(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
2、能由浅入深地认识歌曲的结构,通过感观和体验,认识到乐曲的特点。 3、享受用乐器为歌曲伴奏的乐趣,体验与同伴合作演奏的快乐和成功。活动准备: 1、已熟悉碰铃、串铃和哨子三种乐器的使用方法。 2、每人各一套乐器(碰铃、串铃、哨子)。 3、电脑课件(图谱)。 活动过程: 一、完整欣赏音乐,初步感受歌曲欢快的旋律。 1、入室完整地欣赏歌曲。 导入语:今天梁老师为你们带来了一首非常好听的歌曲,你们想不想听?听完后你要告诉我你的感觉是怎么样的?这首歌曲有什么特别的地方? 2、小结:原来这是一首蒙古族的问答歌。 3、演示课件,第二遍完整欣赏歌曲。 提出要求:“这次我们来听听蒙语版的歌曲,请你们听听歌曲里共有几段?到底是不是有问有答的?每一段是谁问谁答的?” 4、小结:三段中有什么相同的地方呢?(幼儿自由讲述,老师作总结)
2、通过手偶表演,感知歌曲的内容和节奏; 3、喜欢手指游戏歌,能与琴声协调一致地唱歌。 活动准备: 小鸡和小鸭手偶各一个 幼儿用书热人手一本,实物投影仪 活动过程: 一、音乐模仿游戏《动物在农场》导入,激发幼儿模仿动物叫声的兴趣 (1)依次以小牛、小猫、小狗、小猪、小鸡、小鸭的叫声进行游戏 (2)小鸭和小鸡在农场里见面了,它们会怎么做呢? 鼓励幼儿大胆猜测后观看幼儿用书 二、观察图书内容,理解歌词 (1)看,书上有谁呀?(小鸭和小鸡) (2)它们在干什么呀?(唱歌,做游戏) (3)你知道它们是怎么唱歌的吗?(呷呷呷,唧唧唧,呷呷呷,唧唧唧)
2.能大胆地为歌曲创编动作及仿编歌词。 3.体验与同伴互动交流的乐趣。 活动准备:小鸟指偶两个 活动过程: 1.谈话导入并练声 师:美丽的春天来了,瞧,一只小小鸟飞来了(出示指偶)提问:小鸟是怎么叫的?小小鸟还会边叫边唱歌呢。仔细听!教师范唱将歌曲中的第三句旋律配上“叽叽喳喳”唱出来。师:好听吗?我们也来和小鸟一起唱一唱。练声3个音阶
目标: 1、愿意亲近小动物,感受新表现方法的趣味。 2、学习用大小不同的圆形和线条组合表现小鸡的特征,并用涂色的方法给小鸡轮廓上色。准备:1、大背景图一副(母鸡、草垫若干) 2、油画棒 3、丰富小鸡形象的经验过程:一、情景导入1、欣赏背景师:这是鸡妈妈刚生下的一个蛋宝宝,我们一起来帮助鸡妈妈孵蛋,看看蛋壳里的小鸡到底长什么样了。二、教师师范:鸡妈妈孵蛋1、小鸡出壳:添画小鸡的外形特征,尖尖嘴、眼睛、翅膀、小脚师:小小蛋儿把门开,尖尖嘴儿钻出来;小小蛋儿把门开,圆圆眼睛睁开来。师:小鸡的嘴巴是什么样子的呀?(尖尖的,师总结小鸡的嘴巴要尖尖的,这样小鸡才能琢破蛋壳钻出来哦。)师:小鸡的眼睛和嘴巴都钻出来了,小鸡的翅膀也想钻出来,可是蛋宝宝不愿意开门,我们一起请用好听的话,请他开开门。(小小蛋儿把门开,拍拍翅膀钻出壳)
经济教育内容十分宽泛,遵照二期课改所强调的“教育要与幼儿生活相结合,从生活中体悟,大班《学习》教材“逛超市”主题中,有一则“自主购物”的活动内容,其背景资料里又给我们提供了关于“钱币”的资料,这二则内容给了我们很大的启发。我们一共设计了二个教育活动,其一为“解读人民币”——主要从解读人民币上的中国元素入手(略),其次就是本次教育活动内容“制订合理用钱计划”,论点以要定位在“合理”上,是因为我们反复讨论后,认为由于每个家庭的经济条件不一,“节约”的概念对孩子来说很难诠释明白,而所谓“合理”即诠释或“必须要花的钱,一定要花,可以花和不花的钱,则根据家里的条件许可与否而定,但不必要花的钱,就可以不花”。这样孩子不仅容易懂,而且一旦理解后,可以逐步自主地转化为自己的行动。活动形式是通过创设情景,让幼儿小组合作模拟制订一份花钱的计划,通过在合作的过程中生生互动、师生互动的方式,体现合作的快乐,但我们更看重的是蕴藏在活动背后的教育内涵和价值。
2、学习用“情绪温度计”的方法记录自己每天的心情。 3、感受情绪与色彩的关系。 活动准备: 1、温度计(实物)一个,一张画好刻度的温度计图片。 2、幼儿用书:《情绪温度计》。 3、人手一支彩笔。 活动过程: 1、教师和幼儿观察温度计,了解温度计上的刻度。 教师出示温度计。 教师:你知道这是什么吗?它有什么用途? 幼儿结合自己的生活景仰说说温度计的用处。(知道温度计可以测量温度的高低,人们通过温度计可以知道天气的冷暖)。 教师和幼儿一同观察温度计的刻度,分清不同的温度。如:零度一上温度越来越高,零度以下的温度越来越低。
2、文明礼貌用语我知道。学生二:“三文明”教育活动已经轰轰烈烈的展开了。在学习三文明教材中,我们有一项特殊的作业——收集文明礼貌用语,现在我们就八仙过海,各显神通,看谁语言美。(开火车)学生发言。学生一:听同学们的发言,我已经感受到了我们的语言的确很美,希望在以后的生活中,我们能经常用优美的语言与人交流。3、读书笔记展览。学生二:“文明”教育活动已经渗透到每个同学的心里,我们班同学写了读书笔记。请按顺序依次参观。4、文明手抄报展览。5、为获奖同学颁发奖状。(自制奖状)学生一:我们学了那么多,最终目的就是让我们“说文明话,行文明举,做文明人”。请欣赏〈文明礼仪歌谣〉
一、曲线走 目的:发展幼儿曲线走的能力。 准备:把四、五个呼啦圈平放在地上,呼啦圈之间留一小段距离,相互连成一条直线。布娃娃一个。 玩法:游戏开始,让幼儿抱住布娃娃,从第一个呼啦圈的右边走到第二个呼啦圈左边,依次继续前进,直至最后一个呼啦圈,顺势再转回来走到第一个呼啦圈。二、夹包射门 目的:发展幼儿的下肢力量和身体协调性。 准备:在场地上画一条起射线,然后在前方适当距离竖放一个呼啦圈,呼啦圈与起射线处在平行位置。 玩法:游戏开始,幼儿两脚夹住一个沙包,向前跳动。跳至起射线时,两脚将沙包向呼啦圈中央甩过去,看看能否射进门。
二、活动重点难点: 幼儿在活动中能遵守游戏的规则。 三、材料与环境创设 户外塑胶地 四、设计思路: 在平时发现我班的孩子特别的活泼好动,最喜欢玩的就是抓人的游戏,但我也发现个别幼儿不知道怎样逃避别人的追赶,没有一定的技能和技巧。针对孩子们的这一兴趣和需要,我开展了这次活动。
2、按照游戏内容创编拔萝卜,跳舞等动作。 3、学习找好空地方,比较迅速地找到同伴(萝卜),合作进行游戏。 活动准备:音乐磁带。兔子头饰。 活动过程: 一、幼儿倾听教师讲述的配乐故事一遍。 二、幼儿按照故事情节,尝试为小兔子匹配动作。 (!)幼儿尝试为因子部分匹配动作。 *教师:小兔子早上起床后,可以做些什么事情呢? *教师反馈幼儿的动作,并播放引子段音乐,幼儿坐在椅子上,尝试跟着音乐做动作。 (2)幼儿尝试为A段音乐匹配动作。 *教师:小兔子知道要区拔萝卜,心里很高兴,可以用什么动作来表示呢? *教师反馈幼儿的动作(例如:可以跳一跳,拍拍手等),教师播放A段音乐,幼儿尝试跟随着音乐坐在椅子上做动作。 (3)幼儿创编拔萝卜的动作。 *教师:我现在是一个大萝卜,你们怎样把我拔出来呢?累了怎么办呢? *教师反馈幼儿的动作,并请一个幼儿到集体中间听者音乐示范拔萝卜的动作,教师做萝卜。
2、了解猫的一些特征 3、复习游戏“小鱼,小鱼哪里游” 活动准备:猫的头饰、地毯、课前幼儿学会歌曲“老花猫和小花猫” 活动过程: 1、律动:“猪八戒" 2、教师:今天老师给小朋友准备了一样东西(闭上你们的小眼睛,听——喵喵喵)小朋友,这是什么动物的声音呀?对了,这是猫叫的声音出示头饰“猫”,老师要请我们班的小朋友学学“它”的叫声,我们一起来学学小猫叫好吗?幼儿学会叫了以后,教师可引导幼儿在地毯上做猫的一些动作,如:爬、伸懒腰、滚、玩皮球等。幼儿可以地毯上充分的发挥。 3、复习歌曲:幼儿与教师一起边唱边跳“老花猫和小花猫”
2、尝试捏出小鸡尖尖的嘴巴,并借助辅助材料装饰小鸡的眼睛。 3、初步产生对泥工活动的兴趣,愿意进行泥工活动。 活动准备: 人手一块泥工板,橡皮泥两块,红豆或绿豆若干。 活动过程: 一、 念儿歌玩猜测游戏,引发幼儿的兴趣。 教师带领幼儿一起念《公鸡头、母鸡头》儿歌,师生玩猜测游戏。 二、 观察玩具小鸡。感知小鸡的基本特征,引发幼儿关注小鸡。 教师:这是什么?小鸡是样子的? 教师念儿歌《小小鸡》,概括出小鸡的基本特征。例如: 小小鸡。叽叽叽, 尖嘴巴,圆身体, 身上穿着绒毛衣, 爱吃小虫爱吃米。
二、活动准备: 1、长条卡纸、图形彩纸、浆糊、抹布。 2、铃儿响叮当的音乐,订书机,皮筋。 三、活动过程: 1、音乐游戏,找朋友。 老师:我们都有好朋友,老师请宝宝们去找找你的好朋友和他抱抱,好吗? 2、学习粘贴图形。 *认识纸张和图形。 老师:瞧,这里也有两个好朋友,他们也想抱在一起,是谁?(出示卡纸)认识大大的卡纸。 (出示彩纸)这是什么纸?认识彩纸。它是什么形状的? 这里还有一些图形,它们是什么形状的呢?(出示方形、三角形、心形)认识这几种图形和颜色。这些图形想和卡纸做朋友,它们怎样才能贴在一起呢?什么能帮助它们?(浆糊)
活动目标:1、训练幼儿走障碍物、平衡、立定跳远和快速跑的技能。2、发展幼儿动作的灵敏性和反应能力,学会躲闪。3、培养幼儿对体育活动的兴趣。活动准备: 小鸡头饰若干,老鹰、母鸡头饰各一个,音乐带物,鸡蛋包装盒,皱纸,“房子”四间,自制障碍. 活动过程:
小熊说:“风把我的帽子吹跑了,你愿意帮我去找帽子吗?” 小青蛙说:“行啊,母鸡在孵小鸡,我正想给她送蘑菇去当点心,我们边走边找吧。”走啊走啊,他们遇见了小松鼠。 小熊说:“风把我的帽子吹走了,你愿意陪我去找帽子吗? 小松鼠说:“好啊,母鸡在孵小鸡,我正想给她送伞去呢,我们边走边找吧!”他们走啊走,突然小熊发现了粉红色的帽子。帽子在地上,两只小鸡住在帽子里。 鸡妈妈说:“多亏了这顶帽子,要不然,我的宝宝们会着凉的。 小熊采了一片叶子戴在头上。呵呵,小熊又有新帽子了。 活动目标: 1、 通过观察、理解小熊寻找帽子的有关情节,知道帮助别人是一件快乐的事情。 2、 能正确的翻阅图书,并愿意大胆的讲讲、演演故事中有趣的情节。评价: 第一条目标定位单独看比较的合理,既有故事情节的认知也有情感态度,比较的整合。但是从教师还想融合翻阅的学习和讲述表演的能力,那还需要上下调整。 第二条目标中“能正确的翻阅图书”在过程中涉及的不多,因为以大图书阅读为主,而且“正确”是指什么,不太明确。 调整:1、学习有序翻阅图书,了解小熊寻找帽子的有关情节。2、愿意在集体面前大胆的扮演角色,表演情节感知帮助别人是一件快乐的事情。 活动准备:大图书一本、幼儿人手一本小图书、角色头饰、录音故事比较的充足,也都是能为目标达成服务的。 录音:在孩子还没有能比较熟练的有序翻阅期老师可以调整为教师当场讲述故事,根据孩子的行为来调整翻阅的间隔速度。如果孩子能比较熟练的有序翻阅了,那么可以用录音来统一翻阅速度,这是个别的能力弱的孩子老师可以正对性的帮助了。 活动现场记录:
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