2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导,学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习:限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。(结合板书小结)今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成 (k为常数,k≠0)同时要注意几点::①常数k≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应 的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
4、开展读书活动、组织学习心理学、教育学文章,请徐元老师挑选教育学、心理学的有关文章,上校园网教工之家栏目便于大家阅览;购买放发毕淑敏的《解破幸福秘码》一书,有老师连续阅读二次。并请省妇幼保健专家作健康保健报告,请市瑜伽协会秘书长作瑜伽知识讲座,为打造阳光、和谐的教职工团队和构建和-谐的校园作出了贡献。二、完善以教代会为基本形式的民-主管理制度,积极推进民-主政治建设。1、加强基层民-主政治建设,开好历次教代会。从20XX年以来,先后召开了杭十四中七届教代会三次、四次、五次会议、八届一次、二次教代会,讨论、审议和通过了《杭十四中校园网建设奖励条例》《杭十四中教职工奖惩细则修改意见》《关于调整班主任若干津贴的方案》《关于教职工部分津贴调整的建议》《阳光工资奖励部分的执行办法》《杭十四中教工手册》等。召开了教代会的换届工作,根据新的《XX省中小学教职工(代表)大会规程》,本届教职工代表从原来占全体教职工的百分之三十五提高到现在的百分之五十一。
一、关于“移风易俗” 移风易俗,成语,意指改变旧的风俗习惯。出处:《荀子·乐论》:“乐者,圣人之所乐也,而可以善民心,其感人深,其移风易俗,故先王导之以礼乐而民和睦。” 新中国移风易俗活动起源于1952年爱国卫生运动,七十年代后扩展到改变旧的风俗习惯,特别是红白事的新事简办。反对索要彩礼,反对大操大办,提倡勤俭节约。 风俗本是一国一民族或地区族群传承性的生活文化,一种独特的非物质文化遗产。在社会上,它展现为五彩缤纷的风土人情。风俗的多样性,往往是因自然条件和人性的不同而造成的行为规范差异,我国自古以来就有“百里不同风,千里不同俗”的精辟见解。但是,随着时光流逝,时代发展,当时流行的时尚、习俗久而久之会发生变迁,尤其是改革开放以来,人民群众的物质文化需求不断增高,生活趋于安逸,原有风俗中的不适宜部分,逐渐显现出来,基本已成为加重群众负担的另一主要形式。
二、在教育教学上,敬业爱岗,严谨治教 把学生教好,让学生成功,是每位教师最大的心愿、最高的荣誉。作为一名校本课程教师,最紧迫的问题是具有新的教学理念,刻苦钻研如何把花木文化与校本课程到达有机的融合,从而显现出我校的校本特色。在备课中,力图体现校本课程的综合性、开放性、实践性、体验性,把语文、数学、科学、美术课、音乐等整合进校本课程,围绕“花木文化提高学生的综合素质”这教学目标,有的课堂让学生观察写话,品析优美的文章,有的课堂让学生想象绘画,有的课堂让学生歌唱,欣赏名曲。在低年级尝试让学生经过观察、调查等开展探究性学习。此刻对于课程改革环境下的教师,光有一桶水是不够的,要根据学校与地方的实际,拓展学生学习资源。我注重研究现代教育技术在课堂教学中的应用,经过把本地的花木文化资源与网络资源相结合,进行教学资源的重组,尽量使课堂教学效果优化。所以孩子们还是比较喜欢上校本课的。
教师必须关爱学生,尊重学生人格,促入他们在德、智、体、美、劳各方面都得到发展,我们应多与学生进行情感方面的交流,做学生的知心朋友,多给他们一份爱心,一声赞美,一个微笑,少一些说教,要更多和他们谈心,帮助他们查找“后进”的原因,真正做到对症下药,在学习和生活细节上关心他们。老师对学生不要体罚,不要训斥,不要高高在上,而应该做一个和气的人,一个严谨的人。学生也有自尊心,而且是很强烈的。老师对学生的批评,恰当的,就是一种激励;不恰当的,就会成为一种伤害。
学校是培养人的场所,是社会知识和智慧的中心,是国家发展的希望所在,然而学生生活的环境中的.不安全隐患比比皆是,学生伤害事故更是频频发生,不仅给学生本人及其家长带来了无可挽回的痛苦和损失,而由此引起的纠纷更是纠缠不清,往往带来巨大困扰。甚至影响正常教育教学。安全责任重于泰山,各校均把安全教育放在重中之重的位置,学校领导大会小会强调安全,老师课前课中课后讲安全,可以说学校教师时时刻刻都绷紧了安全这根弦。家长也千叮咛万嘱咐。尽管如此,学生的安全意识仍然很淡薄,安全事故总有发生。为什么会出现这样的状况呢?
虽然在此次活动中我班做了大量工作,涌现出了许多先进人物和集体。班级面貌一新,成果喜人。但是仍存在一些不容忽视的问题,有待于进一步地支解决。 1、部分学生身上仍存在厌学心理,表现在上课听讲不认真,不按时完成作业,作业质量差。 2、个别学生对人没有礼貌,不能在日常生活中运用文明用语。 3、教师虽然教学认真负责,但是教学方法比较陈旧,还不能适应新课改的需求。
学生活动:阅读课本,找出问题。教师点评:纸币是由国家发行的,强制使用的货币符号。因为在商品流通中,人们只关心货币能否带来价值相等的商品,不关心它本身是否足值,所以,可以用货币符号――纸币,代替它执行流通手段职能。这样就产生了纸币。教师活动:既然国家有权发行货币,是否可以随意决定纸币的发行数量呢?(2)纸币的发行规律 纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。发行过多会引起物价上涨,;发行过少,阻碍流通。生活中出现的通货膨胀、通货紧缩现象,往往是与货币发行违反发行规律有重要关系。(3)制造假币是违法行为教师活动:请同学们阅读教材P6-7页,说明刑法中的这些规定对你有什么启示?学生活动:阅读课本,探索问题。教师引导:通过学习这些规定,应该明确:制造假币是一种违法行为,应受到法律制裁;人民币在我国经济和人民生活中有十分重要的作用,爱护人民币是每个公民的责任;要提高鉴别假币的能力。
图7.1“我国南方低山丘陵区的大致范围”南方低山丘陵区的大致范围大致是指淮河以南、云贵高原以东、雷州半岛以北,对照同纬度世界其它地区的地表景观,得出本区是回归沙漠带上的“绿洲”。根据本区的纬度位置和海陆位置掌握本区的气候类型、气候特点以及这种气候影响下的生物资源、土地资源、水资源的特点。【教学内容】一、回归沙漠带上的“绿洲”1、 位置范围:南方低山丘陵区地域广阔,其范围大致是指淮河以南、云贵高原以东、雷州半岛以北广大的低山丘陵地区。2、 区位优势:与世界上同纬度其他地区相比,南方低山丘陵区处于亚热带、湿润区,具有温暖湿润的环境,成为回归沙漠地带的“绿洲”,与全国其他地区相比,南方低山丘陵区开发潜力巨大。
1、图12.5“浦东新区的规划图”首先了解浦东新区的位置,浦东新区位于黄浦江东部,东临东海,北濒长江,面积广阔,地形平坦,和上海市繁华的外滩和南京路只有一江之隔;其次要了解城市规划的功能分区。2、图12.6“浦东新区图”图中可见已建成陆家嘴、张江、金桥、外高桥、孙桥等功能分区,理解浦东作为现代化城市新区的格局已基本形成。3、图12.8“浦东新区的产业结构图(1997年)”读此图应该明确,浦东新区国民经济的主要支柱是工业,第二产业占62.1%,比重最小的是第一产业,仅占0.8%,为充分发挥浦东新区的龙头作用,今后该区应继续把第二产业放在首要位置,成为上海市高新技术产业和现代工业的基地。【教学内容】一、浦东新区的开发条件和作用建设城市新区是上海市发展的必然选择,建设新城区首先要选择合适的区域。
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