二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
活动预设:来来往往的车;有车厢的车与无车厢的车;两轮车、三轮车和四轮车;汽车的声音;交通警等活动。 活动准备:1、前一周要求孩子下周每人都带一个汽车的玩具。2、教师在生活区的四张桌子中间的地毯上用两色胶带铺了一个十字路口。3、教师选择与汽车、交通有关的教材,如儿歌、歌曲、美工、故事等。 意大利瑞吉欧的教育者认为,如果教师有1000个假设,那么他就容易接受来自孩子的第1001个或2000个不同的反应。教师只有在自己设想足够多的可能性时,才更容易接受新的想法。教师制定各阶段具体教学目标是根据教师对总体教学目标的理解,以及对孩子已有经验、能力水平的了解和对孩子潜在水平、兴趣的预测所提出的,它融合了教师的理论知识、教学经验与教师对孩子已有的观察和认识。同时,教师也相应地做出教学准备,也就是创设一定的实验条件,帮助目标的实施与达成。而这些教学分目标是否可行,则应在教学实施阶段得到验证,从而做出调整。 教学实施的过程则是对预先制定的各阶段教学目标的探索、验证和创新的过程。教学的实施不仅仅依靠活动初期教师提出的假设,而且要依靠孩子们的反应。教师作为实验的研究者,依据自己对幼儿细致的观察,对原有的假设进行确定、调整或推翻提出新的假设。此时,教学内容与教学物质条件是实验中的自变量,教师通过干预、控制这一自变量,从而帮助幼儿获得发展。幼儿是实验中的因变量,他一方面促使研究者采取一定的变革措施,另一方面也因自变量,也就是在一定的实验条件下而发生改变。 :
2、激发幼儿好奇心和丰富的想象力,丰富幼儿词汇:飘荡、飞来飞去、叽叽喳喳。3、启发其独创性思维、发散性思维和批判性思维。活动准备:知识经验准备:〈1〉已初步了解飞机、火箭、降落伞等物体会飞的原理。〈2〉已认识蚂蚁,掌握了蚂蚁的外形特征、生活习性。〈3〉生活中已认识蒲公英,带孩子一起玩过蒲公英。物质准备:多媒体电脑软件〈或实物投影仪、图片〉、字卡若干、立体可操作的蚂蚁一只、能飞的玩具如风筝、竹蜻蜓、吹泡泡玩具等等。活动过程:活动一:观察发现活动--会飞的……指导语:老师带小朋友到外面观察、游玩,老师从中引导幼儿观察发现什么物体会飞,什么物体不会飞;为什么?活动二:看图联想--蚂蚁怎么啦?指导语:老师利用实物投影仪,出示立体小蚂蚁;引导幼儿想象蚂蚁究竟发生什么事了,它是怎么飞到天上去的?〈鼓励幼儿发挥想象,肯定有创新、想法与众不同的孩子。〉
2、探索复制指纹的方法,萌发多样探索的意识。3、初步激发对科学、创造和探索自身的兴趣。材料环境创设:数字卡片、小纸片、颜料、印泥、橡皮泥、镜子、抹布等。设计思路:“我们的身体”是本班幼儿正在探索的主题活动,在探索小手的活动中,罗宜家提出了这样一个问题:“手指上的线叫什么呀?”但是,小朋友谁都说不上来。这是一个颇具价值的问题,因为它是我们在主题活动中生成的,有利于孩子们继续对自身进行探索的兴趣的培养。而且,现代的指纹技术正越来越与高科技融为一体,涉及到了很多方面,适当地在这方面丰富一些见识,不仅能开阔幼儿的眼界,且对于幼儿的科学探究兴趣也会有好处。另外,作为一个新班,我们的孩子们在探索能力上还显得很单一,缺乏运用多种方式探索的意识,本活动中鼓励幼儿大胆常识多种复制指纹的方法,对幼儿的多样化探索意识也是有帮助的。活动中,处于整合性原则,我还在其中,融合了识数教育,即观察时给手指纹编号,结合一切可利用因素进行自然衔接下的教育。拓展内化观察比较操作体验提问交流流程:1、提问交流:1)请罗宜家提出自己原先的问题。
《花的学校》是一首优美而富有童趣的诗歌,作者用拟人手法,展开了丰富的想象。作者巧妙地从孩子的眼中叙出花儿们的活泼、可爱、美丽、向上,充满了儿童情趣。诗歌的语言和所描绘的情境很能调动学生相关的情感体验,激发他们的学习兴趣,使他们对学习内容产生亲近感。教学中我注重学生的朗读指导,读出花孩子的天真烂漫、活泼可爱、勇敢坚强、活泼向上、童真童趣。同时也注重培养学生的问题意识。课文的想象非常大胆、有趣、合理,可以结合课后练习题让学生进行想象力训练。
《山行》是唐代诗人杜牧的一首七言绝句,写的是诗人在山中小路上行走时所看到的深秋时节的枫林景色,描绘了一幅由“寒山”“石径”“白云”“枫林”等构成的山林秋色图,表达了诗人对大自然美景的热爱之情。在这首诗中,作者以丰富的想象,生动的描写,凝炼的语言使这首诗的意境之美跃然纸上。《赠刘景文》是宋代诗人苏轼的一首七言绝句。此诗前半首说“荷尽菊残”仍要保持傲雪冰霜的气节,后半首通过“橙黄橘绿”来勉励朋友困难只是一时,乐观向上,切莫意志消沉。抒发作者的广阔胸襟和对同处窘境中友人的劝勉和支持,托物言志,意境高远。《夜书所见》是南宋诗人叶绍翁的一首七言绝句,写客游在外,因秋风落叶,感到孤独郁闷,由看到远处篱笆下的灯火,料想是小孩在捉蟋蟀,不禁回忆起自己的故乡和童年的生活。诗歌传达出诗人久居在外,归家不得,思家念亲的思想感情。
一、谜语激趣,导入新课。同学们都喜欢猜谜语,下面听老师说一则谜语:“你笑他也笑,你哭他也哭。你问他是谁,他说你知道。”(学生猜。)今天我们就来学习一篇与镜子有关的文章,看看作者在文中把什么写成了镜子?(板书课题:插秧)[上课伊始,教师用一则谜语引出与本课学习内容相关的东西,以激起学生的学习情趣。]二、据题质疑,据图释疑。同学们看到这个课题可能会问:“插秧”是什么意思?谁插秧?在哪儿插秧?(指导学生观察书上插图,引导学生理解图中戴斗笠的人把水稻的秧苗插在稻田里的活动叫插秧。)究竟是谁插秧?在哪儿插秧?让我们一起学习课文。[“插秧”这一名词对于城里的孩子来说比较陌生,如果学生对“插秧”一词都不理解的话,根本就无法进行课文的学习;如果单纯由老师向学生灌输“插秧”一词的定义,学生也会一头雾水。因此在教学中应利用课文插图来帮助学生理解“插秧”的含义,并通过学生的质疑引发其学文的欲望。]
早上好!今天是5月18日,国际博物馆日。有人说,了解一个地方的过去和现在是从博物馆开始的,还有人说博物馆如同历史长河,源源不断的将过去的故事输送到你的面前,是啊,每当你站在博物馆里,就仿若乘一叶扁舟,溯时间之河,穿过空间的阻隔,尽览历史的变迁,这是多么优美的意境啊!同学们,你们对博物馆有多少了解?你们知道博物馆有着怎样的历史吗?你知道世界五大博物馆分别指哪里吗?今天,让我们来一次奇妙的博物馆之旅,与历史、与文明进行一次深度对话。约在公元前五世纪,在希腊的特尔费·奥林帕斯神殿里,有一座收藏各种雕塑和战利品的宝库,他被博物馆界视为博物馆的开端。1753年,大英博物馆建立,成为全世界第一个对公众开放的现代意义的大型博物馆。1974年6月,国际博物馆协会与哥本哈根召开第十一届会议,将博物馆定义为“一个不追求赢利为社会和社会发展服务的公开的永久机构”。1977年国际博物馆协会为促进全球博物馆事业的健康发展,吸引全社会公众对博物馆事业的了解、参与和关注,向全世界宣告:1977年5月18日为第一个国际博物馆日,并每年为国际博物馆日确定活动主题,XX年的主题是:博物馆致力于社会的可持续发展。而法国的卢浮宫,英国的大不列颠博物馆,美国的大都会博物馆,俄罗斯的艾米塔什博物馆,中国的故宫博物馆位列世界五大博物馆行列。
老师们、同学们:上午好!春日的暖阳照耀大地,鲜艳的五星红旗冉冉升起。万物开始复苏,百花即将斗艳。在这生机勃勃的春天里,我们迎来了一个平凡而特殊的日子——2月27日。它吹响了一场没有硝烟的战斗集结号:今天距离高考,仅剩100天啦!它拉开了人生从稚嫩走向成熟的序幕:高三的同学们,今天,你们成人啦!在这个特殊的日子里,站在成人的门槛上,我要谈一谈高中生的责任与担当。责任是什么?用通俗的话来说就是做好我们应该做的、必须做的事。霍去病的“匈奴未灭,何以家为”,范仲淹的“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”,陆游的“位卑未敢忘忧国”,顾炎武的“天下兴亡,匹夫有责”,周总理的“为中华之崛起而读书”,都是对“责任”的有力诠释。“责任”这两个字,激励了一代又一代的人,树立了一座座历史的丰碑。
但我校网络学习在体现共性特征的同时,也彰显着学科特性,在教研组的统筹规划下,各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养,针对不同年级学生及当前考纲要求,对学生提出针对性的指导方法,例如高三年级结合当前考试要求,强化学生对时事新闻的解读能力,非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况,有针对性的提出作业训练,同时通过抽查等方式,落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练,有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练,重在积累。综合学科加强合作,强化素材整理及综合训练,将时间进行有机协调,落实综合学习成效。
但我校网络学习在体现共性特征的同时,也彰显着学科特性,在教研组的统筹规划下,各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养,针对不同年级学生及当前考纲要求,对学生提出针对性的指导方法,例如高三年级结合当前考试要求,强化学生对时事新闻的解读能力,非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况,有针对性的提出作业训练,同时通过抽查等方式,落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练,有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练,重在积累。综合学科加强合作,强化素材整理及综合训练,将时间进行有机协调,落实综合学习成效。
(一)完成校本部和莲溪校区的招生计划。暑假期间,充分利用微信公众号、微信朋友圈、视频号、抖音等各类宣传媒介,对招生进行宣传报道,营造良好的舆论氛围。开放咨询渠道,严格按照招生方案进行招生,确保圆满完成招生计划。(二)继续招纳贤才,进一步充实教师队伍。下半年将继续协助人社局、教体局开展校园招聘和社会招聘,广纳贤才,为学校的可持续发展菱定基础。(三)持续规范教学常规,提高教育教学质量一是抓好教学常规,教学常规的中心环节在课堂,力求课堂效果最大化。二是扎实做好尖子生培养工作。在尖子生培养方面,做到“精心”、“精品”,致力于寻求尖子生培养的良方。
第三,进一步抓好问题整改落实,将主题教育问题整改与推进改革发展有机结合起来,严格对标对表,坚持统筹兼顾、标本兼治,确保整改落实全面到位,同时扎实做好第二批主题教育的谋划准备工作,确保整个主题教育上下联动、有机衔接。深刻认识检视整改是确保主题教育取得实效的关键一环,切实增强做好检视整改工作的政治自觉,坚持边学习、边对照、边检视、边整改,在抓好问题整改上下真功夫、下狠功夫,做到问题不解决不松手、整改不到位不罢休。对检视梳理的问题必须主动认领、自觉对号入座、深刻剖析根源,搞清楚是思想问题还是能力问题,是方法问题还是作风问题,是长期存在的顽瘴痼疾,还是最近才出现的急难杂症,做到真认账、真反思、真整改。从政治上认识、推进和检验整改工作,把人民群众满意不满意作为根本检验标准,增强“等不起、慢不得、坐不住”的紧迫感,把按时完成检视整改作为军令来执行,持续盯住问题不放、严格落实整改措施,确保事事有着落、件件有结果。把制度建设贯穿检视整改全过程,强化制度刚性约束,把整治成效转变为治堵效果,做到既谋当下、又管长远。
一、导入新课 京东北运河畔,朴实的民风孕育了朴实的人。他们重情重义,爽朗豪放,在他们身上,有着中国农民的人情美。在充满了浓浓乡土气息的语言描写中,他们—小男孩,何满子,爷爷何大学问,奶奶一丈青,是那样的鲜活灵动!看哪,他们正向我们走来。 二、预习检查 1、作者及题解: 刘绍棠(1936~1997)当代作家。河北通县人。1949年读中学时开始发表短篇小说。1951年到河北文联工作。中年,阅读大量文学名著,深受孔梨作品熏染。翌年发表成名作—短篇小说《青枝绿叶》,他的.《蒲柳人家》获首届全国优秀中篇小说二等奖。
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