多边形的内角和与外角和说课稿2篇

各位领导、老师：

大家好，今天我说课的内容是北师大版八年级第6章第4节第一课时《多边形的内角和与外角和》。今天我主要从学情分析、教材分析、教法学法分析、教学过程设计分析四个方面说课。

一学情分析

学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，所以具备了进一步本节内容的知识和方法基础。

在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形发现规律，而这种从一般到特殊的规律我们在学习三角形、四边形探索规律中已有了渗透。加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高。对于学习本节内容的知识条件已经成熟，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

二教材分析

1．教材内容的地位和作用

本节内容是八年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时本节内容与下一课时的多边形的外角和又是一脉相承的。

2．教学目标的确定

本节对多边形的有关概念不作过高要求，只要求学生能够在图形中识别，但对内角和的公式要求较高，除了会推导还要会应用，另外新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

【知识与技能】

（1）理解多边形的定义；

（2）掌握多边形的内角和公式；

（3）能灵活应用多边形的内角和公式来解决实际问题。

【过程与方法】

经历探索多边形内角和的过程，会进行简单的计算和说理，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

【情感态度与价值观】

（1）经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合理推理意识，使学生养成主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；

（2）探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理意识及能力。

教学重难点

【教学重点】多边形的内角和公式及其应用。

【教学难点】多边形内角和公式的探索过程

三、教法和学法分析

本节课我采用了 “在做中学”的方法，希望通过探索活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，本节课是一节难得的探索活动课，按新的课程理论我确定如下教法和学法。

1．教法

在新课引入和探索的过程中利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。另外本节内容我将采用多媒体辅助教学更有助于突破教学重点与难点。

2．学法

明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。

四、教学过程设计分析

1．情境一

多媒体展示生活中的多边形图片

设计意图：观察图形的目的是让学生初步认识生活中的多边形，从生活中熟悉的情境入手，有利于学生兴趣的培养，有利于入课。

2．情境二

让学生回忆三角形、四边形的定义，从而依据同样的方式定义五边形，逐渐引申到多边形。

问题1.什么样的图形是多变形？

设计意图：通过知识间的联系与类比，采取学生类比三角形的定义方法来归纳，渗透类比的数学思想。问题1 的设计是为了学生掌握多边形的概念。

3．情境三

进一步强化多边形、角的概念，引出内角和。

学生探索活动以下面几个问题进行

（1）三角形的内角和是多少？

（2）四边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？

（3）五边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？那么六边形呢？

填充以下表格：

图形	边数	过一个顶点的对角线条数	分成的三角形个数	内角和
三角形	3	0	1	1180
四边形	4	1	2	2180
五边形	5	2	3	3180
六边形	6	3	4	4180
n边形	n	n-3	n-2	（n-2）180

设计说明：学生在以前的学习中就已经知道了三角形的内角和是1800，教师引导学生再次强化，之后分析四边形，得出结论后将五边形交给学生自主的在小组内展开研究，讨论。

设计意图：这个环节是本节课的重点，而这个重点又是通过两条路线来体现的，一是探索n边形要从探索三角形、四边形、五边形入手，找到规律；二是探索多边形的内角和又是依托从四边形、五边形的内角和找到方法。活动的设计是以问题解决为核心，使活动探索有序有法。

4．巩固与提高

在练习的设计上层层深入，从基础题到提高题。

设计意图：基础题让学生能更好的掌握与应用多边形的内角和公式。提高题，能使程度较好的同学发散思维，之后通过讲解，也可以使其它同学对内角和公式的用法有进一步的认识。练习都从不同的方面强化了内角和公式的应用。

5．内容小结

请同学来总结本节课的内容。

设计意图：通过这个环节有助于学生培养知识的整合能力，通过学生的归纳也可以看出学生掌握知识的程度。有助于老师调整教法。

6．作业布置

设计意图：作业是一种反馈性的练习，也是对学生的一种量化考核。

多边形的内角和与外角和说课稿（二）

一、说教材

1.地位作用和特点

《多边形的内角和》是北师大版数学八年级下册第六章第四节“多边形的内角和与外角和”的一部分。

本节课是在学完三角形内角和以及了解了平行四边形、梯形、正方形等的内角和以后，对多边形内角和与外角和的探索与研究的第一节。既可以对前面的知识进行梳理、归纳和总结，又可以利用旧知识探索新知识，它是学习多边形的必备知识，更是探索多边形外角和的基础。同时其推导过程所涉及到的转化思想、归纳方法也是研究数学乃至其他学科所必备的思想。所以本节课有比较广泛的现实意义。

本节课的特点之一是教材内容少，知识点精炼，结论简单易懂；特点之二是给学生的探索学习留下了一定的空间。

2.教学目标：

在探索多边形的内角和公式的过程中，提高自己的合情推理意识，主动探究习惯，进一步发展学生的说理意识和简单推理、合理推理的能力。达到让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验。激发学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯。

知识技能目标

(1)理解多边形及正多边形的定义。(2)掌握多边形的内角和公式。

(3)能利用多边形的内角和公式解决实际问题。过程与方法目标

(1)通过分析、观察把多边形问题转化为三角形问题，从而得出多边形的内角和，培养学生“分割”思想。

(2)能利用多种方法推导出多边形的内角和公式，培养学生灵活应用能力。3.教学重点

多边形内角和公式的探索和应用。4.教学难点

多边形内角和公式的探索。

二、说学生（学情分析）

初中学生逻辑思维正从经验型逐步向理论型发展。同时，初中学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。我所带八年级1班的学生，整体上学生数学素质不错，有部分学生探究能力、表达能力看较强，但在探索方法多样性方面还需加强，另外学生两极分化严重，部分学困生数学能力较低，对上课是一个挑战。

三、说教法

基于上述的教材分析，我根据自身特点和对新课改理论的认识，结合我的教学实际和学生实际，主要突出了几个方面：将本节课设计成为一节探索展示课，利用几个问题情境，激发学生的求知欲和探究心理，并给与学生大量的展示机会。二是注重对学生渗透数学思想方法（观察、试验、猜想、验证、归纳、类比），让学生在探索学习的过程中，领会常见的的数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。三是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维，教会学生学习，学生的各种感官同时全动，学生和老师学生与学生之间的互动，调动学生积极性和求知欲望的主动，让学生在动中获得知识，实现“教是为了不教”。

四、说学法

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、存贮、运用知识引和获得学习能力的过程，因此在教学中，我在指导学生学习时，尽量的避免那种单纯地、直接的向学生灌输方法和知识。在本节课的教学中我要是从以下几方面对学生进行指导的。1.培养学生学会通过自学、观察、实验、讨论交流等方法探索知识，发现规律，使学生在探索研究过程中提高分析、归纳、推理能力。在教学中，通过对四边形、五边形的内角和的推理，找出规律，答出六边形、七边形的内角和，并以此归纳出n边形的内角和公式，这就是一个分析和推理的过程。

2.让学生在探索中自己寻找方法，找到解决问题的方法，并在各种方法中总结领会最优的方法，从而培养学生的发散思维你呢管理，激发学生的创造力，并学会对方法的甄别，学习中让学生多动脑、多动手、多观察、多交流，教师也对学生进行适当的点拨，给予学生较多的启发和鼓励，及时肯定学生思维和操作的闪光点。

五、教具准备

多媒体课件、学生准备长方形纸片、四边形纸片和剪刀等。

六、教学过程设计

一、引入新课，板书课题。二、出示学习目标。

1.理解多边形和正多边形的定义。

2.借助图形和其它工具探索多边形的内角和。3.能利用多边形的内角和公式解决问题。

4.在小组合作中学会适当分工，增强学习的合作意识。三、出示自学提示，学生按要求自学。1.阅读教材第125——126页。

2.什么是多边形，什么是正多边形。试在图中标注多边形的边、顶点、内角和对角线。

3.利用手中的四边形纸片和工具以及学过的知识计算四边形的内角和。

4.利用刚才的方法探索五边形的内角和并寻找规律探索六边形、七边形和n边形的内角和。

（交给学生学习的方法，逐步实现“教是为了不教”）四、自学检测及效果展示。