如果说母爱是清冽的甘泉的话，那父爱就是巍峨的高山。父亲用坚实的臂膀挑起了家的重担，挑起了一个男人的尊严的同时，也把沉甸甸的父爱挑了起来。每次听到刘和刚演唱《父亲》的时候，我的眼里就闪着激动的泪花：“我的老父亲，我最疼爱的人，人间的甘甜有十分，你只尝了三分。再苦再累你关于父亲节的国旗下讲话：伟大的父爱的脸上挂着温馨……”这充满着温情的歌词里，哪句没有留下我们父亲的身影呢?是的，也许我们的父亲还没有老，皱纹还没有爬上他们的额角，但是随着岁月的流逝，我们的父亲也终将衰老，可是无论岁月怎么溜走，不变的是父亲对我们的爱永远都在，而且是永恒的复加!我们还小，在父亲的呵护下学习和成长，应该把更多的时间和精力放在学习上，学习好了，守纪律了，这就是对父亲最好的报答。
强大的政D是在自我革命中锻造出来的工作总结
“当前，少数D员、干部自我革命精神淡化，安于现状、得过且过；有的检视问题能力退化，患得患失、讳疾忌医；有的批评能力弱化，明哲保身、装聋作哑；有的骄奢腐化，目中无纪甚至顶风违纪，违反D的纪律和中央八项规定精神问题屡禁不止。”针对问题，强调指出，要荡涤一切附着在D肌体上的肮脏东西，非常必要，非常及时，非常有针对性，有着非常重要的历史意义。凡是过往，皆为序章。初心易得，始终难守。我们要依照所强调的，全D同志必须始终保持崇高的革命理想和旺盛的革命斗志，用好批评和自我批评这个锐利武器，驰而不息抓好正风肃纪反腐，不断增强D自我净化、自我完善、自我革新、自我提高的能力，坚决同一切可能动摇D的根基、阻碍D的事业的现象作斗争，荡涤一切附着在D肌体上的肮脏东西，把我们D建设得更加坚强有力。不断深化D的自我革命，持续推动全D不忘初心、牢记使命，让我们的D成为永远打不倒、压不垮的马克思主义政D。
国旗下的讲话演讲稿：学会设计人生的价值观
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿：学会设计人生的价值观》，希望大家喜欢。各位尊敬的老师，亲爱的同学们：大家上午好!同学们，人生的目标不妨定的高远些，如果经过全力打拼，没有实现，那么至少也要比目标定的太低的人实现得多。林肯曾经说过：“喷泉的高度不会超过他的源头，一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过他的信念”。当拿破仑还是个少尉的时候，工作之余，他的同伴们便开始寻欢作乐，去游玩或找女人。他却在埋头读书，如饥似渴地读那些对他将来有用的东西：历史、战争、哲学、文化、法律、天文、地理、气象学等等。他曾说过：“不想当元帅的士兵不是个好士兵”。
国旗下的讲话之——专心致志，做学习的主人
老师们、同学们：大家好！今天我演讲的题目是《专心致志，做学习的主人》。满怀着憧憬和希望，我们开始了新学期，这是一个能让我们实现理想，见证成长的一个学期。然而，激越澎湃之后，随之而来的却不尽是欢声与笑语，学习上虽然有着快乐，却已不再轻松，面对着一个个强手，看着他们的出类拔萃和独立张扬的个性，你或许自卑，或许哀叹，甚至怨恨自己的不争，但是，千万不要放弃，要坚信，只要有付出，就一定会有回报。随着新课改的全面展开，和xx、xx年高考新方案的公布，学习和生活都向我们敞开了新天地，也给了我们更多的挑战。每一位同学都要随时根据阶段考试的结果，和老师们的指导适时进行调整，不要自以为是，只埋头学习，不明确方向。这就要求我们要从现在起：首先，要养成上课积极思考，踊跃表达，质疑问难的良好习惯，只有这样，大家集思广益，相互交流，不仅有立于打破狭隘的思维界限，拓宽四位空间，而且还能增强相互合作和交流的能力。
国旗下的讲话稿：争做学校的环保小卫士
尊敬的老师，亲爱的同学们：大家早上好!我今天讲话的主题是：《争做学校的环保小卫士》。蓝天下迎着初升的晨曦，我们又一次举行这庄严而隆重的升旗仪式。眺望着国旗冉冉升起，耳畔回荡着气壮山河的国歌。此时此刻，我的内心无比澎湃，这鲜红的五星红旗，是我们中华民族的象征，它时刻提醒着我们热爱祖国，热爱和平，热爱自然，热爱环境。我们经常看到许多同学在校园里的各个角落捡拾果皮纸屑;用自己的双手去保护校园环境的优美。然而，我们仍然存在着一些不足：比如，在垃圾的处理上，我们还不能做到科学合理的分类。其实垃圾分类放置也是一种环保——绿色的环保。
国旗下的讲话稿：专心致志，做学习的主人
这篇《国旗下的讲话稿：专心致志，做学习的主人》，是特地，希望对大家有所帮助！老师们、同学们：大家好！今天我演讲的题目是《专心致志，做学习的主人》。满怀着憧憬和希望，我们开始了新学期，这是一个能让我们实现理想，见证成长的一个学期。然而，激越澎湃之后，随之而来的却不尽是欢声与笑语，学习上虽然有着快乐，却已不再轻松，面对着一个个强手，看着他们的出类拔萃和独立张扬的个性，你或许自卑，或许哀叹，甚至怨恨自己的不争，但是，千万不要放弃，要坚信，只要有付出，就一定会有回报。随着新课改的全面展开，和XX、XX年高考新方案的公布，学习和生活都向我们敞开了新天地，也给了我们的挑战。每一位同学都要随时根据阶段考试的结果，和老师们的指导适时进行调整，不要自以为是，只埋头学习，不明确方向。这就要求我们要从现在起：首先，要养成上课积极思考，踊跃表达，质疑问难的良好习惯，只有这样，大家集思广益，相互交流，不仅有立于打破狭隘的思维界限，拓宽四位空间，而且还能增强相互合作和交流的能力。
国旗下的讲话稿：做一个爱国爱家爱校的好学生
老师们、同学们：大家早上好！今天我讲话的题目是(爱国爱家爱校爱生活)。当新的一天来临，当五星红旗冉冉升起，我们总会想起xx要求引导青少年树立正确的社会主义荣辱观的号召。其中第一条就是：以热爱祖国为荣，以危害祖国为耻。要热爱祖国，就要有爱国主义精神。中华民族是一个伟大的民族，爱国主义精神是我们这个民族最美的花朵。爱国，是一个神圣的字眼，在历史发展的曲折过程中，爱国主义历来是我国人民所崇尚的。进入二十一世纪，我们伟大的祖国日益繁荣昌盛，爱国主义更应该成为这个时代的最强音！爱国主义是我国各族人民团结奋斗的光辉旗帜，是推动我国社会历史前进的强大动力，而爱国教育无疑是最重要的教育！同学们，我们作为新世纪的青少年一代，是祖国的希望，祖国的未来必将属于我们。因此，大家更要继承和发扬崇高的爱国主义精神。
国旗下的讲话：用智慧和热情攀登学习的高峰
各位老师、同学们：大家早上好！今天我非常荣幸的在这里给大家演讲 我演讲的题目是“用智慧和热情攀登学习的高峰”。充满激情和快乐的校运会刚刚结束，全校同学又将迎来一场新的竞技——期末考试。如同赛场上的展示一样，每一位同学都希望通过这次考试来检测自己一学期的学习效果，证明自己的学习能力和实力。同时大家也知道，优异的成绩必须通过智慧的过程和热情的奋斗来获得。什么是智慧的过程？智慧的过程就是要妥善安排复习计划并且有效地利用复习时间。我们要好好制订一个复习计划。有了复习计划，学习活动就可以目标明确地有序进行，检查和总结就有了标准和依据。恩格斯说：“没有计划的学习简直就是荒唐的事情。”学习好与差的一个重要区别就在于有无计划。需要指出的是同学们除了遵照执行老师的计划以外，还应该针对自己的情况，从学的角度更具体地制订出个人的复习计划。两方面互相照应配合，才能收到更好的复习效果。
国旗下的讲话：培养良好的学习习惯
各位老师、同学们：大家好！今天我国旗下讲话的题目是《培养良好的学习习惯》。你们知道科技大学少年班吗？你们知道13岁就进入科大少年班的周峰吗？你们知道他为什么这么小就能成为大学生吗？在谈到自己成绩优异的原因时，周峰认为自己成功的秘诀就是从小养成了良好的学习习惯。周峰的学习自觉性特别强，从不需要别人提醒，更不需要别人强制，该学习的时候就一心一意学习，该玩儿的时候就轻轻松松地玩儿。学习时，他总是全神贯注，思想从不开小差，即使稍有走神，也能立即作出调整。科学归纳法的奠基人培根在谈到习惯时也深有感触地说：“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。”那应该培养哪些良好的学习习惯呢？下面就为大家介绍四种良好的学习习惯，作为同学们努力的方向。1.一心向学的习惯：科学家巴斯德说：“机遇只偏爱有准备的头脑。”一心向学的头脑便是有准备的头脑。同样是水壶，普通人烧出的是开水，而瓦特却烧出了蒸汽机；同样是手被草叶子拉破了，普通人只会想到埋怨草的无情和自己的粗心，而鲁班却想到了发明锯；同样是看到苹果从树上掉下来，果农见了只感到心疼，而牛顿却由此发现了万有引力定律。
关于学习上面的反思国旗下的讲话
养成"反思"的良好习惯,做一名"反思型"的学生各位老师、各位同学：早上好！今天我国旗下讲话的题目是《养成“反思”的良好习惯，做一名“反思型”的学生》。虽然期中考试已逐渐远去，但我要提醒同学们不能忘了反思。反思是一种智慧，是我们对自身的学习活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程。 对我们而言，每一次学习只是一种经历，只有通过不断地反思，把经历提升为经验，学习才具备了真正的价值。孟子曾说：“反求诸己”，要求我们遇到挫折时切莫责怪他人，而应先反过来从自己身上寻找原因，并努力加以改正；曾子曰：“吾日三省吾身”；英国哲学家培根也说“疑而能思，已得知识过半”。他们倡导的就是要有反思的意识。我们也常说“失败乃成功之母”，其实失败要变为成功之母是有条件的，如果不给它一定条件，它永远也不会变为成功之母。这个条件就是反思。
关于如何学会做人的国旗下的讲话
学会做人同学们：联合国21世纪教育委员会提出21世纪教育的四大支柱，即学会求知、学会做事、学会共处、学会做人，学会做人是四大支柱的关键和核心，也是教育的目的和根本。学会做人，这是我们每个人都要面对的问题。不管一个人有多少知识，有多少财富，如果不懂得做人的道理，这个人最终不会获得真正的成功和幸福。希特勒、成克杰、胡大海，他们有知识、有财富、有地位，单他们不懂得做人的道理，最终成为历史的罪人。在新千年到来之际，西方人在评选20世纪最伟大的思想家时，把马克思排在了首位。他的思想和人格魅力永远鼓舞着一代又一代人。是盒子，埋在哪里都不会失去价值；是粪土，再张扬也逃不掉被唾弃的下场。人，从本质上讲，是社会的人。做人，在不同的国家，同一国家的不同历史时期，都被赋予不同的内容和色彩。因此，学会做人，离不开现实社会。
关于播种理想努力学习的国旗下的讲话
播种理想，努力学习，追求卓越老师们、同学们：大家好！今天我发言你的题目是《播种理想，努力学习，追求卓越》。XX年高考的钟声已经结束，广大的高三学长们在一中这片沃土上播种着自己的理想，用辛勤的汗水和顽强的毅力书写着他们的成长史，我们期待着他们捷报传来。XX年高考的结束，也意味着高二的同学已经踏入了高三生涯，明天的六月你们也将踏上征程；XX年高考的结束，同样意味着高一的同学们也即将结束高一的学习，进入小高考的倒计时。在接下的日子里，我们的同学该如何更好的投身当前的学习和生活呢，哪些素养和品质能更好地帮助大家以及应对和参与瞬息万变的社会发展呢？只有“播种理想，努力学习，追求卓越”。一、我们要树立远大理想，播种人生希望。理想，是力量的源泉；理想，是心中的绿洲；理想是指路的明灯，引领人们走向成功。“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄。”这是1917年9月，敬爱的周总理决定东渡日本求学时写下的诗句。字里行间洋溢着总理的爱国热情。正是周总理年轻时就能树立如此豪壮的理想，才把苦难的中国人民从水深火热之中拯救出来。
