二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
二、说教学目标语文课程标准强调,课程目标要根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计,基于以上对教材的理解,结合四年级学生特点,设定教学目标如下:1.学习生字词语。能正确读写“鲜花盛开、绿树成阴、鲜果飘香、洋溢”等词语。2.有感情地朗读课文,能根据课文内容想象画面。3.读懂课文,明白“快乐应当和大家分享”的道理,愿意和同学交流阅读的感受。童话主要是通过丰富的想象、幻想和夸张来塑造形象、反映生活,对儿童进行思想教育,基于文体特点,确定教学重难点如下:教学重点:想象画面,体会巨人在行动上和心理上的变化。教学难点:体会童话特点,感受童话魅力
一、活动背景:价值观,是人们关于生活中基本价值的信念、信仰、理想等思想观念的总和,是人和社会精神文化系统中深层的、相对稳定而起主导作用的部分;在青少年的价值观形成时期,帮助、指导他们树立正确的价值观,具有十分重要的历史意义。二、设计理念:树立正确的世界观、人生观和价值观,是我国思想文化建设的重要目标之一。学生在价值追求上抱有怎样的信念、信仰、理想,便构成了价值观特有的思想内容。价值观对学生的行为有着深层的导向作用。学生的信念、信仰、理想总是像心目中的“坐标”、“天平”和“尺子”一样,随时都在起着价值判断的作用,以确定自己行为的方向、态度和方式。在现实生活中,学生们总是尽可能地按照自己的价值观去生活,有什么样的价值观就有什么样的精神面貌和行为取向。这就迫切需要使学生们对价值观的正确性有更深更正确的了解!三、活动目标:本节课要达到三个活动目标:1.通过活动使学生深刻领悟社会主义核心价值观的内涵,懂得价值观的重要性,初步树立社会主义核心价值观。2.懂得要从平时的一点一滴做起,争做文明守纪好学生,用实际行动来体现社会主义核心价值观。四、活动准备:1、收集社会主义核心价值体系内涵外延和实践要求的材料。2、准备歌曲、顺口溜、小品等节目。3、红领巾、队旗等教具。4、精心制作的多媒体课件
说教材:统编版(人教版)《道德与法治》二年级上册第四单元第三课《可亲 可敬的家乡人》。二年级的孩子抽象思维能力弱,没办法长期集中注意力的特点。而“家乡“正是一个抽象难理解的内容。如何让低段孩 子理解,是本课的难点。通过游戏活动、调查收集身边人事例有机整合,使学生在与学校、社会交互的作用中,不断丰富和发展自己的经 验,加深对自己、对他人的认识,感恩他们付出,并在此基础上形成 我也要为家乡做贡献的意识。本课《可亲可敬的家乡人》,以游戏的 形式开启课堂,我设定了四个板块: (一)知道家乡人。通过“身份 到岗位”游戏,让学生知道家乡人和家乡之间的关系。(二)情感共 鸣。从身边家乡人为自己做的事,感恩他们的付出。(三)意识到, 我们也要为他们做些什么。 通过小组讨论, 意识到我们可以做些事情 回报他们。让学生在生活中发展,在发展中生活。(四)在班级里的 情景剧中,明确自己的行动。
一、说教材《新年的礼物》是一年级上册《道德与法治》第四单元、第十六课,本课主要通过活动与学习,让学生懂得在自己成长的过程中,收获是什么、收获从哪里来、学会感恩以及教给学生规划新年的期望和心愿。课文分为三大部分,第一部分是新年的收获,主要通过课本上的图片让学生了解什么是收获。第二部分是收获哪里来,主要通过自我的努力和外部因素的帮助,来了解收获的途径。第三部分是新年的心愿,让学生在动手动脑制作贺卡的同时,扩展思维,训练能力。二、说学情通过快一学期的学习,孩子们懂得了自己的事自己做,但对于“收获”的理解还不是很明晰,如何规划新年的期望和心愿,还急需教师的正确引导。三、教学目标:1.通过了解新年的收获,为自己和同学的成长感到快乐,乐观积极地面对生活。2.通过分享交流新年的收获途径,进一步认识自己,了解同学。3.知道自己的进步离不开许多人的帮助,学会感恩。
一、 说教材1.教材分析《童年的发现》讲的是作者童年时的一个发现,反映了儿童求知若渴的特点和惊人的想象力。课文先概述了作者童年时的发现,然后具体叙述这项发现的经过,最后写这个发现在几年后老师讲课时得到证实。根据文章的特点,我选用了语文主题丛书《金色童年》中的《少年爱迪生》作为拓展。两篇文章主题相似,爱迪生小时候也遭受了和文中费奥多罗夫相似的遭遇:“世界上重大的发明与发现,有时还面临着受到驱逐和迫害的危险。”
活动目标1.在理解故事的基础上,大胆表达自己的想法。2.尝试对物体的大小进行比较、匹配。 活动准备 三只熊图片,ppt,三只熊及大中小三只沙发(人手一份),粘贴工具 活动过程一、引发兴趣1.出示三只熊的图片,介绍熊的一家。2.出示三只碗的的图片 提问:你猜猜看这三只碗是谁用的?3.出示三把椅子的图片,请幼儿说说这三把椅子分别是谁坐。
说教材此课根据《课程标准》“负责任,有爱心的生活”中的第九条“喜欢集体生活, 爱护班级荣誉”,“愉快、积极的生活”中的第六条“在成人帮助下,能定出自己 可行的目标,并努力去实现”,以及“动手动脑,有创意的生活”中的第五条“能 积极地出主意、想办法来扩展游戏或活动”而设计。其目的在于通过“装扮我们的 教室”这样一个从观察、设计到动手实施的综合性活动,结合前面三课所学内容, 深化学生的集体感和集体荣誉感,引导他们超越自我,走向广阔的公共生活。学情分析首先,二年级的学生在各方面有了很大进步,尤其是对“集体”的认知程度有所提高。但是他们多数还处于自我中心的阶段,缺少从整体和全局思维出发思考问题的能力,不易把个体的活动与整体的活动联系起来。其次,学生的年龄决定了他们的动手能力和思维能力有限,他们想到的可能更多是局部的、具体的一些做法;在实施过程中,学生可能会没有目标、没有主题,随心所欲地进行。另外,他们都能认识到自己是集体中的一员,班集体是自己的另一个家,有责任让它更美,但大部分孩子仅仅是有这样的愿望,而不知道如何将意识转化为行动,真正参与到装扮教室这一活动中。
活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题。(2)培养学生逆向思维的习惯。(3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:练习随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。第五环节:小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情。第六环节:布置作业A类:课本习题5.5。B类:完成A类同时,补充:(1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;(2)已知x轴上一点A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
2、在活动中,让幼儿能按教师的要求进行数学操作活动。3、激发幼儿对数学活动的兴趣。活动准备:小鸭子头饰一个;用各种几何图形拼成的小路;五角星。活动过程:一、观看情景表演小鸭子走在回家的路上,一不小心摔了一跤。师:小鸭子你为什么摔跤啊? <请小朋友们帮助它把路铺好。
过渡:下面我们从时间角度分析世界人口数量变化的趋势是怎样的呢?为什么会这样呢?板书:1、人口自然增长的时间变化(引导学生读课本图1.2和图1.3,让学生分析)教师首先让学生说出阅读地理曲线统计图的一般步骤和方法,然后总结归纳:1、 读图名。2、 读各个坐标分别表示什么变量(两图横坐标均表示时间,纵坐标均为相应时期人口数)。3、 判读图形变化特征(两图中曲线曲率的变化反映对应时段内人口自然增长率的大小)。4、 思考变量之间的因果关系(两图均反映不同历史时期世界人口数量增长的不同特点)。问:世界人口数量变化的总趋势是什么?(让学生结合课本P2读图思考题,分析回答同时让学生阅读课本图1.3,在图1.2中找出图1.3所在的时段,指导学生自学P3第一段,让学生分析近100年全球人口快速增长的原因。最后师生共同归纳总结,填写下表。)
【教学目标】知识目标:(1)掌握利用计算器求角度的方法;(2)了解已知三角函数值,求指定范围内的角的方法.能力目标:(1)会利用计算器求角;(2)已知三角函数值会求指定范围内的角;(3)培养使用计算工具的技能.【教学重点】已知三角函数值,利用计算器求角;利用诱导公式求出指定范围内的角.【教学难点】已知三角函数值,利用计算器求指定范围内的角.【教学设计】(1)精讲已知正弦值求角作为学习突破口;(2)将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论,独立认知学习;(3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力;(4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 5.7已知三角函数值求角 *构建问题探寻解决 问题 已知一个角,利用计算器可以求出它的三角函数值, 利用计算器,求= (精确到0.0001): 反过来,已知一个角的三角函数值,如何求出相应的角? 解决 准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书.小组内总结学习已知三角函数值,利用计算器求出相应的角的方法. 利用计算器求出x:,则x= 归纳 计算器的标准设定中,已知正弦函数值,只能显示出?90°~ 90°(或)之间的角. 介绍 质疑 提问 引导 说明 了解 思考 动手 操作 探究 利用 问题 引起 学生 的好 奇心 并激 发其 独立 寻求 计算 器操 作的 欲望 10
问题二:上述问题中,甲、乙的平均数、中位数、众数相同,但二者的射击成绩存在差异,那么,如何度量这种差异呢?我们可以利用极差进行度量。根据上述数据计算得:甲的极差=10-4=6 乙的极差=9-5=4极差在一定程度上刻画了数据的离散程度。由极差发现甲的成绩波动范围比乙的大。但由于极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息,所含的信息量很少。也就是说,极差度量出的差异误差较大。问题三:你还能想出其他刻画数据离散程度的办法吗?我们知道,如果射击的成绩很稳定,那么大多数的射击成绩离平均成绩不会太远;相反,如果射击的成绩波动幅度很大,那么大多数的射击成绩离平均成绩会比较远。因此,我们可以通过这两组射击成绩与它们的平均成绩的“平均距离”来度量成绩的波动幅度。
(2)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征:众数、中位数和平均数;2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。(1)众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点;(2)中位数两边的直方图的面积相等;(3)频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加,就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点,教师补充。 让学生掌握本节课知识点,并能够灵活运用。
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数:第一步:按从小到大排列原始数据;第二步:计算i=n×p%;第三步:若i不是整数,而大于i的比邻整数位j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第i+1项的平均数。我们在初中学过的中位数,相当于是第50百分位数。在实际应用中,除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数。这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数。其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等。另外,像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数,和第99百分位数在统计中也经常被使用。例2、根据下列样本数据,估计树人中学高一年级女生第25,50,75百分位数。
本节内容来自人教版高中数学必修一第一章第一节集合第二课时的内容。集合论是现代数学的一个重要基础,是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习,在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。本小节内容是在学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系的基础上,进一步学习集合与集合之间的关系,同时也是下一节学习集合间的基本运算的基础,因此本小节起着承上启下的关键作用.通过本节内容的学习,可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力,帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯,培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力,通过Venn图理解抽象概念,培养学生数形结合思想。
第一节通过研究集合中元素的特点研究了元素与集合之间的关系及集合的表示方法,而本节重点通过研究元素得到两个集合之间的关系,尤其学生学完两个集合之间的关系后,一定让学生明确元素与集合、集合与集合之间的区别。课程目标1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用。数学学科素养1.数学抽象:子集和空集含义的理解;2.逻辑推理:子集、真子集、空集之间的联系与区别;3.数学运算:由集合间的关系求参数的范围,常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组;4.数据分析:通过集合关系列不等式组, 此过程中重点关注端点是否含“=”及 问题;5.数学建模:用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
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