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人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教A版高中数学必修一集合的基本运算教学设计（2）
集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；2. 理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集； 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；3.数学运算：求 两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及?问题；
人教A版高中数学必修一集合间的基本关系教学设计（1）
本节内容来自人教版高中数学必修一第一章第一节集合第二课时的内容。集合论是现代数学的一个重要基础，是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。本小节内容是在学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合间的基本运算的基础，因此本小节起着承上启下的关键作用.通过本节内容的学习，可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力，帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯，培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力，通过Venn图理解抽象概念，培养学生数形结合思想。
人教A版高中数学必修一集合间的基本关系教学设计（2）
第一节通过研究集合中元素的特点研究了元素与集合之间的关系及集合的表示方法，而本节重点通过研究元素得到两个集合之间的关系，尤其学生学完两个集合之间的关系后，一定让学生明确元素与集合、集合与集合之间的区别。课程目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。数学学科素养1.数学抽象：子集和空集含义的理解；2.逻辑推理：子集、真子集、空集之间的联系与区别；3.数学运算：由集合间的关系求参数的范围，常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组；4.数据分析：通过集合关系列不等式组， 此过程中重点关注端点是否含“=”及 问题；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
人教A版高中数学必修一集合的基本运算教学设计（1）
本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点。A.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算；B.理解补集的含义，会求给定子集的补集；C.能使用 图表示集合的关系及运算。 1.数学抽象：集合交集、并集、补集的含义；2.数学运算：集合的运算；3.直观想象：用 图、数轴表示集合的关系及运算。
人教A版高中数学必修二事件的相互独立性教学设计
问题导入：问题一：试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率？因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二：计算试验1中的P(A),P(B),P(AB)，你有什么发现？在该试验中，用1表示硬币“正面朝上”，用0表示“反面朝上”，则样本空间Ω={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}，包含4个等可能的样本点。而A={（1，1），（1，0）}，B={（1，0），（0，0）}所以AB={（1，0）}由古典概率模型概率计算公式，得P(A)=P(B)=0.5，P(AB)=0.25， 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三：试验2：一个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异。
人教版高中语文必修3《爱的奉献 学习议论中的记叙》说课稿
教学过程：（一）导入：课前放《爱的奉献》歌曲，同时不断播放一些有关“爱”的主题的图片，渲染一种情感氛围。师说：同学们，谁能说说这组图片的主题应该是什么？生（七嘴八舌）：母爱，不对是亲情……是友情、还有人与人互相帮助……那组军人图片是说保卫国家，应该是爱国……那徐本禹和感动中国呢？…………生答：是关于爱的方面师说：不错，是关于爱的方面。那么同学们，今天就以“爱的奉献”为话题，来写一篇议论文如何？生答：老师，还是写记叙文吧。生答：就是，要不议论文写出来也象记叙文。师问：为什么？生答：老师，这个话题太有话说了，一举例子就收不住了，怎么看怎么象记叙文。生答：就是，再用一点形容词，就更象了。众人乐。师说：那么同学们谁能告诉我，为什么会出现这种问题？一生小声说：还不是我们笨，不会写。师说：不是笨，也不是不会写，你们想为什么记叙文就会写，一到议论文就不会了，那是因为同学们没有明白议论文中的记叙与记叙文中的记叙有什么不同，所以一写起议论文中的记叙，还是按照记叙文的写法写作，这自然就不行了。那好，今天我们就从如何写议论文中的记叙讲起。
幼儿园中班数学教案：数字—我们的好朋友
2、从周围生活中发现多种有趣的数字，初步了解数字在生活中的实际意义。 活动准备： 1、幼儿收集的有数字的物品； 2、电脑课件（打电话的情景） 3、英语儿歌 活动过程： 一、英语儿歌引出。 提问：说说这首儿歌里有哪些数字？ 二、介绍生活中有数字的物品。 你收集的材料上有哪些数字，它们有什么作用？ （在此进行提升幼儿对数字的认识，如：食品袋上的数字代表生产日期、保质期；药瓶上不仅有保质期，而且还有剂量等。我们生活中处处有数字，数字用处很大。它可以表示顺序、日期、时间等。如果没有数字，生活就会变得乱糟糟，甚至还会出事故呢！）。
中班数学教案：6以内的物体按数量归类
2、继续学习正确目测6以内的数群。 3、乐意主动的讲述自己的操作过程和结果。 活动准备： 1、教具：分类底版，6以内的实物卡片，相应数量的数卡 2、学具：超市售货员（分类底版，6以内的各种实物卡片，相应数（点）卡等），给一样多的发花（不同排列形式的实物操作卡，雪花片），一样多的放一起（6以内不同排列形式的实物卡片） 活动过程： 1、游戏导入，了解游戏玩法。 （1）出示分层式分类底版，各种球类实物卡。 教师：超市里有许多的球，让我们看看有哪些球呢？它们各是几个？你是怎么看出来的？引导幼儿用目测的方法数数，并能说一说自己数的方法。 （2）师幼共同讨论整理“分层货架”的规则：一样多的球放在一起
幼儿园中班数学教案：5以内的相邻数
活动准备： 1、森林背景图，6张蘑菇房子图片。 2、1－6的大点卡和数卡一套。 3、小猴、小兔头饰各一个和老虎的图片一张 4、幼儿数学操作板1个/人，1－6的点卡一套/人。 5、标有1—6的数字卡片，每个小朋友一张 6、故事《住宾馆》。 活动过程： 一、开始部分：初步理解“邻居”关系。 1、拍手游戏：“嘿嘿，ⅹⅹⅹ（小朋友名），我问你，你的朋友在哪里？”“嘿嘿嘿，在这里！”（被问的小朋友举起旁边小朋友的手。） 2、我们每个小朋友都有自己午休的小床，请你说一说自己的邻居都有谁，让幼儿理解什么是邻居。
幼儿园中班数学教案：学习4的加减法
2、独立将三幅图连起来，表达其中的含义，运用正确的词汇表达图意。 3、敢于克服胆怯的心理，大胆回答问题。活动准备：1、教具：有关4的减法图三幅。 2、学具：幼儿用书，铅笔。活动过程：1、集体活动。 （1）游戏“看谁说得快”。 教师提出要与幼儿玩游戏，随后讲一讲游戏规则：教师说一个数字，请幼儿说出它后面的一个数字。教师报数，全体幼儿尝试回答，当全体幼儿玩的比较熟练后，可以与小组的幼儿玩。 教师说出游戏的另一个规则：教师说一个数字，幼儿说出它前面的一个数字。教师报数，全体幼儿尝试回答。
幼儿园中班数学教案：大大小小的图形
《刚要》中明确指出：“让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和乐趣”。根据这一要求，利用测量活动将幼儿生活中的内容数量化，不仅能够使幼儿轻松积累测量的经验，而且能从中体验到测量的乐趣。那么，为了激发幼儿测量的兴趣，让幼儿了解测量的知识，积累测量经验，学会做简单的测量记录。因此，本次活动我设计为一个探究性的学习活动，从测量孩子的图形（正方形）开始，利用孩子常见的“回形针”为自然物，在活动中放手让幼儿大胆进行尝试，将幼儿的被动学习变为主动学习。在动手操作中不仅获得知识经验，而且还获得了学习知识的方法和能力的提高。 活动目标： 1、学习用自然物测量图形的边长，探索并初步掌握正确的测量方法。 2、会用圆圈、短线简单的图形记录测量结果。 3、能积极愉快的参与活动，体验测量的乐趣。 活动准备： 教具：大小不同的正方形、各种图示、照相机。 学具：每人一个正方形、彩色回形针若干、水彩笔。
中班科学教案：花儿的礼物
2、创造性地设计花的礼物，使幼儿进一步萌发爱花、护花的意识。 活动准备： 场地布置（花仙子的花园） 金银花露、玫瑰花茶、菊花茶、桂花糕、蜂蜜、花卉精油、熏香用品、干花袋、花朵装饰品、春姑娘图片、花朵头箍、纸、记号笔。 活动流程： 观察环境，引出主题—观察尝试，操作发现—自我创造、描述构思—情感激发 一、观察环境，感知花的美1、带入场地：今天我们去花仙子的花园玩，好吗？2、观察环境：你们觉得花仙子的花园怎么样？为什么漂亮？ 看见花你感到怎么样？
中班科学教案：好玩的影子
2、在游戏中探索影子的方位变化特点。3、愿意参加探索游戏，勇于表达自己的想法和认识。活动准备：选择一个晴朗的天气活动过程：一、猜谜，激发幼儿探索影子的兴趣。1、请幼儿猜谜语：我有个好朋友，我走它也走，我停它也停，我到哪，它到哪，紧紧跟在我身边，这是谁？2、找自己的影子。 3、相互交流。
中班科学教案：多样的剪刀
2、了解几种剪刀的用途，知道它们是生活中常用的工具。3、发展幼儿手部肌肉的灵活性。 4、牢记用剪常规。【活动准备】 窗花剪纸一张、花枝剪、理发剪、剪指刀、幼儿用剪刀。 【活动过程】一、导入 小朋友们平时都爱玩，都喜欢做游戏，小朋友们，你们玩过这种游戏吗?(师示范)你们知道这个游戏叫什么名字吗？（石头、剪刀、金刚锤，师着重用手示范剪刀）平时你们都见过什么样的剪刀啊？（剪花的、剪指甲的……） 二、认识各种剪刀 今天老师也给小朋友带来了几把剪刀，大家来仔细看一看，摸一摸，说一说：这些剪刀哪些地方一样？哪些地方不一样？（幼儿边看边说）教师小结：（1）相同点：都叫剪刀；都可用来剪东西；都有一个轴；都有刀刃。（2）不同点：外形不同，用途不同。剪刀的外形决定了它的用途，教师手持实物问：既然剪刀的外形决定了它们的用途，那么小朋友根据你观察到的这几种剪刀的外形，猜一猜它们是剪什么的？（幼儿：可能是修剪树枝的、也可能是理发的……），好！让我们通过课件来看一下，它们到底是做什么用的？
