-
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
新人教版高中英语必修3Unit 4 Space Exploration-Discovering Useful Structures导学案
【点津】 1.不定式的复合结构作目的状语 ,当不定式或不定式短语有自己的执行者时，要用不定式的复合结构?即在不定式或不定式短语之前加 for ＋名词或宾格代词?作状语。He opened the door for the children to come in. 他开门让孩子们进来。目的状语从句与不定式的转换 英语中的目的状语从句，还可以变为不定式或不定式短语作状语，从而使句子在结构上得以简化。可分为两种情况： 1?当目的状语从句中的主语与主句中的主语相同时，可以直接简化为不定式或不定式短语作状语。We'll start early in order that/so that we may arrive in time. →We'll start early in order to/so as to arrive in time. 2?当目的状语从句中的主语与主句中的主语不相同时，要用动词不定式的复合结构作状语。I came early in order that you might read my report before the meeting. →I came early in order for you to read my report before the meeting.
人教部编版语文九年级上册名著导读 《水浒传》 古典小说的阅读教案
《智取生辰纲》的核心人物是吴用和杨志，他们的对决实在精彩。杨志为了保住生辰纲可谓智计百出：他为了掩人耳目，故意不多带兵，“智藏行踪”；离京五七日后杨志对时间调整，由五更起日中歇，变为辰牌起申时歇，这说明他小心谨慎，“智变行辰”；放着宽平的官道不走，净找些偏僻崎岖的小径自讨苦吃，这样难走的路径，恐怕连歹人也不愿走，“智选路径”。这些行为可见杨志精明多智。可是吴用竟然道高一尺，制订软取计划，充分考虑时、地、人三个因素：天气炎热，押运者必有懈怠之处，利用天时，以药酒作为武器；黄泥冈为必经之途，人烟稀少，易于动作，于此设伏，占有地利；杨志为人精细，武艺高强，如果硬取一时未必得手，即使得手也未必能顺利脱身。所以吴用完全围绕杨志实施软取计划。①乔装歇凉黄泥冈贩枣客，麻痹杨志一行。②白胜挑酒故意不卖，贩枣人买下一桶，当面吃尽，显示酒中无药，迷惑杨志一行。③在另一桶舀酒，一人抢吃一瓢，一人再来桶里舀酒，巧下药，蒙骗杨志一行。④白胜赌气不卖，贩枣人好心调解，引诱杨志一行。以上计划，皆是吴用精心设计。精明如杨志，亦不能不中其计。实在精彩啊！
人教A版高中数学必修一单调性与最大（小）值教学设计（1）
《函数的单调性与最大（小）值}》系人教A版高中数学必修第一册第三章第二节的内容,本节包括函数的单调性的定义与判断及其证明、函数最大（小）值的求法。在初中学习函数时,借助图像的直观性研究了一些函数的增减性,这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续,它和后面的函数奇偶性,合称为函数的简单性质,是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问需用到函数的单调性;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的救开结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
人教A版高中数学必修一单调性与最大（小）值教学设计（2）
《函数的单调性与最大（小）值》是高中数学新教材第一册第三章第2节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图象，在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识，所以本节课是学生数学思想的一次重要提高。函数单调性是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，对解决各种数学问题有着广泛作用。课程目标1、理解增函数、减函数 的概念及函数单调性的定义；2、会根据单调定义证明函数单调性；3、理解函数的最大（小）值及其几何意义；4、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.数学学科素养
高中数学人教版必修二直线的点斜式方程教案
【教学重点】直线的点斜式方程、斜截式方程的确定．【教学难点】直线的点斜式方程、斜截式方程的确定．【教学过程】1、对特殊三角函数进行巩固复习；表1 内特殊三角函数值 不存在图1 特殊三角形2、巩固复习直线的倾斜角和斜率相关内容；直线的倾斜角：，；直线的斜率： ， ；设点为直线l上的任意两点，当时，
高中数学人教版必修二直线的点斜式方程教案
【教学目标】知识目标：理解直线的点斜式方程、斜截式方程、横截距、纵截距的概念；掌握直线的点斜式方程、斜截式方程的确定．能力目标：通过求解直线的点斜式方程和斜截式方程，培养学生的数学思维能力与数形结合的数学思想．情感目标：通过学习直线的点斜式方程和斜截式方程，体会数形结合的直观感受．【教学重点】直线的点斜式方程、斜截式方程的确定．【教学难点】直线的点斜式方程、斜截式方程的确定．
人教部编版七年级语文上册皇帝的新装教案
《皇帝的新装》这篇童话写于1837年。18世纪末19世纪初，西欧资本主义得到迅速发展，而处于北欧边陲的丹麦却还是个君主立宪制国家。拿破仑战争最激烈的时候，丹麦统治阶级利用英法矛盾，以中立地位大搞海上粮食贸易，引起英国不满，英国要求丹麦交出从事贸易的舰队和商船，成为英国的附庸国。丹麦拒绝这一要求，英军于1807年炮击哥本哈根，摧毁了丹麦的舰队，丹麦便由中立倒向拿破仑一边，成为交战国。8年后，拿破仑战败，丹麦也成为战败国而失去广大领土，耗尽了钱财，银行倒闭，农村萧条，刚刚兴起的工业也全部破产，丹麦最终成了英国的附庸国。丹麦人民身受本国封建阶级和英国资产阶级的双重剥削，过着饥寒交迫的贫困生活，而封建统治阶级则穷奢极欲，挥霍无度。面对这样的社会现实，安徒生根据西班牙一则民间故事改编了《皇帝的新装》，把揭露的锋芒直指封建统治阶级的头子，并无情地嘲讽了贵族、宫廷的丑恶行径，深刻地解剖了当时社会的病状。【资料链接】
人教版高中地理必修2第一章第三节人口的合理容量说课稿
【教学目标】知识与技能：理解环境承载力与环境人口容量的含义、两者的关系以及环境人口容量的影响因素；理解人口合理容量的含义，影响因素并掌握保持人口合理容量的做法；结合中国国情提出适合中国保持合理人口容量的措施过程与方法：通过问题探究及案例分析理解环境承载力与环境人口容量的关系及影响因素；通过问题探讨掌握保持人口合理容量的措施。情感态度与价值观：树立并强化学生的可持续发展观念，科学发展观。激发学生爱国情感更多地关注国家国情，树立主人翁意识保护地球强大祖国。【教学重点】环境人口容量的内涵以及影响因素人口合理容量的影响因素以及措施【教学难点】环境人口容量的内涵以及影响因素人口合理容量的影响因素以及措施二、说教法【教学方法】案例分析、问题探究、归纳总结
人教版高中历史必修3西方人文主义思想的起源说课稿
苏格拉底把装有毒酒的杯子举到胸口，平静地说：“分手的时候到了，我将死，你们活下来，是谁的选择好，只有天知道。”说毕，一口喝干了毒酒。（2） 苏格拉底临死前对一个叫克力同的人说了这样一番话。克力同，我告诉你，这几天一直有一个神的声音在我心中晓喻我，他说：“苏格拉底，还是听我们的建议吧，我们是你的卫士。不要考虑你的子女、生命或其他东西胜过考虑什么是公正。……事实上你就要离开这里了。当你去死的时候，你是个牺牲品，但不是我们所犯错误的牺牲品，而是你同胞所犯错误的牺牲品。但你若用这种可耻的方法逃避，以错还错，以恶报恶，践踏你自己和我们订立的协议合约，那么你伤害了你最不应该伤害的，包括你自己、你的朋友、你的国家，还有我们。到那时，你活着面对我们的愤怒，你死后我们的兄弟、冥府里的法律也不会热情欢迎你；因为它们知道你试图尽力摧毁我们。别接受克力同的建议，听我们的劝告吧。”
人教版高中政治必修2本质是人民当家做主说课稿
环节三案例分析突出难点这一环节，我将用多媒体展示我国反腐行动，将一个个贪污腐败者给予法律制裁的案例和东突分子分裂活动的例子，来得出我国专政的职能。这些例子具有典型性和时效性，能让学生容易从例子中得出知识点，引导学生理解我国的专政是对极少数敌人实行的专政。并通过《反分裂法》的制定，让学生讨论为什么我国既要实行民主职能又实行专政职能，以此来分析民主与专政的关系（区别和联系）。培养学生获取信息的能力，自主学习的能力以及全面看问题的能力，再结合教师的讲授，给学生一种茅塞顿开的感觉。环节四 情景回归 情感升华这一环节，我将设置分组讨论，让学生们分别从人民民主专政的重要地位、“民主”与“专政”这两项职能、改革开放的历史条件下新时期内容三个方面来分析为什么坚持人民民主是正义的事，讨论后每组派出代表来发表各自组的结论，得出我国要坚持人民民主专政。通过小组讨论，使学生学会在合作中学习，提高学生的语言表达和思维能力。
人教版高中政治必修2人民代表大会制度-我国的根本政治制度说课稿
材料四：两会结束后，全国人大常委会办公厅将召开代表建议交办会，将这些建议统一交由国务院有关部委、最高人民法院、最高人民检察院等180个机关、单位办理。】通过分组讨论，请学生回答问题，我将做相应的点拨和补充：在人民代表大会与人民的关系上，从产生看，人民代表大会的代表由民主选举产生，对人民负责，受人民监督；从过程看，在人民代表大会的活动中，法律的制定和重大问题的决策，由人民代表充分讨论，实行少数服从多数原则，民主决定；在人民代表大会与其他国家机关的关系上，人大是国家权力机关，国家行政机关、审判机关、检察机关都由它产生，对它负责，受它监督。人大统一行使国家权力，它所决定的事情不是自己直接去办，是由国家行政和司法等机关去贯彻执行。请同学们根据刚所学的知识，将民主集中制原则的具体体现，用表格形式进行归纳总结，培养了学生归纳分析能了和独立思考的能力。
人教版高中地理必修2第一章第二节人口的空间变化说课稿
一、说教材【教材分析】本节课源于人教版必修二第一章第二节人口的空间变化，该节主要分为两部分：人口的迁移和影响因素，对于这两部分教材的处理很简单，课标要求为：根据资料说出人口分布的特点；而考试对于特点这方面也较重视，在本章的内容中这节算次重点，是基于第一节人口的数量变化的基础上讲诉的，进而结合教材和课标制定如下教学目标。【教学目标】知识与技能：了解人口迁移的内涵，能够根据有关资料说出国际和我国人口迁移的特点；掌握影响人口迁移的因素，能够分析一地人口迁移的原因，解决实际问题。过程与方法：通过图表的展示总结归纳国际国内人口迁移的特点，培养学生读图分析，索取所需信息的能力；通过活动探究人口迁移的影响因素，理论联系实际。情感态度与价值观：培养热爱祖国热爱家乡的情感；学会尊重他人不要对移民产生歧视，人人平等的情感。【教学重点】人口迁移分布的特点
