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人教版高中语文必修1《心音共鸣：写触动心灵的人和事》教案3篇
《普通高中语文课程标准》关于“表达与交流”方面学生应达到的目标有如下的表述：“学会多角度地观察生活，丰富生活经历和情感体验，对自然、社会和人生有自己的感受和思考”，“进一步提高记叙述、说明、描写、议论、抒情等基本表达能力”。观察、感受、思考是写好作文的必要的积累与条件，而用最恰当的语言与形式传达自己的所得则属于“技巧”方面的范畴。教材“表达与交流”的编选采用的“话题探讨—写法借鉴—写作练习”的体例，其优点是就某一话题训练某一方面的写作能力，能使教与学具有较强的操作性，目标更具体，也就是“既讲‘写什么’，又讲‘怎么写’”，能克服“纯技术性训练”；不足在于容易造成教与学上的“只见树木、不见森林”现象。要让学生确实形成能力，举一反三，老师的备课量非常之大，好在现在网络发达，必修1和必修2还配了教案（不知为什么必修3和必修4没有），总算应对过来，因此，我在此所讲的教学设计之类的，有许多不是我个人的，是别人的成果，特此声明。
人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算．跟踪训练1 求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需进化费用不断增加，已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用（单位：元），为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时，所需进化费用的瞬时变化率：（1） 90% ；（2） 98%解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
高中思想政治人教版必修四《哲学史上的伟大变革活动探究型》教案
一、教材分析人教版高中思想政治必修4生活与哲学第一单元第三课第二框题《哲学史上的伟大变革》。本框主要内容有马克思主义哲学的产生和它的基本特征、马克思主义的中国化的三大理论成果。学习本框内容对学生来讲，将有助于他们正确认识马克思主义，运用马克思主义中国化的理论成果，分析解决遇到的社会问题。具有很强的现实指导意义。二、学情分析高二学生已经具备了一定的历史知识，思维能力有一定提高，思想活跃，处于世界观、人生观形成时期，对一些社会现象能主动思考，但尚需正确加以引导，激发学生学习马克思主义哲学的兴趣。三、教学目标1.马克思主义哲学产生的阶级基础、自然科学基础和理论来源,马克思主义哲学的基本特征。2.通过对马克思主义哲学的产生和基本特征的学习，培养学生鉴别理论是非的能力，进而运用马克思主义哲学的基本观点分析和解决生活实践中的问题。3.实践的观点是马克思主义哲学的首要和基本的观点，培养学生在实践中分析问题和解决问题的能力，进而培养学生在实践活动中的科学探索精神和革命批判精神。
人教版高中政治必修4第四课探究世界的本质教案
二是中国人口多、资源相对不足日益成为制约发展的突出矛盾。我国人均水资源拥有量仅为世界平均水平的1／4，600多个城市中，400多个缺水，其中110个严重缺水。我国人均耕地拥有量不到世界平均水平的40％。石油、天然气、铜和铝等重要矿产资源的人均储量分别只占世界人均水平的8．3％、4．1％、25．5％、9．7％。三是我国这20年来经济快速发展，能源浪费大、环境破坏严重等问题日益凸显，人与自然的矛盾从未像今天这样突出。无序、无度的消耗，迅速透支我们宝贵的资源。以下是来自国家环保总局的一组沉甸甸的数据。——从上世纪50到90年代，每年沙化土地扩大面积从560平方公里增加到2460平方公里，我国18个省的471个县、近4亿人口的耕地和家园正受到不同程度的荒漠化威胁。——1952年我国人均耕地2．82亩，2003年人均耕地减少到1．43亩，在各地轰轰烈烈的“圈地”热潮中仅最近7年全国耕地就减少了1亿亩，被占耕地大量闲置。
人教版高中政治必修3第四课文化的继承性与文化发展精品教案
◇探究提示：(1)孔子思想体系的核心是“仁’’和“礼”，其主要内容是“仁者爱人”和“克己复礼”。孔子提出“仁”的学说，要求统治者体察民情，反对苛政和任意刑杀；提倡广泛地理解、体贴他人，以此调整人际关系，稳定社会秩序。孔子讲的“克己复礼”，是说做人要克制自己，使自己的行为符合‘‘礼’’的要求。(2)老子认为“道”是凌驾于天之上的天地万物的本原，他提出‘‘天法道，道法自然”的思想。老子从“天道自然无为”的思想出发，倡导政治上“无为而治”，以“无事取天下”。老子哲学中包含着丰富的辩证法思想，他指出，任何事物都有矛盾、对立的两个方面，矛盾双方可以相互转化。(3)墨子主张“兼爱”“非攻”，“兼爱”就是无等差的爱，无论任何人，都不分轻重厚薄；“非攻”就是反对不义的兼并战争，主张各国和平相处。(4)韩非子崇尚法，强调法的重要性，主张法、术、势相结合，建立一个君主专制的中央集权国家，要求人人必须遵守法；韩非子还认为社会不断发展变化，历史永远不会倒退，主张变法革新。
人教版高中政治必修4第四课探究世界的本质精品教案
3、运用目标（1）运用所学知识说明世界真正的统一性就在于它的物质性（2）运用所学知识及相关哲学原理，分析作为物质观发展的第一个基本阶段，古代朴素唯物主义物质观的局限性，从分析论证中加深对辩证唯物主义物质观的科学性的理解（3）列举实际事例，结合相关哲学原理，讨论如果只承认运动的绝对性，而否认静止的相对性会导致的结果，分析马克思主义哲学为什么要坚持绝对运动与相对静止的统一（4）世界是有规律的，规律是普遍的。列举实际事例，分析任何事物都有其内在的规律性，规律是客观的，是不以人的意志为转移的，但是人在规律目前并不是无能为力的二、能力目标1、培养学生自觉运用马克思主义的物质观分析宇宙间一切事物及现象的能力2、锻炼学生理论联系实际的能力，培养学生正确认识世界的本质，并能够自觉地按照客观规律办事的能力
人教版新课标高中地理必修2第四章第二节工业地域的形成教案
在经济水平较高、工业地域规模较大的地区，其发展潜力就远不一样，如钢铁工业。钢铁工业的生产过程比较复杂(如课本图5.31)，需要有相互接近的工厂，不仅包括从事钢铁生产各道工序的工厂，如烧结厂、焦化厂、炼铁厂、炼钢厂、轧钢厂，还包括与钢铁生产有联系的工厂，如氧气厂、机修厂、发电厂、水泥厂等，总共可达20～30个工厂。这些工厂集 聚，设备大，管线长，占地多。因此，这样形成的工业地域(钢铁工业区)面积广，发育程度高，发展潜力大。这类工业地域 再加上为方便众多工人生活所配置的服务业和其他工业，在发展过程中，往往由于工业地域的扩展而形成工业城市。例如，我国的鞍山(“钢都”)、攀枝花、马鞍山、包头(“草原钢城”)等钢铁工业城市的形成。除此之外，石油化工区、机械制造工业区等属于发育程度高的工业地域，也往往扩展而形成工业城市。例如，我国的石油城大庆、克拉玛依，汽车城十堰等。
幼儿园大班音乐舞蹈教案《会跳舞的彩纸》
孩子到了大班，有了一定的“舞”的艺术表现能力。对音乐的感受力、想象力有了较大地提高，动手操作能力也在不断完善。特别喜欢自己探索、创造，并有一定的表演欲望。因此，我根据大班孩子的特点设计了这个以幼儿舞蹈为主的综合艺术活动。活动融合了手工、动作、舞蹈、即兴创编、画舞谱，还有本民族音乐、舞蹈的学习和体验的内容。对于大班的孩子，不要求舞姿，只要通过探索－发现、操作－尝试、感受－体验、即兴－创作等活动来品味“舞”的愉悦。 安排的活动流程为：准备活动——探索、发现——结伴创编——展现欣赏一、活动目标： 1、探索发现：彩纸表现的可能性，尝试“画”简单的舞谱。 2、提高身体协调能力，对合作表演产生兴趣。 3、体验飘逸和“舞”的愉悦。二、材料及环境设计： 1、录有欢快本民族音乐的磁带一盘。 2、彩色皱纹纸、竹筷若干。 3、小脚图谱、小剪刀、胶布等。 4、为幼儿提供能自由活动的较宽松的空间。
“共建文明校园，共创文明之风”---国旗下的讲话范文
我今天讲话的主题是“共建文明校园，共创文明之风”。文明，就是为维系社会正常生活，要求人们共同遵守的最基本的道德规范。换句话说，文明是一个人的立身处世之本。一直以来，“不说脏话”“遵规守纪”“尊重师长”“乐于助人”“文明就餐”“环境卫生”“爱护公物”“穿着校服”被学校反复倡导，文明校园的观念逐渐深入人心。 那么，什么是文明校园呢?从全校出发，全校讲文明，可以通过我们的力量促进社会和谐；从年级出发，全年级讲文明，就是我们年级在学校中的形象体现；从个人出发，这体现了我们尊重、理解、谦让、善良等品质。 文明意义何在?对个人而言，文明与否体现一个人的素质水平，为人文明可以品味君子之乐，获取他人尊重，成就自己，成就学业；对校园而言，文明校园能使校园氛围和谐；对社会而言，文明更是蕴藏在众人心中的精神伟力。“在文明的路上，没有人能置身事外”，很多时候，能不能、会不会对不文明行为说不，考验个人的文明素养，反映社会的文明水平。 从古至今，不乏有崇尚校园文明、践行校园文明的典范。杏坛讲学孔子三千弟子七十二贤人克己复礼、见贤思齐是尊崇校园文明的佳话；宋代大儒程门立雪是尊师重道的榜样；毛泽东同志在湖南省立第一师范学校读书时与同学们一起创立《湘江评论》，以勇立时代潮头，引领时代和改造世界为己任，更是青少年的楷模。由此可见，小到教室的清洁、求学交友，大到修身齐家治国平天下，都是校园文明不可或缺的一部分。唯有把校园文明内化于心，外化于行，才造就了一个和谐的校园、社会、国家乃至世界。
国旗下的讲话—语言美，春风化雨润心田
尊敬的校领导、老师、同学们：今天我在这庄严的五星红旗下，代表121班讲话，我今天所讲的题目是《语言美，春风化雨润心田》。说话文明，举止文雅，是中华民族的传统美德。一个人，如果能够出口成章，滔滔不绝，语重心长又能催人奋发，就不仅展示了他深厚的文化功底，更体现了他高尚的品德素养。一句温暖的话语，一个体贴的眼神，看似微不足道，实则意义深远。孔子曾说过不学礼，无以立。我国是一个有着悠久历史的文明古国，具有礼仪之邦的美称。文明礼貌并非是个人生活的小事,而是一个国家社会风尚的真实反映，是一个民族道德素质水平和精神文明程度的标志.每个人从他来到这个世界的那一刻起，就需要别人的爱抚、安慰、体谅、关怀和相互帮助，都渴望真诚友情和相互帮助.当我们快乐时，需要和别人分享，有痛苦烦恼时，需要向别人倾诉
XX-XX第二学期第六周国旗下讲话稿：珍惜粮食，做勤勉节俭的xx学子
尊敬的老师、领导，亲爱的同学们：大家早上好!今天我发言的题目是“珍惜粮食，做勤勉节俭的xx学子”。关于这个题目，我的发言有三点。第一，珍惜粮食，从我做起。“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”告诉了我们粮食来之不易的道理。学校领导很早就倡导全校师生开展“光盘行动”：盘里不剩菜，碗里不剩米。无论对于老师还是学生，这个标准都不能打任何折扣。可是现在，我们仍然可以看到有同学浪费食物的现象，吃不完的米饭随意倒掉，而且很“大方”、不犹豫。试想，我们学校近300名师生就餐，每人每顿少浪费一粒米，这数额积累下来，至少可以让一个饱受饥饿之苦的人解决温饱问题，这样下来，又可以节约资源求得学校更好的发展，何乐而不为呢？都说温饱不忘饥寒，增产不忘节约。我们处在衣食无忧的好时代，学校也处在稳步发展的关键时期，我们要从自身做起，珍惜粮食，杜绝浪费。
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.