-
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
国有土地使用权出让合同（宗地）
根据《中华人民共和国城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》、《 省国有土地使用权出让和转让实施办法》和国家有关规定，双方本着平等、自愿、有偿的原则，订立本合同。 第二条 甲方依据本合同出让土地的使用权，土地所有权属中华人民共和国，地下资源、埋藏物和市政公用设施均不在土地使用权出让范围。 第三条 乙方根据本合同受让的土地使用权在使用年限内，依有关规定可以转让、出租、抵押或用于其他经济活动。 乙方在受让土地使用权范围内所进行的开发、利用、经营土地的活动，应遵守中华人民共和国法律、法规及 省（自治区、直辖市）的有关规定，并不得损害社会公共利益，其合法权益受法律保护。 第四条 甲方出让给乙方的地块位于 ，面积为 平方米。其位置与四至范围如本合同附图所示。附图已经甲、乙双方签字确认。 第五条 本合同项下的土地使用权出让年限为 年，自颁发该地块的《中华人民共和国国有土地使用证》之日起算。 第六条 本合同项下的出让地块，按照批准的总体是建设 项目。（注：根据具体情况定）。 在出让期限内，如需改变本合同规定的土地用途，应当取得甲方和城市规划行政主管部门批准，依照有关规定重新签订土地使用权出让合同，调整土地使用权出让金，并办理土地使用权登记手续。 第七条 本合同附件《土地使用条件》是本合同的组成部分，与本合同具有同等法律效力。乙方同意按《土地使用条件》使用土地。 第八条 乙方同意按合同规定向甲方支付土地使用权出让金、土地使用费以及乙方向第三方转让时的土地增值费（税）。 第九条 该地块的土地使用权出让金为每平方米 元人民币（美元或港元等），总额为 元人民币（美元或港元等）。 第十条 本合同经双方签字后 日内，乙方须以现金支票或现金向甲方缴付土地使用权出让金总额的 ％共计 元人民币（美元或港元等）作为履行合同的定金。
人教版高中政治必修3感受文化影响精品教案
（三）合作探究、精讲点拨 【情景导入，感受文化的影响】用多媒体展示教材“活动探究”P13的内容（图文并茂）情景问题：① 从这两幅画面中发现了哪些文化上的区别？你还能举出更多的事例吗？② 面对我们祖先创造的精美文化产品，人们的感慨，既有差异，又有共同之处。你能否解释这是为什么？(学生讨论、回答)情景问题：让学生阅读“活动探究”情景，带着这些问题去思考、合作、探究，在学生交流、探究的基础上，分组派代表完成这些问题，突出了学生的主体地位。设计意图：1、开门见山的方式引导学生进行新的学习探究活动，创设问题情景，引起悬念，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2、通过自主探究，让学生感悟到道理越辩越明，促使学生存疑、质疑，从而产生强烈的探究欲望。
3月国旗下讲话——为祖国添一片绿
亲爱的老师、同学们：早上好！今天我在国旗下讲话的题目是《为祖国添一片绿》。春雨蒙蒙，万物复苏。三月，我们又迎来了一个孕育绿色生命的节日——植树节。面对今年的植树节，你是否想过在这个节日里，该做些什么？让我们把记忆拉回到那个时代。1893年，孙中山先生亲自起草了著名的政治文献《上李鸿章书》。他提出：“中国欲强，须‘急兴农学，讲究树艺’。”1915年，在孙中山的倡议下，当时的北洋政府正式公布了以每年清明节为植树节的规定，自此我国有了植树节。后因清明节对我国南方来说，植树季节太迟，同时也为了纪念孙中山先生，国民政府又决定将孙中山的逝世日--3月12日定为植树节。1979年，第五届全国人民代表大会决定，每年的孙中山逝世纪念日--3月12日为我国的植树节，以纪念一贯倡导植树造林的孙中山先生。自植树节诞生以来，许多人默默地用实际行动来为它庆祝生日，为它奉献一份力量。曾经有一个下岗工人，他用自己生命中最后几年的光阴种下了36000棵树。
9月国旗下讲话——为祖国添一片绿
亲爱的老师、同学们：早上好！今天我在国旗下讲话的题目是《为祖国添一片绿》。春雨蒙蒙，万物复苏。三月， 我们又迎来了一个孕育绿色生命的节日——植树节。面对今年的植树节，你是否想过在这个节日里，该做些什么？让我们把记忆拉回到那个时代。1893年，孙中山先生亲自起草了著名的政治文献《上李鸿章书》。他提出：“中国欲强，须‘急兴农学，讲究树艺’。”19XX年，在孙中山的倡议下，当时的北洋政府正式公布了以每年清明节为植树节的规定，自此我国有了植树节。后因清明节对我国南方来说，植树季节太迟，同时也为了纪念孙中山先生，国民政府又决定将孙中山的逝世日--3月12日定为植树节。
本周国旗下讲话——珍惜生命之水
敬爱的老师、亲爱的同学们：大家早上好！今天我代表四、二中队作本周国旗下讲话。我演讲的题目是《珍惜生命之水》。 春暖花开，雨水唤醒了万物；炎炎夏日，河水灌溉了农田；金色秋天，泉水吸引了游人；冰天雪地，热茶让人备感温暖。四季轮回，水在我们的生活中扮演着重要的角色！ 然而，随着经济的发展，工业、农业用水急剧增加，我们国家现在面临严重的水危机。很多地方因为缺水，不仅工业生产受到很大的影响，甚至连饮用水都成了问题。 同学们，你们知道生活在黄土高原上的小伙伴用水是多么困难吗？在那里，一滴水值千金。他们平时的生活用水都是储存在井里的雨水。而饮用水，则要从很远的地方一桶桶挑来，即便只是一盆泥浆水，也要经历洗脸、洗衣服之后再喂牲畜的过程。
xx市绿色农业投资开发有限公司2024上半工作总结和下半年工作计划
谋划专项债项目9个，其中：重点项目2个，总投资68.6亿元。目前，已完成9个项目的立项、财政储备库入库等工作；2个重点项目已完成立项、可研批复、财政评审、“三评一案”编制等工作。（五）做好土地种植方面探索，为农业标准化生产，土地规模化流转摸清道路应对市场变化，探索种植红缨子高粱、泛麦8号等优质农作物的种植推广工作。积极与上游终端企业联合合作，打通产业链终端，扩大订单种植，提升技术含量，增加比较效益，形成区域特色，在巩固原有托管土地面积的前提下，不断探索新的多元化合作、管理模式探索路子。（七）稳步推进亿嘉问题楼盘建设积极申报“保交楼”项目资金，妥善化解xx问题楼盘遗留问题，确保群众利益。（八）积极围绕白芝麻、强弱筋小麦、红高粱等特色农产品种植、深加工项目进行谋划，为打造优质农产品和有机农业品牌不断努力
国旗下的讲话—语言美，春风化雨润心田
尊敬的校领导、老师、同学们：今天我在这庄严的五星红旗下，代表121班讲话，我今天所讲的题目是《语言美，春风化雨润心田》。说话文明，举止文雅，是中华民族的传统美德。一个人，如果能够出口成章，滔滔不绝，语重心长又能催人奋发，就不仅展示了他深厚的文化功底，更体现了他高尚的品德素养。一句温暖的话语，一个体贴的眼神，看似微不足道，实则意义深远。孔子曾说过不学礼，无以立。我国是一个有着悠久历史的文明古国，具有礼仪之邦的美称。文明礼貌并非是个人生活的小事,而是一个国家社会风尚的真实反映，是一个民族道德素质水平和精神文明程度的标志.每个人从他来到这个世界的那一刻起，就需要别人的爱抚、安慰、体谅、关怀和相互帮助，都渴望真诚友情和相互帮助.当我们快乐时，需要和别人分享，有痛苦烦恼时，需要向别人倾诉
第一周国旗下讲话—拨正理想的航向范文
有人说：没有理想，则没有名副其实的品行和生命。人生的美好，就是因为它有远大的理想。没有远大理想的人，他只是人生舞台上来去匆匆的过客。他的生活既没有价值，也不会有意义。因此，我们作为二十一世纪的学生，肩负着时代的重任，必须树立远大而崇高的理想。这种理想，具体讲就是确立以祖国的繁荣昌盛为自己的信念，认真刻苦地学习，掌握科学文化知识，促使信念变成现实。古往今来，历史上凡有成就的科学家，文学家、政治家，他们从小就树立了远大的、崇高的理想。伟大的周恩来总理之所以能用毕生的精力为祖国、为人民建立丰功伟绩，就是因为他从小就树立了“为中华之崛起而读书”这一崇高的理想。“镭”的母亲——居里夫人，之所以能发现镭等新元素，在科学领域作出卓越的贡献
艺人视频直播演艺经纪人合同
甲方：xxx文化传媒有限公司法定代表人：闻人津津公司地址：宁波市高新区江南路599号科技大厦四层406室公司电话：乙方：性别：身份证号码：联系电话：E m a i l:联系地址：甲乙双方经友好协商决定，甲方为乙方的经纪人。双方同意按照以下列条款签订经济合同，并严格遵守。有关合约内容如下：一、合同内容1、甲方作为乙方的全网视频直播平台服务唯一经纪人，为乙方提供参与互联网视频直播平台的经济服务；本条所指的经济服务是指甲乙双方拟共同制作互联网直播视频表演，甲方代表乙方对外谈判及签署合同等，并按本合同的约定获取收益的行为。2、甲方为乙方提供进行视频直播表的各平台的各平台视频直播频道与艺人账号，乙方负责在甲方提供的视频直播频道按照甲方的要求进行表演。
经纪人与淘宝达人合作协议
1 甲方和手机淘宝进行战略合作，甲方负责组织淘宝达人的工作。2 乙方自身拥有良好的条件和天赋，具有成为淘宝达人的重要潜质，委托甲方扶持乙方在淘宝不断发展。双方本着自愿，平等 互惠互利，诚实信用的原则，经成分友好协商，订立如下合同条款，以资共同恪守履行：一，定义：1 淘宝达人：是指通过淘宝达人平台认证可享有淘宝达人权限的提供淘宝导购服务的推广者。2, 支付宝：第三方支付平台，公司全称为支付宝（中国）网络技术有限公司，提供网络上，转账，还款，缴费等服务，域名 alipay.com.3 推广费用：是指达人成功推广商品之后，卖家应支付的各项费用总和。推广费用=推广基数*推广费用比率（由卖家自行设置，淘宝无限制规定）。推广基数指达人推广商品被成功购买时的实际成交价格（支付宝支付金额，不包含运费及其它阿里妈妈规定不包含在内的费用）。4 阿里妈妈：指杭州阿里妈妈软件服务有限公司。
关于学雷锋纪念日国旗下讲话
亲爱的老师、同学们：早上好！今天，我国旗下讲话的题目是∶雷锋精神永放光芒！春光明媚的3月正是万象更新的季节，沐浴在春风里，我们感受着万物复苏的清新气息，心中不由得产生了对生命至诚的热爱。3月，是我们学习雷锋的传统文明月。几十年过去了，在雷锋精神的照耀下，一代代青少年实践着自己的人生价值。张华便是学习雷锋精神的典范。张华是中国人民解放军第四军医大学的学生。他为了抢救掉进粪池的农民，光荣地献出了年轻而宝贵的生命。
南京大屠杀纪念日国旗下讲话
篇一： 南京大屠杀纪念日国旗下讲话老师们，同学们：大家好!今天是12月13日，对同学们来说可能是再平常不过的日子。我们无忧无虑地生活在祖国大家庭中，衣、食、住、行、用、学等等，样样富有。我们是幸福的，更是幸运的，因为我们生长在祖国和平发展的新时代。可大家知道吗?就在73年前的今天，即 1937年12月13日，是“现代文明史上最黑暗的一页”，那一天日军的炮火轰开了南京的大门，灭绝人性的侵略者对手无寸铁的中国平民进行了长达六周的惨绝人寰的大规模屠杀——这就是震惊世界的“南京大屠杀”。烈火，烧红了黯淡的天空;鲜血，浸透了苦难的大地。惨叫四起，撕心裂肺;尸骸遍地，触目惊心。十朝古都，六朝金粉，就此沦陷和毁灭。30万鲜活的灵魂，美丽的生命，就此消失和泯灭了!这是一个国家、一个民族永远无法抹去的阴影，永远不能忘却的伤痛!这是一段血泪史，是一段苦难史，更是一段屈辱史!我们应该时刻告诫自己“勿忘国耻”，“忘记历史就意味着背叛”，今天，当我们站在这里，眼看着鲜艳的五星红旗在晨风中火一样冉冉升起时，相信我们大家的心中都在涌起一种无比自豪，无比骄傲，也无比神圣的感情。不论我们走向何方，不论我们在何时何地，只要我们看到它高高飘扬在蓝天白云之间，我们就会自然而然地想到，祖国，是和我们血与肉相连，荣与辱相通的!祖国光荣，则我们光荣，祖国耻辱，则我们耻辱!每年的今天为南京大屠杀纪念日。
XX—XX学年度下学期国旗下讲话：阅读与思考
老师们，同学们：早上好！很高兴今天有机会和大家一起交流。今天，我和大家交流的题目是《阅读与思考》。联合国教科文组织国际二十一世纪教育委员会报告《教育：财富蕴藏其中》提出了教育的四大支柱：学会求知、学会做事、学会共同生活、学会生存。同学们，你们知道该如何学会求知吗？对于你们小学生而言，学会求知，不仅包括学会很多知识，还包含着一系列掌握知识有关的能力，如：阅读能力、书写能力、观察能力、思考能力、表达能力，等等。而这些能力就好比是工具，没有这些工具，要掌握知识是不可能的。《教育：财富蕴藏其中》在“学会求知”中也提到：这种学习更多的是为了掌握认识的手段，而不是获得经过分类的系统化知识。而很多学生把学习仅仅归结为不断地积累知识、训练记忆和死记硬背。所以就出现了这样的现象：有些学生在小学低年级的时候勤学好问，聪明伶俐，理解力也很强，而到了中高年级就对变得对知识很冷漠，头脑也不再灵活了。在中高年级的课堂上经常是老师与极少数的学生的对话交流，其他学生成为了课堂冷漠的旁观者。就都是因为你们在学习中不会思考。而那些在课堂上善于思考，积极参与教师提问的学生，在家庭作业上下的功夫也不大，但他们的学业成绩却不差。
