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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
英语外教幼儿班实习教师简历
新课改语文教学项目研讨 / 项目组成员 20xx.01 – 20xx.01项目介绍：负责整体课程规划和大纲，分别以身体各个肌群的锻炼，大脑认知，语言表达为课程目的，设计包括戏剧、生理卫生、小组协助等课程负责18人左右的大班儿童中英双语教学工作，通过每天1个小时的授课时间，教授数字、日期、时间以及天气等基础中文词汇，传播并策划中国文化
人音版小学音乐三年级下册小小羊儿要回家说课稿
（设计意图：给学生创设了一个愉快轻松的真情空间。这一环节给了学生大胆表达自己的感受，从各自不同的角度来感悟，培养了审美能力，使其积极性、自觉性、主动性得到了充分体现，活跃了课堂气氛，收到事半功倍的效果。至此，课堂推向高潮。最后，再次播放歌曲《小小羊儿要回家》，让孩子们把歌声带出教室，奔向属于他们的天地。五、教学说明各位老师、说话说：教学有法，但无定法，贵在得法。在本课教学设计中，我精心组织开放而有活力的课堂教学，尊重学生独特的情感与创造体验，始终贯穿“学生是学习和发展的主体”这一教育理念。采用多元化的教学手段，融音乐、表演为一体，发挥学生的创造能力，通过唱、听等丰富学生的情感体验，使学生的音乐审美素养得到全面提高，创设一个自由民主，宽松和谐，愉快互动的真情空间。突出学生活动、教师引导、共同探讨、总结求精的教学风格，使艺术课堂焕发勃勃生机。教学研究永无止境，我相信，没有最好，只有更好！
教务处工作计划例文
一、工作重点 牢固树立向管理要质量、向教师队伍建设要质量的指导思想。以课堂教学为中心，凸显教研组功能、提升学科教学的整体水平，加强教学环节的督查与指导，切实做好以下几个方面的工作： 1、加强教学常规管理，重视常规教学检查。 2、加强教师队伍建设，开展好青年教师基本功竞赛活动。 3、加强对课改年级的监控，突出学情与教学质量提高的结合。
教师节国旗下讲话范文
大家好！当习习的秋风在我们身边吹拂，当累累的硕果在枝头悄悄成熟，当我们又满怀希望和信心跨入了新学期的时候，第__个教师节正踏着轻盈的步伐缓缓向我们走来。在此，我代表学校向辛苦耕耘、默默奉献的教师们致以节日的问候，并衷心祝愿你们工作顺利，生活愉快！ 同学们，站在我们身边的每一位老师都是最可亲可敬的人，她们年复一年，日复一日地重复着呵护心灵的崇高使命，从入学的第一天开始，我们的每一点进步，每一份成功，无不浸透了老师们的心血与汗水，无不来源于老师们的栽培与辛苦。
教师通用简约英文简历
Participated in the "How to be an English Instructor"training activities I teached American students Chinese four hours by bilingualeducation weekly, which exercised my communication skills and presentationskills greatly.Assisted chief instructor to lead the students in reading in themorning, practice, teach the usage of words and organized fun activities.Teaching language courses by the students affirmed and loved. Thecourse covered ancient Chinese literature, Chinese Modern and ContemporaryLiterature and Foreign Literature.
师范英语教师简历
XXX软件有限公司 / 教研组 201x.09 - 202x.06实习老师1. 负责指导学生「日期/时间」练习，协助班主任完成xx班级的后勤管理。2. 担任八年级班主任，任职期间秉承着“一切为了学生”的教育态度，xx开展班级以及家校活动，比如家长课堂、xx班“关心同学”家长会以及班级篮球赛等xx活动；通过与班主任及其他英语老师沟通确定班级英语教学方向，制定班级英语学科暑期教学计划，通过与班主任及其他美术老师沟通确定班级教学方向
简历英语幼教模板
XXX软件有限公司 I 幼儿班教师负责与班级外教、助教协调好班级各项工作，定期召开班务会，做好总结，同时传达好工作安排，负责开展组织家长会，家长开放日，亲子活动，组织大大小小的活动几十场，策划活动方案、担任活动的主持人工作XXX软件有限公司 I 幼儿班教师通过游戏和手工等寓教于乐的方式来强化儿童宗教故事；教唱并组织练习古典与现代的基督教音乐，实习参与策划“六一武林萌主”品牌活动。
学校消防安全预案
（一）防火工作措施 1、由校领导负责本单位的消防工作，要把消防工作列入本单位的议事日程，经常对师生员工进行消防知识教育，建立健全防火制度和安全操作规程。 2、经常进行防火教育和救灾器材技术的使用演练，适时开展防火安全大检查.后勤相关人员应加强对线路检查维修，防止因线路老化或负荷加大造成短路而引起火灾事故。发现火灾隐患，要求有关部门和负责人马上进行整改。 3、配电室、水泵房有专线联系，一旦发生火灾，水电要在第一时间内恢复使用。火灾现场要在第一时间内切断电源。 4、体育馆、图书馆等人员集中的公共场所不准超过额定人数，安全出口处应用明显标志，并保持道路畅通.。校重点要害部门，尤其是电工房、图书馆、电教中心等，必须严格防火制度，采取相应的防火措施。
学校安全档案管理制度
2、上级主管部门关于学校安全工作下发的文件、通知、通报、讲话、检查情况记录、整改意见、措施等必须归档备查。 3、学校制定的安全管理计划各种安全管理制度，突发安全事故应急预案和组织领导机构等材料都要装订归档。 4、学校自查安全隐患、整改措施、落实情况等材料必须及时归档。
财经大学档案管理制度
一、 实验中心（室）工作档案管理的内容 ． 实验中心（室）概况：学校和业务主管部门下发的实验中心（室）建设与管理的有关文件和资料。实验中心（室）建设与发展规划，实验中心（室）占用的房间数、面积及改造等资料。 2． 实验中心（室）任务：实验教学大纲、实验教学进度表、实验课程及项目、每学期实验教学任务及实验开课记录、实验教学科表及实验项目统计、实验教学的考核方法及历年试题、实验报告等有关记录，承担的科研和社会服务项目及工作量。 3． 实验中心（室）仪器设备、低制耐用品及材料：仪器设备的固定资产帐、卡、分户统计帐、低制耐用品分户帐、领用单、使用维修记录、技术资料等，大型仪器设备的论证报告、订货合同、安装验收报告、损坏维修记录说明书、使用记录、说明书等，材料领用记录等。
精编参加学习心理健康学个人心得体会参考范文
通过这次培训，使我进一步学会了更好的审视自己、审视身边人，更好的去观察身边人的情绪，了解身边人的心理，理解身边人的需求；心理学不但让人更好的学会面对自己，也让人更好的学会与别人相处；人无远虑必有近忧，身处这个信息高速发展的时代，工作环境变迁、身边人员流动变得习以为常，为了更好的工作，更好的与别人相处，这就要求我们必须更好的适应环境变化，了解身边不断变换的人的心理，学会更好的方式与身边人交流；人与人相处、沟通，理解是融洽相处的前提。但是这些知识从前无论生活中还是工作中都被自己有意无意的忽视了，通过几次培训中老师深入浅出的讲解，对我的帮助和触动非常大。不仅对现在，在学习过程中学到的知识和感触也会深远的影响到我的今后生活和工作。
学生代表在2023届毕业生毕业典礼暨学位授予仪式上的讲话范文
所以今天，从疫情说起。大学四年，疫情三年，很多学弟学妹感到委屈、抑郁。青春一去不复返，谁来还给我?我想说，基本上没人会还给我们青春，也没人能还，还得自己找，而且就是在当下的每一天里找。 不瞒大家说，今年有几天，我也有抑郁情绪，过度焦虑，对自己的未来失去信心，对什么事都提不起兴趣，工作效率明显降低。有一天，我忽然拍自己大腿，就像大学时上课打瞌睡，使劲掐自己一把，醒过来，开始反问自己：当大家都在居家办公时，有人工作业绩不减反增?有人可以抓住时间开启一项新研究?有人能锻炼出身体马甲线?有人能静心读书提升自己?有人增进了亲子感情?而我，为什么不能?
精编大学生四个全面战略学习心得体会参考范文
要全面建成小康社会，必须遵循中国特色社会主义事业的总体布局，着力实现经济、政治、文化、社会和生态文明“五位一体”的发展，其出发点和落脚点都是人的全面而自由的发展。在中国经济发展进入新常态发展条件下，只有这样“五位一体”的发展才是硬道理，才是为人民群众欢迎和期盼的发展，才是让人民群众越来越感觉到亲近和温暖的发展
春季学期第二周国旗下讲话稿：争做文明学生，共筑美好校园
老师们，同学们，大家早上好！今天我国旗下讲话的主题是：争做文明学生，共筑美好校园。大家知道做什么事情不简单、做什么事情不平凡吗？把每一件简单的事情做好，就是不简单；把每一件平凡的事情做好，就是不平凡。我的一个好朋友，每次在食堂吃完饭，都会一边把盘子递给收餐具的阿姨，一边礼貌地对她说声“谢谢”。收餐具的阿姨通常忙得顾不上回答——她们正以最快的速度整理着几只手同时甩在桌上的餐盘。不过也有时候，阿姨会冲我们笑笑，或者开心地说“不用谢”，然后继续麻利地工作。我不知道这一句简单的“谢谢”能有多大的作用，不过我想，至少这个阿姨的一天可以因此多一丝愉快，我们的校园里可以多一点文明的正能量。
小班教育《雨中乐》说课稿
二、幼儿情况分析：小班孩子年龄小，他们必须在亲身体验、探索中去发现事物的特征。下雨天，他们常常爱往雨中跑：接着雨滴、踩着水坑等等。对雨是兴趣昂然、情有独钟。我们便可利用孩子这个兴趣点，又发生在孩子周边的生活经验开展有益的教育活动，从而真正体现《纲要》中提出的将教育生活化、生活教育化的精神。三、活动目标设计：1、引导幼儿用多种感官感受雨声、下雨时的景象，能大胆用语言表达自己的感受。2、培养幼儿对雨的喜爱之情及对自然现象的关注。四、设计思路：《纲要》在教育与发展之间坚持了“既要尊重幼儿的主体地位，又要发挥教师的主导作用”的观点。所以设计整个活动时，我注重强调将教师作为幼儿发展的引导者，支持幼儿的自主发展，在支持中进行有效引导。活动中，我通过几个问题的提出，引导孩子利用各种感官，去看雨、听雨、接雨、踩雨，启发他们在玩的过程中去充分感受、表达，实现师幼互动。
