(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数, a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
二、活动目标: 基于这样一种教育思想,接下来我来说说为本次活动制订的目标。幼儿教育的任何一个目标都应该为幼儿的终生发展作准备,社会教育也不例外。根据幼儿的发展水平、经验、和需要我设计了以下几个目标,分别对幼儿知识、情感、能力方面进行积极的引导。1、知道树木是人类、动物的好朋友,了解绿化的好处,初步产生环保意识。2、迁移生活经验,激发幼儿热爱和亲近大自然的情感。3、通过看看、说说、听听发展幼儿语言表达能力、判断能力。我把活动目标一做为本次活动的重点和难点。
一、组织教学:检查学生用具准备情况二、讲授新课:1、引入阶段:引趣,挂出宇宙飞船,宇航员,飞碟等图案师问:图上的物体是些什么?是用来干什么的?挂出两幅完整的太空,科幻作品。介绍简单的太空知识和人类深索太空奥秘的活动。
师生互动,课堂小结1.画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值最小值的差;(2)决定组距与组数;(3)列频数分布表;(4)画频数分布直方图.2.直方图与条形图的区别:直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙,长方形的宽表示各组距,高表示频数,它反映的是数据的分布情况;条形图一般不连续排列,中间一般有间隙,长方形的高表示频数,宽没有什么特殊的意义,只表示数据的一种类别.3.频数折线图的各点的位置:起点是向前多取一个组距,在横轴上取这个组距的中点即可,中间各点取各小长方形顶部宽的中点(组中值),末点是向后多取一个组距,在横轴上取这一个组距的中点即可.
细读课文,理解内容。(一)学习课文第一小节。1.(出示:一条小毛虫趴在一片叶子上,用新奇的目光观察着周围的一切:)(强调冒号)师读。这个一切是指——2.?“新奇的目光”是一种怎样的目光?你能换一个词语说说吗?(近义词:好奇)3.请几位同学来为大家读读这句话,要求读出“新奇”的感觉。4.小毛虫在观察。它难道不想加入昆虫们的活动可是……(出示:只有它,这个可怜的小毛虫,既不会唱,也不会跑,更不会飞。)读了这句话,你觉得小毛虫怎么样?(可怜——【板书:可怜】)那它是怎么移动的呢?读一读课文的第二小节。(二)学习课文第二小节。1.(出示:小毛虫费了九牛二虎之力,才挪动了一点点。当它笨拙地从一片叶子爬到另一片叶子上时,它觉得自己就像是周游了整个世界。)小毛虫给你留下了什么印象?从文中找一个词回答。(笨拙)【板书:笨拙】
授课老师 授课时间 年 级 科 目 教 材 教学教具 课 题
(一)组织上课师生互相问好。(二)欣赏歌曲音乐是美好的,他能愉悦我们的身心,带给我们快乐。今天老师要送给同学们一首美丽的乐曲,希望同学们天天快乐。下面,请同学们和老师一起走入歌曲的世界吧。(播放《蝴蝶》)(三)新课学习教师带领学生欣赏各种蝴蝶的照片。师:蝴蝶美不美呀?谁愿意在这优美的歌曲声中回答老师的问题呢?你们有谁知道这首乐曲时什么乐器演奏的呢?(学生回答问题)师:这首曲子是表现了怎样的蝴蝶形象呢?(学生讨论)师:哪位同学可以告诉老师一些有关《蝴蝶》和作曲者的有关故事呢?请你们轻轻跟着琴哼唱。(四)教师小结好了,孩子们。让我们这一只只可爱的蝴蝶随着优美的音乐,飞出教室,飞进自然中吧。
一、复习复习演唱《樱花》,教师对学生演唱的声音音色(要求甜美、清纯)、情感意境(富于空灵、遐想、仿佛在碧空万里的春日,身临其境地观赏樱花盛开时落音缤纷的情境之中)、气息及力度变化(如上节课要求)等方面给予提示和指导。二、新课学习1、导入(1)过渡语:上节课我们介绍的日本属东亚地区,那么我们今天再到地处东亚的另一个代表国家去看看,是哪个国家呢?大家请听……(2)教师播放学生熟悉的韩国电视剧《大长今》主题曲《希望》音频。边听教师边带领学生用右手随音乐的速度划三拍子的指挥图示。(3)由学生猜出将介绍的地区——半岛。2、介绍代表性乐器和舞蹈(1)观看电影《英雄儿女》中女主人公王芳跳长鼓舞的视频片段。(2)介绍代表性乐器长鼓、伽倻琴(图片),并请学生听伽倻琴音频,熟悉伽倻琴的音色。教师补充说明:这些乐器都是从中国传入朝鲜的。3、欣赏《清津浦船歌》等作品
一、组织教学师生问好二、创设情境激情导入1、导入听大长今主题曲《呼唤》,提问:这首曲子是哪个民族的?你对朝鲜族有哪些了解?2、朝鲜相关知识介绍。(1)介绍朝鲜的地理位置。(2)朝鲜族乐器介绍(伽耶琴、长鼓)。3、《阿里郎》相关知识介绍及音乐特点。(1)介绍阿里郎的故事。(2)感受《阿里郎》的音乐特点。(音乐情绪:温和,略带忧愁;节拍:3/4;速度:中速)歌曲是用什么乐器来伴奏的?(3)介绍朝鲜音乐文化 参照“教材分析”,结合介绍“长鼓”、“伽倻琴”。(4)找出歌曲基本节奏型。(5)创编打击乐器节奏谱,为民歌《阿里郎》伴奏。
1、激发学生欣赏歌曲的兴趣。教师:请你们听音乐,告诉我这是什么声音?你们知道这是什么鸟的叫声吗?请学生互相模仿斑鸠的声音。教师请学生间互相模仿斑鸠的知识。(让学生知道原来斑鸠是在春天出现的鸟。老师今天带来了一首关于斑鸠的歌曲,让我们一起来听一听。)2、欣赏歌曲,感受歌曲独特的地方特色,理解歌词内容。听完这首歌你有什么感觉?这首歌曲表现的是什么内容呢?(斑鸠叫了,表示春天要来到了。春天是充满生机的季节,人们欢快喜悦,载歌载舞来欢迎春天的到来,所以《斑鸠调》给人的感觉是欢快活跃的。)3、请学生再次欣赏歌曲,引导学生感受歌词中独有的方言特色。你觉得这首歌有什么有趣的地方?
课前把学生分成四组,分发四块粘贴板;并要求学生给自己组里起个好听的名字,如:“梦幻队”“梦想队”等等。(一)组织教学 师生问好。(二)新课导入。师:同学们好,今天老师请来了一位小客人,(看课件,闭着眼睛的小姑娘)可是这个小客人不理我们,她在干什么呢?(引导说出在听音乐)对,她在听音乐,是什么音乐这么好听,让我们也来听一下。(三)新课教学。1.初步完整感受。师:请同学们边听边思考下面两个问题。课件出示:听这首乐曲你联想到什么?心里有怎样的想法?播放乐曲,生静听。给发言积极的一组粘上一面彩旗。师:噢,有些小朋友说听了想打瞌睡,有些小朋友说想睡觉,那小朋友你们平时是怎样睡觉的呀?师:你是倒在床上就睡着的吗?师:噢,有的小朋友上床了还要想想今天有哪些有趣的事情才睡觉,有的小朋友睡不着要翻几个身,那你能听着音乐表现一下你是怎样准备睡觉的吗?
一、营造氛围,了解作者。1、播放歌曲《送别》,学生欣赏跟唱,说出歌曲的词作者——李叔同。2、教师引出另外一首由李叔同作词作曲的歌曲:《春游》。二、真情演唱、感受音乐。1、播放歌曲春游后,学生交流听后感受,说说歌曲情绪。2、再次播放歌曲,学生感受歌曲节拍及旋律。3、练习两条6/8拍的节奏。A、6/8 x x x x |;B、6/8 x x x . | 尝试把这两条节奏组合起来练习。按组合后的节奏读一读《春游》歌词。4、歌曲演唱。通过朗读我们感到歌曲春游结构工整,请学生给歌曲分乐句:A、熟悉歌曲的旋律,用“噜”模唱。B、歌曲不但结构工整,乐句间还有什么特点?请学生边听边找。学习完全重复的第二句和第四句的歌词。引导学生发现第一句和二、四两句一音之差。填歌词唱一唱。学生完整把第一句、第二句、第四句唱一唱,第三句听一听。
1、用中国唐代白居易的诗词中的一句话,和法国印象派画家——莫奈的作品《日出》作为导入新课的。(能吸引不同爱好的同学的关注,集中学生的注意力。)2、出于学生对日出的了解,我将出示一幅图片。让他们谈谈,如果他们是在这个地方欣赏日出的时候,会是一种怎样的情景。(让他们在此时就进入想象,说出假设自己在这看日出的景色,为欣赏下面的乐曲做铺垫)学生自由发言。老师指出此张图片的地点——科罗拉多大峡谷(景观宏伟雄壮、气势磅礴),它的地貌特点——峡谷深一千多米,各岩层由于不同日照的时间,会产生赤、橙 、黄 、绿 、青 、蓝 、紫这七种美丽的颜色。3、有位音乐家看到了这里的日出和壮丽的景象,于是在内心决定将这一景观用音乐表现出来。他创作了这部作品——《查拉图斯特拉如是说》。今天我们就先来欣赏它的第一乐章——《日出》。(不想在欣赏前作太多的作品介绍,我觉得会破坏学生对于作品的期待。)同时,在学生聆听音乐的过程中,提醒学生随着音乐旋律想象一下日出的景观,看看是否能感受到作者当时的情景。