学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
知识探究(一):普查与抽查像人口普查这样,对每一个调查调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(又称普查)。 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二:除了普查,还有其他的调查方法吗?由于人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查,根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样,根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法,称为抽样调查(或称抽查)。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
一、教材分析:本节课选自北京师范大学教育出版社七年级上册第五章第三节,是学生学习一元一次方程的含义,并掌握了解法后,通过分析图形问题中的数量关系,建立一元一次方程并用之解决实际问题,是学生运用数学知识解决生活中实际问题中的典型素材,可提高学生解决问题的能力,提高学习数学的兴趣,形成学以致用的思想,认识方程运用模型的重要环节。二、学情分析:通过前几节解方程的学习,学生已经掌握了解、列方程的基本方法,在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程,基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题,但学生在列方程解应用题时常常会遇到从题设条件中找不到所依据的等量关系,或虽能找到等量关系,但不能列出方程这样的问题,因此,在教师的引导下,通过学生亲自动手制作模型,自主探索在模型变化过程中的等量关系,建立方程,从而将图形问题代数化。
活动设计: 经过观察我发现多数孩子不喜欢吃蔬菜,由于营养不均衡,从而出现了不少的小胖墩,还有的孩子有便秘现象,严重影响了幼儿身体的正常发育和身心健康。针对这些现实问题,结合新《纲要》教育要为幼儿一生的发展打好基础的精神。我以南京教材大班健康活动《怎样吃最有营养》为蓝本,设计了本次活动《蔬菜王国》,目的在于引起幼儿对蔬菜的注意和兴趣,从而产生喜爱蔬菜和喜欢吃蔬菜的情感和意识。如果只是空洞地说教蔬菜如何有营养、要多吃蔬菜,幼儿会感到枯燥无味,教育效果不会好。根据幼儿身心发展和学习的特点,我选择了看动画、做游戏、动手操作等活动形式,使幼儿能在轻松愉快的气氛中受到感染,建立与蔬菜的情感,同时其感知、观察能力,积极思维、敏捷反应的能力,动手操作的能力还有安全意识和卫生习惯都会得到有效的培养。活动目标1、通过活动激发幼儿喜爱蔬菜的情感,培养幼儿喜欢吃蔬菜的意识。2、能够初步掌握正确的切菜方法,会自己动手尝试做蔬菜沙拉,有安全卫生意识。3、愿意将自己做的蔬菜沙拉与大家分享,体验成功的快乐。
2.培养幼儿大胆想象和添画的能力。3.体验运用新的绘画方式进行美工活动的乐趣。准备:1.小人国联欢会场景图一张。2.印有指纹娃娃的画纸,黑色沟线笔人手一份。过程:1.引发兴趣。(1)你们还记得《小人国》的故事吗?今天小人国的小人来我们幼儿园做客了!(请看大屏幕)这是国王,这是王后、公主和其他的臣民。噢,还有乐队呢,看他们跳的多开心啊!这么多有趣的小人是怎么画出了的呢?(2)引出上节课画的指纹娃娃。今天指纹娃娃也想和我们一块来参加晚会。
从幼儿的感受和认知上制定:1.欣赏中国结的多样性,感受中国结的美。这是活动的重点,在活动中,运用欣赏、交流、情感的激发等形式突破重点。从幼儿的能力和情感上制定2.学习编简单图案,萌发幼儿对中国劳动人们的热爱之情。通过引导孩子们动手制作简单的中国结,取名等实现情感的升华。活动准备:幼儿知识能力的准备:对中国结意义的简单了解环境布置的准备:收集各种中国结悬挂起,布置成一个展览厅
为了维护合同当事人的合法权益,委托人与受托人双方本着自愿、平等、协商一致的原则,就受托人接受委托人的委托提供自费出国留学中介服务事宜,达成如下协议:一、服务项目及费用第一条 委托人申请赴新加坡 院校外文名称, (院校中文名称)留学.第二条 受托人向委托人提供留学前往国家的咨询、代办入学申请手续等中介服务。第三条 当申请学生签证成功后,委托人向受托人缴付出国留学中介服务费合计为人民币(大写) 元,或者是等值新元。如果在申请学生签证成功后,委托人需要取消留学,需缴纳委托人40%的中介服务费用。第四条 受托人提供的服务包括:1 替委托人在指定的学校报名2 替委托人申请学生签证3 帮助委托人在新加坡找好住所4 在委托人来新加坡的时候接飞机5 帮助委托人熟悉学校环境6 帮助委托人办理银行卡,易通卡二、受托人义务第五条 提供信息1.受托人承诺向委托人提供的出国留学信息、宣传介绍材料、广告等,内容真实。2.受托人应当向委托人介绍前往国家的教育制度、留学政策、留学签证政策和申请留学院校的性质、办学资质、入学要求、入学申请程序等基本情况。4.受托人应当告知委托人申请留学院校的收费项目、收费标准和缴纳费用的办法。第六条 申请入学1.受托人代为委托人办理入学申请手续。2.受托人指导或为委托人办理缴纳报名费、学杂费等有关费用的手续。3受托人应当及时向委托人报告办理入学申请的进展、结果。第七条 办理签证1.受托人指导委托人进行签证申请准备,协助委托人办理签证或入境批准文件。第八条 其他1.如受托人为委托人办理申请入学、签证服务等,其收取的费用应在本合同第三条中介服务费中标明。2.如受托人代委托人向国外院校缴纳报名费、学杂费等费用,受托人应向委托人提供收费方的符合法律要求的证明文件。3.受托人对委托人提供的所有材料,均负有保密义务。除为委托人入学申请、签证申请的目的之外,不得向无关的第三方透露。
第一条 服务项目1、甲方同意委托乙方以甲方的名义申请赴 (国家)留学,留学类别属 (学历或非学历教育)。并同意乙方以甲方的名义与所赴国驻华使(领)馆联系,代为甲方办理申请签证手续。2、申请类型、学校名单(标准)、申请数量和所选择的相关专业等以《院校专业确认表》(见附件)为准。第二条 甲方的责任与义务1、甲方应符合中国公民自费出国留学的条件,遵守国家关于公民自费出国留学的规定。 2、甲方须按照乙方的要求向乙方提供申请学校及申办签证所需的甲方全部资料,但以为实现合同目的所必须的资料为限。在申办过程中,如前往国家的留学政策、签证政策或申请留学院校的入学要求等有关方面的政策、规定发生变动,需要甲方补充材料时,甲方须在乙方根据相关国家、学校或使(领)馆规定而向甲方提出补充文件材料的合理期限内提供所需的材料。甲方应保证及时、真实、全面地向乙方提供上述所有材料,如因甲方无法联系或提供材料不及时、不真实、不全面或提供不合法、无效的材料而导致申办不成,乙方不承担由此产生的后果。
1. 签约之前当事人应当仔细阅读本合同内容。2. 本合同文本中涉及到的选择、填写内容以手写项为优先。3. 本合同以盖有“中国(香港)留学生教育服务中心”正式公章及法人代表签章为有效合同。4. 本合同中涉及的中介服务费必须向中国(香港)留学生教育服务中心财务交纳(或汇入中国(香港)留学生教育服务中心指定账户中),以收到中国(香港)留学生教育服务中心开具的正式票据为收款凭证。如无中国(香港)留学生教育服务中心的正式票据,受托人有权停止履行该合同中任何的责任并对委托人交付的费用不付任何责任。5. 本合同中涉及学校申请费、使馆签证费、注册费、学校医疗保险费、住宿费、监护人费、接机费、学费、押金等,必须由受托人通知委托人向中国(香港)留学生教育服务中心财务或相关学校、领馆等机构交纳,以收到中国(香港)留学生教育服务中心或办事处开具的代收款票据为收款凭证。如无中国(香港)留学生教育服务中心开具的代收款票据,涉及一切款项转、交、退等责任,受托人概不负责。6. 委托人在办理申请过程中发生的护照、公证、体检、翻译、机票等杂费应向有关办理机构缴纳,如委托受托人代办,款项必须向中国(香港)留学生教育服务中心或办事处财务交纳,并以中国(香港)留学生教育服务中心开具的代收款票据为收款凭证,如无中国(香港)留学生教育服务中心的代收款票据,受托人对此业务概不负责。
第七步:全班学生一起倡读承诺书:(课件出示)我们都是小学生,培养习惯最要紧;上课应当专心听,积极开动小脑筋;作业认真仔细做,按时完成交得勤;有了错误要订正,知识才能学得清;人生要有好习惯,我们牢牢记心上。最后请学生把自己要养成的好习惯写在心意卡上,写好后粘贴在教室后面的园地里,互相督促,使得此次活动教育延续课后,直至影响一生.5、活动效果及反思此次活动开展后,学生们增强了对自身的认识,很多学生下决心改掉自身的坏习惯,并逐步采取了实际行动,从身边的小事做起,而且在学生中间还兴起了互相帮助、互相指正、争相进步的热潮。通过此次活动我也切实的体会到养成教育要开展就要落到实处,从实际出发,让学生亲自去感受,去体会,并且要持之以恒的做下去。同时作为老师更应该有一颗敏感热情的心,随时发现学生身上的闪光点与不足,多指正、多指点、多鼓励、多表扬,做到时时处处皆教育,这样才能赢得孩子,做好教育。
1 . 品味文章重点词语、句子或段落。 指导学生找出自己认为精彩、重要的词语、句子和段落,然后用旁批写下自己的看法。 词语例:“我们已经点开船,在桥石上一磕,退后几尺,即又上前出了桥。于是架起两支橹,一支两人,一里一换,……”“点”“磕”“退”“上”“架”等几个动词,将少年们开船时的动作程序以及合作划船的情状表述得颇为详细,显示了他们熟练的驾船技巧和勤劳肯干的品格,也折射出他们去看戏时的愉快心情。 句子例:“那航船,就像一条大白鱼背着一群孩子在浪花里蹿,连夜渔的几个老渔父,也停了艇子看着喝采起来。”这一句用一个富有童话色彩的比喻,反映了儿童富于幻想的 特点和愉快的心情。写老渔父的喝彩,是通过旁观者的赞美来衬托孩子们的驾船技术。 段落例:月夜行船一段(第11段)的景物描写分别从色彩、声音、视觉、听觉、嗅 觉各个侧面着笔,恰如多重奏管弦曲,给人以十分丰富的感觉,景物的立体感由此产生。
听说游戏《小老鼠打电话》选自海南出版社出版的《教学活动设计及教案》(中班上册)一书。该游戏充满童趣,贴近幼儿生活,易于理解解。目前,通讯设施非常发达,朋友间经常以电话联系,打电话成了人们日常生活中必不可少的内容;同时中班上册幼儿年龄偏小且现在多数都是独身子女,普遍存在出现粗心大意的行为,所以这一游戏既富有时代特征又符合当前幼儿的年龄特点。选取《小老鼠打电话》这一教材是因为:1、情节简单有趣,形象鲜明突出,容易引起幼儿学习的兴趣。2、打电话是幼儿日常生活中经常见到的,游戏的语言易于幼儿模仿学习。3、通过游戏,幼儿能感受一些礼貌用语的用法且学习怎样打电话。4、游戏能让幼儿在轻松愉快的氛围中了解体会到做事要仔细,不要粗心大意,符合幼儿的年龄特点和学习特点。
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