方法总结:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是:首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
解:设需要剪去的小正方形边长为xcm,则纸盒底面的长方形的长为(19-2x)cm,宽为(15-2x)cm.根据题意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法总结:列方程最重要的是审题,只有理解题意,才能恰当地设出未知数,准确地找出已知量和未知量之间的等量关系,正确地列出方程.在列出方程后,还应根据实际需求,注明自变量的取值范围.三、板书设计一元二次方程概念:只含有一个未知数x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c为常数,a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常 数,a≠0),其中ax2,bx,c 分别称为二次项、一次项和 常数项,a,b分别称为二次 项系数和一次项系数本课通过丰富的实例,让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想.通过本节课的学习,应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣.
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
当Δ=l2-4mn<0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个点P;当Δ=l2-4mn=0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的两个点P;当Δ=l2-4mn>0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个点P.方法总结:由于相似情况不明确,因此要分两种情况讨论,注意要找准对应边.三、板书设计相似三角形判定定理的证明判定定理1判定定理2判定定理3本课主要是证明相似三角形判定定理,以学生的自主探究为主,鼓励学生独立思考,多角度分析解决问题,总结常见的辅助线添加方法,使学生的推理能力和几何思维都获得提高,培养学生的探索精神和合作意识.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解求根公式的基础.通过对求根公式的推导,认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程,操作简单.体会数式通性,感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯.
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
教学要求:1、结合生活中的具体情境,通过“数铅笔”等活动,经历从具体情境中抽象出数的模型的过程;会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。 2、结合生活情境,学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程,进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法和连加、连减、加减混合的计算方法,并能正确计算;能根据具体问题,估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中的简单问题,感受加减法与日常生活的密切联系。3、通过购物活动,结合生活经验,认识元、角、分及其相互关系,认识各种面额的人民币;结合购物情境进行简单计算,解决简单的实际问题。
二、班会主题:弘扬雷锋精神,争做新时代好少年三、班会目标:1、通过活动,使学生进一步了解雷锋精神的内涵,懂得将崇高的理想信念和道德品质追求融入日常学习生活中。2、通过活动,使学生自觉学习雷锋无私奉献的精神,自觉学习雷锋刻苦钻研、好学上进的精神;时刻用雷锋精神指引奋斗的航向,立起人生的标杆
第一章 学生考勤制度 1、请假手续 (1)、学生请事假由监护人事先书面申请,两天之内由班主任批准,三天及以上由学校审批。 (2)、病假:一天之内由家长出书面证明或到校请假,两天及上由医院证明。 (3)、特殊情况事先不能请假,事后必须补办,否则视为旷课处理。 (4)、校内请假(包括中午):事先向班主任申请,批准后才能准假,不准不假自假。
二、月查办法 1、备课:语文、数学必须分课时备课,以每周规定课时与教学进度相吻合为准,每差一课时扣1分,但超前备课不宜过多。除语文、数学外其它科目可据其学科特点分章节或单元备课,但每月应完成教学进度和应备课章节或单元应该匹配,每差一章节或单元扣2分。教龄十年以下,年龄四十岁以下教师应备详案。 2、上课:按课表上课,不自行调课,不迟到、早退,不拖堂,不体罚学生。达到得满分,未达到得0分。
二、活动准备: 有趣的人体:人体模型,制作"关节" 好玩的不倒娃:一次性杯子,剪刀,双面胶,蜡笔等。 人体器官真有用:人体器官拼图,记录纸,水彩笔。 看不见的细菌:叶瓣,泥土,发霉的蛋糕等,记录纸。 三、活动过程:1、谈话导入:人的身体象一台机器,身体上的器官就象机器上的零件,人体器官有什么用,怎样保护人体器官呢?今天,我们就去找找答案。2、参观介绍材料:你想去发现什么秘密呢?
①马铃薯是菜还是粮?在1月6日举办的马铃薯主粮化发展战略研讨会上,丰富多彩的马铃薯主食制品令人大开眼界。马铃薯全粉占比40%的馒头、面包、马铃薯芝士蛋糕等,都颠覆着人们对马铃薯的认知。②农业部副部长在会上表示,要以科技创新引领马铃薯主粮化发展,推动形成马铃薯与谷物协调发展的新格局。据介绍,马铃薯有望成为稻米、小麦、玉米之外的第四大主粮作物。它的种植面积将逐步扩大到1.5亿亩,年产鲜薯增加2亿吨,折合粮食约为5000万吨。
中国邮政日前宣布开放全国5000个自提网点,任何一家快递公司发货,均可享受此服务。自提网点包括现有邮政自有网点和“无人值守”的智能快递柜。看似简单的自提系统开放,背后却是智能快递的大市场。企业、专家、主管部门等负责人均认为,智能快递已成为当前政府驱动快递满足消费和商业需求的重要手段。快递员将快递包裹送到置于小区的智能快递柜中,给收件人发送取件短信。收件人经过手机查询——输入密码——开门取件三个步骤,便可将一个快递包裹从智能快递柜中取出,抱回家去。这种方式越来越受到居民和快递员欢迎。中国快递协会常务副会长李惠德说,目前出现的一些智能快递柜,代表着未来中国快递业的发展方向——智能快递,即通过引入信息化、大数据等现代化手段,融合预测等方式,以更加便捷的智能设施(如智能快递柜)和手段满足高密度、高成本、高人力的现代快递工作,通过建设社区的“智能快递站”为消费者服务。
那天的晚饭、吴老师一直给我夹莱、夸我作丈修改得好,还说我各方面都有进步,下个学期能进班委会、我熟械地吃着饭、饭菜是什么味道却没留下一点印象,不知道为为什么,我高兴不起来。一个月后,学校在通告栏里用一整张红纸发布了喜报,庆祝我校学生第一次在全县小学文竞赛中获二等奖。全班都拉我去看,我那篇作文竟然真的得了奖。我死活都不肯去,小利说我脸都红了。害羞吗?当然不是,谦虚吗?更不是。可是第二天的全校表彰会、我就躲不过去了,那次大会本来是表彰上学期的优秀学生的,没想到,最后是隆重给我颁发作文二等奖,我想找个地缝钻进去都来及。在全校师生面前,我捧着大红面的获奖证书、奖品,却低着头,像犯了错误。校长亲自给我颁奖之后,还宣布本学期每周一的全校升旗仪式由我来领队。不知怎的,我突然放声大哭。吴老师带着在台下拼命鼓掌。大家都很感动,觉得我是真情流露,是激动。可是谁也不会相信,我真不激动,而是莫名其妙地羞愧难当。我觉得那篇作文跟我一点关系也没有,可是每个字又的确是我写的。那种感觉,我怎么也说不清楚。(选自《小小说选刊》2015年第3期)
①晶莹透明的露珠,落在枫叶上就会闪烁出红色;落到荷花上便会表现出生命的苍白。这是它在适应不同的环境时所表现出的状态。而正式这种因环境而改变的特点,才让我们看到了露珠多样的美。人,也和露珠一样,要学会适应。②仙人掌为了适应沙漠,将叶片变成刺,减少了水分的蒸发;蝴蝶为了适应环境,改变了体色,躲避了天敌,学会适应是一种策略和智谋,能让生活变得更加丰盈。③适应一种环境,可以在心灵深处打上鲜明的烙印。年幼的叶嘉莹生活在书香世家。在四合院里,她每天都能看到父亲和伯父在院子里大声吟唱诗词,听到母亲和伯母在房间里小声吟唱诗词。聪明伶俐的她,从小受到良好家庭氛围熏陶。这种环境,给了他创作的源泉,她也在适应的过程中,让心不断地飞翔,成为最漂亮的露珠——蜚声中外的学者。
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