【类型二】 分式的约分约分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根据分式的基本性质把公因式约去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法总结:约分的步骤;(1)找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式;(2)约去分子、分母的公因式.三、板书设计1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.2.符号法则:分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个符号,分式的值不变;若只改变其中一个符号或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数.本节课的流程比较顺畅,先探究分式的基本性质,然后顺势探究分式变号法则.在每个活动中,都设计了具有启发性的问题,对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习.一步一步的来完成既定目标.整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效.
解析:由分式有意义的条件得3x-1≠0,解得x≠13.则分式无意义的条件是x=13,故选C.方法总结:分式无意义的条件是分母等于0.【类型三】 分式值为0的条件若使分式x2-1x+1的值为零,则x的值为()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由题意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故选C.方法总结:分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.三、板书设计1.分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有无意义的条件:当B≠0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义.3.分式AB值为0的条件:当A=0,B≠0时,分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作,完成对分式概念及意义的自主探索.提出问题让学生解决,问题由易到难,层层深入,既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径.在这一环节提问应注意循序性,先易后难、由简到繁、层层递进,台阶式的提问使问题解决水到渠成.
探究点二:列分式方程某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意可得等量关系:(原计划20天生产的零件个数+10个)÷实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可.设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得20x+10x+4=15.故选A.方法总结:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.三、板书设计1.分式方程的概念2.列分式方程本课时的教学以学生自主探究为主,通过参与学习的过程,让学生感受知识的形成与应用的价值,增强学习的自觉性,体验类比学习思想的重要性,然后结合生活实际,发现数学知识在生活中的广泛应用,感受数学之美.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
解析:(1)先把第二个分式的分母y-x化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变;(2)先把第二个分式的分母a-b化为-(b-a),再把分子相加减,分母不变.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法总结:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同.再根据同分母分式相加减的法则进行运算.三、板书设计1.同分母分式加减法法则:fg±hg=f±hg.2.分式的符号法则:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法.易错点一是符号,二是结果的化简.在教学中,让学生参与课堂探究,进行自主归纳,并对易错点加强练习.从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
有三种购买方案:购A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x为1或2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).答:为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.方法总结:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题,在确定最优方案时,应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与,讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习,让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋转角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【类型二】 旋转的性质的运用如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.解析:连接EE′,由旋转性质知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板书设计1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.
预设 第一组:(1)语言精准又生动形象,首先用长句总写各拉丹冬的变化多端,然后接连用短句,简笔勾勒各拉丹冬巍峨高大、棱角分明的特点,张弛有度,富有音乐美感。(2)用语精简而准确,形象性强,短促的句子节奏,很好地表现出冰体形状之多令人目不暇接,最后部分节奏放缓,形成一种张弛有度的音乐美,让句子又融入段落主体比较舒缓的节奏中去。第二组:(1)将自己的身体不适比喻为“小震”“大地震”,描写自己由于病痛而行动迟缓的“犹如霹雳舞的‘太空步’”,幽默之中,透露出作者乐观、坚强的精神和对探险事业的热爱。 (2)用“分外利落”形容自己拍摄冰山时跌倒骨裂的情景,好似没有痛苦一般。这幽默调侃之中,透露出作者乐观、坚强的精神。第三组:(1)“眩晕”原指一种症状,感觉到自己或周围的东西旋转,这里指“浩浩苍苍”的美景令人目不暇接,令人不知该看什么;“卖弄”原指有意显示、炫耀,含贬义,这里指大自然的无穷创造力在各拉丹冬展现得淋漓尽致。
预设 示例1:“板块背上驮着许多大陆,当板块向一个或另一个方向运动时,大陆也随之一起运动。”“驮”字形象地写出了大陆漂移的样子,使抽象的理论变得生动、有趣、易懂。示例2:“位于南极中心部位的南极洲是全球的大冰箱。”运用了打比方的说明方法,形象地说明了南极洲寒冷的程度和南极洲在地球生态环境中的重要位置。 示例3:“一立方英寸被压扁的沙子比一立方英寸普通的沙子要重得多。”运用作比较的说明方法,说明同体积被压扁的沙子比普通沙子重得多的特点。【设计意图】本环节设计的三个层次的语言赏析,让学生深入文本体会、学习语言简明精练、逻辑性强、幽默风趣的特点,提高学生的语言鉴赏能力,为今后的说明文写作夯实基础。四、总结拓展,激发思维所选的两篇课文就同一对象——恐龙从不同角度思考,从而发现新的论据或得出新的结论。文章给了我们一些有益的启示:不同领域的科学发现可以互相启发,从而有新的发现;要学会从不同角度思考问题。选择下面两个探讨任务之一课外完成。
预设 示例:班上分享个人读书经验大家好!既然今天是交流读书体会,那么,我想结合自己的读书体会和大家聊聊读书。一个爱读书的民族,必定是一个文化素质较高的民族;一个爱读书的人,也必定是一个文化素质较高的人。读书能开阔我们的视野,提高我们的写作水平;读书能提升自身修养,丰富我们的人生底蕴。读书是我们精神的呼吸,能让人保持平淡的心境,变得博爱而无私。为了让我们的生活和心灵变得轻盈一些,我们需要读书。那么,应该怎样读书呢?其一,要择书而读。需要的才是最适合的,读适合的书才能有良多收获。如果没有特别需要的书要读,可以读经典。经典是经过岁月沉淀下来的人类智慧的结晶,可以让我们触摸先贤的思想,以充实自身。其二,要读而有术。要对好书反复品味,将其内化吸收,然后进行批判性阅读,有自己的思想主张和拓展探究价值判断;在读书过程中与作者进行辩论,最后形成自己的思想体系,为我所用,而不是让自己的脑袋成为别人思想的“跑马场”。
[乙]爱是人世间最完美的一种情感,爱就像一缕冬日里的阳光,能让饥寒交迫的人感到温暖;爱就像一泓沙漠中的清泉,能使濒临绝境的人看到希望;爱就像一盏黑暗中的路灯,能让迷惘的人找到方向。我们要让爱永驻心中,哪怕只是对父母的一句“我爱你们”、对朋友的一句“加油”、对摔倒老人的一次伸手。多一份行动,多一份传递,多一种信念,尽自己的微薄之力去帮助他人,回报社会,让爱的种子飞得更远更广,永远地扎根于人们的心中!(生交流讨论)预设 乙结尾运用了比喻、排比等修辞手法,语言更加生动,富于表现力,尤其是排比句的运用,使得句式整齐、有气势,情感表达有感染力。另外,结尾段不断重申观点,也起到了加深听众印象的效果。师:除了运用修辞手法之外,根据演讲稿的特点,我们还可以从哪些方面锤炼语言来增强演讲的表达效果呢?(生结合演讲稿的特点,讨论交流)预设 (1)运用一些口语、大众化的语言,拉近与听众的距离。(2)多用短句,少用结构复杂的长句,使语意清晰,简短易懂。
预设 “海内存知己,天涯若比邻”一反送别诗伤感悲戚的格调,体现出高远的志趣和旷达的胸怀,表明诚挚的友谊可以超越时空。此句蕴含哲理,给人以莫大的安慰和鼓舞,因此成为远隔千里的朋友间表达深情厚谊的名句。设问3:“气蒸云梦泽,波撼岳阳城”中的“蒸”和“撼”换成“滋”和“摇”好不好?为什么?预设 不好。“蒸”是蒸腾的意思,形象地描绘了洞庭湖雾气蒸腾、湖面浩渺的画面;“撼”是摇撼的意思,描绘出了洞庭湖波涛汹涌似要撼动岳阳城的雄伟壮阔的景象,且“撼”还能传达出诗人面对湖水时心胸似乎也被震荡,从而想要建功立业的主观感受。如果换成“滋”和“摇”则显得境界小、力度弱,没有这样的气势和表达效果。【设计意图】此环节主要采用问题引领的方式,一步步引导学生品味诗歌中的名句和富有表现力的字词,感受古人炼字的智慧,从而更加深入地理解诗歌情感和艺术手法。
本环节通过评委宣布比赛规则和评分细则,为下面比赛活动中,学生学会欣赏和评价演讲打下基础。三、八仙过海赛一赛(主持人组织演讲比赛)演讲比赛的程序:1.各组参赛同学抽签,确定演讲顺序。2.参加比赛的同学按照顺序进行演讲,每位选手演讲完毕,评委现场打分。3.评委根据评分细则评分,去掉最高分和最低分,记分员核算出选手的平均分,并由主持人公布最后得分。4.每位参赛者演讲结束,评委和教师进行简要点评。5.第二轮由每组得分最高的选手进行即兴演讲拉票,决出班级前三名。6.主持人宣布比赛结果。7.活动结束。【设计意图】本环节通过演讲比赛和评价两个活动的交互进行,让学生进一步理解演讲技巧的具体运用方法,从而提高演讲能力。在整个演讲活动中,学生组织活动和实施活动的能力可以得到充分地展现和发挥。四、尺短寸长评一评1.精彩的演讲结束了,在这次演讲比赛中,给你留下深刻印象的演讲有哪些?请说明理由。(生自由发言,对演讲活动进行总结评价)2.在这次精彩的演讲比赛中,大家有哪些收获?请结合活动过程具体来谈。
请同学们阅读教材P133虚线框内的内容,根据要求选择某一新闻事件,开展时事讨论,积极发表看法。提示:学生围绕事件展开讨论,积极发言,认真听取同学的意见,讨论时注意遵守之前制定的“班级议事规则”。(全班讨论,师总结)【设计意图】此环节通过开展班级讨论活动,制定贴近学生生活的“班级议事规则”,将学习的与“和”相关的知识引入实践生活,培养学生运用知识指导生活实践的综合能力。五、以“和”为文,总结收获师:同学们,通过本次综合性学习活动,我们知道了“以和为贵”不仅是为人处世的准绳,也是从政治国的法宝,是处理国际关系的原则,是创建和谐社会的前提条件。通过这次活动,你对中国文化中的“和”一定也有了许多的认识和理解吧!任选一个角度,写一篇不少于600字的作文,谈谈你的收获。
五、总结存储1.教师总结这篇演讲词,作者用幽默诙谐的语言阐述了自己人生中的一个重要抉择——大力扶植年轻人。作者善于自我调侃,在自我解剖中进行了深入的分析,强调了扶植年轻人的重要性和必要性。演讲中列举了大量名人事例进行论证,使演讲具有很强的说服力。这篇演讲词展示了一位科学家精彩绝伦的语言魅力:不但有科学原理,而且有人生哲理;不但有学术的穿透力,而且有情感的震撼力;不但有理论的清晰度,而且有语言的幽默感——这一切构成了王选演讲的独特风采。我们在体会王选演讲魅力的同时,也领略到了他的人格魅力。2.布置作业(1)人的一生所做的重要抉择,如果与时代和国家紧密相连,意义会更加重大。我们在人生的关键阶段,如选择未来事业时,会做出怎样的抉择?请你写一段200字左右的演讲词,并在小组内演讲交流。(2)课外阅读王选的《我一生中的八个重要抉择》。
一是缩小页边距和行间距,缩小字号。正式文件一般对字号、间距有严格的要求,但是在非正式文件里,可适当缩小页边距和行间距,缩小字号。可“上顶天,下连地,两边够齐”,对于字号,以看清为宜。二是纸张双面打印、复印。纸张双面打印、复印既可以减少费用,又可以节能减排。如果全国10%的打印、复印做到这一点,那么每年可减少耗纸约5.1万吨,节能6.4万吨标准煤,相应减排二氧化碳16.4万吨。三是打印时能不加粗、不用黑体的就尽量不用,能节省墨粉或铅粉。此外,能够用电脑网络传递的文件就尽量在网络上传递,比如电子邮件、单位内部网络等,这样下来也可以节约不少纸张。(选自《低碳校园——让我们的学校更美好》,天津人民出版社2013年版)(学生围绕各自任务,课外搜集制作宣传材料,时间为一周。)【设计意图】本环节先从探讨自身在低碳生活中力所能及的事情,让学生切实认识到低碳生活就在日常的一举一动中。然后围绕主题分组,并保证足够的时间,让学生去收集整理资料,落实任务,使学生能真正成为低碳的倡导者和践行者。
解说词:画卷上的竹子,在石缝中挺然而立,坚韧不拔,遇风不倒。郑板桥先生借竹抒发了自己的洒脱与豁达,表现了他勇敢面对现实、绝不屈服于挫折的品性,令竹子人格化了。此时,“诗是无形画,画是有形诗”。4.声情并茂诵古诗(播放相关的主题图片和音乐,尽量让诗歌和音乐、画面相融合)主持人:诗除了追求意境的图画美之外,还特别注重节奏和韵律,具有音乐美。我们理解了诗中的情愫后,便可以通过朗读来诠释这种种情愫,或低声絮语,或慷慨悲吟,或温情述说……请大家选择自己最喜欢的一首诗词或一小节诗歌,用你认为最贴切的情感和方式朗读,并说出这样处理的原因,或讲述你与此诗有关的故事。朗读示例:无言/独上西楼,月/如钩,寂寞梧桐/深院/锁/清秋。剪不断,理还乱,是离愁,别是/一般滋味/在心头。解说词:此词是南唐后主李煜被囚于宋时所作,表达了他离乡去国的锥心之痛。朗读时要表现出那种深切的故国之思、亡国之恨。
指导思想:《应有格物致知精神》是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第四单元第二课,本单元编排的课文全是议论文,除了让学生掌握议论文的一些常识,培养阅读议论文的兴趣外,更要明白教材目标。“格物致知”是一篇漫谈式议论文,除让学生掌握基本知识和技能外,更重要的是让学生热爱科学、勤于探索、勇于创新,培养学生有服务人类,回报于社会的高尚品格,树立正确的人生观念。本文是丁肇中在1991年10月,在北京人民大会堂举行的“情系中华”大会上演讲的一篇演说词的一部分,是一篇漫谈式的议论文。作者针对中国学生的实际情况,结合传统的中国教育状况,分析了实验精神在科学上的重要性,并联系现实和自己的学习经验,提出论点:我们应该有真正的格物致知精神,即需要培养实验的精神,不管研究自然科学、人文科学还是在个人行动上,我们都要保留一个怀疑求真的态度,要靠实践来发现事物的真相。本文主要运用摆事实讲道理的论证方法,说理透彻,语言准确。
【深入研读,探究方法】1.语言优美,通俗易懂,妙笔生花。文章中运用“静穆”“晶莹”“熠熠烁烁”这些优美鲜活的词语,生动形象地描绘了各拉丹冬的千姿百态,壮观奇景,使文章更加的灵动,给人以无限美感。作者以自己的游览经历讲述,语言平实,浅显易懂。2.主题鲜明,意味深长。文章主要讲述作者的一次雪域高原之游,描写了各拉丹冬美丽壮观的景色和作者攀登的经历,给我们以启示:做任何事情要不放弃,不半途而废,勇往直前就能达到自己想要的目标。3.善用比喻,生动形象。文中处处可见比喻的修辞手法,“阳光……巨人” “像长发披肩”都运用了比喻的修辞手法,使各拉丹冬的景色更生动具体,富有感染力,给人以深刻的印象,引发读者的联想和想象。