方法总结:利用三角形三边的数量关系来判定直角三角形,从而推出两线的垂直关系.探究点二:勾股数下列几组数中是勾股数的是________(填序号).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①组不符合勾股数的定义,不是勾股数;第③④组不是正整数,不是勾股数;只有第②组的9,40,41是勾股数.故填②.方法总结:判断勾股数的方法:必须满足两个条件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整数.三、板书设计勾股定理的逆定理: 如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力、归纳能力.体验生活中数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
解:设甲班的人数为x人,乙班的人数为y人,根据题意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人数为48人,乙班的人数为45人.方法总结:设未知数时,一般是求什么,设什么,并且所列方程的个数与未知数的个数相等.解这类问题的应用题,要抓住题中反映数量关系的关键字:和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等,明确各种反映数量关系的关键字的含义.三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤:审、设、列、解、验、答关键:找等量关系通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调数学与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
解:设需要剪去的小正方形边长为xcm,则纸盒底面的长方形的长为(19-2x)cm,宽为(15-2x)cm.根据题意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法总结:列方程最重要的是审题,只有理解题意,才能恰当地设出未知数,准确地找出已知量和未知量之间的等量关系,正确地列出方程.在列出方程后,还应根据实际需求,注明自变量的取值范围.三、板书设计一元二次方程概念:只含有一个未知数x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c为常数,a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常 数,a≠0),其中ax2,bx,c 分别称为二次项、一次项和 常数项,a,b分别称为二次 项系数和一次项系数本课通过丰富的实例,让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想.通过本节课的学习,应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣.
(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
方程有两个不相等的实数根.综上所述,m=3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略.三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全的归纳验证以及演绎证明.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解求根公式的基础.通过对求根公式的推导,认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程,操作简单.体会数式通性,感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯.
首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
五、拓展延伸联系自己的生活经验读课文,结合课文的具体内容想一想,作为一个忙碌的现代人,我们该如何建构自己的精神空间?【设计意图】让学生明白精神丰富对于人生的意义,让学生在饱含浓郁文采的字句中体会到:情感、事业、精神应融为一体,才能成为一个幸福快乐的人。结束语:文章以三间小屋为载体,阐述了精神追求的内涵及其意义,提醒我们要关注自我心灵,提升精神境界。只有拥有“健康”“庄严”“努力”“真诚”,我们才能拥有幸福而充实的生活。在20世纪著名的德国哲学家海德格尔看来,人和动物、植物一样,都是从属于大地和自然的,人不是自然和大地的主宰,而是他们的维护者,人应当学会诗意地栖居在大地上。也许不是每个人都能诗意地生活,但是我们要有对诗意生活的向往和追求,如果我们连追求诗意生活的想法都没有了,那么我们的生活注定永远苍白甚至贫瘠。同学们,让我们学会创造自己的幸福生活吧!
《智取生辰纲》的核心人物是吴用和杨志,他们的对决实在精彩。杨志为了保住生辰纲可谓智计百出:他为了掩人耳目,故意不多带兵,“智藏行踪”;离京五七日后杨志对时间调整,由五更起日中歇,变为辰牌起申时歇,这说明他小心谨慎,“智变行辰”;放着宽平的官道不走,净找些偏僻崎岖的小径自讨苦吃,这样难走的路径,恐怕连歹人也不愿走,“智选路径”。这些行为可见杨志精明多智。可是吴用竟然道高一尺,制订软取计划,充分考虑时、地、人三个因素:天气炎热,押运者必有懈怠之处,利用天时,以药酒作为武器;黄泥冈为必经之途,人烟稀少,易于动作,于此设伏,占有地利;杨志为人精细,武艺高强,如果硬取一时未必得手,即使得手也未必能顺利脱身。所以吴用完全围绕杨志实施软取计划。①乔装歇凉黄泥冈贩枣客,麻痹杨志一行。②白胜挑酒故意不卖,贩枣人买下一桶,当面吃尽,显示酒中无药,迷惑杨志一行。③在另一桶舀酒,一人抢吃一瓢,一人再来桶里舀酒,巧下药,蒙骗杨志一行。④白胜赌气不卖,贩枣人好心调解,引诱杨志一行。以上计划,皆是吴用精心设计。精明如杨志,亦不能不中其计。实在精彩啊!
预设 (1)苏州某生物科技有限公司生产假口罩和知名校长胡红梅抄袭的行为与中华民族的传统美德相悖。(2)只有讲诚信,社会才会文明,国家才会兴盛。3.学生列举身边关于诚信的故事,小组交流,全班展示,师适时点拨、总结、评价。师小结:坚持诚信,就会赢得信任,诚信是获得信任的前提。【设计意图】通过事例分析,引导学生对不诚信行为的认识,从而进一步了解诚信的重要性。四、演讲实践,说“信”学生活动:1.根据自己的理解,写一篇演讲稿,说说如何才能做一个有诚信的人。2.全班交流讨论。教师活动:1.根据学生的交流,及时做出总结评价。2.归纳总结,引导学生形成“说诚信话,做诚信事,做诚信人”的行为准则。师小结:诚信是为人之本,相信今天的诚信教育仅仅是我们迈向成功人生的第一步。诚信的力量可以点石成金。我们要崇尚诚信:身披一袭灿烂,心系一份执着,带着诚信上路。
原文:我呆呆地坐在窗前,望着窗外天上的月亮……我和妈妈又吵架了,我伤心地哭了。改文:我呆呆地坐在窗前,望着窗外天上的月亮,它升起来了,冰冷地挂在枝头,月色淡白,月影斑驳,月光凄凉地洒向大地……我和妈妈又吵架了,我伤心地哭了。预设 修改后的片段把干瘪无味的语句变得生动形象。选取月亮展开描写,运用“冰冷”“淡白”“斑驳”“凄凉”等冷色调词语来渲染气氛,衬托“我”吵架后沮丧、失落、难过的心情。写作时可以恰当选用词语,运用多种手法写景,以达到渲染氛围的作用。【设计意图】此环节旨在通过升格扩充,让学生小试牛刀,达到学以致用的目的。五、实战演练绘家乡家乡,生我们养我们的地方;家乡,令我们魂牵梦绕的地方;家乡,人生起航的地方。家乡的一草一木、一山一水,必然印在我们的脑海,烙在我们的心上。请你拿起手中的笔,以《家乡一景》为题,描写出这处景物的特征及给你的独特感受,不少于500字。
预设 1.树立保护文化遗产的意识,从小事做起,从自身做起。2.向周边的人宣传保护文化遗产的重要性,让人们明白文化遗产是民族精神的底蕴、民族文化的根基。3.向当地政府部门提出保护文化遗产的合理方案:(1)必须以法律条文的形式进行规范和监督,维护重奖,破坏严惩。(2)开办文化遗产学习、讲座、知识竞赛等活动。让人们耳濡目染,感受中华传统文化遗产的魅力和文化遗产存在的必要性。4.用实际行动保护它,同破坏它的人进行坚决的斗争。结合教材P148“资料三”和P149“资料四”,以“我与文化遗产”为话题,自拟题目,写一篇作文,谈谈你对文化遗产保护的认识和思考。【设计意图】本环节意在让学生在参与活动的基础上,进一步反思。通过问题设计和写作训练,进一步梳理探索过程,扩展实践探索的思想广度,将活动引入到更深的层次,提升了活动的效果。
正如朱敏先生所说的那样,他之所以能打败那些强大的对手是因为自己的一股韧劲。自强的心鞭策我们勇往直前,失败算什么,困难算什么,自强者永不止步。生命可以大写,也可以小写,还可以简写。小写的生命是灵魂上的侏儒,简写的生命是灵魂上的庸碌者,唯有自强者是天地间用正气、智慧写出的一个气宇轩昂的大写的人。独立是它的一撇,拼搏是它的一捺,两者缺少其一,都不能称之为一个完整意义上的“人”。自强是生命之杯中的琼浆玉液,他让每一个举杯者赢得了鲜花和掌声,收获了成功和喜悦,体味到了人生的真实与厚重!在我们的人生旅程中,每个人或多或少会遇到这样那样的挫折。也许是一次考试的失利,也许是一场突如其来的意外,没有谁能够保证他的一生总是平平安安、一帆风顺。面对挫折我们不应该失意、彷徨,因自己陷入人生灰色的圈子而倍感焦虑、难以自拔。我们要学会自强,因为只有学会自强,我们才敢正视所有问题;只有学会自强,才会有勇气去战胜一道道难题。
一、知识和能力目标本单元的核心教学内容是“认物”。用英语确认周围的常见事物比较符合英语初学者的实际情况。通过本单元教学,使学生运用所学句型,去熟悉周围事物的名称;教学生学会在实际生活中如何确认事物。通过辨认物体,学生学到一些生词,并巩固所学句型。二、过程和方法目标教师要尽量使学生对课文中出现的句型能够熟练上口,这样,学生才能顺利开展比较灵活的对话。教师可以用手势,表情,动作等示意,帮助学生听懂课堂教学内容,但在实际操作中应尽量避免“明知故问”的倾向,应该采用应用性原则;如:遮盖物品、显露局部、辨认物体、完形识别、图形辨认等方法。三、情感态度和价值观目标目标在学生学习过程中的作用至关重要,教师要帮助他们建立起一个切合自己实际的目标,通过渐进的学习以及一点一滴的进步,使他们逐步建立起成功感。成功越多,自信心就越强。
本单元主要是学习情态动词can的肯定句、否定句、一般疑问句,肯定与否定回答,以及特殊疑问句的构成和用法;复习what弓!导的特殊疑问句。本单元主要围绕“加人俱乐部,谈论自己的能力”这一话题,设计了三个任务型活动:任务一是:自己的才艺表演,学习情态动词can的用法;任务二是:自己建立俱乐部,运用情态动词can谈论自己在某一方面的能力、喜好和意愿;任务三是:我能成功,主要是复习巩固谈论各自的爱好和特长的方法。单元知识系统(树)Can you/he/she/you dance? 一Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?一Yes,he can,but he can’t sing.单元总体目标通过学习情态动词can的用法,使学生能够表达自己在某一方面所具备的才能;能够谈论自己的喜好与意愿;能够为自己成立的各种俱乐部制作海报;会写招聘广告。单元重难点一览重点 难点I.复习词汇:can,play,want2.词汇:guitar, dance, swim,sing, chess, speak, drum,trumpet,violin,play the guitar3.句型:Can you/he/she/you dance?Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?
在这一单元中,学生要学会就有关人与物之间所属关系进行问答的句子。本单元大量引入有关运动的名词,要求学生彼此询问有无此类物品,并做出相应的回答。 同时学习表示建议的句型Let’s运动的形容词。 本单元所选用的话题来自学生所喜欢的生活片段,在教学中生生交流、师生交流会更融洽,会促进师生彼此间的了解,成功的教学还会让部分学生养成良好的运动习惯和收藏习惯。 教学目标 1) 语言知识:A.在询问对方是否有某物的对话中学会使用do和does引导的一般疑问句; B. 学会使用描述性的形容词来评价事物; C. 学会在对话中使用名词复数; D. 学会用祈使句来向对方提出建议. 2) 语言技能:A. 学会用祈使句询问某人是否有某物; B. 学会向他人提出建议的句子. 3) 学习策略:A.通过与同学讨论,做出猜测;
讨论喜欢的影视类型及理由:在看过一部影视作品后,大家总是喜欢在一起谈论影视的主要内容、主要情节、主要演员主题歌曲、主题音乐等,互相介绍自己对该影视的看法。教师可以组织一次活动,分组讨论学生喜欢看什么类型的电影,并说明喜欢的理由。运用I like…I don’t like…Because it is…等语言结构;然后每个组选派一名代表向全班学生阐述本组组员喜欢观看的电影类型;最后汇总,总结出全班同学最喜欢观看哪一种类型的电影。如果有可能,根据学生的选择放一部(一段)这种类型的影视节目。通过学生的讨论、调查,使他们在完成任务的过程中学会询问和陈述自己或别人在影视方面的喜好及理由,更好地巩固所学内容。Self Check教学内容Self Check(教材P58)教学目标知识与能力复习词汇go,movie,action,comedy,documentary,thriller,and,but,scary,funny, sad,exciting;引导学生复习、巩固“制订计划和打算并谈论喜好和偏爱”的目标语言。
个性练习设计 阅读广告:在日常生活中,人们去买东西之前,一般要阅读广告,从广告中获取该商品的一些有用信息,包括价格、性能等。所以给学生提供有些商品的广告或让学生去商店去阅读一些商品的广告,从中获取商品的价格,即可以锻炼学生的阅读能力,又能提高实践能力。 Self Check 教学内容 Self Check(教材P42) 教学目标 知识与能力 复习词汇pant,sock,T-shirt,sweater,shoes,color,black,white,red,green,blue,big,short,long,数字10--31; 学习词汇Zig Zag,clothes,shop,yellow,ask,which;学会谈论服装的价格、颜色、大小和长短;学会填写价格标签。 过程与方法 运用Summarizing和Classifying的学习策略。在复习教学中,运用听写、绘画、互相询问调查与检测等手段,促使学生不断地使用所学内容,从而提高他们灵活运用知识的能力。 情感态度价值观 该部分学习内容主要是复习谈论服装的价格和颜色以及对服装的喜好,能引起学生的共鸣;通过购物的对话练习教学生学会购物时使用的礼貌用语和如何感谢人。
本单元主要学习一周中星期一到星期天的表达方式;掌握学科的表达;学习用because和表示品质的形容词表示理由;学习what,why,who引导的特殊疑问句。本单元围绕“谈论自己所喜欢的学科”这一话题,设计了三个任务型活动:任务一是:谈论自己所喜欢的学科,学习what引导的特殊疑问句和学科的表达;任务二是:一分钟演讲,让学生介绍自己喜欢某一学科的理由,学习why等特殊疑问句;任务三是:写信,巩固和延伸所学知识,掌握星期的表达方式。单元知识系统(树)What’s your/his/her favorite subject? My/His/Her favorite subject is English.Why do you like math. Because it’s interesting.Why does he/she like art? Because it’s fun.When do you have math? I have math 0n Monday,Wednesday and Friday.What’s Ken’s favorite subject? Science.单元总体目标通过本单元的学习使学生学会谈论自己喜好的学科或自己喜好的其它事情并给出理由;学会说出一周的七天;学会合理地安排自己的作息时间。
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