《分数与除法》说课稿

一、教材简析和教材处理

1．教材简析

《分数与除法》是北师大版小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数与除法是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。

2．教材处理

以前，教师通常把《分数与除法》看作一种静态的数学知识，教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律，然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律，着眼于规律的结论和应用。随着课程改革的深入，教师们越来越重视学生获取知识的过程，但我们也看到这样的现象：问题较碎，步子较小，放手不够，探究的过程体现不够充分。《分数与除法》可不可以有别的教学思路呢？新的课程标准提出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。根据这一新的理念，我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数与除法，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。所以，教师的着眼点，不能只是规律的结论和应用，而应有意识地突出思想和方法。基于以上思考，我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。

二、教学程序和设计意图

1．迁移旧知，提出猜想

（1）回忆旧知

猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张，谁能

猜出另一张是什么？出示：23

你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：

被除数除数=

谁能说一道与23商一样的除法算式？学生一边说，教师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质:

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

设计意图:好奇是学生的天性，“猜信封”能很快抓住学生的好奇心，使他们在心理上产生悬念，并迅速切入正题，让学生回忆旧知，这样设计也是从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为学生后面的联想和猜想巧设“孕伏”。

（2）迁移猜想

引导联想：看到分数与除法的关系，除法的商不变性质，你们能联想到什么？学生可能会想：除法有商不变性质，分数会不会也有什么性质呢？

大胆猜想：猜一猜分数会有什么样的性质呢？请把“我的猜想”这张纸拿出来，把你们猜到的写出来。（这时可能有的学生提不出猜想，怎么办？针对这样的小组教师可以提一个简单的问题启发学生：你有什么方法改变一个分数的大小吗？打开学生思维的闸门，激发学生猜想：分子分母怎样变化，分数的大小改变或不变呢？）

交流猜想：汇报交流后，教师在实物投影仪上展示学生有代表性的猜想。

设计意图:这种利用新旧知识的类比进行猜想的思维模式为：比较——联想——形成猜想。学生的实际猜想可能会观点不一，表达方式不同，或者不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是根据自己已有的知识经验提出的，能够自己提出问题，已经向探索迈出了可喜的一步。

2．实验操作，验证猜想

同学们有这么多的猜想，很好！可是这些猜想都对吗？要想知道猜想是否成立，我们应该做什么呢？使学生想到猜想是需要验证的。下面我们就来先验证大多数同学提出的这个猜想，投影出示：我的猜想：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（1） 讨论——选择。

教师精心安排了两个环节，一是让学生讨论、选择一个喜欢的分数作为研究对象，二是让学生讨论、选择不同的实验材料，确定不同的验证方法，然后全班汇报。教师给每组准备了一个材料篮，里面装着计算器、钟表、数张纸、线段图、彩笔、直尺等。各小组经过热烈的讨论标新立异地选择了不同的分数作为研究对象、选择不同的材料作为实验器材，一个个跃跃欲试。学生可能会选择折纸涂色、画线段图、用计算器计算、看直尺、看钟面等不同的方法去证明两个分数是否相等。

设计意图：这样设计，既是为后面的实验做好准备，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件。

（2）实验——记录：各组拿出实验报告，开始做实验，并记录实验结果。

（3）汇报——交流：分组在实物投影仪上，展示实验报告，说明验证方法。学生可能会出现多种多样的实验报告。（投影）

设计意图:为了验证猜想是否正确，学生通过合作想出了多种办法，体现了探索活动的多元化、开放性和创造性，并通过展示实验报告、说明验证方法，培养了学生大胆交流、语言表达的能力，同时学生在汇报交流中使问题逐渐明朗化，最终验证了自己的猜想。

3．揭示课题

这时，教师用充满激情的声音说：同学们，你们猜测并验证的性质就是数学中一个非常重要的性质——分数与除法。

媒体出示：分数与除法

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数与除法。

4．质疑反思，拓展延伸

当学生沉浸在成功的快乐时，教师进一步给了学生一个交流、反思、小结的机会。学生有可能会说自己的感受，如：我可以自己猜出并证明了分数与除法，我很自豪。也可能会提出一些问题，如：

生1：分数的分子和分母同时加或者减相同的数，分数的大小会不变吗？

生2：分数的分子不变，分母变大，分数的大小会变吗？

生3：分数的分子、分母同时除以一个数，得到的是小数，分数的大小相等吗？

学生从各个角度提出一些问题，这是多好的教学资源！教师可以把他们转化为学生运用已学方法解决问题的机会，让学生分组选择不同的问题，合作解决，再汇报交流。这时，老师也可以作为探索的一员提出问题，譬如：既然分数与除法与除法的商不变性质从某种意义上看是一样的，那为什么还要有一个分数与除法呢？使学生想到分数与除法有它独特的作用。分数与除法在生活中、数学中有什么样的作用？学生可能会说：根据分数与除法我可以找到无数个与2/3相等的分数，可以找到无数个等于1的分数……也可能会说：比较5/6和2/3的大小，我可以用化为同分母的方法，也可以用化为同分子的方法，最后教师提出以后学习的分数计算就是分数基本性质的应用。

课后作业：举几个实例说明分数与除法在生活中、数学中可能会有哪些作用？

设计意图：通过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数与除法探究更深入，理解更完善。此时学生的视野已不尽限于分数与除法，而是扩展到研究分数大小变化的规律；学生提出各种疑问，教师不代替学生的思考，不急于得到圆满的答案，把问题留给学生自我解决，不仅课堂气氛活跃，而且培养了学生批判性思维能力、解决问题的能力。当然学生提出的问题不一定能当堂解决，这没有关系，因为学生勇于质疑问难，能自己提出有价值的问题，就是我们追求的目标。最后的拓展性提问，使学生思维发散，联系实际，运用规律，并自然引出以后的学习内容，激发学生不断探索新知的欲望。

三、教学反思与探讨

1．教学的预设与应变