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分式方程的解法及应用教学设计与学案

  • 小学美术桂美版三年级上册《第12课小挂饰1》教学设计说课稿

    小学美术桂美版三年级上册《第12课小挂饰1》教学设计说课稿

    2学情分析三年级(2)班大部分学生喜爱美术课,喜欢做一些折纸、小制作。在准备材料方面,多数学生能准备较充分。本节课我想利用剪、粘、画等制作方法,围绕如何运用废旧的材料制作小挂饰,从中培养学生的设计意识和操作能力。教学主要使学生通过观察、创作来表达自己的生活感受,提高学生的美术素养。3重点难点寻找与众不同的材料来制作挂饰,熟练并安全地使用工具进行制作,向同学们展示自己的作品并说明挂饰的用途。

  • 双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.

  • 抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.

  • 幼儿园大班健康活动设计:不随地吐痰

    幼儿园大班健康活动设计:不随地吐痰

    活动准备:1.了解随地吐痰不仅会污染生活环境,而且还会危害身体健康。  图片(小朋友随地吐痰)  2.请小朋友回家向爸爸、妈妈咨询有关痰和病菌传播的危害。  活动过程:1.出示图片,引导幼儿观察:  ▲图上的小朋友在干什么?这样做对吗?为什么?  ▲使幼儿明白:我们不能随地吐痰,随地吐痰是不文明、不卫生的行为。  2.教师引导幼儿参与讨论:  ▲在我们的痰里面,有什么?  ▲你知道痰里面的病菌是怎样传播的?  鼓励幼儿大胆地谈谈痰传播疾病的途径。  3.教师小结:生病的病人身体内有很多的病菌,吐出的痰里也村有许多的病菌,这些闼如果被人踩了,就把细菌带到了各个地方;这些痰被太阳晒干了,痰里的病菌会跑道空气中,就会被吸入我们的身体内,传播各种病菌,危害人体的健康。

  • 基础教育劳技课教学工作计划范文

    基础教育劳技课教学工作计划范文

    1、态度与价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地劳动技术价值观。  2、知识与技能:主要内容包括“金属材料与加工”“服装裁剪与缝制”“家用电冰箱”共三章,各章都力图讲清知识的来龙去脉,将基础知识和怎样操作呈现给同学们。

  • 大班游戏教案:拼音识字教学游戏大全

    大班游戏教案:拼音识字教学游戏大全

    操作过程:(1)做这个游戏可以根据不同的内容采用不同的形式。开火车可以横着开,也可以竖着开,还可以开双轨列车。(2)导语:小朋友,我们一起来开小火车,看哪一列火车最先开到我们首都北京。开火车时,其他孩子学着很轻很轻地发火车开动的“呜——咔嚓、咔嚓” 的声音,有利于营造气氛,激发学生的学习兴趣。(3)例,教师在复习学过的生字时,可以用卡片先出示一个生字,然后让一组学生轮着读生字字音、组词师:“请第一组开双轨列车,先读读字音,再给它找个朋友。” 谁说错了,火车就停下。师:“哪个修理员来帮着修理一下?” 选其他组的修理员修理(重读字音、字母),修理好了继续开。第二种游戏名称:找朋友适用范围:复习字的偏旁、结构,正反义词,以及声母与韵母的相拼。 游戏准备:有生字的金牌,花形卡片 操作过程:(1)导语:小朋友,你想找到你的好朋友吗?让我们来做一个找朋友的游戏。(2)如,第一册《识字4》,在学了生字后,请学生找相同偏旁的字做你的好朋友,就可以这样操作。一生拿一张卡片“打”,说:“找呀找,找呀找,谁是我的好朋友?” 拿卡片“拔”和“拍”的同学就都可以上前说:“我是你的好朋友。” 大家说:“对对对,‘拔’是‘打’的好朋友。”最后大家一起读读两位好朋友手中的字,说说这两个字的偏旁。又如,教师可以做几个金牌,金牌上贴有生字“跑”“跳”,大家一起拍手说:“找呀找,找呀找,找到一个好朋友。” 挂金牌的同学看一看读一读生字,与挂有相同偏旁字的小朋友手拉手,成为好朋友。找对了,大家说:“对对对,你们是一对好朋友。” 找错了,大家说:“错错错,赶快再去找一找。” (3)教师也可以准备一些声母或韵母相同的生字,用金牌的形式挂在大家胸口,先读一读,然后让小朋友选择字音中相同部分的字手拉手,交朋友。还可以教师准备字型结构相同的或能组成词语的两个生字,准备一些声母和韵母,让学生读后手拉手交朋友。(4)这样在游戏中能激发学生的学习兴趣,在游戏中巩固所学知识。

  • 中班艺术教学活动:花轮胎课件教案

    中班艺术教学活动:花轮胎课件教案

    为幼儿提供各种材料,为幼儿的创造提供了更为宽泛的创造空间,孩子们通过动手、动脑,对创造产生了浓厚的兴趣。并给孩子一个自由、安全、宽松的环境,使孩子们能在这样的环境中“发现”和“探索”。利用情境式的动画效果,更使幼儿充满尝试和描绘的愿望。活动目标:初步引导幼儿学用各种材料和间隔的方法在圆圈内装饰。尝试用自己喜欢的材料、颜色和图案,大胆想象为小动物的汽车装配上美丽的轮胎。活动准备:废旧光盘、瓦楞纸、铅化纸、蜡光纸、回形针、橡皮泥、瓜子粒、油画棒、水彩笔若干等。范例:画好的车辆、三只轮胎、花鸭先生及汽车图片。

  • 用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

  • 学校音乐教学教师心得体会多篇

    学校音乐教学教师心得体会多篇

    一、 创设情境,激发学生学音乐的兴趣。  对于低年级同学来说,他们好动、注意力极易分散,但我抓住小同学爱听故事,善表现的特点,我采取讲故事引入课文内容,学会歌唱后,再指导他们根据词中内容来表演。课堂上,让学生上台演唱,培养他们的参与、实践能力,学生情绪高涨,使音乐课上得更加生动活跃。这时同学们的热情高涨,慢慢喜欢上音乐课。这样,每次上音乐课他们都会有一种期待,当然我也会不失时机地将教学音乐基本知识、节奏、歌曲处理(比如以什么情绪来唱好他)等讲授给学生,在一定程度上和学生取得配合,收到了一些效果,教了不少儿童歌曲,为丰富儿童的音乐世界起到了一定的作用。通过丰富多彩的音乐教学形式,激发学生学习音乐的兴趣和爱好,活跃空气,在紧张的文化课学习之余可调节情绪,有利于其他课的学习。

  • 学校体育教师教学心得体会多篇

    学校体育教师教学心得体会多篇

    我在教学《跳短绳》一课,采用传授式教学法、学生创新方法、学生反复练习、分组比赛等方法来完成教学任务。目前,在教法上我改用激趣法和鼓励法进行教学尝试,取得了较好的效果。课前,激发学生模仿小兔、袋鼠等动物跳,然后,布置小动物学跳绳,比一比谁学得快的任务,让学生自由练习。练习过程中,一些基础好的学生很快就完成老师布置的任务,为了保持学生的练习兴趣,一方面,引导学生学习花样跳绳,一方面,让学生当小老师教不会的同学,每当发现学生微小的进步,我都会不失时机地给予表扬,有时作出惊呀的表情,有时有意输给学生,在我的激发和鼓励下,学生对跳绳充满了兴趣,不仅体育课上跳,回家跳,课间十分钟也在跳,学生只要一见到我,就拿着跳绳跑到我跟前,让我数数,面对学生的进步,我深感成功的快乐。

  • 学校体育教师教学心得体会多篇

    学校体育教师教学心得体会多篇

    我在教学《跳短绳》一课,采用传授式教学法、学生创新方法、学生反复练习、分组比赛等方法来完成教学任务。目前,在教法上我改用激趣法和鼓励法进行教学尝试,取得了较好的效果。课前,激发学生模仿小兔、袋鼠等动物跳,然后,布置小动物学跳绳,比一比谁学得快的任务,让学生自由练习。练习过程中,一些基础好的学生很快就完成老师布置的任务,为了保持学生的练习兴趣,一方面,引导学生学习花样跳绳,一方面,让学生当小老师教不会的同学,每当发现学生微小的进步,我都会不失时机地给予表扬,有时作出惊呀的表情,有时有意输给学生,在我的激发和鼓励下,学生对跳绳充满了兴趣,不仅体育课上跳,回家跳,课间十分钟也在跳,学生只要一见到我,就拿着跳绳跑到我跟前,让我数数,面对学生的进步,我深感成功的快乐。

  • 学校音乐教学教师心得体会多篇

    学校音乐教学教师心得体会多篇

    一、 创设情境,激发学生学音乐的兴趣。  对于低年级同学来说,他们好动、注意力极易分散,但我抓住小同学爱听故事,善表现的特点,我采取讲故事引入课文内容,学会歌唱后,再指导他们根据词中内容来表演。课堂上,让学生上台演唱,培养他们的参与、实践能力,学生情绪高涨,使音乐课上得更加生动活跃。这时同学们的热情高涨,慢慢喜欢上音乐课。这样,每次上音乐课他们都会有一种期待,当然我也会不失时机地将教学音乐基本知识、节奏、歌曲处理(比如以什么情绪来唱好他)等讲授给学生,在一定程度上和学生取得配合,收到了一些效果,教了不少儿童歌曲,为丰富儿童的音乐世界起到了一定的作用。通过丰富多彩的音乐教学形式,激发学生学习音乐的兴趣和爱好,活跃空气,在紧张的文化课学习之余可调节情绪,有利于其他课的学习。

  • 学校教学常规管理制度(完整)

    学校教学常规管理制度(完整)

    一、计划的制定  学期初,教师要及时制定规范可行的教学工作计划,计划制订要作到:据标准(新课程标准)、依教材、切实际(符合时间排合理)求实效。  、教学工作计划的基本内容:①学生基本情况分析②、教材分析③、本学期的目标、任务及工作重点④教学进度计划安排。  2、计划在本学期开学第一周内完成并上交教务处审阅通过,符合要求准予实施,不符合要求者,重新制定。

  • 体育教学教师心得体会范本精选

    体育教学教师心得体会范本精选

    素质教育与现代思想要求我们要教会学生“学会学习”和“学会健体,要重视培养独立从事科学锻炼身体的能力。于是我们有些教师由此认为体育教学要实现多项转变:由“重视学会”转变为“重视会学”;由“重视体育技能学习”转变为“重视体育能力的培养”;由“重视技能掌握”转变为“重视情感体验”。于是在教学中就出现了“自定目标、自主学习、自主锻炼”等名目繁多的教学手段。学生在课堂上爱怎么学就怎么学,只要课堂上学生始终是在欢笑中度过就是成功的好课,就说我们学校这次开展的体育教学活动来说,两堂体育课内容设计都合乎学生的兴趣,但是总觉得少了些什么,运动技能荡然无存,教师和学生轻轻松松在欢笑中下了课。试问学生的能力得到发展了吗?学生的体能得到锻炼了吗?

  • 体育教学教师心得体会范本精选

    体育教学教师心得体会范本精选

    素质教育与现代思想要求我们要教会学生“学会学习”和“学会健体,要重视培养独立从事科学锻炼身体的能力。于是我们有些教师由此认为体育教学要实现多项转变:由“重视学会”转变为“重视会学”;由“重视体育技能学习”转变为“重视体育能力的培养”;由“重视技能掌握”转变为“重视情感体验”。于是在教学中就出现了“自定目标、自主学习、自主锻炼”等名目繁多的教学手段。学生在课堂上爱怎么学就怎么学,只要课堂上学生始终是在欢笑中度过就是成功的好课,就说我们学校这次开展的体育教学活动来说,两堂体育课内容设计都合乎学生的兴趣,但是总觉得少了些什么,运动技能荡然无存,教师和学生轻轻松松在欢笑中下了课。试问学生的能力得到发展了吗?学生的体能得到锻炼了吗?

  • 个人工作总结(教学)工作总结

    个人工作总结(教学)工作总结

    在教学工作方面,整学期的教学任务都非常重。但不管怎样,为了把自己的教学水平提高,我坚持经常翻阅《小学语文教学》、《优秀论文集》、《青年教师优秀教案选》等书籍。还争取机会多出外听课,从中别人的长处,领悟其中的教学艺术。

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