最大面积是多少说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：大家好！

我叫琚以全，来自博爱县玉祥中学，今天我说课的内容是北师大版九年级下册第二章第七节《最大面积是多少》。下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程、自我反思五个方面来阐述本节课的设计。

一、教材分析:

1.教材的地位和作用

本节内容是利用二次函数知识解决动态几何中的最值问题，它是中学数学知识结构的一个枢纽。是发展学生应用数学的意识和能力的良好题材。是一次函数、反比例函数、一元二次方程和二次函数等知识的提高和延续。

2、教学目标：

根据新课标的要求，本着以学生发展为宗旨的原则，我制定了如下三维教学目标：

1）知识与技能

让学生学会应用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题。 2）过程与方法让学生获得利用数学知识解决实际问题的方法，并能对解决问题的方法进行总结。

3）情感态度与价值观

通过对实际问题的解决,感受数学建模思想和二次函数的应用价值。 3、教学重、难点

重点：如何利用二次函数的知识求最值。

难点：在不同背景的实际问题中，如何建立函数数学模型。二、学情分析：

九年级的学生已经掌握了二次函数的三种表达方式和性质。并且经历了由实际问题转化为数学问题的过程，对解决这类问题有了一定的能力和经验。

三、教学方法： 1、教法分析

本节课我将采用“自主探究、启发引导、合作交流”的教学方法,并且遵循循序渐进的原则，由浅入深，让学生逐步探索，得出新知。初中学生对动态问题缺乏空间想象能力，我将通过多媒体课件的动态演示，进一步突出重点，分散难点。

2、学法指导

针对初中生注意力不容易集中的特点，让学生变“要我学”为“我要学”，我尽力去挖掘教材潜力,先让学生动手操作，独立思考，然后再小组交流，进而全班交流，最后及时引导学生回顾、反思，总结提高，使学生更好的掌握本节知识。

四、教学过程：

整个教学过程共分五个环节：设疑激趣、探索释疑、应用提高、能力拓展、总结反思。

（一）设疑激趣：

首先我给同学们提出了一个问题：现有一块直角三角形的废料，工人师傅想变废为宝，从中剪出一个矩形，使矩形的四个顶点都在三角形的边上。你能帮工人师傅解决这个问题吗？一下子就激发了学生的强烈好奇心，然后请同学们拿出准备好的直角三角形纸片和剪刀，分小组去试着剪一剪。他们在动手操作的过程中受到启发，知道这样的矩形可以剪出无数多个，从而体会到函数变化的思想。接着我问道：大家剪的这么多矩形中有没有面积最大的呢？一石激起千层浪，同学们跃跃欲试，急于去探索该问题的答案。在大家群情激昂之时我展示了教材上的例题：

(二）探究释疑：

问题1：如图在直角三角形的内部作一个

矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，如何作能使矩形的面积最大？

(接着我通过动画展示，使学生直观地发现这样的矩形也有无数多个，它们

的大小是不确定的。即这些矩形的长、宽、面积都是变量。进一步向学生渗透了函数思想。) 3

所以我首先抛出了这样的问题串

N 1）若设矩形一边长AB=x m，那么如何用含X

？2）若设矩形面积为Sm2 ，那么S与x流，共同完成以上问题，体会到集体的力量是无穷的，从而增强合作意识。

当然，在讨论的过程中，对个别学生要及时点拨利用相似三角形对应边的关系来求AD,至于S与x的关系式自然是水到渠成了。接着让同学们以小组为单位，派出代表展示自己的讨论成果。

然后我进一步抛出重点问题

3）这里S与x是一种什么函数关系？当x 取何值时，S的值最大？最大值是多少？

这个例题和刚才的做一做非常相似。那么要求矩形的面积就必须知道矩形的长和宽，

通过学生的思考、讨论、大家都明白了S与x的关系一定是二次函数，要求面积的最大值，也就是求二次函数的最大值，这样就将实际问题转化为数学问题了．简单的小组交流过后，同学们争先恐后表达自己的观点：有的小组利用的是配方法，有的小组直接利用二次函数的顶点坐标求出了最大面积。，我及时的鼓励学生：大家真的很棒，老师为你们骄傲，请再接再厉。