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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
小学生观中国机长优秀观后感心得合集
每一个生命都弥足珍贵，当死亡近在咫尺之时，人类最初的本性便显露无疑，乘客们哭喊、咒骂，歇斯底里的情绪充斥着整个机舱，甚至有人解开安全带，吵闹着要下去……但更多的人是在倾诉对亲人的爱意，那个一个人去拉萨溜达的小姑娘后来勇敢的为人们鼓劲，那个不敢表白聋哑女孩的小伙子在飞机冲进云团最后一瞬喊出真心，那个欺骗老婆自己是大厨师的大汉跟妻子道歉，那个自己都呼吸困难的乘务员紧紧的拥抱小孩，温柔的告诉他：别怕！
关于小学教师家访后个人心得体会八篇
第一，全面的家访，深入到每一个家庭细致了解，与家长学生面对面的交流，加强了社会，家庭，学生的联系，了解了家长的期望与要求。了解了学生的个性与想法，加强了师生感情，家访对以后的工作将起到积极的作用。 第二，全面的家访，了解了家长对子女的关切与期望，也了解了一些学生家庭的困境，增强了我们的责任感，也让我们更加热爱学生，热爱工作。 第三，交换访谈方式，为家访工作增加新的内涵。随着社会的发展，家访的'方式也随着改变。由于人们的职业特点、个人阅历、经济状况、文化素质、思想修养、性格脾气各不相同，学生家长可分为好多不同的类型。作为班主任应该具体问题具体分析，“到什么山唱什么歌”。
精编小学教师个人成长心得感悟收获八篇
一、教育教学方面本学年年初，我就给自己制定了继续把讲台站好、努力把讲台站活的大体目标，进而从备课、上课、课后反思三个环节着手对自己的教学工作进行改进。由于所教学生学习基础、学习习惯差别较大，这三个环节中我都努力做到因材施教，让成绩处于不同层面的学生都能有所进步。作为语文教师，我始终注重培养学生的写作能力，用文如其人的理念来感染和塑造他们的气质及人格。通过努力，我所教的班级语文成绩在年级名列前茅，辅导学生多次在报刊杂志上发表文章，并在多次作文比赛中获奖。
小学语文修辞手法教案专题课件
1、明喻： 明喻就是本体、喻体和比喻词都出现的比喻。例句：例如：长城像一条长龙。这个句子中，“长城”是本体，“像”是比喻词，“一条长龙”是喻体。2、暗喻： 暗喻又叫隐喻，只出现本体和喻体，不用比喻词语或用“是、变成、成为、等于”等喻词。例句：例如：山间的云雾构成了一幅精妙的山水画。这个句子中“山间的云雾”是本体，“构成”是比喻词，“一幅精妙的山水画”是喻体。3、借喻： 借喻是只出现用来代替本体的喻体，而本体和喻词都不出现。例句：落光了叶子的柳树上挂满了毛茸茸、亮晶晶的银条儿。这个句子中，本体、比喻词均没有出现，喻体是“银条儿”。
小学语文五年级上册第1课《草原》优秀教案范文
初读课文，学习字词。 1.提出读书要求：默读课文，一边读一边画出不认识的字和不理解的词，并借助词典等学习工具书理解。 2.教师检查学生学习情况。 （1）检查生字读音。 小丘（ qiū）渲染（xuàn ）迂回（ yū）蒙古包（ měng ） 襟飘带舞（ jīn ）鄂温克（è） （2）指导易混淆的字。 “襟”是左右结构，左边是“衤”，与衣服有关，表示衣服胸前的部分。 “涩”是左右结构，右边下面是“止”，不能写成“上”。 “裳”下面是“衣”，与衣服有关。 “微”：中间部分不能少一横。 （3）理解较难的词语。 ①联系上下文理解词语。 草原上行车十分洒脱，只要方向不错，怎么走都可以。 “洒脱”的意思是：潇洒自然，不拘束。这个词语反映了草原的广阔无边。 ②理解“襟飘带舞”一词的意思，可以出示蒙古族鲜艳的服装来分析，意思是：衣襟和裙带随风舞动。 ③“翠色欲流”一词可以从难字入手理解，比如“欲”在这里表示“将要”的意思，“翠色欲流”就是绿得太浓了，将要流下来，写出了草原的绿，是充满生命力的。 ④鄂温克：我国少数民族之一，聚居在内蒙古自治区的东北部。
小说恰同学少年读书心得参考例文
在进行革命活动中，青年毛泽东结识了很多同志，并积极引导他们与广大工人农民相结合。他在湖南第一师范院校的几年十分耐人寻味，他和他的同学们满怀崇高理想，一起登岳麓山，一起玩橘子洲，一起到湘江游泳……，他们关心国事；他们忧国忧民，指说江山社稷大事；他们爱憎分明，激浊而扬清，对黑暗现实的批判常形之于文字；他们蔑视权贵，视当时那些祸国殃民的封建军阀如粪土，严厉地痛斥他们的行为。1916年暑假，毛泽东与罗章龙、蔡和森等组成“新民学会”，办<湘江评论>、<新湖南>，发动学潮，1919年底毛泽东领导了有名的“驱张”运动，最终迫使张敬尧退出湖南。
小学语文三年级上册第5课《灰雀》优秀教案范例
教材简析 《灰雀》这篇课文记叙了列宁在莫斯科郊外养病期间爱护灰雀的故事，反映了列宁爱鸟，更爱诚实的孩子。 全文共13个自然段。第1自然段讲列宁在郊外养病期间，每天都到公园散步，他非常喜欢公园里那：只灰雀。第2—10自然段讲有一天，列宁发现那只胸脯深红的灰雀不见，以为它冻死了，感到很惋惜。小男孩不敢告诉列宁灰雀没有死，只是坚定地说，灰雀会飞回来的。第11～13自然段讲第二天，列宁果然又看见了那只灰雀，但他没有再问那个男孩，因为他已经知道男孩是诚实的。 课文以人物对话为主线，既写出了列宁对孩子的教育过程，又写了小男孩心理认识过程。人物的内心活动外化为语言，二者相互交错，推动情节发展，并有机地融合在一起。
幼儿园中班科学活动说课稿 小树叶找妈妈
新《纲要》中科学领域提出了：对周围事物和现象感兴趣，有好奇心和求知欲：能运用各种感官，动手动脑，探究问题的目标。《小树叶找妈妈》这一活动是在平时到户外散步的时候，小朋友对树叶产生了浓厚的兴趣，所以结合本季节开展的主题：金色的秋天，我设计了一系列关于树叶的活动，本次活动就是其中之一。“从幼儿身边最熟悉的事物出发”是瑞吉欧教育理念之一，在开展活动的过程中，我们细致地观察、倾听幼儿的言行，及时捕捉他们的兴趣点，以及他们的日常生活为基础，贴近幼儿自身的经验进行自然而然的引发，层层深入开展活动。我们鼓励他们以自己喜欢的方式来表现，从不同角度出发，通过各种手段来发现问题。在摆摆说说的活动中，他们的想象力发展了，会用自己的话语描述对家的认识。
幼儿园小班科学说课稿 动物的尾巴
喜欢动物是孩子的天性，尤其是小班的孩子很喜欢接近小动物，和动物们交朋友。设计这节活动，是从幼儿的兴趣出发，让孩子在喜欢动物的基础上，探索各种动物尾巴的特点，了解它们的尾巴的作用，激发幼儿积极思考的愿望。同时在整个活动中，爱护小动物的情感贯穿其中，让幼儿在获得知识的同时，情感得到熏陶。 喜欢动物是孩子的天性，尤其是小班的孩子很喜欢接近小动物，和动物们交朋友。设计这节活动，是从幼儿的兴趣出发，让孩子在喜欢动物的基础上，探索各种动物尾巴的特点，了解它们的尾巴的作用，激发幼儿积极思考的愿望。同时在整个活动中，爱护小动物的情感贯穿其中，让幼儿在获得知识的同时，情感得到熏陶。
幼儿园小班科学说课稿 会跳舞的罐宝宝
活动后的反思：在教学中，幼儿对操作、探究很感兴趣，通过操作──游戏的形式让幼儿体会了探究的过程和快乐。在活动中，孩子在制作的同时，提高了幼儿的观察力，动手能力而且也提高了注意力、听觉。他们特别喜欢玩游戏，因为在游戏中可以使他们在玩中学、在学中玩，没有丝毫的压力。对于个别能力弱的孩子，我采用集体与个别辅导的形式，并在日常生活中给他们提供机会，让能力弱的孩子不会为此而产生畏惧的心理；对于幼儿的新观点新发现，我总是鼓励和尊重幼儿的观点，并共同分享。如：有的幼儿认为罐宝宝吃饱了可以喝水，我肯定了幼儿的想法，并引导幼儿听一听罐宝宝肚里的水声，拓展了幼儿的视野与经验。
小班综合《蛋宝宝学做解放军》说课稿
此活动选材来源于生活，我们都知道，鸡蛋是幼儿比较熟悉的食物之一，他们基本上每天早晨都会吃一个水煮鸡蛋，以补充身体的营养。幼儿都知道吃鸡蛋可以补充我们身体的能量，会使我们的身体长的更加结实，更加棒。然而由于我们班的幼儿思维较活跃、求知欲强，平时对事物的好奇心较强，凡事爱问：“为什么？”，对周围事物喜欢探根究底，更乐意亲手去尝试一下。他们对鸡蛋充满了极大的兴趣，为此，我选择此教材让幼儿在探索游戏的过程中，能够发挥幼儿的思维能力和动手能力，探索出使蛋站立的多种方法。活动的目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据幼儿的年龄特点及实际情况为依据，确立了认知、能力、情感方面的目标，其中既有独立表达的成分，又有相互融合的一面，目标为：1、让幼儿在探究的过程中探索出让鸡蛋站立的多种方法。2、发展幼儿思维能力与动手能力。3、激发幼儿的好奇心，培养幼儿对周围事物的兴趣。
小班科学《长长和圆圆的蔬菜》说课稿
我今天选择说课的主题内容为《长长和圆圆》。我的教育对象是小小班小朋友。小小班幼儿年龄小,语言表达能力较差,动手能力也较差,他们的思维是具体形象的,在学习过程中要着重于感知事物的明显特征,并尽量与他们自身有着较强体验的日常生活经验结合起来,因此,为小小班安排的活动内容更需易贴近幼儿的生活。就如《纲要》中所说的,“既符合幼儿园的现实需要,又有利于其长远的发展;既贴近幼儿的生活,选择幼儿感兴趣的事物和问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野。”因此,此次的活动来源于生活,又能够服务幼儿的生活。我在“长长和圆圆”这个大主题的背景下,选择了“长长和圆圆的蔬菜”这个小主题。大家都知道,蔬菜是幼儿生活中常见的事物,我们取材也非常的方便。蔬菜的品种非常的多,它们不仅有不同的名称,还有形状的不同,颜色的不同,味道的不同等。对于小小班的幼儿,他们的认识是具体的,只能根据外部的特征来区别事物,蔬菜中的不同最直观的是外形,引导幼儿认识蔬菜的明显的外形特征是很有必要的。
小班数学《配对―找朋友》说课稿（附教案）
《纲要》明确指出：教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验的视野”，幼儿园数学教育不是为纯粹的教育而教育，是一种以幼儿生活为特征的教育，这就要求我们要立足幼儿的生活实际，紧密联系幼儿的生活来开展教育。像我班小朋友午睡起床，常有孩子把鞋子、袜子拿错、穿反。根据小班幼儿年龄特点，我设计了以鞋子、袜子、鞋垫为活动材料的《找朋友》数学活动，引导孩子在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同，进行配对。在游戏中自然渗透数学的概念，达到“玩中学，玩中教”的目的。活动的目标对活动起着导向性作用，根据本班幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，具体目标是：1、认识目标：（1）、初步形成“双”的概念，知道一双有两只。（2）、能按鞋子、袜子、鞋垫的外形，颜色，大小等特点进行配对。2、能力目标：发展幼儿的观察力、记忆力、创造力和想象力。3、情感目标：体验与教师、同伴游戏的快乐；初步感受改编儿歌的乐趣，从而激发幼儿的求知欲。