一次函数的图象说课稿

一、 教材分析

本节课的地位及作用

它是在明确了一次函数图像是一条直线后，进一步结合图像研究一次函数的性质，是对前面知识的深化与拓展，既为后续学习反比例函数、二次函数的图像做好必要的知识准备，提供研究方向和方法，再有结合近几年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。因此本节课有着十分重要的作用。

教学目标

基于《新课标》的要求，教材分析与学情分析，我制定了本节课的教学目标、教学重点、教学难点如下：

知识技能目标：1、使学生能熟练地画出正比例函数、一次函数的图像。

2、并能熟练掌握一次函数图像的性质。

过程方法目标：经历用两点法画出一次函数图像和性质的探究过程，培养学生的探究精神、团队合作意识。以及培养学生“数”“形”结合和类比的数学思想

情感态度目标：在实践探究中，培养学生勇于创新和大胆猜想的良好品质。

教学重点： 掌握正比例函数、一次函数的图像性质 。

教学难点： 根据图像探究出一次函数图像的性质。

二、学情分析

八年级的学生具有强烈的求知欲望，且掌握一定的数学基础知识和基本技能，学习本节之前经历了用“列表、描点、连线”画出一次函数的图像，对图像的形状和分布已有了解，为本节课的学习提供了知识与方法上的准备。但这个学段的学生具有较强的自尊心，因此教师在教学中应关注学生的心理特征。

三、教法选择与学法指导

为了达到最佳的教学效果。基于本节课的特点，我主要采用了以下的教学方法：

直观演示法和探究归纳法。利用几何画板课件进行直观形象的演示，激发学生的学习兴趣，增大课堂密度。通过小组合作交流，培养学生的观察分析能力、归纳总结能力。这节课在学法指导和培养学生能力方面主要采取：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。

下面我具体来谈谈教学过程设计。

四、说教学过程

根据《新课标》的要求，结合学生的具体学情，体现“以学生为主体”的教育理念，教学流程由：

一、回顾思考，引入新知 二、动手操作，探究新知

三、学以致用，巩固新知 四、思路拓展，发散新知

五、课堂小结，总结新知 六、挑战自我，应用新知

七、布置作业 等教学环节组成。

（一）回顾思考，引入新知

《新课标》指出：教师是课堂的组织者和引导者。结合本节课的教学内容，顺应上一课时，我设计引导学生回忆上课时画过的两个一次函数y=2x+1 y=-3x的图像。

并提出下列问题：

1、一次函数y=2x+1和y=-3x的图像形状是 ，作它们的图像时只要确定

个点。画板展示上节的列表、描点、连线画出的图像追问下面问题：

2、你认为描哪两个点最简单？

3、你能说出作正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)图像时描哪两个点更简

单吗？

设计说明：回顾旧知目的是加深学生对一次函数图像的认知，实现新知的自然过渡，为下一环节做好铺垫。问题3的提出目的是让学生体会由特殊到一般的数学思想，预计不同程度的学生会得到不同的结论，教师应关注学生的思维特征，只要学生说得有道理，就应给予鼓励性评价。（这时板书课题。）

(二)动手操作，探究新知

《新课标》指出：要让学生经历数学知识的发现与形成过程。为此我设计了这样的实践活动：

一． 【做一做】

在同一直角坐标系内作出正比例函数y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x的图像。学生在备好的方格纸上自主完成，教师用几何画板进行演示。

并小组合作探究如下问题：

【想一想】

1、 正比例函数y=kx(k≠0)的图像有什么特点？

2、 你作正比例函数y=kx(k≠0)的图像时描了几个点？

3、 直线y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x中，哪一个与x轴所成锐角最大？哪个最小？你能说说直线y=kx(k≠0)在坐标系中的位置与什么有关吗？

4、 请结合图像说明随x的增大，y值如何变化？

让学生分组讨论并用几何画板直观演示，学生归纳总结出正比例函数图像的性质。

正比例函数图像的性质：

1、 正比例函数的图像都经过（0,0）；

2、 k>0时，过一、三象限 , k<0时，过二、四象限

3、 绝对值越大与x轴所夹锐角越大，k的绝对值越小与x轴所夹锐角越小。

4、 k>0,y随x的增大而增大；k<0,y随x的增大而减小。

为巩固学生对正比例函数性质的理解我设计了小组竞赛活动。

小组竞赛，抽签答题。把每个小组的同学都编号，老师抽签确定哪个学号的同学答题，学生再抽签答几号题。比一比看谁答的好，给予打分。

1、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）

A y=-2x B y=-3x C y=2x D y=-x

2、已知正比例函数y=kx（k≠o)的图像过第二、四象限，则（ ）

A y随x的增大而减小 B y随x的增大而增大 C 不论x如何变化，y不变

D 当x<0时，y随x的增大而增大 ,当x>0时，y随x的增大而减小

3、y=4x的图像经过（0，___）与（1,___),y随x的增大而_____。

4、(-5，y1),B(-2,y2)都在直线y=-2x上，则y1与y2的关系是

设计说明：在同一坐标系内作出若干函数图像，一方面为了巩固学生的作图技能，另一方面易于学生比较归类，发现正比例函数共有的特征；用几何画板演示，使图像的性质更形象、更直观；再有是让学生体会“数”“形”结合的数学思想。设计学生合作探究问题，目的在于培养学生的观察分析，分类总结的能力，也为下一版块的研究提供依据。小小的竞赛，目的是加深学生对这一知识的理解，激发他们的学习兴趣、培养他们的竞争意识。

二． 【做一做】

本节重点是一次函数的性质，为了突出重点，突破难点我设计了第二个实践活动：

在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y= 4x-1 的图像。学生在备好的方格纸上自主完成，教师用几何画板进行演示。

小组合作探究并归纳处一次函数图像的性质。

一次函数图像的性质：（课件展示）

1、直线经过点（0，b）

2、k>0,y随x的增大而增大 k<0,y随x的增大而减小。

b=0 ,图像经过一、三象限 b=0,图像经过二、四象限

3、k>0 b>0,图像经过一、三、二象限 k<0 b>0,图像经过二、四、一象限

b<0,图像经过一、三、四象限 b<0,图像经过二、四、三象限

设计说明：这块内容是这节课的重点。通过前面正比例函数图像的研究，学生可以类比得出结论。精心设计“做一做”例子让学生实践。一是为一次函数性质的探究做准备，二为下一个环节“思路拓展”埋下伏笔。几何画板形象演示更易于学生发现一次函数共有的特征；让学生体会“数”“形”结合的数学思想。

（三）、学以致用，巩固新知

《新课标》指出，学生是学习的主体。为了使学生更好的理解和掌握一次函数图像的性质，我设计了一组思维训练。

1、函数y=4x+1的图像经过（0，___）与（1,___),y随x的增大而_____。

2、一次函数y=x+2的图像不经过第_____象限。

3、点A（-5，y1），B（-2，y2）都在y=-3x-5上，则y1与y2的关系是_____。

4、请你说出一个一次函数，使之满足y随x增大而增大，且交于x轴下方。

设计说明：设计这组思维训练，目的是加深学生对一次函数图像的性质的理解与应用，培养学生全面思维及逆向思维的能力，突出本节课的重点。

（四）、思路拓展，发散新知 《新课标》指出：学生是学习的主体，是课堂的真正主人。结合本节课的特点，我设计了思路拓展，发散新知这一环节。

【想一想】 1、写出下图中直线的函数表达式。（图略）

2 直线y=kx+b（k≠o)中的k值决定了图像的哪些性质？b值呢？

3你发现直线y=-x,y=-x+6的特殊位置关系了吗？这种关系是由什么决定的？

设计说明：问题1目的是正比例函数性质的应用，培养学生逆向思维的能力，为下一节用待定系数法求一次函数解析式做准备。问题2是为培养学生的观察分析总结的能力。问题3意在发散学生的思维，培养学习数学的乐趣。

（五）、课堂小结，总结新知

v这节课我学会了。。。。。。

v我最满意的是。。。。。。

v我还有哪些疑问。。。。。。

v我的成功（失败）在于。。。

v我还想。。。。。。

设计说明:在课堂小结这样环节，我让学生按这几个方面进行总结，体验成功的喜悦。对学生进行情感教育。同时培养学生的语言表达能力。

（六）、挑战自我，应用新知（课件展示）

设计说明：目的是检验学生对一次函数性质的掌握程度，对自己有正确的评价，培养他们勇于克服困难，战胜自我的勇气。

（七）、布置作业

必做题 P213 16题

选做题 探究当两直线互相垂直时系数k有什么规律？

设计说明：《新课标》指出“不同的学生应有不同的发展”，为了更好的体现“以人为本”设计不同层次的作业题，分为必做题和选做题。

以上是我对本节课的设计说明。希望各位领导和同行提出宝贵意见。谢谢！

确定一次函数表达式说课稿

人们常说“台上三分钟，台下十年功”，教师要上好一节课，要认真分析教材，思考要以怎样的方法教会学生，学生用怎么样的方法由学会知识而变成会学知识，是每一位教师应该解决好的问题，或者说是上好每一节课的前提，在这个基础上来进行教学环节的设计，可谓是知已知彼，有的放矢吧。因此，这节课的设计我将从（1）分析教材；（2）教法和学法；（3）教学环节；（4）教学评价四个方面来进行设计。

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用

《确定一次函数表达式》是北师大版八年级上册第六章第四节内容，是在学生学习了函数的概念、一次函数的定义和性质等知识的基础上来学习的，学好这节课，为下一节课学习《一次函数图象的应用》，以及将来学习二次函数等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。

2、教学目标

根据我所教班级学生的实际情况、新课程标准以及素质教育的要求，确定以下的教学目标：

1）知识目标：

a）了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数

b)会由两个条件求出一次函数的表达式，由一个条件求出正比例函数的表达式，并解决简单的实际问题。

2）能力目标：

能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学

生分析问题、解决问题的能力，以及数形结合的能力。

3）情感态度和价值观目标：

能把实际问题抽象为数学问题，体会建 模思想，

也能把所学知识运用于解决实际问题，让学生认识数学

与人类生活的密切联系及对人类生活的作用。并获得成

就感，提高学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点

重点：根据所给的信息确定一次函数的表达式。

难点：会用一次函数的知识解决有关的实际问题。

关键：确定一次函数表达式的关键问题是：求出待定系数k、

b的值。

二、教法与学法分析

教法与学法的确定，一方面：根据我所教班级的学生基础较好，而且经过一年多的学习，他们已经积累了一定的探索问题的经验和具备了一定的合作交流的能力。同时也有一定观察、读图能力等等。另一方面，根据这节课的特点和新课标的要求，确定教法与学法如下：

1、教法：

主要采用：启发引导法和多媒体辅助教学。

2、学法：

通过引导学生观察图象——自主探究——小组合作交流的方式自主探索、合作交流的学习方法。

三、教学程序设计

（一）复习旧知，导入新知

师：同学们请回忆上节课我们学习了关于一次函数的哪些知识呢？

生：回答问题（一次函数的定义，一次函数的性质等）

师：我们已经学习了一次函数的性质等知识，你能说出它的有关性质吗？如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这就是本课我们要研究的问题。

[意图]让学生回忆上节课学过的问题，以学生已掌握的知识为切入点，提出问题，使学生明确这节课的学习任务，引出课题：6.4《确定一次函数表达式》。

（二）探索新知：

1、互动（多媒体演示）

一个物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系，[教材]图6—5结合动画，观察图象，你能得到什么信息？

生：先看动画演示，结合图象，

反馈得到的信息：从图像中感受

到是一条直线，而且是一条射线。