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椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
小班第一周教育活动方案课件教案
晨会：（谈话）高高兴兴上幼儿园。活动目标：1、稳定幼儿情绪，鼓励幼儿能高高兴兴上幼儿园。2、熟悉幼儿园环境、老师，激发幼儿愿意上幼儿园的情感。活动准备：1、各种桌面玩具、滚动小车等。2、熟悉每位幼儿的姓名、了解其个性。活动重点： 通过游戏活动，让幼儿喜爱上幼儿园。活动难点： 让幼儿愿意上幼儿园。
人教版高中政治必修1第一课神奇的货币教案
1、外汇与外币的关系：（1）外汇包括外币，但外汇不等于就是外币。外币是指外国的货币，包括外国的纸币、铸币；外汇通常是以外国货币表示的用于国际间结算的支付手段，具体包括外币、外币有价证券、外币支付凭证等。（2）外币属于外汇的范围，但不能把二者等同起来。通常情况下，只有可以自由兑换的外币才是外汇，因为外汇的实质是国际支付手段，如果某种货币不能自由兑换，它就不能成为国际支付手段。外汇执行的 主要是货币的支付手段的职能。（3）持有外汇意味着对外汇发行国拥有债权。持有外汇过多，一方面意味着国际支付能力强和有可能对外汇发行国施加影响；另一方面则意味着大量该由本国享受的资源，被借给外国利用，并要承担外汇贬值的风险。2、关于币值变化的分析：（1）对货币升值的具体分析：一个国家的货币升值（上浮）后，同量的这种货币能比以前换 取更多的他国货币，买到更多的他国商品。
某市2023年第一批主题教育总结评估报告
强力调度开展专项整治。X市委主要负责同志主持召开主题教育专项整治工作会议，制定印发X个方案，组建X个工作专班，各单位共确定X个专项整治任务，以台账式管理、项目化推进、销号式落实，确保专项整治见底到位。媒体广泛报道公示接受监督，在《X日报》显要位置公布专项整治事项、举报受理方式，在政务网站、各单位AAA公众号增设举报专区，真正把专项整治置于社会和群众监督之下，避免自说自话、体内循环。开展电视问政倒逼落实，在X电视台《问政X》栏目分X期开展专题问政，相关专班牵头部门主要负责同志现场回应热点关切，网络直播收看量超过X.X万。直播过程中，同步收集群众在网络平台上提出的问题和建议X个，纳入市委、市政府督查重点内容，跟进督促整改到位。举办擂台比武加压奋进，召开市级主题教育专项整治调度会，X个专班牵头部门主要负责同志逐一述职进行“擂台比武”，与会人员对各专班工作进行评价，现场公布评价结果排名。
2024年第一季度“四雁工程”工作总结（镇乡）
（一）做好“线上＋线下”文章，整合各方资源。借助电子商务平台，整合中药材地道产区资源，打造线上线下虚拟与实体相结合，编织成以金银花为主X道地中药材交易市场，让中药材交易超越时间、地域的限制，打造一个真正的实体与虚拟相结合的交易平台，真切推动群众受益，集体增收，企业增效，政府增税的，真正实现“四雁”同频共振，共同融合，共同发展。（二）加大“双招双引”力度，吸引“归雁”回巢。继续通过招商引才，招才引智，鼓励XX籍在外人员返回家乡创新创业、投资兴业、投智助业，通过载体创建、平台搭建，岗位设置、职业设定，引导他们助力家乡的振兴，建立好涵盖归雁工程宣传发动、登记入库、汇总分析、项目对接、成果推送、线上活动的“归雁人才平台”为统筹调度、制定政策、推动落实提供了科学化、智能化支撑。下一步，我镇将紧紧围绕发展这一主题，积极推动“四雁工程”在我镇落实落地，有效提高农民收入，壮大集体经济，为推动我镇乡村振兴、实现跨越发展打下坚实的基础。
公司2024第一季度意识形态工作联席会议总结
一是要把好正确导向。严格落实主体责任，逐条逐项细化任务，层层传导压力。要抓实思想引领，把理论学习贯穿始终，全身心投入主题教育当中；把理论学习、调查研究、推动发展、检视整改等有机融合、一体推进；坚持学思用贯通、知信行统一，努力在以学铸魂、以学增智、以学正风、以学促干方面取得实实在在的成效。更加深刻领会到******主义思想的科学体系、核心要义、实践要求，进一步坚定了理想信念，锤炼了政治品格，增强了工作本领，要自觉运用的创新理论研究新情况、解决新问题，为西北矿业高质量发展作出贡献。二是要加强应急处事能力。认真组织开展好各类理论宣讲和文化活动，发挥好基层ys*t阵地作用，加强分析预警和应对处置能力，提高发现力、研判力、处置力，起到稳定和引导作用。要坚决唱响主旋律，为“打造陕甘片区高质量发展标杆矿井”、建设“七个一流”能源集团和“精优智特”新淄矿营造良好的舆论氛围。三是加强舆情的搜集及应对。加强职工群众热点问题的舆论引导，做好舆情的收集、分析和研判，把握时、度、效，重视网上和网下舆情应对。
（5篇）本年度第一季度工作总结汇编
二、存在问题（一）文物保护经费未能纳入财政预算。按照相关文物保护法，县级以上人民政府应当将文物保护事业纳入本级国民经济和社会发展规划，所需经费列入本级财政预算。但由于县级财政困难，文物保护经费一直未能纳入财政预算。（二）日常维护措施落实难。县级文物保护机构专业技术人才不足，乡（镇、街道）基本无文物专业技术人员。一些日常维护措施还得不到落实。（三）保护和利用矛盾凸显。由于价值、产权等诸多原因，很多文物未能得到很好地利用，处于闲置或无人使用状态，无人使用或无管理单位的文物在管理中找不到管理相对方，一些安全隐患整改和日常管理等问题很难得到落实，县级文物行政主管部门很难发挥监督管理作用。（四）乡（镇、街道）、村（居）两级对文物保护工作主动性不够。乡（镇、街道）、村（居）两级没有文物保护机构，也没有落实专人负责管理。许多文物保护单位、未核定保护等级的文物缺乏日常维护，处于无人管理状态。
2024年镇乡第一季度“四雁工程”工作总结
二、下一步工作计划（一）做好“线上+线下”文章，整合各方资源。借助电子商务平台，整合中药材地道产区资源，打造线上线下虚拟与实体相结合，编织成以金银花为主*道地中药材交易市场，让中药材交易超越时间、地域的限制，打造一个真正的实体与虚拟相结合的交易平台，真切推动群众受益，集体增收，企业增效，政府增税的，真正实现“四雁”同频共振，共同融合，共同发展。（二）加大“双招双引”力度，吸引“归雁”回巢。继续通过招商引才，招才引智，鼓励**籍在外人员返回家乡创新创业、投资兴业、投智助业，通过载体创建、平台搭建，岗位设置、职业设定，引导他们助力家乡的振兴，建立好涵盖归雁工程宣传发动、登记入库、汇总分析、项目对接、成果推送、线上活动的“归雁人才平台”为统筹调度、制定政策、推动落实提供了科学化、智能化支撑。
综合管理部2024年第一季度工作总结（集团公司）
二、存在的主要问题（一）积极主动性不强。干事创业、自我加压的干劲不够，与各部门、子公司协调对接的积极性、主动性不够，争先创优、比拼赶超的拼搏度不够。（二）参谋助手较为被动。作为综合枢纽部门，前瞻性不够，研判性不够，应急应变也相对欠缺，参谋助手发挥有限。三、下步工作思路（一）高水平协调。以服务领导、服务集团、服务东城的“三服务”为出发点和落脚点，做好总调度，及时掌握动态，加强领导、部门和子公司之间的沟通联系，形成协同配合、整体联动的良好局面。办文上，严把程序关、格式关、文字关，文字表达力求“准、实、新”，切实提高集团办文质量。办会上，根据事项紧迫性、重要性程度，弹性会议时长，减少“文山会海”。办事上，分清主次和轻重缓急，有序协调，统筹推进，帮助领导从一般性事务中解脱出来，集中精力把大局、谋方向、促发展。
(4篇)2024年公司第一季度工作总结报告汇编
3、全面加 强机关效能建设。起草了效能建设工作计划，以贯标工作、行政服务在线和电子监察、公众满意年、廉政风险防范试点、绩效考核等工作为载体，进一步深化机关效 能建设。继续安排民政、环保等9家单位开展立项式效能监察工作，9家单位的选题立项申报表将经主管区领导审批同意后，上报区监察局备案。4、对“96581”行政咨询、效能投诉热线反映的问题，监察局分别采取了现场查阅资料、电话回访、投诉对象、办理单位等形式进行了跟踪督查，通过电话回访和查阅资料等方式我们看到“96581”的开通得到了社会公众的认可，对“96581”的评价大家一致认为非常满意。5、 继续抓好工程建设领域突出问题专项治理，按照治工工作阶段性要求，该项工作已进入全面整改验收阶段，为扎实做好验收工作。年初，区治工办起草制定了《白碱 滩区治理工程建设领域突出问题检查验收工作方案》，成立了工作领导小组。
驻村工作队2024年第一季度工作总结汇编（4篇）
三是做大做强海产品自主品牌。工作队于xx年指导成立的冬松村海产品合作社，通过与消费帮扶平台合作，在工作队各派出单位、社会团体、个人支持下，已获得逾xx万元销售额。2022年底工作队推动合作社海产品加工点扩建的工作方案已获批，待资金下拨后将正式启动扩建工作。四是积极助企纾困，带动群众增收致富。工作队利用去年建立的xx镇产业发展工作群，收集本地企业在产品销售、技术、人力、资金、运营、用地等方面的需求，并加大xx支持乡村振兴力度，xx助理赴各村委开展多场xx政策支持乡村振兴宣讲活动，本季度有x万元助农贷款获批，xx万贷款正在审批中。在壮大既有产业的同时，完善联农带农机制，一方面鼓励企业雇用本地农户就业，另一方面计划与本地农户签订长期收购合同，让农民种得放心、种得安心，带动当地群众共同致富。
