三、说教法和学法:1、说教法:本节课采用几何画板与电子白板相结合的教学手段,使操作过程形象、直观呈现,以便学生更好的理解。在教学过程中,引导学生去探索,使学生感受到添加辅助线的数学思想,更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用,2、说学法:根据本节课特点和学生的实际,在教学过程中给学生足够的时间认真、仔细地动手书写证明过程,使学生的学习落到实处。同时,培养学生科学的学习方法和自信心。四、说教学过程设计教学过程的设计有:1、问题引入新课:七年级已经学习三角形内角和定理内容。这样从已经学过的知识引入,符合学生的认知规律。在拼图活动中发展思维的灵活性、创造性,为下一环节“说理”证明作好准备,使学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待。
经过“十”字步的学习知道东北秧歌的基本步伐。8、 演一演 让孩子们用舞蹈表现歌曲,拿起手帕扭秧歌、以及用打击乐器为歌曲进行伴奏,演示一遍,把全课推向高潮。七、教学启示总之,在本方案的设计中,我力求体现以人为本的思想,着眼于学生的主动发展,致力于运用现代信息技术优化课堂教学的研究,淡化学科边缘,通过充分的音乐实践培养学生的能力,提高音乐素养。依托音乐本身的魅力,影响学生人生观、审美观、价值观的形成。全面影响学生做人、做事的态度,培养学生主动学习、合作意识、探究精神。从目标的提出、到过程的安排、学习方法的确定、乃至学习成果的呈现,都让学生有更大的自主性、更多的实践性、更浓的创造性。当然,措施付诸实施,还需要老师的爱心和慧心,教学研究永无止境,我相信,没有最好,只有更好。在此,还请各位领导和同行们提出宝贵意见,谢谢!
1、教学内容。“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中,根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律,然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想,进而验证,得出乘法交换律。2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。本单元所学习的几条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
第四环节:播放视频《三只小猪》。增加幼儿对故事的印象,并讨论:你们觉得故事中的小黑猪是怎么样一只小猪?(是一只勤劳、勇敢、聪明的小猪)如果你盖房子,会选择什么材料盖?建议幼儿盖结实的砖房子,要做一个不怕苦、不怕累的孩子。第五环节:表演《三只小猪》。选出扮演角色,分发头饰。运用多媒体课件布置故事背景,教师指导。最后教师再围绕活动重点和活动方法进行最后的归纳和总结。在归纳总结的基础上,我又设计了活动延伸:小朋友们真棒!今天都学会了讲这个故事。那晚上回家的时候就唱给爸爸妈妈听一听哦。请爸爸妈妈监督我们做一个勤劳、勇敢的孩子!各位老师:俗话说“教无定法,贵在得法”,能使一个活动取得成功,需要不断地尝试和探索,我会在以后的教学实践中,在新的教育理念的熏陶下,和孩子们一起探索,一起成长。望各位老师给予批评指正。
我采用故事导入的方法,以一段生动的猫和老虎的故事来吸引学生的学习兴趣,创设学习的情境,为学生营造求知的氛围,这样在轻松的氛围下,就激发了学生的学习兴趣。学唱歌曲先让学生完整地聆听歌曲,多次感受歌曲风趣的情趣,再听琴和小声哼唱歌曲的音调,然后鼓励学生自由的读歌词,有感情地读歌词。在通过小组的练唱小声随琴填唱歌词,分组讨论如何表现歌曲的情感,鼓励学生大胆的来唱,学生给予互评,教师给予指导,最终达到学生能完整地演唱这首歌曲。我放手让学生去自学,是因为:这首歌曲曲调诙谐,在学生的意识里很想唱好这首歌曲。鼓励学生大胆的尝试自主学习,带给他们的喜悦。男女生分唱,师生分唱,小组分唱。通过换方式演唱歌曲,不但能让学生进一步唱准歌曲,而且还能提高学生的学习兴趣。因为只有在唱准歌曲的基础上,才能演唱其它方式,这样就体现了“在玩中学,在学中乐”的实质。
(2)拓展训练跳兔子舞结尾:用跳兔子舞的游戏分两组进行表演,后面的同学双手搭在前面同学的肩上做跳兔子舞的动作排成两组,站在已经设计好的图线上按照图线上的先后顺序前进:一组先边唱边跳前进,二组等一组唱了八拍后再开始前进。(用运多种形式来表现歌曲,是为了加深学生对二声部合唱的理解,进一步体会二声部合唱的魅力)六、结束教学总结:听着小朋友们美妙的歌声和精彩的表演,看着大家亲密无间的的合作,老师的心里无比开心!我想,小朋友们通过对本节课的学习,会更加爱护人类的好朋友-----动物,老虎是我们国家的一级保护动物,希望小朋友们从小提高保护动物,保护自然,珍爱生命的意识。
3、分组表演,进行评价,改进提高。说明:新课标中鼓励音乐创造,注重个性发展,教师应为学生提供发展个性的可能和空间。本节课安排了歌曲表演创作的环节,分三段,以小组的形式讨论,创设“小毛头”当时卖报的情景,表现“小毛头”的心情。这一环节的设计重在启发学生展开音乐想象,在课堂上大胆说、大胆想、大胆创造、大胆唱、大胆演,鼓励在音乐体验中的独立见解。这个环节还可以锻炼学生的动作协调能力。(五)教学评价生生互评,师生共评的评价过程,能使学生达到感受自我,正确评价自我的目的。教学预设:本节课的设计中,我依据学生的年龄特点,采用了多种教学方法。每个知识点的出现尽量做到自然流畅,难点教学中遵循由浅入深的原则。学生在教师的引导下,或聆听感受,或听辩体验。40分钟的快乐学习,一定会让全体同学都有所收获,那就是能完整准确的演唱歌曲,并且会用动作表现和歌曲情感来进行歌表演。
【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法总结:熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键.三、板书设计1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.零次幂:任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a0=1(a≠0).3.负整数次幂:任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数p次幂的倒数.即a-p=1ap(a≠0,p是正整数).从计算具体问题中的同底数幂的除法,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教学时要多举几个例子,让学生从中总结出规律,体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力,为以后的学习奠定基础
问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.问题:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究点:同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
方法总结:在等腰三角形有关计算或证明中,会遇到一些添加辅助线的问题,其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线.三、板书设计1.等腰三角形的性质:等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴;等腰三角形的两个底角相等.2.运用等腰三角性质解题的一般思想方法:方程思想、整体思想和转化思想.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
方法总结:观察表中的数据,发现其中的变化规律,然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的关系式.三、板书设计1.用关系式表示变量间关系2.表格和关系式的区别与联系:表格能直接得到某些具体的对应值,但不能直接反映变量的整体变化情况;用关系式表示变量之间的关系简单明了,便于计算分析,能方便求出自变量为任意一个值时,相对应的因变量的值,但是需计算.本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法,这种表示方法学生才接触到,学生感觉有点难.这节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示变量间的关系,难点是理解这两种表示方法的优缺点.就此问题,通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决,这样学生就能很好地区分这两种表示方法,并能对不同的问题选择恰当的方法
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
解:(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化,有一个时间x就有唯一一个y与之对应,月产量y是时间x的因变量;(2)6月份产量最高,1月份产量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加紧生产,实现产量的增值.方法总结:观察因变量随自变量变化而变化的趋势,实质是观察自变量增大时,因变量是随之增大还是减小.三、板书设计1.常量与变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量称之为常量.2.用表格表示数量间的关系:借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况.自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量,对于我们所熟悉的变化,在用了这两个量的描述之后更加鲜明.本节是学好本章的基础,教学中立足于学生的认知基础,激发学生的认知冲突,提升学生的认知水平,使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来
解析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答;(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中点,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法总结:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,利用它可以证明线段相等.探究点二:线段垂直平分线的作图如图,某地由于居民增多,要在公路l边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)?
方法总结:本题结合三角形内角和定理考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况.如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.三、板书设计1.等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).2.反证法(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.解决几何证明题时,应结合图形,联想我们已学过的定义、公理、定理等知识,寻找结论成立所需要的条件.要特别注意的是,不要遗漏题目中的已知条件.解题时学会分析,可以采用执果索因(从结论出发,探寻结论成立所需的条件)的方法.
【类型二】 分式的约分约分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根据分式的基本性质把公因式约去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法总结:约分的步骤;(1)找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式;(2)约去分子、分母的公因式.三、板书设计1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.2.符号法则:分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个符号,分式的值不变;若只改变其中一个符号或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数.本节课的流程比较顺畅,先探究分式的基本性质,然后顺势探究分式变号法则.在每个活动中,都设计了具有启发性的问题,对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习.一步一步的来完成既定目标.整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效.
把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.解析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,再找出解集范围内的整数即可.解:x+23<1 ①,2(1-x)≤5 ②,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式组的解集为-32≤x<1.则不等式组的整数解为-1,0.方法总结:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上.解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式组的解集的公共部分.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
解析:根据AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根据尺规作图得出AM是∠CAB的平分线,即可得出∠MAB的度数.解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺规作图知AM是∠CAB的平分线,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法总结:通过本题要掌握角平分线的作图步骤,根据作图明确AM是∠BAC的角平分线是解题的关键.三、板书设计1.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线的作法本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题,需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练
【类型二】 根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.解析:根据不等式的基本性质可判断a+1为负数,即a+1<0,可得a<-1.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.三、板书设计1.不等式的基本性质性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.2.把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移项”依据:不等式的基本性质1;“将未知数系数化为1”的依据:不等式的基本性质2、3.本节课学习不等式的基本性质,在学习过程中,可与等式的基本性质进行类比,在运用性质进行变形时,要注意不等号的方向是否发生改变;课堂教学时,鼓励学生大胆质疑,通过练习中易出现的错误,引导学生归纳总结,提升学生的自主探究能力.