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大班数学教案:认识球体

  • 人教版新课标PEP小学英语六年级下册Last Weekend教案

    人教版新课标PEP小学英语六年级下册Last Weekend教案

    一、教学内容:Part B Let’s learn Let’s play. Part C Task time Let’s check 二、教学目标与要求 1、掌握四会词组:went to a park, went swimming, read a book, went fishing, went hiking. 2、学会用句型What did you/ (name) do last weekend/ yesterday? I(name) (did) last weekend/ yesterday. Did you….? Yes, I did. 来进行问答并完成Task time的表格。 三、教学重点 掌握四会词组,并用所学词组和句型进行调查 四、教学难点 掌握四会词组(不规则动词过去式变化),并用所学词组和句型进行调查 五、课前准备 1、教师准备所需的词卡及图片。 2、学生准备词卡。 六、教学过程 1、Warm-up 1) Free-talk: T: What day is today? A: Today is… T: What day was yesterday? (强调 yesterday) B: Yesterday/ It was… T: What did you do yesterday? C: I (did)…yesterday. ( 用前几课时已经学的词组) 2) Chain-drill: C: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? D: I (did)…yesterday. What did you do yesterday? E, F… (ask the teacher) T: I went to a park yesterday. 2、Presentation and practice let’s learn (1)继续Chain-drill,由T 引出并出示新授词组:went hiking. (2)学生已经了解了go 的过去式后, T 边用I went ( 这个动词用动作表示)yesterday.表达自己昨天去做什么了,边做动作.让学生帮老师说出: went swimming, went fishing.

  • 人教版高中历史必修3文学的繁荣教案3篇

    人教版高中历史必修3文学的繁荣教案3篇

    苏联文学的沿革,既反映了苏联社会的伟大思想性变革,又反映了苏联文坛活跃与混乱并存的局面,特别是其所具有强烈的意识形态色彩是苏联社会深层次变化的风向标。(2)20世纪的亚、非、拉美文学20世纪亚、非、拉美文学的繁荣伴随着民族民主运动的高涨,其主流都体现了反对殖民压迫、反对社会不公的爱国主义精神。出现了许多颇有影响的作家和作品。泰戈尔是印度近现代文学的光辉代表,为印度现代民族主义奠定了基础。其代表作《戈拉》塑造了爱国的印度民族主义知识分子形象。泰戈尔是首位获诺贝尔文学奖的东方作家。鲁迅是中国文学革命的巨匠,他的《呐喊》集,昭示着中国新文学时代的到来。哥伦比亚作家马尔克斯的《百年孤独》,描绘加勒比海沿岸小城百年孤独的原因及打破这种状态的途径。

  • 人教版高中政治必修3建设学习型社会教案

    人教版高中政治必修3建设学习型社会教案

    三、第三阶段。课后感悟与收获1、让学生以“走向学习型社会”为题,将在收集与整理、展示与交流两个环节中获得的体验和感悟,以心得体会的形式写一篇小论文。2、办一期专栏或黑板报,将优秀小论文作集中展示与交流。(进行理论总结,将实践与理论相结合,让科学理论更好地指导实践。充分挖掘学生潜力,增强学生的自信)[评析]新课程理念之一就是政治课不应只局限于课堂上的教与学。把综合探究课与研究性学习相结合,不失为一种有益的尝试。传统的学习方式把学习建立在客观性、受动性、依赖性的基础上,把学生看成一个没有感情的接受容器,这种学习会窒息学生的思维和智力,成为学生发展的障碍。单元探究活动的开展就是要转变学生的学习方式,关注学生的学习过程,使得探究过程成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,培养学生的创新精神和实践能力。本教案的第一阶段充分发挥了学生的主动性。

  • 人教版高中地理选修1板块构造学说教案

    人教版高中地理选修1板块构造学说教案

    【启发想象 】能否将刚才讲的内容用一个游泳动作形容一下?这好像蛙泳动作。我们大家一起做:熔岩冒出(双手合十向上)→推向两边(双手向两侧分开)→遇陆俯冲(双手往下)→重熔再生(双手相向合并向上)。【小结板书】二、海底扩张学说前面我们学习了两个假说,整理一下已知条件:事实证明大陆是在漂移的,如欧洲与美洲的距离在扩张,但是漂移的动力不足;海底是不断扩张的,有生长与消亡。能否在前人研究的基础上,提出更准确更合理的假设呢?一个新的理论诞生了,它是目前最盛行、最活跃的全球构造理论【板书】三、板块构造学说1.板块概念学生读书。【启发提问】板块“漂移”与大陆“漂移”的位置有何不同?学生回答。板块漂移是指岩石圈漂在软流层上,大陆漂移发生在地壳两层之间。【提问】板块是如何划分的?读图用半分钟记下六大板块的位置和名称(提示:按大洲和大洋名称记忆)。

  • 人教部编版七年级语文上册学会记事教案

    人教部编版七年级语文上册学会记事教案

    家是圆心,我们都是圆内的点,爸爸、妈妈和我,我们围着圆心在走,走出一个圆满的家。(开篇点题。)清风摇曳梧桐树的小时候——(独立成段,设置场景,富有意境。)月亮又悄悄爬上了窗外的梧桐树,我靠在床头,该是听妈妈讲故事的时候了,可是妈妈又晚督班去了。妈妈是一名老师,每天兢兢业业,总有忙不完的事情。每次回家,总是带着匆匆的脚步,充斥着紧张的氛围,有时怀里还抱着几本厚厚的书。“妈妈,你不爱我了吗?为什么不在我身边?”我握住妈妈的手,她的手上还有白色的粉笔灰。“孩子……”妈妈哽住了,转过头去,眼里含着透明的水珠。她摸了摸我的头,指了指窗外的月亮:“月儿圆的时候,妈妈就会回来。”我蹦蹦跳跳跑到窗前,每个夜晚不停地寻找那圆圆的月亮——那是妈妈回来的希望。在梧桐摇曳,月儿圆圆缺缺的岁月里,充满了等待的苦涩、团聚的欢乐。

  • 人教部编版七年级语文上册文学部落教案

    人教部编版七年级语文上册文学部落教案

    四、社团报告会文学社团的社长以墙报或社刊的形成汇报文学社活动成果。汇报要求:(1)条理清楚,分享成果。(2)展示集体智慧。(3)总结交流活动经验。【设计意图】通过社长汇报,让大家深入理解墙报的策划意图、社刊的创意,分享社团活动成果,展示集体智慧,增强大家的参与热情。同时总结汇报活动经验,让每一个同学都知晓墙报的制作过程、社刊的出刊程序,有利于墙报、社刊的长久发展。五、活动结语师:“文学部落”真是美不胜收!每一朵花都散发着芬芳,每一位同学都发挥了聪明才智,每一个节目都凝聚着集体的智慧!同学们的表现非常精彩!走进“文学部落”,这里是起跑线,让我们从这里出发,走进文学的腹地!去博览群书,与高尚的人对话;去用心创作,与内在的自己交流;去精心办刊,与各样的人合作。让这些行为成为你的习惯,像滴滴露水滋养你的成长!

  • 人教部编版七年级下册写作学习抒情教案

    人教部编版七年级下册写作学习抒情教案

    我们在湖边走着,在不高的山上走着。四周的风物秀隽异常。满盈盈的湖水一直溢拍到脚边,却又温柔地退回去了,像慈母抚拍着将睡未睡的婴儿似的,它轻轻地抚拍着石岸。水里的碎瓷片清晰可见。小小的鱼儿,还有顽健的小虾儿,都在眼前游来蹦去。登上了山巅,可望见更远的太湖。——郑振铎《石湖》(生根据师展示的原文,参考、揣摩名家笔下抒情方式的运用,体会抒情描写中以情动人的魅力)2.写一段话,抒发某种情感,如幸福、喜悦、痛苦、忧伤、渴望等。200字左右。提示:(1)可以描写场面、事物,也可以叙述故事;(2)情感的抒发要有内容,有凭借;(3)根据内容特点和表达需要,选择合适的抒情方式。(生自由习作后,小组内互评、修改)师小结:情贵在真,要注意抒发自己的真情实感。朱光潜曾说过:“作者自己如果没有感动,就绝对不能使读者感动。”在写作中,情感的抒发要自然,要水到渠成。

  • 人教部编版语文八年级上册写作学写传记教案

    人教部编版语文八年级上册写作学写传记教案

    在我到了入学年龄时,父亲为了我能够受到更好的教育,又将我和弟弟接回温州,我开始了我的读书生涯,父亲也开始了他全新的创业史。2015年,他当起了老板开始卖橱柜。为了使自己的橱柜能够做得更好,他到处去学习,读书上课都成了他的日常。他注册了“九周橱柜”的商标,做了极富特色的Logo,将“高雅品质,好而不贵”八个字定为自己企业的宣传口号。四年时间,他日思夜想的,都是如何将产品做得更加物美价廉。也正是因为他的执着与专注,他的企业很快从一家门店扩展到了五家门店,为温州千家万户安装上了崭新的橱柜。父亲今年35岁,他的身上总散发着一种向上的力量,吸引着周围的人同他一起进步。他说自己正当奋斗努力的时候,还需要不断进步。再过十年,我给他写的小传会更为精彩。我也拭目以待。

  • 人教部编版语文八年级下册写作学写游记教案

    人教部编版语文八年级下册写作学写游记教案

    4.组织材料师:一篇游记作品,既要有“灵魂”“血肉”,还得有“筋骨”——材料安排。请大家运用我们上节课学习的方法来组织材料。方法:(1)按照自己的游踪或独特体验,安排写作顺序。(2)能突出参观场所特征的要详写,其余的略写或不写。(3)丰富文章内容:适当加入叙事,引入一些典故、传说、史料、评价或诗文名句。示例:(1)写作顺序:以作者的参观路线为线索。(2)详略安排:详写鲁迅先生北京故居的工作室兼卧室,以突出鲁迅简朴、惜时的品质和忘我工作的精神品质;详写陈列大厅是为了赞扬先生的民族精神。其余的略写。(3)引入内容:引用古诗句“望崦嵫而勿迫,恐鹈之先鸣”,表现先生惜时的品质。(生交流,师点评)预设 (1)写作顺序:一楼的青铜器—二楼的陶器—三楼的古代画作。

  • 人教部编版语文八年级下册写作学写故事教案

    人教部编版语文八年级下册写作学写故事教案

    师小结:《投诉母亲》中,“我”想让母亲辞职享清福,尽人子之孝心。没料到通往目标的路上障碍重重,解决一个障碍,又有一个新的障碍横在眼前,就这样一个个障碍将故事的矛盾冲突推向高潮。从让母亲辞职到放弃计划,顺从母亲,让故事有了戏剧性的收尾。这是运用了巧设障碍法让情节跌宕起伏。《错误的手套》中,母亲说“给孩子买副手套”,本意是让父亲给小外孙买手套,父亲却给女儿买了副手套,作者巧用语言的模糊性,使故事一波三折、情真意切。这是运用了巧设误会法让情节跌宕起伏。技法3:用巧设障碍法、巧设误会法写“情节曲折的故事”。4.归纳整合,明确技法师:共赏“好故事”,我们发现了三个技法。技法1:用“以小见大”的手法写“主题深刻的故事”。技法2:用对比手法写“人物鲜明的故事”。(1)通过人物在不同情境中的对比来突出人物性格特点。(2)通过人物之间的差异对比来突出人物特征。技法3:用巧设障碍法、巧设误会法写“情节曲折的故事”。

  • 人教部编版语文八年级下册写作学习仿写教案

    人教部编版语文八年级下册写作学习仿写教案

    3.教师小结(1)仿写点分析。要认真分析、研究片段中的精彩之处,力求准确把握仿文的“外形”和“神韵”。 (2)仿写内容选择。选择自己熟悉的、有情感体验的内容,切不可为了“仿”而机械模仿甚至抄袭。(3)变通与创新。 分析名家名作的语言特点、写法规律,以“仿写”为阶梯、桥梁,达到写作的新高度、新领域。【设计意图】学生在阅读教学和句式仿写训练中对修辞手法、描写手法和表达方式等知识接触较多,如《社戏》教学中对心理描写手法的分析,《安塞腰鼓》课后布置的修辞手法的仿写训练,学生对此已有亲和感。本环节的主要目的在于让学生在实践中对仿写点的分析、仿写内容的选择、仿写的变通与创新产生切身的体悟。三、总结存储1.课堂小结学会根据需要恰当选择具体的、合理的仿写点,达到以“他山之石”来“攻玉”,“假名家之手”写“我心”的目的,是仿写的真正要义。2.实践演练完成课本P24“写作实践”第三题。

  • 人教部编版语文九年级上册怀疑与学问教案

    人教部编版语文九年级上册怀疑与学问教案

    1.理解怀疑精神的内涵及重要意义。2.整体感知课文内容,梳理作者的论证思路,把握议论文严密的论证结构。【教学过程】一、故事激趣,导入新课师:同学们还记得七年级时咱们学过的一则寓言故事《穿井得一人》吗?哪位同学能给大家再讲讲这个故事?预设:从前宋国有一户姓丁的人家,家中没有水井,经常有一个人在外面专管供水的事儿。后来他家里打了一口水井,他便高兴地对别人说:“我家里打井得到了一个人。”有人听到了他的话,就传播说:“丁家打井挖出了一个人。”国都里的人都在谈论这件事,一直传到了宋国国君那里。国君派人去问情况。丁家的人回答说:“是得到了一个人的劳力,并不是从井中挖出来一个人呀。”追问:故事中,为什么会闹出这样的笑话呢?(学生自由发言)预设:传播这件事的人,没有弄清事情的真相,不辨真伪,以讹传讹,最终闹出了笑话。

  • 人教部编版语文九年级上册写作学习改写教案

    人教部编版语文九年级上册写作学习改写教案

    有一天正午正走在黄泥冈上,他们又要喊歇,我自知这一带劫匪出没甚多,便催促他们快走,可他们却坐在地上不动了,任凭我怎样拿鞭抽打,他们也不起来,无奈之下,只得让他们歇会儿。不一会儿,来了一个卖酒的人过来,有人要买酒。被我阻止了,我说这酒里不知放了什么,还是不要喝的好。又一会儿来了几个贩枣的客商,先买了一桶酒,又把另一桶打开喝了一瓢。另一个客人见了,也拿瓢来舀酒。卖酒的见了,抢过瓢来,劈手将酒倒在桶里。殊不知,就在这时,蒙汗药被放进了桶里。老总管过来问我:“杨提辖,你看他们喝了都没事,我们也渴了,就买点吧。”我思量着,这一桶也被喝过,应该没事,只得同意了。于是他们便冲上去买酒,有人还给了我一瓢,我接下来喝了。这时我看他们一个个都头重脚轻栽倒在地上,心里暗叫:不好,中计了。但再想站起来,已经不可能了,看见那群“商人”,一个个笑着,我真是懊悔,没让队伍继续走,还有那些不听我话的人,为什么不听我话,又一次任务失败了,回去怎么交代……不一会儿我眼前一片漆黑,什么也不知道了。醒来后,周围一个人也没有,而生辰纲果然不见了,无奈之下,我只能逃走,却不知何处是终点……

  • 人教部编版语文九年级下册写作学习扩写教案

    人教部编版语文九年级下册写作学习扩写教案

    这一特点还着重体现在动词的应用上面,“鸟宿池边树,僧敲月下门”中的“敲”,就比“推”更能体现诗中以动衬静的特点。在字词上不断推敲,就能体会到诗歌语言高度凝练的特点。再说,古人创作古诗词,并不是写出来的,而是吟咏出来的,他们十分注重音韵在表情达意方面的作用。李清照的《声声慢》便是一个极好的例子,开头“寻寻觅觅,冷冷清清,凄凄惨惨戚戚”十四个叠字,读起来抑扬顿挫,缠绵哀婉,将李清照情绪上的失落、低沉,甚至哽咽展现得淋漓尽致。正因为诗歌的这三个鲜明特点,使得诗歌与别的文体区分开来,具有鲜明的个性。师点评:对于诗歌的扩写,要通过多种方式展现诗歌的主要特点。对诗歌的扩写练习,要求从诗歌意象、语言和节奏韵律三方面展开。首先,这篇习作从三个不同时代的诗歌总结出相同的规律——利用意象表达情感。其次,将古诗词与现代诗进行对比,展现了第二个特点。最后,以《声声慢》为例,详细分析了第三个特点。在紧密围绕诗歌特点的基础上,通过多种方法呈现了对诗歌的认识。

  • 高教版中职数学基础模块下册:7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计

    高教版中职数学基础模块下册:7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计

    教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7-1所示,用100N①的力,按照不同的方向拉一辆车,效果一样吗? 图7-1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中,有两种量.只有大小,没有方向的量叫做数量(标量),例如质量、时间、温度、面积、密度等.既有大小,又有方向的量叫做向量(矢量),例如力、速度、位移等. 我们经常用箭头来表示方向,带有方向的线段叫做有向线段.通常使用有向线段来表示向量.线段箭头的指向表示向量的方向,线段的长度表示向量的大小.如图7-2所示,有向线段的起点叫做平面向量的起点,有向线段的终点叫做平面向量的终点.以A为起点,B为终点的向量记作.也可以使用小写英文字母,印刷用黑体表示,记作a;手写时应在字母上面加箭头,记作. 图7-2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量. 向量的大小叫做向量的模.向量a, 的模依次记作,. 模为零的向量叫做零向量.记作0,零向量的方向是不确定的. 模为1的向量叫做单位向量. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10

  • 双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    ∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.

  • 用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

  • 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.

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