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人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算．跟踪训练1 求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需进化费用不断增加，已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用（单位：元），为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时，所需进化费用的瞬时变化率：（1） 90% ；（2） 98%解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
关于新的一天的国旗下的讲话
太阳每天都是新的各位老师、同学：早上好！今天我发言的主题是：太阳每天都是新的向着成功努力的过程，乍一看，就像一条黑漆的隧道，望不到头，比如高三毕业班的我们，每天有做不完的作业，忙不完的事，睡不够的觉，许多人每天都要“头悬梁锥刺骨地挑灯夜战”，每天在“两点一线”之间劳碌……一天天的生活就像复印机里印出来的，一切都在重复。别忘了，太阳是新的！全新的，是一种最美的心境！新的太阳，难道这不是一种希望吗？每天都看见希望，就像是在黑夜里看见曙光，难道这不是一种幸福吗？是的，沉重的负担压得我们几乎崩溃了，太高的期望将我们紧紧地钉在地上，但最沉重的负担又何尝不是一种生活充实的象征呢？尼采说，受苦的人没有悲观的权力，所以我们不一定要向着胜利微笑，但面对暂时的困难，我们必须微笑，而且是会心动微笑。埋首于通向成功征途，是必须真真正正“埋”下去的，这段日子需要静下心来，只有保持“心静如水”的状态，才能投入最后的冲刺。
大班科学教案：转动的陀螺
目标：1．对物体转动变化感兴趣，探索影响陀螺转动变化的一些因素。2．尝试在探索和比较中发现问题、分析问题。 准备：1．直径6厘米左右的红色塑料圆片(数量与幼儿人数相等)，在塑料片的中心处打一个小洞，刚好适合牙签通过。2．直径6厘米左右的黄色塑料圆片(数量与幼儿人数相等)，在塑料片的偏离中心处打一个小洞，刚好适合牙签通过。3．牙签(数量为幼儿人数的2~3倍)，棉签，纸盒，吸管，记录纸，笔。4．打印汉字“转动”。
大班科学教案：神奇的调料
2、通过对调料的认识，使幼儿学会简单的使用方法。丰富幼儿的生活知识和提高生活技能。3、培养幼儿努力合作的良好行为习惯。活动准备：1、白糖、味精、盐、酱油、醋、辣椒油、香油、蒜泥等调料分类放好。2、黄瓜、西红柿、豆腐皮、葱、胡萝卜、火腿、白萝卜等切好分盘。3、筷子、透明口杯若干。4、环境布置“宝贝厨房”一处。活动过程：一、布置活动室，将调料分盘放好。导入主题：教师：“今天，欢迎大家到宝贝厨房来做客，先请小朋友参观一下宝贝厨房的调料大世界。”音乐起，幼儿直接进入宝贝厨房参观已准备的各种调料，提醒幼儿用各种方法感知各种调料的名称和味道，注意参观时的秩序和卫生。
大班科学教案：奇妙的网
活动准备：1.让幼儿在生活中观察蜘蛛织网的过程，收集各种网状物品并了解其用途。2.绳织蛛网一张，布制蜘蛛若干。3.幼儿收集的各类网状物品若干（如窗纱、菜罩、蝇拍、羽毛球拍、乒乓球网、网兜、捕虫网、发网等）。4.录像机及有关网的录像带。活动过程：一、激发兴趣1.这是什么？（蜘蛛。）它们在干什么？（织网、捕捉昆虫。）2.蜘蛛是怎样用网捉虫的？（启发幼儿根据自己的观察或经验讲述。）
大班科学教案：奇妙的杯子
【活动准备】 1、各种各样的杯子与少量瓶子混放在活动室内。 2、同样大小的塑料杯、纸杯、搪瓷杯、不锈钢杯、瓷杯、玻璃杯若干组。 3、较淡的颜色水及热水。【活动过程】 1、请幼儿给杯子和瓶子分类，通过观察比较，找出杯子与瓶子的不同点：（杯子口较大，有无盖都行，一般用来盛装液体；瓶子口较瓶身小，有盖密封，固体、液体、气体都可以盛装）。 2、请幼儿自由选取杯子，向同伴介绍“我喜欢的杯子”，并相互讨论总结杯子的共同特征及用途。 3、请幼儿随意摆弄各种各样的杯子，比较发现杯子的不同点，并请幼儿根据杯子制作材料的不同进行分类活动。 4、操作比较不同材料杯子的特点。 （1）请幼儿捏一捏、压一压各种材料的杯子，说说发现了什么？引导幼儿反复感知归纳出：（塑料杯、纸杯较软；玻璃杯、不锈钢杯、瓷杯很硬）。 （2）请幼儿掂一掂、比一比各种材料的杯子，说说发现了什么？引导幼儿感知归纳出：（瓷杯、玻璃杯重；纸杯、塑料杯轻；搪瓷杯、不锈钢杯比较轻）。 （3）请幼儿看一看倒上颜色水的各种材料的杯子，说说发现了什么？引导幼儿观察归纳出：（玻璃杯很透明；塑料杯比较透明；纸杯、搪瓷杯、不锈钢杯不透明）。 （4）请幼儿摸一摸、试一试倒上热水的各种材料的杯子，说说有什么感觉？引导幼儿感知归纳出：（瓷杯热、瓷杯传热最快；玻璃杯、不锈钢杯、纸杯、塑料杯比较热，他们传热比较快）。 （5）请幼儿想一想、说一说：哪种材料的杯子易摔坏？让幼儿知道玻璃杯、瓷杯易摔坏；搪瓷杯易摔坏外瓷，铁身易锈蚀变坏，不如不锈钢杯结实光滑；纸杯、塑料杯不易摔坏，但纸杯不如塑料杯结实耐用。
中班科学教案：好玩的影子
2、在游戏中探索影子的方位变化特点。3、愿意参加探索游戏，勇于表达自己的想法和认识。活动准备：选择一个晴朗的天气活动过程：一、猜谜，激发幼儿探索影子的兴趣。1、请幼儿猜谜语：我有个好朋友，我走它也走，我停它也停，我到哪，它到哪，紧紧跟在我身边，这是谁？2、找自己的影子。 3、相互交流。
中班科学教案：多彩的肥皂
［活动准备］1、幼儿从家中带来不同种类的肥皂：香皂、透明皂、药皂、旅游皂、液体皂等；2、新式肥皂的幻灯片；3、肥皂架子；4、幼儿提前了解自带的肥皂 ［活动过程］ 一、调动幼儿已有生活经验，认识肥皂种类的多样性和肥皂的作用。1、猜一猜，引发幼儿对活动的兴趣。 引导语：有一样东西，只要你和它交上朋友，它就会让你变得讲卫生爱清洁，而且我们天天都用它，这样东西是什么呢？2、幼儿能用有节奏的儿歌说出肥皂的名称和作用。 设计提问：你带的是什么肥皂？它是用来干什么的？3、经验提升：知道肥皂的种类很多，而且每种肥皂都有它的专用性。 二、感知肥皂的形状、颜色、气味、大小等的特点和多样性，增加幼儿对肥皂的喜爱之
大班科学教案：房里的工具
2、尝试使用多种功能的剥皮器，知道如何安全使用剥皮器。 3、品尝自己加工后的菜，对厨房中的西欧工具感兴趣，喜欢观察成人使用小工具。 活动准备： 1、萝卜、豆腐干、多功能剥皮器，厨房中的小工具：打蛋器、端碗夹等。 2、事先与食堂工作人员联系，帮助幼儿加工好萝卜丝、豆腐干。 活动过程： 一、尝试操作，了解多功能剥皮器的使用方法。 1、出示萝卜丝和切成花纹的豆腐干，引导幼儿观察。 萝卜丝和豆腐干是什么样子的？ 2、幼儿讨论萝卜丝和豆腐干是怎样切成的。 阿姨切得是什么样的？好不好？为什么觉得好？请你们想想办法，讨论一下可以怎样做，使你们切得萝卜丝和呵姨切得一样均匀，豆腐干也能切出花纹。
大班科学教案：磁铁的奥秘
活动目标：1、 通过探索活动，感知磁铁的两极，初步了解"同性相斥，异性相吸"的磁性原理。2、 学习仔细观察磁性现象，并能用自己的语言表书探索的结果。3、 发展观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。活动准备：1、 环形磁铁每人两块（其中一块的两端分别涂上红色和蓝色，以表示不用的两极，使其成为彩色磁铁）。2、 各种形状的磁铁（也按极性分别涂上红色和蓝色）、红色标志、蓝色标志、塑料吸管若干。活动过程：一、玩一玩彩色环形磁铁，感知环形磁铁的两极，并初步了解磁铁具有"同性相斥，异性相吸"的原理。1、每人拿一块彩色环形磁铁和好朋友的彩色环形磁铁碰一碰：红的与红的一面碰一碰，蓝的与蓝的一面碰一碰，红的与蓝的一面碰一碰。仔细观察发生的现象。 2、引导幼儿表述探索结果：红的与红的一面相碰；蓝的与蓝的一面相碰，两块磁铁之间会相互排斥，红的与蓝的一面相碰，它们就会牢牢地吸在一起。3、小结：环形磁铁有两极，当相同的极相碰时就会产生推力，而不同的极相碰时就会产生吸力。
大班科学教案：浮起的鸡蛋
［活动过程］1．看课件：鸡妈妈买了萝卜、青菜、盐用篮子装好准备回家，发现自己刚下的蛋不见了。鸡妈妈着急的到处找，找呀找，发现鸡蛋掉进一个深深的坑里，鸡妈妈怎么也拿不出来，请小朋友帮鸡妈妈想办法。2．鸡妈妈来到127班，看见老师和小朋友把水和鸡蛋放进罐里，觉得很奇怪。小朋友要借鸡妈妈的盐来用，原来小朋友在做“鸡蛋浮起来了”的实验。3．小朋友把盐放进水里，小心的搅拌，鸡蛋沉到水底还是有什么变化，是沉还是浮，谁的鸡蛋浮起来了。放盐少鸡蛋浮起来吗？有放多少？请他把这个方法和同伴交流，告诉鸡妈妈有个好办法，“把盐放进坑里搅拌，鸡蛋就会浮起来了”。小朋友在小心、细致做着。并用图画、图示、方法培养孩子的记录能力。
大班科学教案：食品的贮存
说明： 利用各种食品的方法来贮存食物，在我国有着悠久的历史，早在《诗经》中就记录以冰窖存物的方法。随着现代物质水平的提高，及科学技术的发展，贮存食物不仅仅为了保存食物，而更广泛地表现为口味的丰富、携带的方便，以及适应现代生活的需要。孩子们在日常生活中，也常常看到各种食物，，有的被贮存于真空包装袋中，有的浸泡在各类瓶瓶罐罐中，有的放在冰柜里，还有的悬挂在竹竿上。同样，孩子们也常有机会吃到这些经过特殊贮存或加工的食物。然而，对为什么要贮存食物，怎么来贮存食物却知之甚少。因此，“食物的贮存”这一活动旨在让孩子们在操作、谈论、比较中，了解粗浅的食物方法，知道贮存给现代生活所带来的种种好处，培养他们对生活小科学的探索兴趣，满足他们的好奇心。
大班科学教案：有趣的汁液
2、操作工具：塑料袋、剪刀、盘子、纱布、小铁锤、小木棍、抹布、棉签、图画纸、宣纸等。3、师用教具：隐形画范图一幅、电炉一个活动过程：一、引入导语：春天到了，春姑娘给我们送礼物来了。讨论：为什么你们觉得鲜花很漂亮？五颜六色的鲜花有什么用？小结：鲜花能美化环境，鲜花的汁液能绘画、染纸。二、幼儿进行尝试活动1、尝试活动⑴：导语：既然花汁能染纸，那花汁是怎样取得的呢？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁--染纸）2、尝试活动⑵：导语：春姑娘不仅给我们送来了鲜花，还送来了丰富的水果，水果除了好吃以外，它能画画吗？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁---用棉签沾果汁在图画纸上作画）小结：果汁能画画，但有的果汁干了以后，就什么也看不见。
大班科学教案：神秘的影子
为了让孩子们了解影子产生的原因，我又组织孩子们进行了一次“影子从哪里来”的讨论活动。围绕着“为什么会有影子？”这个话题孩子们议论开了：有的说：“有太阳的时候，在操场上走，太阳照在我们身上，地上就有影子”；有的说：“晚上，爸爸妈妈带我去广场散步，路灯照下来，也会有影子的”；有的说：“手电筒的光无论照到什么都会有影子的”；有的说：“电视机、电脑荧屏上的光照出来也会有影子的”……大家回忆着以往的经验。我从孩子们的讨论中了解到孩子们对影子产生的条件有着正确但却模糊的概念，于是我进行了小结：小朋友们说得真好，影子的产生是因为光照到了不透明的物体上才产生了影子。于是，为了让孩子们更进一步了解影子的产生和影子的秘密，我为孩子们准备了许多材料：有投影仪、台灯、手电筒、玩具飞机、娃娃、皮球、图书等等。大家拿着材料就开始忙碌起来了：在灯光下，有的用手摆出各种动作；有的把娃娃横着放，竖着放；有的把书打开放；有的一会儿把手电筒举得高高，一会儿把手电筒紧贴玩具……。通过摆弄手势及物体，就能改变影子的形状、大小,变出各种形态各异的模样来，孩子们在自己的操作下对于自己不断的发现高兴得欢呼雀跃,对影子这个主题产生了浓厚的兴趣。
