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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
高中生物苏教版必修一《31生命活动及本单位-细胞》教案
本章是第三章第一节的开端，学生在第二节已经学习了元素的组成和一些生物大分子，本节课内容是学会使用显微镜，这是生物学习过程中最为重要的一种手段之一。对于今后的实验学习有着极其重要的作用。 学生中大部分同学在初中阶段都有接触过光学显微镜，所以在学习理论知识的时候能够顺利的进行，但因为学校的条件有限，不能保证同学们进行显微镜的实验，本节课结合学生情况和实际情况，采用图片和模型展示的方法进行。 知识与能力 1、概述细胞学说建立的过程。 2、概述细胞学说的内容和意义。 3、学习制作临时玻片标本，使用显微镜和绘图的能。
牙科医生个人工作计划4篇
2、抓好《关于开展创建“优质规范护理服务病房”活动的通知》的贯彻落实工作，对开展较好、取得一定创新经验的单位进行表彰，对取得的经验进行整理，形成规范，全市推广。 3、筹建市120急救指挥中心，使卫生资源共享，统一医疗急救规范，做好医疗急救队伍的技术培训，提高我市医疗急救能力和水平。 4、做好全市血液管理工作，加大对无偿献血的宣传，确保临床用血；加强对血液的检测，提高血液质量，降低输血的医源性感染，严防传染病、爱滋病等疾病经血传播的发生。
牙科医生个人工作计划范文
1、继续贯彻医院管理年和医疗质量管理效益年活动，按照医院管理年活动方案抓好督导;三级医院试行ISO9000认证;开展医院评价的试点工作;按照《市医院管理年和医疗质量管理效益年活动考核细则》和《关于在医院管理年暨医疗质量管理效益年活动中建立院长考核评价制度的通知》开展相应工作;对全市各医院医疗质量的薄弱环节、社会反映的热点问题进行督导检查，制定有针对性的措施，促使各医疗机构自觉的抓好医疗质量的环节控制，提高整体医疗质量，减少医疗事故的发生。 2、抓好《关于开展创建“优质规范护理服务病房”活动的通知》的贯彻落实工作，对开展较好、取得一定创新经验的单位进行表彰，对取得的经验进行整理，形成规范，全市推广。
蓝色秋招新媒体运营应届生简历
1. 规划并独立运营“春风十里文摘”、“便民便利”2个公众号，负责撰写原创软文，协助运营推广活动，多次发布阅读量逾10万+微信文章，负责线下探店，进行商品实测，与商家交流。2. 根据客户大数据进行科学分析，把握目标人群的需求，调整自媒体平台内容建设，从阅读量、转发量等内容数据进行综合分析，针对顾客购买流程和消费心理进行精准营销和活动策划。3. 负责对公司网站进行SEO优化，对网站新闻及广告管理令网站增值。
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研究生护士临床护理求职简历
轮转了内科、妇科一病区、中心手术室二部、感染一科等科室。在带教老师的指导下，运用护理程序对所负责的病人实施整体护理。能准确完成护理工作，实习期间无一例无差错事故发生。1.经常巡视病房，应接病人呼唤，主动为病人服务，及时解决病人所需。2.协助病人进行功能锻炼；协助病人到辅助科室进行检查和治疗。3.在护士指导下，加强与病人及家属的沟通，对病人进行健康教育，完成对病人的各项基础护理工作。
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1、负责公司产品的方案策划和执行，提升用户活跃度； 2、负责公司自媒体信息发布和维护； 3、快速响应社会、娱乐等网络热点话题，并针对市场 ；出快速敏锐反应；4、建立有效的新媒体运营体系提升用户的活跃度。
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2020.08 ~ 2021.08 XXX软件有限公司 新媒体运营l 新媒体营销：负责构思并且制定品牌每季度、月度营销方案。l 品牌营销：配合品牌推广资源，合作资源，扩大内容影响力，配合产品运营的日常工作。l 内容运营：负责新媒体的内容发布、粉丝互动、话题制造、活动执行。快速响应市面热点事件，对微博、微信账号的关注度及内容效果。负责企业画册、季刊、第三方刊物等内容撰写与更新。l 数据分析：负责用户数据的分析，为运营提供数据支持。通过后台反映的用户数据，分析用户的浏览喜好、浏览时间、对运营策略作出调整。
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20XX.XX - 20XX.XX 河北XX有限公司 人事实习期做好账户信息的更新，电话沟通邀约求职者面试；负责求职者的日常问题解答工作；电话沟通邀约求职者面试。20XX.XX - 20XX.XX 河北XX有限公司 人事实习做好意向求职者的定期跟进，协助公司做好求职者的资料收集等；负责求职者的日常问题解答工作；完成公司交代的其他工作。
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20xx.09-20xx.06 校职业发展协会 担任：组织部长l 走访了近200个寝室，招揽了新会员300多名；l 总结协会为学员提供的利益，通过印制传单、海报、横幅、设摊答疑、宿舍楼走访等方式宣传；l 多次举办30人左右的宣讲座谈会，向到会者推介协会。l 曾多次参与各项活动的策划工作，担任执行方案的策划者以及活动发起人，具备文案功底和策划思维；l 向校内外各大商家拉取活动费用及物资赞助，进行商业沟通并撰写活动及商家宣传方案提供给商家；l 做好活动前期的对外宣传工作，保证活动现场的良好执行及把握好活动期间穿插商家宣传的时间点。
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工作描述：在上级医师的指导下，对新入院的病人进行询问病史、查体，提出诊断和处理意见，经上级医师同意并签名后执行医嘱。负责病员住院期间的病程记录，及时完成出院病员病案小结，记录完成后给上级医师审改并签名。及时向上级医师报告诊断、治疗上的困难以及病员病情变化，提出需要采取的措施、会诊、转诊或出院意见。坚持查房制度，详细报名病员的病情和诊疗意见，做好交接班工作。开展门诊、巡诊、出诊、家庭病床、预防、保健、健康教育、康复等工作。开展一般常见病、多发病诊疗，对病人进行体格检查和相应辅 助检查，并提出诊断和制定治疗、康复方案， 负责病人的治疗，指导、帮助其康复。进行急、重、危病人的现场抢救，并及时向上级领导汇报。确定病人的转诊，按要求书写病历摘要，记录处理情况，协助转诊。认真、及时完成有关医疗文件书写。认真执行各项规章制度和技术操作常规，严防差错事故。开展流行病、传染病的预防、监测与处理。 开展妇女保健、儿童保健与老年保健讲座等。
简洁运营应届生简历履历表
20XX年3月-20XX年7月 XXX软件有限公司 新媒体运营工作描述：1. 负责新媒体平台日常内容编辑发布，互动等，同时参与进行热点内容的选题，策划与执行；2. 负责短视频的拍摄，剪辑及后期运维等工作，根据活动需求设计编辑内容文案及活动文案；3. 负责公司新闻稿、软文稿、推广方案、广告语等文字撰写，完善创意概念及创意表现；4. 了解和搜集网络上各同行及竞争产品的动态信息，通过网站后台数据分析制定相应的优化方案。
