解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
三、 活动准备: 1、国微、国旗、长城的图片,国歌音乐。 2、活动前引导幼儿有意识地向成人了解为国争光的先进人物和事例。 3、事先录制好运动员比赛的精彩片断与领奖的情景,收集有关图片。 四、 活动过程 (一)开始部分: 师:“我们每天做操前都要升旗,升旗时奏的歌是什么歌?”(国歌)升的旗是国旗。 (二)基本部分: 1、谁来说一说国旗是什么样的?(老师出示国旗图片)引导幼儿从国旗的颜色、特征来说。(国旗是红颜色的、 2、我们一起来听一听这首歌。(放国歌磁带) “这首歌和我们平时听的歌一样吗?有什么不一样?” “除了我们升旗时奏国歌,还有什么时候奏国歌?” 3、我们来看一看他们在干吗?(播放运动员比赛领奖的录像) (1)提问:这是哪个国家的运动员?你怎么知道的? (2)领奖的时候,是哪个国家的运动员得到了冠军?你怎么知道的?你听见什么?看到什么?
一、情景园 1、请同学起来讲述美国总统林肯的故事。 2、思考:如果林肯只把眼光停留在自己丑陋的外貌上,不去发现自己的其他长处,他能成为美国著名的总统吗?(学生回答) 二、智慧屋 世界上的你只有一个,你是独一无二的!你也是父母的唯一,再多兄弟姐妹也没人能替代你的位置! 你能说说你自己长什么样子吗?(分小组活动) 提示:1、我的眼睛2、我的脸蛋3、我的嘴巴4、我的……
一、活动目标: 1、教育幼儿学会如何防雷电。 2、锻炼幼儿对事物的决定潜力和想象潜力,增强幼儿的安全意识。 3、透过表演游戏的形式,让幼儿在玩中学,在学中感受到活动的乐趣,并更快、更好地掌握所学的安全知识。
三、动笔写一写为你的朋友写下一句发自内心的祝福或者写上一句真诚的“对不起”,找个机会交给他(她)??1、学生练写2、指名回答。3、学生交换卡片。四、游戏:你比我猜默契大考验学生游戏,评比出最默契的一组五、听故事《朋友,我就知道你会来》1、听故事。2、学生齐读《真正的朋友》六、全班合唱歌曲《朋友》,结束课题。友谊主题班会教案2教学目标:1.通过本次班会活动,增进学生之间的相互了解,增进友谊,营造良好的班集体氛围和学习氛围。2.让学生学会换位思考,学会为别人着想,发现并学习别人身上的优点,学会关心别人,学会信任别人,学会团结同学,提高班集体的凝聚力。教学重、难点:增进学生之间的相互了解,增进友谊,营造良好的班集体氛围和学习氛围。学会团结同学,提高班集体的凝聚力。教学过程:
5、班委、同学发言讨论,怎样做最棒的自己——我们每个人都是立体多面的。正所谓,金无足赤,人无完人。学会以正确的方法去评价他人,同时应该积极树立起自信心,自信自律就一定能塑造最好的自我6、年度风云人物“top10个性学生”评选——在充满自信与欣赏的氛围中,对今后的努力方向提出要求与设想,相信我们的学生富有各自的个性特点,在不断的努力中一定能做到今天比昨天好,明天又会比今天好,在成长的不断超越,让自信的生命变得更加多姿多彩。自信主题班会教案2活动目的:1、通过本次活动,让学生了解自信在自己的学习、生活中的重要作用,引导学生的心理向健康方向发展,正确看待生活中的正确与失败。2、使学生掌握树立自信心的方法,不断调整自己,树立自信。活动准备:1、搜集有关自信的故事。2 、学生准备才艺表演、
活动目标:1、利用开学第一课的有利契机,对学生进行教育,使学生 充分认识安全工作的重要性。2、使养成在学习和生活中时刻注意人身安全,饮食安全,交通安全等习惯。活动过程:一、 互相交流假期所见所闻的安全事故。二、 播放关于安全事故的视频。三、共同学习 小学生应注意安全的具体事项:1.“珍爱生命,安全第一”的意识必须牢记心中。交通安全、消防安全、饮食安全、活动安全、卫生安全等等,安全意识最根本。“没有安全就没有一切”。生命是你自己的,也是家庭的、学校的、社会的。安全事故的最大隐患是麻痹和无所谓的心理。2.作为学生来说,要听从、服从学校 和老师的教育和管理,遵守学校的校规校纪,事故往往发生在违规违纪中。
服刑的儿子接过这堆葵花子仁,手开始抖。母亲亦无言无语,撩起衣襟拭眼。她千里迢迢探望儿子,卖掉了鸡蛋和小猪崽,还要节省多少开支才凑足路费。来前,在白天的劳碌后,晚上再在煤油灯下嗑瓜子。嗑好的瓜子仁放在一起,看它们像小山一点点增多,没有一粒舍得自己吃。十多斤瓜子嗑亮了许多夜晚。服刑的儿子垂着头。作为身强力壮的小伙子,正应是奉养母亲的时候,他却不能。在所有探监的人当中,他母亲的衣着是最褴褛的。母亲一口一口嗑的瓜子,包含千言万语。儿子“扑通”给母亲跪下,他忏悔了。一次,同龄的朋友对我抱怨起母亲,说她没文化思想不开通,说她什么也干不了还爱唠叨。于是,我就把这两个故事讲给他听。听毕,他泪眼朦胧,半晌无语。
3.学生讨论(1)扎曼是怎样离开可口可乐公司的?(2)扎曼离职时是什么心情?他的信条是什么?师:从扎曼的例子看,挫折,不论是人格上使人蒙受屈辱的,还是破坏个人形象的,有时并不像人们想象的那么糟糕。扎曼能在7年后杀回可口可乐公司,重塑形象,并且事业蒸蒸日上,其他人也可以象他一样,不怕失败,敢冒风险,相信失败的境遇会有改观。二、感受挫折2.谈谈同学自己所经历的一些挫折师:每个人都有他自己的人生理想,有一个奋斗的目标。有志者总会不断地努力,向着自己的人生目标迈进,但在奋斗的过程中,总难免遇到这样或那样的挫折,挡住你前进的脚步。在这种情况下,人们就会产生不安、失意等情绪体验,并伴随着相应的外部行为反应,这就是挫折。
游泳,是广大青少年喜爱的体育锻炼项目之一。然而,不做好准备、缺少安全防范意识,遇到意外时慌张、不能沉着自救,极易发生溺水伤亡事故。为了确保游泳安全,防止溺水事故的发生,必须做到以下几点:1)不要独自一人外出游泳,更不要到不摸底和不知水情或比较危险且宜发生溺水伤亡事故的地方去游泳。选择好的游泳场所,对场所的环境,如该水库、浴场是否卫生,水下是否平坦,有无暗礁、暗流、杂草,水域的深浅等情况要了解清楚。2)必须要有组织并在老师或熟悉水性的人的带领下去游泳。以便互相照顾。如果集体组织外出游泳,下水前后都要清点人数、并指定救生员做安全保护。3)要清楚自己的身体健康状况,平时四肢就容易抽筋者不宜参加游泳或不要到深水区游泳。要做好下水前的准备,先活动活动身体,如水温太低应先在浅水处用水淋洗身体,待适应水温后再下水游泳;镶有假牙的同学,应将假牙取下,以防呛水时假牙落入食管或气管。
内容与分析: 本次活动着重于“语言”,让幼儿了解世界上几种主要的语言,进而了解汉语是世界上最多人使用的语言。从而激发幼儿爱祖国、爱中华民族的情感。并初步接触一些国外的英文歌,加深幼儿的理解。 教学过程与建议:活动一:谈话《神奇的语言》活动目标: 1、引导幼儿学习用连贯的语言谈论自己懂得的、听过的语言,了解语言的种类。 2、帮助幼儿学会专注地倾听同伴的谈话,迅速的掌握别人谈话的内容,能在别人谈话后给予补充。活动准备: 幼儿有一定的关于语言的知识。
二、 环保知识小竞答: 本节课以小组为单位,采用小组激励法,对各组成员各个环节的表现进行评价,积分进入本组总分。 1. 同学们,你们知道“世界环境日”是哪一天吗? “6月5日。” 2. 那么我国今年的环境日主题是什么呢? “共建生态文明,共享未来” 3. 谁能说说为什么我们要将环境日主题定为“共建生态文明,共享未来”呢? 同学们组内讨论之后全班交流。 大家可能会有的答案:因为人类对环境的破坏已经非常严重,例如,滥垦滥伐、乱捕乱杀、破坏臭氧层、乱扔垃圾、尾气排放?? 4. 教师小结:从同学们的谈话中,我们可以看到环境问题已经刻不容缓。
2、 知道火灾给我们的生活带来的危害。3、 丰富幼儿的防火知识。知道简单自救技能。活动准备:拼图图片三张,易燃物品标记,火警标记,严禁烟火标记个一。小小安全员标记人手一个。食物展示仪,图片。
2、在此次活动中,幼儿用的运动器械是我们生活中的常见用品“饮水桶”,因为“饮水桶”是我们生活中常见的用品,是幼儿熟悉的生活物品,而且我们发现它通过开发有一定的锻炼价值,同时用“饮水桶”锻炼也是一种创新之举,装了手柄的“水桶”更受幼儿喜爱。因此,我园利用“水桶”设计了本次运动教学。目的是想利用水桶这一物品在运动中的运用,提高中班幼儿动作的协调性,促进幼儿身体的素质发展,同时,利用玩“饮水桶”活动促进幼儿创造思维的发展,养成同伴间相互学习,相互合作玩的良好品质。 活动目标:1、提高幼儿动作协调性,并用多种方法“玩水桶”。2、引导幼儿能将同伴的经验进行迁移,并能与同伴合作玩。3、通过此次运动教学,激发幼儿的情感与同情心。 活动重点: 观察并引导幼儿用多种方法“玩水桶”。 活动难点: 利用“饮水桶”物品能轻松的跳进跳出及灵活的钻进钻出。 活动材料及创境创设: 装柄的水桶每人一个、游戏环境:医院、幼儿园、超市、工地、背景音乐、优秀志愿者奖牌。 活动过程: 一、幼儿扮演角色,调动身心1、幼儿扮演小小志愿者推着水车去探路。幼儿沿场地四周推水车,再推水车过程中,听信号推水车。 (如教师说:“上高速公路啦”幼儿就将水车推的快。如教师说:“过小路了”,幼儿将水车推的慢。如教师又说:“爬山了”幼儿将水车拉在身体的后面,跨大步走……。2、幼儿在推水车过程中教师巡回指导,指导幼儿散开推水车。 要点:指导幼儿散开推水车不和别人挤在一起。二、启发引导1、启发:我们小小志愿者要到灾区去送水,要走过很远的路,因此我们要练好本领,将身体练得棒棒的,才能把水送到灾区。2、怎么样用“饮水桶”练本领,组织幼儿讨论。
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