有一次,我赶去朋友家玩,走着走着,我就发现对面的红绿灯变成了红灯,我不得不停下了脚步,等着等着,我等不及了,这时,我看到马路上没有车,心想:“我闯一次红灯吧。”就这样,我飞快地冲了出去,过了这个红绿灯,我心里有一种说不出来的快活。我走啊走,又走到了另一个红绿灯前,我想:再闯一次红灯吧。当我想像上次一样飞快的跑过马路时,一个叔叔抢在了我的前面,一场惨剧就在我的眼前发生了,这位叔叔刚到马路中央时一台车飞快的冲了过去“碰”,只见叔叔躺在地上,露出惊愕的表情,地下流了很多血,我看到了这一幕,定定的在原地呆着,直到绿灯亮时,我才呆呆地往前走,脑海里一直回想着刚才发生的那一幕。
老师、同学们,大家早上好!每年三月份最后一周的周一是全国中小学生的安全教育日,今天是第21个全国中小学生安全教育日。我校决定将本周确定为安全教育周。在这周里,我校将要开展两个安全教育实践活动。为了让活动顺利进行,老师、同学们一定要牢记安全第一。安全教育是一个沉重的话题,虽然近年来安全教育越来越得到社会各界的重视,同学们的安全意识有所增强,但重大的伤亡事故仍时有发生。据有关部门统计,近年来,全国中小学每年非正常死亡人数达到16000多人,平均每天就有40多名中小学生不幸死亡。数字是枯燥的,但它的背后是一个个鲜活的生命,这就说明学校并不是一块安全的净土,校园安全形势依然非常严峻。作为老师,我们要有高度的安全意思,充分认识到安全工作的重要性和紧迫感。各位班主任要认真上好每周的安全教育课,将学生的安全工作摆在重要位置,做到经常教育,及时教育,教育到位,教育全面,若发现有安全隐患,要及时向学校汇报,防患于未然。对安全工作不能存有丝毫的麻痹侥幸的心理。本周是安全周,希望各位班主任对照我校安全周的活动安排,认真落实安全教育。
设计意图:题目1是判断能否折叠形成立体几何,本题可以研究学生对常见几何体的把握是否成熟。题目2是考察正方体的展开图,一方面可以研究学生对几何体的把握,另一方面可以引导学生思考,引出下面要学习的内容。)学生预设回答:题目一:学生应该很容易的说出折叠后形成的立体图形。题目二:①运用动手操作的方法,剪出题目中的图形,折叠后对题目做出判断。 ②利用空间观念,复原展开图,发现6的对面是1,2的对面是4,5的对面是3,进而做出判断。教师引导语预设:① 当学生运用动手操作的方法,可以让学生动手实践一下,下一步再引导学生观察正方体,发现规律。② 当学生运用空间观念,教师要放慢语调,和学生一起想象,锻炼学生空间想象能力。
(五)6月14日通过《XXX日报》发表致献血者的感谢信、世界献血者日的由来及献血相关知识,向全州关心、支持无偿献血事业发展的单位、个人表示感谢。(六)6月份以来在FMXXX交通广播分别在早、中、晚高峰时段循环播放致全州无偿献血者的感谢语、无偿献血政策宣传等相关内容。(七)通过血站管理信息系统向在我站参加无偿献血的献血者发送节日祝福短信15万余条。(八)6月份来通过我站微信公众号在“高校专栏”开展高校无偿献血知识问卷调查,分别在XX学院、XX职业技术学院、XX职业技术学院等院校进行,目的是进一步了解青年学生献血动机、科普献血知识,为以后高校无的偿献血工作开展提供指导。(九)世界献血者日前夕,我站制定了“纪念第二十个世界献血者日”纪念奖杯500份,并于6月13-14日当天在各献血点发放,让献血更有“纪念”价值。四、硕果成效显著,促进献血事业
(四)注重典型示范引领。以文明乡风助推乡村振兴,以榜样力量引领时代潮流,树立文明乡风需要发挥人的作用,通过榜样力量的引领,让文明乡风有前景、有根基。在“小手拉大手共建文明城”征文比赛活动中,XX区共有XX篇参赛作品获奖,其中一等奖XX篇,二等奖XX篇,三等奖XX篇,优秀奖XX篇。在全国最美家庭评选活动中,XX家庭被评为全国最美家庭。今年以来,XX区共向上级推荐市级新时代好少年XX名,省级文明校园XX个,文明单位XX个。学习榜样故事,感受榜样力量,激发奋进精神,激发干部群众争当模范,让好的标杆成为向上向善的力量。(五)强化宣传活动,营造浓厚氛围。充分利用各村(社区)宣传栏、横幅、标语、LED显示屏等载体广泛宣传,大力宣传有关婚丧改革的法律法规,宣传移风易俗的重大意义,引导广大群众从我做起,从小事做起,移风易俗,倡树新风,营造良好的工作氛围。
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
三、课堂检测:(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程。四、学习体会:五、课后作业
(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发 生的频率就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做:1.某运动员投篮5次, 投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由 此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法总结:正方形被对角线分成4个等腰直角三角形,因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质.【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图,已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,求证:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四边形PECF为矩形,故有EF=PC,这时只需说明AP=CP,由正方形对角线互相垂直平分可知AP=CP.证明:连接AC,PC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法总结:(1)在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等;(2)无论是正方形还是矩形,经常连接对角线,这样可以使分散的条件集中.
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数y=kx的图象经过点B(x0,y0),则k的值为.解析:∵四边形OABC是边长为1的正方形,∴它的面积为1,且BA⊥y轴.又∵点B(x0,y0)是反比例函数y=kx图象上的一点,则有S正方形OABC=|x0y0|=|k|,即1=|k|.∴k=±1.又∵点B在第二象限,∴k=-1.方法总结:利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后,要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计反比例函数的性质性质当k>0时,在每一象限内,y的值随x的值的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义通过对反比例函数图象的全面观察和比较,发现函数自身的规律,概括反比例函数的有关性质,进行语言表述,训练学生的概括、总结能力,在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
因为反比例函数的图象经过点A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函数的关系式为p=600S(S>0);(2)当S=0.2时,p=6000.2=3000,即压强是3000Pa;(3)由题意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面积至少要有0.1m2.方法总结:本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p= ,当压力F一定时,p与S成反比例.另外,利用反比例函数的知识解决实际问题时,要善于发现实际问题中变量之间的关系,从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程,提高运用代数方法解决问题的能力,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想.
三、典型例题,应用新知例2、一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析:把两个红球记为红1、红2;两个白球记为白1、白2.则列表格如下:总共有25种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,能配成紫色的共4种(红1,蓝)(红2,蓝)(蓝,红1)(蓝,红2),所以P(能配成紫色)= 四、分层提高,完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少?2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为 五、课堂小结,回顾新知1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么?2. 你还有哪些收获和疑惑?
观察 和 的图象,它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点。交流讨论反比 例函数图象是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习 [探索与交流]对于函数 , 两支曲线分别位于哪个象限内?对于函数 ,两支曲线又分别位于哪个象限内?怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。 三、课堂总结在进行函数的列表,描点作图的活动中,就已经渗透了反比例函数图象的特征,因此在作图象的过程中,大家要进行积极的探索 。另外,(1)反比例函数的图象是非线性的,它的图象是双曲线;(2)反比例 函数y= 的图像,当k>0时,它的图像位于一、三象限内,当k<0时,它的图像位于二、四象限内;(3)反比例函数既是中心对称图形,又是轴对称图形。
补充题:为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如右图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:(1)y= x, 010,即空气中的含药量不低于3毫克/m3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间.
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近(精确到0.1);(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:第一次第二次 白1 白2 红白1 (白1,白1) (白2,白1) (红,白1)白2 (白1,白2) (白2,白2) (红,白2)红 (白1,红) (白2,红) (红,红)由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可证:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
故最少由9个小立方体搭成,最多由11个小立方体搭成;(3)左视图如右图所示.方法点拨:这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图,要求想象出这个几何体可能的形状.解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体,再由此得出组成该物体的部分个体的个数.三、板书设计视图概念:用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形三视图的组成主视图:从正面得到的视图左视图:从左面得到的视图俯视图:从上面得到的视图三视图的画法:长对正,高平齐,宽相等由三视图推断原几何体的形状通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验,发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.
解:方法一:因为DE∥BC,所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C,所以△ADE∽△ABC,所以ADAB=DEBC,即44+8=5BC,所以BC=15cm.又因为DF∥AC,所以四边形DFCE是平行四边形,所以FC=DE=5cm,所以BF=BC-FC=15-5=10(cm).方法二:因为DE∥BC,所以∠ADE=∠B.又因为DF∥AC,所以∠A=∠BDF,所以△ADE∽△DBF,所以ADDB=DEBF,即48=5BF,所以BF=10cm.方法总结:求线段的长,常通过找三角形相似得到成比例线段而求得,因此选择哪两个三角形就成了解题的关键,这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到.三、板书设计(1)相似三角形的定义:三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形;(2)相似三角形的判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似.感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力,培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力.
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