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    24个数据的平均数,众数是1500元;对于第(2)问的答案不唯一,只要言之有理即可.解:(1)x=(5000×2+4000×4+2000×8+1500×20+1000×8+700×4)÷(2+4+8+20+8+4)=1800(元).中位数为1500元,众数为1500元.(2)极端值5000元、4000元对数据的平均水平影响较大,因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适.方法总结:深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别,根据实际情况选择合适的数据代表.三、板书设计中位数,和众数)中位数:描述一组数据的集中趋势众数:描述一组数据中数据出现的频率选择合适的数据代表:平均数、中位数、众数通过解决实际问题,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步提升其数学应用能力.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.

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    注意事项:在学生总结平均数、中位数和众数的特征时,最好是让他们结合具体实例来说明,这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。第五环节:布置作业1. 课本习题6.2的第1,2,3题。2. 收集一组与本班同学相关的生活数据(例如每分钟心跳的次数,眼镜近视的度数、身高、体重等),并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。四、教学反思“学起于思,思起于疑”。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景,启发学生思考,引起认知冲突,引导学生逐步深入地揭示新知识,应用新知识。需要注意的是:学生有自己的看法和意见,教师不可一味地否定。教师要关注学生思考问题的过程,千万不要代替学生思考,更不可强加给学生固定的思维模式。让学生在独立思考和合作交流中解决问题,发展数学应用能力。

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    1、 教材的地位和作用本课教材所处位置,是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.2、 教学目标①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类;②能辨别正、负数,感受规定正、负的相对性;③体验中国古代在数的发展方面的贡献.3、 教学重点和难点教学重点:理解正数和负数的概念和有理数概念.教学难点:对负数概念的理解和有理数的分类.二、 教学分析鉴于初一年级学生的年龄特点,他们对概念的理解能力不强,精神不能长时间集中,但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学,创设问题情境,引导学生主动思考,用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣,调节学习情绪。

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中位数与众数说课稿

各位评委、各位老师大家好:

今天我说课的题目是:义务教育北师大版数学八年级上册第六章第二节《中位数与众数》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学方法分析、教学过程设计来进行说课。

一、教材分析

1.教材的地位和作用:

《中位数与众数》是北师大版八年级上册第8章第2节内容。平均数,中位数,众数是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表,它们可以帮助学生学会用数据作出决策。第1节学生已经学习了《平均数》,本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容,它既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。


2.学情分析

学生在小学对中位数和众数已有一些了解,对两概念的掌握学生很容易接受,只是具体运用中学生易忘记排序,在实际问题的运用中学生分析起来有一点困难。

二、教学目标:

根据以上教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标

知识目标:(1)理解平均数、中位数和众数的含义(2)掌握平均数、中位数和众数的计算方法

能力目标:会计算一组数据的平均数,会确定一组较简单数据的中位数和众数,培养学

生独立思考,勇于创新,小组协作能力

情感目标:通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景,激发学生学习数学的热情和兴趣,体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性。在合作学习中,学会交流,相互评价,提高合作意识能力

三、教学重点、难点

重点:掌握中位数与众数的概念,及两概念的简单运用。

难点:平均数、中位数和众数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出自己评判。

四、教学方法教法:

根据内容和八年级学生的认知特点,采用“以问题为中心”的讨论发现法。并适当地利用多媒体,应用学生生活中熟悉的例子,在讨论解决问题过程中发现概念,逐步建立、完善认知结构。

学法:

基于以上分析,在学法上,引导学生采用自主探索与合作交流的学习方式,力求做到让每一个学生都能参与探究,最终学会学习。

五、教学程序

具体说本节课由五个基本环节组成:创设情境,提出问题——合作交流,探索问题——理性概括,构建新知——应用新知,鼓励创新——归纳小结,巩固提高。

1.创设情境,提出问题

引用生活中,利用平均数制造骗人的广告,引入主题。

问:反映一组数据平均水平的数据代表只有一个平均数行吗?

设计意图:做好知识的衔接过程,并引出今天的课题《中位数与众数》再演示情境例题,引导学生从表格中数据获取信息。问:你怎样看待该公司员工的收入?平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗?小组讨论,合作交流,

解答学生提出的各种问题,引导从不同的角度进行理解,得到不同的结论设计意图:让学生学会发现,培养学生敏锐的观察力和科学的判断力,

产生认知冲突,对自己提出问题:究竟什么数据能反映工人的真实工资水平呢?2.合作交流,探索问题

导出问题后,学生讨论,让各小组拿出最能反映工人真实工资水平的数据,全班交流。学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来回答,进而引出:要正确解答就好好学习今天的内容----众数和中位数。

设计意图:在合作交流中,在自主探索中发现问题,认识到研究数据的必要性。3、理性概括,构建新知

导出以上问题后,学生讨论,各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据,全班交流,针对几个数据的特点,引进并解释中位数与众数的概念。

在上述数据中象“1200”这样的数我们就叫做这组数据的中位数,象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数,它们与其它几个数相比有何不同?我们能用自己的语言来描述它们吗?学生描述后,老师补充。

为进一步理解两个概念,正确掌握中位数和众数,补充以下两个练习:①在一次数学考试中,11名同学得分80701006080709050807090。请指出这次数学考试中,11名同学得分的中位数和众数?

②8名学生晚上写作业的道数为:1315101419171614你能说出这一天8名学生晚上写作业的道数的众数和中位数吗?

根据学生回答情况进行追问:A、能说出123456的众数吗?B、如何求一组数据的中位数?C、在一组数据中平均数,中位数和众数会都是同一个数吗?

解释学生回答,归纳探索结果:

平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数中出现次数最多数据;一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有。

中位数是指:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数),一组数据中的中位数是惟一的。

意图是通过由浅入深设置问题串,使学生思维分层递进。目的是突出本节重点,分解了难点;让学生运用类比、归纳、猜想等思维方法学会探究问题,揭示概念的实质,完善知识结构。体验知识的形成过程,体会成功的快乐,继而转化为探索的内驱力。

4.应用新知,鼓励创新

请同学们计算课前所统计20名男生所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数,分别是多少?

假如你是商店老板,你认为商店应多进哪种尺码的男式运动鞋?生:商店应多进众数所对应尺码的运动鞋。

①在同一具体问题中分别求平均数,中位数,众数,能让学生比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,有利于学生了解三个概念之间的联系与区别。

②同时也体现众数,中位数在日常生活中的重要性。激发学生学习的兴趣。进一步提问:平均数、中位数、众数有哪些特征。

解决课前引例:

略解:经理的工资数据与其它数据大小悬殊,用平均数不能反映工人的真实工资水平。这时用众数(1100元)或中位数(1200元)来表示工人的真实工资水平比较合适。


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