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圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
20XX－2023年政工工作个人三年工作总结
20XX年至2023年，我系统学习了《中国共产D纪律处分条例》《中华人民共和国监察法》等D内法规制度，深入研读了《廉洁自律准则》《纪律处分条例》《新形势下D内政治生活的若干准则》《D内监督条例》等D纪D规。每天利用业余时间，看阅D报、D刊，学习有关文件、时事政治和业务知识，记录了大量学习笔记，撰写了多篇心得体会。通过学习，有效提升了履职尽责能力。工作期间我能够主动协助纪检委员对D风廉政建设工作落实的监督，引导广大D员积极参加警示教育，严格执行D员领导干部廉洁从政的有关规定。近三年，公司D总支多次召开会议，全面传达学习上级D风廉政建设决定，分析D风廉政建设形势，部署D风廉政建设工作，对公司D风廉政建设和反腐败工作进行了责任分工，统筹推动D风廉政建设各项工作落实。将D风廉政教育内容作为D员组织生活、领导班子组织生活会的内容，推动D风廉政建设有效落实。
2021－2023年政工工作个人三年工作总结
2021年至2023年，我系统学习了《中国共产D纪律处分条例》《中华人民共和国监察法》等D内法规制度，深入研读了《廉洁自律准则》《纪律处分条例》《新形势下D内政治生活的若干准则》《D内监督条例》等D纪D规。每天利用业余时间，看阅D报、D刊，学习有关文件、时事政治和业务知识，记录了大量学习笔记，撰写了多篇心得体会。通过学习，有效提升了履职尽责能力。工作期间我能够主动协助纪检委员对D风廉政建设工作落实的监督，引导广大D员积极参加警示教育，严格执行D员领导干部廉洁从政的有关规定。近三年，公司D总支多次召开会议，全面传达学习上级D风廉政建设决定，分析D风廉政建设形势，部署D风廉政建设工作，对公司D风廉政建设和反腐败工作进行了责任分工，统筹推动D风廉政建设各项工作落实。将D风廉政教育内容作为D员组织生活、领导班子组织生活会的内容，推动D风廉政建设有效落实。
人教版高中地理必修1第三章第三节水资源的合理利用教案
5、请列举开源的措施。（包括合理开发和提取地下水；修筑水库；开渠引水实行跨流域调水；海水淡化；人工增雨等。6、开源“五水”歌：开发地下水、蓄积洪水，跨流域调水，淡水海水，人增雨水。能马上背出来吗？7、请列举节流的措施。（包括加强宣传教育，提高公民节水意识；重视改进农业灌溉技术，提高工业用水的重复利用率等。）8、水资源时刻影响着我们的生存和发展，尽管我们已经学习了关于如何合理利用水资源的知识，但关键还是要研究问题和解决问题，面对复杂的生活环境，具体问题要具体分析，看课本70页“活动”，请小组派代表回答问题。提示：（1）西北地区的水资源供给，从可持续发展的角度，解决水资源的供求矛盾应体现在：控制人口数量，减少用水规模；发展节水农业；保护生态环境，退耕还林还草。（2）我国缺水问题，谈谈看法：通过电视、报纸杂志、互联网收集有关水资源的资料；确定综合思维、立体思维的方法，全面多角度地寻找解决缺水的对策。
人教版高中地理选修1第三章第三节地形的变化教案
在自然界也是如此，可以看到砾石、沙、粉砂、粘土等颗粒大小不同的沉积物。【出示投影片提问】(河流下游三角洲示意图)这是一幅河流下游三角洲的示意图，你能用沉积作用的原理来解释它的形成过程吗？学生讨论、回答。【教师小结】河流携带着大量的泥沙，到达下游时由于流速降低，泥沙大量沉积，常常会形成宽广平坦的三角洲和冲积平原。在那里土壤肥沃，灌溉便利，通常是良好的农业区。【转折过渡】流水的沉积作用给人类带来了肥沃的冲积平原，风力的沉积作用给人类又带来了什么呢？【分析讲解】在沙漠中有大量的沙丘，这些沙丘在风力作用下会成为流动沙丘，掩没农田和村庄，甚至是整个城市。人类正在探索控制沙漠扩展的方法。【转折过渡】沉积物经过物理的、化学的以及生物化学的变化和改造，又会重新变成坚硬的岩石，这种作用叫做团结成岩作用。
人教版高中地理选修3第三章第三节中外著名旅游景观欣赏教案
四、法国巴黎塞纳河畔的古城区城市建筑景观往往可以反映一个城市的发展过程，是城市历史的记录。巴黎的塞纳河沿岸景色优美，古老的塞纳河孕育了不可胜数的古迹，1991年巴黎的塞纳河沿岸作为文化遗产，被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》。1．发展历史：2000年以前的巴黎只是塞纳河上西岱岛和附近几个小岛上的渔村，后来逐渐扩大，到3世纪开始有了巴黎这个名字。2．巴黎的建筑艺术和名胜古迹图3．35塞纳河风光通过图片，可以看出：塞纳河畔美丽的风景及城市的繁华。图3．36法国首都巴黎塞纳河畔的著名景点——凯旋门、艾菲尔铁塔夜景、卢浮宫外景、巴黎圣母院外景图文结合介绍巴黎塞纳河畔著名景点的位置及有关情况，重点掌握以下内容：①艾菲尔铁塔是巴黎的象征。卢浮宫原为宫殿群建筑，以收藏古典绘画和雕刻闻名。1793年改为国立美术博物馆。巴黎圣母院教堂为一典型的哥特式建筑。
人教版高中地理选修1第三章第一节地球的早期演化和地质年代教案
地质年代可分为相对年代和绝 对年龄（或同位素年龄）两种。相对地质年代是指岩石和地层之间的相对新老关系和它们的时代顺序。地质学家和古生物学家根据地层自然形成的先后顺序，将地层分为5代12纪。即早期的太古代和元古代（元古代 在中国含有1个震旦纪），以后的古生代、中生代和新生代。古生代分为寒武纪、奥陶纪、志留纪、泥盆纪、石炭纪和二叠纪，共7个纪；中生代分为三叠纪、侏罗纪和白垩纪，共3个纪；新生代只有第三纪、第四纪两个纪。在各个不同时期的地层里，大都保存有古代动、植物的标准化石。各类动、植物化石出现的早晚是有一定顺序的，越是低等的，出现得越早，越是高等的，出现得越晚。绝对年龄是根据测出岩石中某种放射性元素及其蜕变产物的含量而计算出岩石的生成后距今的实际年 数。越是老的岩石，地层距今的年数越长。
XX年春开学第四周国旗下讲话：创建绿色校园
我们大家都知道大地上站立的最大的生命群体是森林，大地上最悦目的颜色是绿色，绿色是大自然赠与我们人类的宝贵财富，绿色是人类文明的摇篮。人人都渴望拥有一个美好的家园，人人都希望生活在人与自然和谐发展的文明环境里。如今我校各方面的建设有序的进行着，我们的校园环境也正在发生全面的变化，校园环境建设是我们金源师生必须直面的问题，校园绿化程度直接作用于我们的生活环境，决定着校园生活的色彩，当然，绿色校园不只是环境绿化与垃圾处理问题，其涵义应更广更深，指一种健康向上的生活态度和生活方式，比如，严肃活泼的学术氛围，积极进取的精神风貌等。创建绿色校园，不仅只是要有优美的硬件环境，更应该提高我们自身的修养和素质，因此我们每一个金源学子都应成为护绿天使，用我们的实际行动去影响周围的人。结合学校‘三育’教育在此我提出以下几点倡议：
中班数学：图形朋友碰碰乐课件教案
2、运用图形连接创造简单的图像，初步体会图形组合的意义。准备1、形纸（供师生共同作画的纸较幼儿画纸大一倍）2、勾线笔、蜡笔（每人一、二支），方形打印纸。过程一、一起画图形。1、一起画大园和小园——始末线条碰一碰封口。2、一起画大方和小方——始末封口画方3、圆形拉一拉，变长了，名字叫椭圆——画一画大小不同的椭圆，尝试和园或方碰一碰连起来。4、方形拉一拉，变长了，名字叫长方——画一画和园、方连起来碰一碰的大小不同长方。二、图形朋友碰碰碰1、找一找图形朋友碰一碰以后像什么。（例如：人、动物、植物、交通工具等。）2、确定某个物体，添加图形碰一碰，表现局部特征。3、在轮廓线内涂色。碰出一个好朋友。
2022年四川省德阳市中考语文真题（解析版）
①苏东坡刚入官场时，还不叫苏东坡。他本名苏轼，字子瞻，另外他还有一个雅号，叫作苏贤良。②那年他金榜高中，名动京师，正在自我陶醉，却不料被派到既偏又穷的陕西凤翔府，当了个小小的签判（秘书），自不免有大材小用之感。说实话，他全靠“苏贤良”这个尊称活着呢！
2022年四川省自贡市中考语文真题（原卷版）
人类的语言具有两大功能，可以用一个词语来概括——表情达意：“表情”就是表达情感，“达意”就是传递信息。但在语言使用的过程中，我们往往会重视信息交流，而忽略了情感沟通，这和语言中情感表达的特殊性是有很大关系的。
2022年四川省眉山市中考语文真题（原卷版）
阅读下面一首唐诗，完成下面小题。送李侍御赴安西①高适行子对飞蓬，金鞭指铁骢②。功名万里外，心事一杯中。虏障③燕支④北，秦城太白东⑤。离魂莫惆怅，看取宝刀雄！【注】①安西；即安西都护府，治所在今新疆库车县。②骢（cōng）：毛色青白相间的马。③虏障：类似碉堡的防御工事。④燕支：山名，在今甘肃。⑤太白东：指秦岭太白峰以东的长安。
2022年四川省成都市中考语文真题（解析版）
中华民族的传统节日很多，除了端午节，还有元宵节、花朝节、上巳节、清明节、重阳节——这些传统节日的习俗也很丰富。元宵节吃汤圆，猜灯谜，赏花灯。清明节祭先祖，放风筝，荡秋千。二月十二花朝节，民间有“贯红”之俗，文人雅士会相聚饮酒，赋诗唱和。三月三上巳节，人们以香草沐浴，与亲友携游……丰富的习俗让传统节日成为古往今来人们共同的期盼。
2022年四川省南充市中考语文真题（原卷版）
国家高山滑雪中心位于北京市延庆区燕山山脉最西段，这里年平均气温比北京市区低3～4℃。位于延庆赛区核心区的小海陀山，平均气温比延庆还低十几摄氏度，得天独厚的条件让它成为2022年北京冬奥会高山滑雪和雪车雪橇赛场。高山滑雪赛道的出发平台，海拔2198米，是北京市海拔最高的建筑，造型巍峨，犹如一只乘风欲飞的风筝。
