教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致,所以从变化与对应的观点考虑问题,解一元一次不等式也可以归结为两种认识:⑴从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于0)的自变量x的取值范围。⑵从函数图像的角度看,就是确定直线y=ax+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。教学过程中,主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。1、“动”―――学生动口说,动脑想,动手做,亲身经历知识发生发展的过程。2、“探”―――引导学生动手画图,合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点,直观多一点,动手多一点,使学生兴趣高一点,自信心强一点,使学生乐于学习,乐于思考。4、“渗”―――在整个教学过程中,渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
第一环节:歌曲引题,了解哄骗活动开始,我带领幼儿随音乐《小兔子乖乖》进入教室。中班幼儿对歌曲及故事比较熟悉,音乐唤起了幼儿对故事的回忆,激发了幼儿的兴趣。我接着提问:这首大家都熟悉的《小兔乖乖》,讲了一个什么故事呢?小兔子开门了吗?小兔子是怎么知道大灰狼不是妈妈的?通过提问,幼儿明晰了大灰狼利用“哄骗”的方法取得小兔子的信任,达到吃掉小兔子的目的,使幼儿理解“哄骗”的含义。接着提出一个假设问题:如果你一个人在家,有人来敲门,你会怎么做呢?引导幼儿联系实际思考判断。并追问:是所有人敲门都不开吗?进一步引导幼儿判别自己的亲朋友好友等熟悉的人会开门,不认识的人就不开门。为什么不给陌生人开门?我及时进行小结:陌生人可能是坏人,我们不能轻易相信。引导幼儿在讨论中建立“陌生人”的概念,初步树立“不轻信陌生人”的意识。
(一)从教材的教育价值来说。在我们的现实生活中,孩子们可能会遇到一些残障的儿童,针对这样的问题,我们应该如何引导幼儿以健康的心态去接受“不一样”的人呢?绘本《没有不方便》,它讲述的就是这么一个可能发生在我们身边的故事,通过故事让孩子要懂得“友爱”,应该一视同仁,主动、真诚地关心帮助弱者。其深刻的教育意义和教育价值,值得我们现在的孩子去领悟、去欣赏、去学习。(二)从当今幼儿的教育现状来说。现在的独生子女,在家里有着唯我独尊的思想,什么事情都是别人来帮助我,只会接受,而不懂得主动地付出,对于社会中的弱者及需要帮助的人表现出冷漠、不关注的态度。《没有不方便》用一个朴实的故事触动老师和孩子的心,对中班孩子而言可谓是一场难得的及时雨。
(一)从教材的教育价值来说。在我们的现实生活中,孩子们可能会遇到一些残障的儿童,针对这样的问题,我们应该如何引导幼儿以健康的心态去接受“不一样”的人呢?绘本《没有不方便》,它讲述的就是这么一个可能发生在我们身边的故事,通过故事让孩子要懂得“友爱”,应该一视同仁,主动、真诚地关心帮助弱者。其深刻的教育意义和教育价值,值得我们现在的孩子去领悟、去欣赏、去学习。(二)从当今幼儿的教育现状来说。现在的独生子女,在家里有着唯我独尊的思想,什么事情都是别人来帮助我,只会接受,而不懂得主动地付出,对于社会中的弱者及需要帮助的人表现出冷漠、不关注的态度。《没有不方便》用一个朴实的故事触动老师和孩子的心,对中班孩子而言可谓是一场难得的及时雨。
同时,不定期召开班会,就学风、考风、为人处世、理财、锻炼身体、感恩等内容对大家进行教育,让学生遵守学校各项规章和治安秩序,注意自己财产人生安全,对班级近期出现的一些不好现象进行批评教育,对出现的先进分子表扬鼓励,激励大家要积极地参与学校各项活动,利用各种平台来锻炼自己的各项能力。
1.依然延续上学期每周一次班会、一次团活的规定(每次班会唱一次班歌,团会唱团歌),对每星期的班级工作和团工作进行总结让同学们各抒己见,使大家感觉到班级是大家的班级,每一个人对班级工作都有发言权,这也是加强班级团结的有效方法。2.适时组织班级的娱乐活动,让大家在轻松的气氛中进一步加深了解,增进感情。
以幼儿在第一课时的学习情况及布卢姆的《教育目标分类学》为依据,我从认知、能力、情感方面确立了本节课的目标: (1)幼儿通过游戏能较熟练地分辩10以内的单数、双数。 (2)培养幼儿思维的灵活性,提高幼儿在数学活动中的分析 (3)幼儿在游戏中体验参加数学活动的乐趣。 判断能力。 根据目标,我把活动的重点定位于:幼儿在游戏中通过亲自操作,能作证明10以内的任意一数是单数还是双数。 活动的难点是:幼儿能根据单双数的排序规律,成功地解决游戏中的一些问题。 为了在游戏中充分调动幼儿的各种感官参与活动,我准备了充足的材料:数字卡片、实物教具、磁性黑板、胸卡、头饰等:此外,富有挑战性的游戏还要求幼儿有相关的知识准备,如:掌握序数、相邻数等。
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法(二) *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时,样本抽取得是否恰当,直接关系到总体特性估计的准确程度.那么,应该如何抽取样本呢? 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法. 1.简单随机抽样 从一批苹果中选取10个,每个苹果被选中的可能性一般是不相等的,放在上面的苹果更容易被选中.实际过程又不允许将整箱苹果倒出来,搅拌均匀.因此,10个苹果做样本的代表意义就会打折扣. 我们采用抽签的方法,将苹果按照某种顺序(比如箱、层、行、列顺序)编号,写在小纸片上.将小纸片揉成小团,放到一个不透明的袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出10个小纸团.最后根据编号找到苹果. 这种抽样叫做简单随机抽样. 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的.也就是说,简单随机抽样是等概率抽样. 抽签法(俗称抓阄法)是最常用的简单随机抽样方法.其主要步骤为 (1)编号做签:将总体中的N个个体编上号,并把号码写到签上; (2)抽签得样本:将做好的签放到容器中,搅拌均匀后,从中逐个抽出n个签,得到一个容量为n的样本. 当总体中所含的个体较少时,通常采用简单随机抽样.例如,从某班抽取10位同学去参加义务劳动,就可采用抽签的方法来抽取样本. 当总体中的个体较多时,“搅拌均匀”不容易做到,这样抽出的样本的代表性就会打折扣.此时可以采用“随机数法”抽样. 产生随机数的方法很多,利用计算器(或计算机)可以方便地产生随机数. CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器(如图10-3),利用 · 键的第二功能产生随机数.操作方法是:首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态,依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ,然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ,以后每按键一次 = 键,就能随机得到0~1之间的一个纯小数. 采用“随机数法”抽样的步骤为: (1)编号:将总体中的N个个体编上号; (2)选号:指定随机号的范围,利用计算器产生n个有效的随机号(范围之外或重复的号无效),得到一个容量为n的样本. 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
【教学程序】(一)导入:1.听《乌鸦喝水》的小故事。2.揭题:师:你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗?这蕴涵了什么道理?这就是今天我们要学习的新课题《体积单位》。(出示课题)(二)教学“体积单位”。师出示图,请生比一比谁的体积大?[说明:教师通过两个长方体体积大小的比较,学生发现不好比较,从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]师:为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体,只要数一数,每个长方体包含有几个这样的小正方体,就能准确地比出它们的大小。请生数一数,告诉老师谁的体积比较大?学生汇报(注意让学生说出数的方法)。师:像计量长度需要长度单位,计量面积需要面积单位,我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小,我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
学生掌握数学概念过程的本身就是一个把教材知识结构转化成自己认知结构的过程,这一过程的结果可能形成正确的数学概念,也可能由于主、客观原因而形成一些错误的数学概念。因此,在这一阶段有两大任务要完成,一是强化已经形成的正确认识,二是修正某些错误认识,使掌握的概念都能正确反映数学对象的本质属性。在情境中解决问题是从新课教学到学生独立作业之间的一个重要环节,目的在于巩固所学知识,并把知识转化为技能。教材“试一试”和“练一练”的第1、2题,让学生通过观察、思考,并且在有了比较充分的感性体验的基础上揭示体积概念及让学生充分感受同一物体形状变了,但体积保持不变,增强实际体验。“练一练”第3题,让学生体会到如果每个杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,这是为后面体积单位作铺垫。
要全面建成小康社会,必须遵循中国特色社会主义事业的总体布局,着力实现经济、政治、文化、社会和生态文明“五位一体”的发展,其出发点和落脚点都是人的全面而自由的发展。在中国经济发展进入新常态发展条件下,只有这样“五位一体”的发展才是硬道理,才是为人民群众欢迎和期盼的发展,才是让人民群众越来越感觉到亲近和温暖的发展
雪容融形象来源于灯笼。灯笼具有鲜明的中国文化特色,有着20**年的悠久历史,是世界公认的“中国符号”,它是欢乐喜庆节日气氛和“瑞雪兆丰年”美好寓意的完美结合。雪,象征洁白、美丽,是冰雪运动的特点。容,意喻包容、宽容、交流互鉴。融,意喻融合、温暖、相知相融。容融表达了世界文明交流互鉴、和谐发展的理念,体现了通过残奥运动创造一个更加包容的世界和构建人类命运共同体的美好愿景
《纲要》明确指出:教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,有助于拓展幼儿的经验的视野”,幼儿园数学教育不是为纯粹的教育而教育,是一种以幼儿生活为特征的教育,这就要求我们要立足幼儿的生活实际,紧密联系幼儿的生活来开展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、袜子拿错、穿反。根据小班幼儿年龄特点,我设计了以鞋子、袜子、鞋垫为活动材料的《找朋友》数学活动,引导孩子在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同,进行配对。在游戏中自然渗透数学的概念,达到“玩中学,玩中教”的目的。活动的目标对活动起着导向性作用,根据本班幼儿的年龄特点和实际情况,确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分,也有操作部分,具体目标是:1、认识目标:(1)、初步形成“双”的概念,知道一双有两只。(2)、能按鞋子、袜子、鞋垫的外形,颜色,大小等特点进行配对。2、能力目标:发展幼儿的观察力、记忆力、创造力和想象力。3、情感目标:体验与教师、同伴游戏的快乐;初步感受改编儿歌的乐趣,从而激发幼儿的求知欲。
2、教幼儿学习把相同颜色的不同物体放在一起。 3、激发幼儿参与活动的兴趣,培养幼儿讲述操作过程的习惯。 活动准备: 1、红、黄、绿色的小房子(纸盒做的)各一个,幼儿每人一篮(3—6片)红、黄、绿色雪花片。 2、红、黄、绿色花一朵,红、黄、绿色蝴蝶卡片各一个。 活动过程: 1、蝴蝶找花(把相同颜色的物体放在一起)。 教师出示红、黄、绿色花卡片和红、黄、绿色蝴蝶卡片各一个,讲述小故事,“花园里住着三只美丽的蝴蝶,一只是红色的(舞动红蝴蝶),一只是黄色的(舞动黄蝴蝶),还有一只是绿色的(舞动绿蝴蝶)。它们天天在花园里唱歌、跳舞、做游戏,非常快乐。有一天,三只蝴蝶正在花园里玩‘捉迷藏’的游戏,忽然‘哗啦拉’下起雨来,三只蝴蝶想在花姐姐的叶子下面避雨,花姐姐说:‘和我颜色一样的蝴蝶请进来吧!’谁愿意帮助三只蝴蝶找到相同颜色的花?” 2、游戏“蝴蝶找花”
2、巩固按物体的数量匹配相应的点卡。 3、在教师的引导下,理解活动操作过程,能正确地进行操作。 活动准备: 水果实物(苹果1个、橘子2个、梨子3个),单独的动物图片(每种动物数量分别是1、2、3),1—3的点卡,盘子3个,大分类箩筐1个。 活动过程: 一、妈妈买的水果。 1、教师(出示一篮水果):这是妈妈刚才买回来的水果,请你帮助妈妈一起来整理水果好吗? 2、师幼将水果拿出来放在桌子上说一说:有哪些水果? 3、启发幼儿思考:我们怎样整理它们呢?引导幼儿把一样的水果放在一个盘子
2、在观察图片和提问的引导下,探索用点卡表示实物的数量。 3、喜爱参加数学活动,体验活动的乐趣。 活动准备: 1、教具——花的图片6张,其中数量为1、2、3的花朵两张; ——1、2、3、的点卡片各一张,分类和底板。 2、学具——操作材料人手一套实物和点卡操作图片,分类盒人手一个。 活动过程: 一、 感知图片数量,认识点子标记。 1、师:小朋友看这儿有什么?每张图片上有几朵花?我们一起来数一数好吗?
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