方法总结:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是:首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
当Δ=l2-4mn<0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个点P;当Δ=l2-4mn=0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的两个点P;当Δ=l2-4mn>0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个点P.方法总结:由于相似情况不明确,因此要分两种情况讨论,注意要找准对应边.三、板书设计相似三角形判定定理的证明判定定理1判定定理2判定定理3本课主要是证明相似三角形判定定理,以学生的自主探究为主,鼓励学生独立思考,多角度分析解决问题,总结常见的辅助线添加方法,使学生的推理能力和几何思维都获得提高,培养学生的探索精神和合作意识.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
一、教材分析 《认识运动 把握规律》是人教版高中政治必修四第4章第2框的教学内容,主要学习运动和规律二、教学目标1.知识目标:运动的含义、相对静止的含义、规律的含义、物质和运动的辨证关系、运动和静止的辨证关系2.能力目标: 锻炼学生理论联系实际的能力,培养学生正确认识世界本质,并能够自觉按照客观规律办事的能力3.情感、态度和价值观目标:通过学习运动和静止的辨证关系,使学生懂得辨证唯物主义在承认运动绝对性的同时还承认相对静止的重要作用,从而承认世界是可知的,在生活、学习和工作中增强认识世界和改造世界的勇气和信心,反对离开相对静止谈运动,避免形而上学的相对主义和诡辩论的错误三、教学重点难点规律的客观性四、学情分析本框题的内容比较抽象,不易理解,所以讲解时需要详细。教师指导学生借助生活中的一些常识来学习本课内容
第一章《有理数》1、本章的主要内容:对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算难点:混合运算的运算顺序,对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。
1、继续抓好常规教研,每次教研要有计划、有主题、有目标,谈到的问题要解决,讨论要有结果,从而使活动效果最大化。 2、以新课标测试的形促进老师们新课标理论学习,讨论对新课标的理解和运用程度,不断讨论和摸索在课堂教学中如何更大程度地渗透新课标的理念。 3、聚焦课堂,加强教学展示和相互学习。继续开展研究课、汇报课、展示课等活动,突出新课标理念、以创设情景,主动参与的课堂教学设计为研究重点,进行“研、讲、评、议”一条龙教研活动,充分体现集体智慧,集思广益,提高教师的授课质量,提高课堂效率,严把“有效教学”关,打造高效课堂。
1.能够听、说、读、写字母H h, Ii,并能听说认读以这些字母为首字母的单词:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice.2.听懂Let’s do 中的字母和短语,并做出相应的动作。如:A B C, look and see.3.听懂Story time 的内容。教学重点 掌握字母H h, I i单词:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice。教学难点 1.能够听懂一些指令性短语,并做出相应的动作。2. Story time 的内容教具准备 1.本课时相关的单词卡和图片2. 教材相配套的教学录音带导学过程 二次备课预习提纲1. 课前了解一些食物英语的名称。2. 课前先让学生复习三年级上册FoodPart A Let’s Learn 部分的单词:cake ,bread, chicken…一.热身/复习(warming up)1. 游戏:找朋友将学过的七个字母按大小写分开,一部分学生拿大写字母卡,一部分拿小写字母卡。让拿大写字母卡的学生分别起立读出手中的字母,那对应小写字母卡的学生跟到他前方举起手中的字母,说:I’m… 两人握手2.让学生听三年级上册Part A Let’s Learn部分的录音,了解相关的食物的名称。.
一.温故知新1.教师播放“One, two, three, four, five”歌曲的录音带,让学生跟随录音一起唱。2.复习数字1-151)报数:教师让学生从1-15按顺序用英文报数,如果前一个学生报到15了,那么下一个学生就要从1再开始。2)游戏:叫号。教师把写有one —fifteen的单词卡发给学生,教师随意说数字,谁拿着相应的单词卡,谁就站起来并大声读出该单词。3.操练句型How many … can you see? I can see…和How many… do you have? I have…(使用15以内的数字)二.新课呈现 1.教师将1-15的数字卡贴在黑板上,用其中的两张组成一个算式,在两张数字卡的中间写上“+”号,其和为15以内,让学生去计算,如Ten and five is fifteen.2.让学生两人一组,一个学生摆算式,另一个学生用英文说出结果。3.教师出示算式卡,如Nine and seven,让学生快速说出两数之和,并请最先说出答案的学生将算式用数字形式写在黑板上,在单词卡中找到相应的单词贴在和的位置上。
教学重点:Read and write 中的四个四会单词以及问句“Is this a teacher’s desk?”及其答句“Yes, it is.”在四线格中的正确书写。教学难点:拼读单词picture,在四线格中书写句型“Is this a …?”以及总结元音字母a的发音规则。教具准备:1.与教材内容相关的课件、声音、图片等媒体素材。2.教师准备相关的词卡。3.学生准备白纸和彩笔。教学过程(35sk. c om整理):(一)热身/复习(Warm-up/Revision)1.师生合唱该单元的歌曲和歌谣,边歌边舞。2.请学生表演Story time中的对话。3.猜谜语:教师给学生出一些简单的谜语,如:Jack is in a room. There are many books in it. He can see many students. They are reading books. They are quiet. Where is Jack?(二)呈现新课 (Presentation)1.请学生观察Read and write部分的情景图,预先空出来需要书写的四会单词,让学生独立思考,填充对话。
1.Think and write接上一个环节,老师说“Zoom is careless. Where are his things? Let’s look.” 让学生看课本图片,认真观察。a. 教师给出例句,请同学仿照例句说出句子Zoom’s red shoes are in the library.Zoom’s green sweater is in the gym.b.学生完成课本图片后的短文。可以找程度好的同学在黑板上书写。c.让学生在小组内朗读句子。2. Let’s read..出示钟表模型,老师拨出几个有代表性的时间,学生分两组用“What time is it ? It’s ........It’s time to ……”进行问答。老师在学生回答时把时间和活动写在黑板上如下:Time Activities7:00 get up 7:30 go to school9:00have Chinese/math class10:00read books 或其他12:00 eat lunch3:15have P.E classOh, you have a busy day. Look, this is John’s day.a. 由上个环节引出John’s list. 教师引导学生仔细看Let’s read 部分的图,阅读John的活动时间表, 然后独立完成句子的正误判断,最后进行检查。b.让学生再次读John的活动时间表,回答下面的问题:What time does John go to school? Where does John read books?
① 教师询问学生“What day is today?”,学生说出“Today is …”。而后又问学生:“What’s the date?”,帮助学生说出今天的具体日期:“It’s …”。 ② 让学生拿出课前准备的年历(最好是学生自己制作的),教师随意指着某天询问学生:“What’s the date?”,而后请学生拿着年历相互用“What’s the date? It’s ….”进行问答练习。③ 教师拿着年历从一月开始问学生:“Who has a birthday in January? Please stand up.”,而后教师问起立的学生:“What’s the date?”,让一月份生日的学生答出具体日期。④ 请若干名学生代替老师进行提问,从二月到十二月。活动四:Let’s talk教学参考时间:8分钟① 教师播放对话录音两遍,而后提问:“When is Sarah’s birthday? When is Zhang’s birthday?”,学生根据对话内容回答出:“Sarah’s birthday is in October1st. Zhang’s birthday’s is in March12th.”。 ② 学生跟读对话,两人一组做对话练习。 ③ 学生根据同学的生日组织一个新的对话,教师请若干组展示他们的对话。
活动八:Story time:教学参考时间:5-7分钟打开书,学生自己阅读故事。两人一小组,尝试初步朗读。小组间互相提问回答:一人问,另一人回答。有两个人都不明白的问题,向全班提问。教师提问:(如果这些问题已经被同学问过了就不用再问了。)Is Zoom reading a book?Is he fishing?Are the frogs playing in the river?Are they catching mosquitoes?What are the frogs doing?教师播放故事录音,学生跟读。教师启发学生说一说从故事中学到了什么。教师要适时告诉学生青蛙是人类的朋友,要爱护青蛙。活动目的:Story time的教学,是培养学生阅读能力的有效载体,教师应充分利用。教师要给孩子充分的时间让孩子能够实实在在的进行阅读,从阅读中获得信息。经过了两年的学习,学生应该具备了初步的阅读小故事的方法,因此教师可以引导有能力的学生在原有的基础上,运用已经学过的语言,对故事进行简单的复述。这样做一方面可以检查学生理解的程度,另一方面可以进一步培养、锻炼学生的语言表达能力。
(三)趣味操练 (Practice)活动六:猜一猜教学参考时间:5教师说:Guess what’s my favourite season. Why?学生猜测:It’s winter. Because you can skate. 教师给予肯定或否定的答案然后邀请另一名孩子起来,大家继续猜测活动七:传话游戏教学参考时间:3分钟教师在每个小组第一个同学耳边轻声说一个句子:I like summer, because I can swim./I like fall, because I can find many beautiful defoliation.(落叶)/….每个小组传话,看谁传的又快又好每组的最后一个汇报你听到的句子(四)巩固和扩展(Consolidation and extension)活动八:Link and say教学参考时间:5分钟完成活动手册P13—3两人一小组,分别说说每组图代表的季节,服装,和事情教师提问,What would you like to do in spring/in summer/in winter/ in fall?,请孩子回答。两人一组问答,根据你听到的连出出对方喜欢的季节事情两个人交换书对答案活动九:Let’s do a survey 教学参考时间:5分钟完成活动手册P13—4自己认读范例对话,明确题意小组调查(6人)各小组展示答案活动十:试一试(Let’s try)教学参考时间:5分钟教师播放录音,学生理解再听录音,选择你听到的图
(二)新课呈现:学生以小组的形式指着挂图汇报,每组只谈论一种动物。(教师为尽可能多的学生提供对话机会,鼓励学生尽可能不重复别人说过的。)在对话的过程中,教师将单词卡片cat,dog,rabbit,duck,pig适时呈现给学生,让学生拼读单词。然后启发学生将每个单词中的元音字母的发音说出来,从而帮助学生记忆单词,同时为Pronunciation的教学进行铺垫。教师适当讲解单词拼写中需特别注意的地方。rabbit双写b;duck中ck发[k]的音。做找朋友的游戏:方法一:教师说单词:cat,dog,rabbit,duck,pig,分别请五个学生站到前面做出5种动物的动作;将5个单词的卡片面朝下分别发给5个学生,教师说Start!5名学生分别翻开卡片,根据单词意思到前面去找自己的朋友。教师对完成准确而且速度快的同学进行表扬。方法二:教师将cat,dog,rabbit,duck,pig的图片和单词卡片分别发给十个同学,看看谁能在最快的时间内找到自己的朋友。教师要表扬配合最密切的两个同学。
2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.答案: 当x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示, , 分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A。答案:直线 的解析式: ,直线 的解析式: 15分钟第五环节课堂小结(2分钟,教师引导学生总结)内容:一、函数与方程之间的关系.二、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展自己的思维.三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式: ;2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.
解析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性.因为2015=503×4+3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(-504,504).故填(-504,504).方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一般规律,再根据一般规律探究特殊情况.三、板书设计轴对称与坐标变化关于坐标轴对称作图——轴对称变换通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动的乐趣.
三、课堂检测:(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程。四、学习体会:五、课后作业
(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发 生的频率就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做:1.某运动员投篮5次, 投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由 此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
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