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当前位置:首页 > Word模板 > 教育教学 > 说课稿> 北师大版初中数学九年级下册二次函数的图像与性质说课稿
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    1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)

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    (3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.

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    函数y=2(x-1)2+1的图象可以看成是将函数y=2(x-1)2的图象向上平称1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x<1时,函数值y随x的增大而减小,当x>1时,函数值y随x的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1。三、做一做问题4:在图26.2.3中,你能再画出函数y=2(x-1)2-2的图象,并将它与函数y=2(x-1)2的图象作比较吗?教学要点1.在学生画函数图象时,教师巡视指导;2.对“比较”两字做出解释,然后让学生进行比较。问题5:你能说出函数y=-13(x-1)2+2的图象与函数y=-13x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-13(x-1)2+2的图象可以看成是将函数y=-13x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,2)四、课堂练习: P10练习。五、小结1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?2.谈谈你的学习体会。

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    综上所述,存在四个点,C1(-2,217),C2(-2,-217 ),C3(-2,-16),C4(-2,-174).方法总结:本题主要考查了二次函数图象的平移及等腰三角形的构成情况,主要涉及分类讨论、数形结合的数学思想方法的运用.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计二次函数y=a(x-h)2的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2的图象的应用本节课采用启发式、讨论式结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构. 另外,在教学过程中,采用多媒体辅助教学,直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率.

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二次函数的图像与性质说课稿

教材背景分析

一、教材的地位与作用

《二次函数的图像与性质》是九年级下册第2章的内容,在学生已经学习过一次函数(包括正比例函数)、反比例函数的图像与性质,以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的,它既是前面所学知识的应用、拓展,是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华,又是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程的联系》的预备知识,又是学生高中阶段数学学习的基础知识。它在教材中起着非常重要的作用。另外,本节课,最大特点,是结合图形来研究二次函数的性质,这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此,这一节课,无论是在知识上,还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。


二、教学重点与难点

通过分析,我们知道,《二次函数的图像与性质》在整个教材体系中,起着承上启下的作用,有着广泛的应用。我认为这节课的重点是:作出函数y=ax2+c的图象,比较函数y=ax2和函数y=ax2+c的异同,了解它们的性质;函数y=ax2+c的图象与性质的理解,掌握抛物线的上下平移规律是本节课的难点。

教学目标设计

知识目标

(1) 会做函数y=ax2和y=ax2+c的图象,并能比较它们的异同;理解a,c对二次函数图象的影响,能正确说出两函数的开口方向,对称轴和顶点坐标;

(2) 了解抛物线y=ax2上下平移规律。

能力目标

本节课,过程是由抽象到直观,再由直观到抽象(既二次函数y=ax2+c的关系式——作出图像——说出二次函数y=ax2+c的图像与性质),培养学生分析问题、解决问题的能力,培养学生观察、探讨、分析、分类讨论的能力。

情感目标

引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯,通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析,激发学生学习数学的积极性。

教学结构设计

建立以“实施主体性教学,培养学生自主探究的能力”为主的课堂教学结构模式——学教结合式。让学生先自己动手画图,然后由老师来演示,这样从直观的看图观察,思考,提问,容易激发学生的求知欲望,调动学生学习的兴趣。以“学教结合”为模式的课堂结构设计为“三个阶段”:

①准备阶段。教师先从回忆函数y=ax2图象与性质,从而导入二次函数y=ax2+c的图像与性质,进而带出本节课的学习目标。

②参与阶段。学生围绕目标自我表现,相互交流,启发理解。

③应用与升华阶段。这一阶段是让学生从“学会”到“会学”的升华。延伸阶段要做到“三化”,一是知识的深化,二是知识向能力、技能的转化,三是学习方法的固化,即演练巩固,牢固掌握其方法。

教学媒体设计

充分利用多媒体教学,将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件,不仅课堂所授容量大,而且,利用作二次函数图像的动画性,更加形象的反映出作图的过程,增加数学的美感,激发学生作图的兴趣。


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