集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书,数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集;2. 理解全集和补集的含义,能求给定集合的补集; 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象:并集、交集、全集、补集含义的理解;2.逻辑推理:并集、交集及补集的性质的推导;3.数学运算:求 两个集合的并集、交集及补集,已知并集、交集及补集的性质求参数(参数的范围);4.数据分析:通过并集、交集及补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及?问题;
四、小结1.知识:如何采用两角和或差的正余弦公式进行合角,借助三角函数的相关性质求值.其中三角函数最值问题是对三角函数的概念、图像和性质,以及诱导公式、同角三角函数基本关系、和(差)角公式的综合应用,也是函数思想的具体体现. 如何科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学关系式;求解三角函数在某一区间的最值问题.2.思想:本节课通过由特殊到一般方式把关系式 化成 的形式,可以很好地培养学生探究、归纳、类比的能力. 通过探究如何选择自变量建立数学关系式,可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力和应用意识,进一步培养学生的建模意识.五、作业1. 课时练 2. 预习下节课内容学生根据课堂学习,自主总结知识要点,及运用的思想方法。注意总结自己在学习中的易错点;
它位于三角函数与数学变换的结合点上,能较好反应三角函数及变换之间的内在联系和相互转换,本节课内容的地位体现在它的基础性上。作用体现在它的工具性上。前面学生已经掌握了两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通过这些公式进行求值、化简、证明,虽然学生已经具备了一定的推理、运算能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.课程目标1.能用二倍角公式推导出半角公式,体会三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法. 3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明,进而进行简单的应用. 数学学科素养1.逻辑推理: 三角恒等式的证明; 2.数据分析:三角函数式的化简; 3.数学运算:三角函数式的求值.
9.例二:如图,AB∩α=B,A?α, ?a.直线AB与a具有怎样的位置关系?为什么?解:直线AB与a是异面直线。理由如下:若直线AB与a不是异面直线,则它们相交或平行,设它们确定的平面为β,则B∈β, 由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α,因此平面平面α与β重合,从而 , 进而A∈α,这与A?α矛盾。所以直线AB与a是异面直线。补充说明:例二告诉我们一种判断异面直线的方法:与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。10. 例3 已知a,b,c是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有怎样的位置关系?并画图说明.解: 直线a与直线c的位置关系可以是平行、相交、异面.如图(1)(2)(3).总结:判定两条直线是异面直线的方法(1)定义法:由定义判断两条直线不可能在同一平面内.
本节课是正弦函数、余弦函数图像的继续,本课是正弦曲线、余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数、余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题. 数学学科素养1.数学抽象:理解周期函数、周期、最小正周期等的含义; 2.逻辑推理: 求正弦、余弦形函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.4.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正、余弦函数的性质.重点:通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质; 难点:应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
1.探究:根据基本事实的推论2,3,过两条平行直线或两条相交直线,有且只有一个平面,由此可以想到,如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行,是否就能使这两个平面平行?如图(1),a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线,它们都和桌面平行,那么硬纸板和桌面平行吗?如图(2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行,那么三角尺与桌面平行吗?2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行,这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图,在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,这两个平面是平行的,如图,平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.③符号语言:任意a?α,都有l⊥a?l⊥α.
The grammar of this unit is designed to review noun clauses. Sentences that use nouns in a sentence are called noun clauses. Nominal clauses can act as subject, object, predicate, appositive and other components in compound sentences. According to the above-mentioned different grammatical functions, nominal clauses are divided into subject clause, object clause, predicate clause and appositive clause. In this unit, we will review the three kinds of nominal clauses. Appositive clauses are not required to be mastered in the optional compulsory stage, so they are not involved.1. Guide the students to judge the compound sentences and determine the composition of the clauses in the sentence.2. Instruct students to try to learn grammar by generalizing grammar rules, controlling written practice, and semi-open oral output.3. Inspire the students to systematize the function and usage of noun clause1.Instruct students to try to learn grammar by generalizing grammar rules, controlling written practice, and semi-open oral output.2.Inspire the students to systematize the function and usage of noun clauseStep1: The teacher ask studetns to find out more nominal clauses from the reading passage and udnerline the nominal clauses.
《小蝌蚪找妈妈》是统编版二年级上册第一单元的一篇寓水的知识于趣味故事中的科学童话。课文采用拟人手法,以第一人称“我”的叙述方式,生动形象地介绍了自然界中水的变化及其利与害。课文用词准确、语言优美、想象丰富,把知识性、科学性融于趣味性之中,文中多处运用短长句的方式写出了语言的节奏感,拟人化的词句增强了画面感,充满情趣。比如“有时候……有时候……”“落”“打”“飘”体现了用词准确、严谨的特点。教学时以学生为主体,让每个人有尝试的机会和自主选择的权利。力求采用自主、合作的学习方式探究问题,解决问题,使学生在生生互动、师生互动中,相互启发,拓展思路,分享学习之乐。让学生在开放而有活力的课堂氛围中始终处于积极主动的学习状态,变“被动地学”为“主动地学”。 ·教学目标· 1.认识“晒、极”等15个生字,会写“变、极”等10个生字,读准多音字“没”。掌握“天空、傍晚”等词语。2.能正确、流利、有感情地朗读课文,简单说说水的变化过程。3.了解气候常识,知道汽、云、雨、冰雹和雪都是水的不同形态。知道水的利与害。4.通过学习,让学生知道只有合理地利用水资源才能造福人类的道理,树立环保意识,激发学生探究科学的兴趣。 ·教学重难点· 1.教学重点:能正确、流利地朗读课文。简单说出水的变化过程,体会“落、打、飘”用词的准确,并能仿照说句子。2.教学难点:了解气候常识,知道汽、云、雨、冰雹和雪都是水的不同形态。知道水的利与害。
《树之歌》是统编版二年级上册第二单元的一篇识字课文。介绍树木特征的归类识字歌,描写了杨树、榕树、梧桐树……等11种树木,表现了大自然树木种类的丰富。课文安排了一组“木”字旁归类识字。把树木的名称集中在一首诗歌中,让学生在感受美丽景色、感受美好生活的同时,认识事物,认识表示树木的汉字,感知不同树木的名称。教学的过程中可引导学生在诵读文本的同时,体现多样的识字形式,要将识字教学与阅读文本有机融合, 在反复的读书体会中,引导学生发现汉字规律,运用形声字形旁表义、声旁表音的特点归类识字,并鼓励学生运用已经掌握的方法自主识字。 1.认识“梧、桐”等15个生字,会写“杨、壮”等10个生字。学会运用形声字的特点自主识字。2.正确、流利地朗读儿歌,并背诵全文。3.通过看图和读儿歌,初步了解11种树木的基本特点。积累与树木有关的语句。4.引导学生学会观察身边的事物,树立爱护花草树木的意识。 1.教学重点:学会本课生字,利用形声字特点掌握木字旁的8个生字。朗读课文,背诵课文。了解不同树木的特点。2.教学难点:能按掌握形声字的构字特点,了解11种树木的基本特点。积累与树木有关的语句。能背诵课文。 2课时
《植物妈妈有办法》是统编版二年级上册第一单元的一篇讲述植物传播种子的诗歌,作者运用比喻和拟人的修辞手法,以富有韵律感的语言,生动形象地介绍了蒲公英、苍耳、豌豆传播种子的方法。从植物妈妈的办法中,能感到大自然的奇妙,激发学生了解更多的植物知识的愿望,培养学生留心观察身边事物的习惯。教学过程中,可以将课文插图与诗句相配合,感受三种植物传播种子的方式。课文插图画面鲜活、直观、富有儿童情趣,既能激发学生的学习热情,又能辅助学生认识事物,理解重点词句。 1.认识“植、如”等12个生字,会写“法、如”等10个生字,读准多音字“为”和“得”。2.正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。3.了解蒲公英、苍耳、豌豆三种植物传播种子的方法。4.激发学生观察植物、了解植物知识、探究植物奥秘的兴趣。 1.教学重点:正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。了解蒲公英、苍耳、豌豆三种植物传播种子的方法。2.教学难点:激发学生观察植物、了解植物知识、探究植物奥秘的兴趣。 2课时
《场景歌》是统编版二年级上册第二单元的一篇识字课文。这是一组数量词归类识字。把数量词分类集中在四幅不同的图画之中,让学生在感受美丽景色、感受美好生活的同时,认识事物,认识表示事物的汉字,初步感知不同事物数量词的表达方式。全文共五节。第一节是一幅大海风景图。第二节是一幅山村田园风光图。第三节是一幅公园景色图。第四幅是少先队员活动的场面。教师要充分调动学生的积极性,采用各种各样的方法,让学生自己认字,朗读。在教学的过程中,通过结合图片和上下文,欣赏美丽景色,感受美好生活,同时认识事物,初步感知不同事物数量词的表达方式。 1.认识“帆、艘”等10个生字,会写“处、园”等10个生字。2.正确朗读课文。初步感受场景展示的美丽景色,了解不同事物数量词的不同的表达。3.选择照片或图画,仿照课文,学习用数量词表达生活中的事物。4.培养学生留心观察周围事物的习惯,培养学生的观察能力和想象能力。 1.教学重点:会认、会写课文相关生字。正确朗读课文。背诵课文。初步感受场景展示的美丽景色,了解不同事物量词的不同表达。2.教学难点:培养学生留心观察周围事物的习惯,培养学生的观察能力和想象能力。学习用数量词表达生活中的事物。 2课时
《总也倒不了的老屋》是三年级上册第四单元的第一篇课文。课文主要描写了老屋帮助了很多人,为他们遮风挡雨的故事,赞扬了老屋的爱心和他的善良品质。本课的重点是通过感情朗读,理解课文内容,引导学生联系上下文,体会老屋善良、富有同情心的美好品质。本课的难点是学习预测故事,续编故事。课文用反复的手法推进情节的发展,各部分情节具有相似性,教学过程中可引导学生关注相关内容,这也可以为学生预测故事的发展提供方法上的引领,尤其是对老屋和小动物的语言、动作和心理等细节描写的相似为学生提供预测的依据。 1.会认“暴、凑”等6个生字,会写“准、备”13个生字,理解“准备、偶尔”等词语。2.能试着一边读一边预测故事的情节发展。3.能根据题目、插图和故事内容中的线索,结合生活经验和常识进行故事情节的预测,培养阅读兴趣。4.初步体会预测的好处和乐趣,学习老屋善良的品质。 1.教学重点:培养学生抓住重点词句理解课文内容的能力,能试着一边读一边预测故事的情节发展。2.教学难点:引导学生初步掌握通过故事情节的发展方向,预测故事结局的方法。 2课时
本单元的主题是留心观察。本单元也是本套教材中第一次出现的习作单元,这种单元自成体系。教材力图引导学生做生活的有心人,留心观察周围的人、事、景物,感受作者留心观察的细致,体会细致观察的好处。《搭船的鸟》是一篇内容浅显而富有童趣的文章,本文以一个孩子的口气写了他在大自然中认识翠鸟的过程,记录了“我”旅途中的观察所得。既观察了旅途中听到的雨声,也观察了翠鸟的外貌和捕鱼时的动作。题目一个“搭”字使鸟儿具有了灵性,体现了鸟和人在自然中的和谐。 1.认识“父、鹦、鹉、悄”等4个生字,读准多音字“啦”,会写“搭、亲”等13个生字,会写“母亲、外祖父”等11个词语。2.整体把握文章的意思,理解题意。3.通过描写翠鸟的语句,了解“我”对翠鸟的外貌、动作所作的观察,感受作者观察的细致,初步体会留心观察的好处。4.在学习作者细致观察的基础上,培养学生留心观察周围事物的习惯。 1.教学重点:整体把握文章的意思,理解题意。通过描写翠鸟的语句,了解“我”对翠鸟的外貌、动作所作的观察,感受作者观察的细致,初步体会留心观察的好处。2.教学难点:在学习作者细致观察的基础上,培养学生留心观察周围事物的习惯。 2课时
《金色的草地》是第五单元的第二篇课文,是一篇精读写作课文,本单元的语文元素是 “留心观察周围的事物”。本组单元只有两课,第二课明确了本课主要的学习内容,学会观察并运用作者的观察方法写出自己的观察。课文先讲兄弟两个在住处窗前一大片草地上自由自在、无拘无束、尽情玩耍的情景,使我们真切地感受到了大自然带给他们的快乐。课文接着写了“我”无意中发现草地的颜色在不同的时间是不一样的;再仔细观察,又发现了草地颜色变化的原因。最后作者总结全文,可爱的草地和有趣的蒲公英给他们生活带来了快乐,还给他们带来了探索发现的喜悦。 1.正确、流利地朗读课文,会认“蒲、英”6个生字,会写“盛、耍等13个生字。会写“窗前、蒲公英”等13个词语。2.理解课文内容,了解草地颜色的变化情况及原因。3.品读感悟,体会“我”观察的细致,引导学生体会文中“我”对蒲公英的感情变化。4.能自己观察某一种动物、植物或一处场景的变化情况并和同学们交流。 1.教学重点:理解课文内容,了解草地颜色的变化情况及原因。品读感悟,体会“我”观察的细致,引导学生体会文中“我”对蒲公英的感情变化。2.教学难点:能自己观察某一种动物、植物或一处场景的变化情况并和同学们交流。 2课时
《望天门山》是唐代诗人李白途径天门山时看到天门山的壮阔美景而诗兴大发,即兴所作。头两句描写山川气势。后两句写行船的感受。坐在小船上迎着阳光顺流而下,感觉两岸青山相对而来。诗歌通过对天门山景象和内心体验的描述,赞美了大自然的神奇壮丽,表达了乐观豪迈的情感。《饮湖上初晴后雨》这首诗作者以生动传神的笔墨描绘了西湖晴姿和雨姿的美好奇妙,?“晴方好”“雨亦奇”,是诗人对西湖美景的赞誉。诗的后两句“欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜”,诗人用奇妙而又贴切的比喻,写出了西湖的神韵。《望洞庭》选择了月夜遥望的角度,把千里洞庭尽收眼底,抓住最具有代表性的湖光和山色,通过丰富的想象和形象的比喻,独出心裁的把洞庭美景再现于纸上,表现出惊人的艺术功力,给人以莫大的艺术享受。 1.认识“亦、宜”等5个生字,读准多音字“抹、磨”,会写“断、楚”等13个生字。2.有感情地朗读并背诵课文。默写《望天门山》。3.通过想象诗中描绘的景色,结合注释,联系上下文理解诗意与意境,体会诗人热爱祖国山河的感情。4.通过朗读感悟,激发学生对祖国山河的热爱之情。 1.教学重点:能结合注释,用自己的话说出诗句的意思,想象诗中描绘的景色。体会作者热爱大自然,热爱祖国山水的感情,感受诗歌美的意境。培养热爱大自然、热爱祖国的情感。2.教学难点:体会诗文的内容,体会诗人的思想感情。 3课时
《富饶的西沙群岛》是部编版小学语文三年级上册第六单元的一篇精读课文。本课的结构清晰,语言生动,富有儿童情趣。文章结构分明,先总写西沙群岛风景优美、物产丰富,再分别介绍了海水、海底生物、海岛上的鸟三方面的内容,表达了作者对祖国海疆的热爱和赞美之情。本单元的语文要素是“借助关键语句理解一段话的意思”,本课在开篇的第一自然段就有了概括整篇文章的中心句“那里风景优美、物产丰富,是个可爱的地方”。课文的第五自然段也围绕“西沙群岛也是鸟的天下”这个关键句进行描述。课后习题的“选择你喜欢的部分,向别人介绍西沙群岛”“从下面的图片选择一幅图,写几句话”等学习要求。目的在于让学生借助关键句理解课文和一段话的意思,提升学生理解感悟和运用语言的能力。 1.会认“饶、优”9个生字,会写“优、浅”等13个生字,读准多音字“参”。能联系上下文理解“风景优美、物产丰富、五光十色”等词语的意思。2.有感情地朗读课文。了解课文是从海水、海底的生物、海岛上的鸟三个方面描写西沙群岛的美丽富饶的。3.能选择一幅图,用几句话描写图上的景观。 1.教学重点:能通过理解词句,了解西沙群岛的美丽富饶。理解文中部分难句子。2.教学难点:掌握文中的写作手法,尝试运用到习作中。 2课时
《读不完的大书》这篇课文以儿童的视角描写了野外与自家房前屋后的自然环境,并且融入了丰富的想象,展现出一幅幅生动有趣的大自然画面。学习这篇课文,学生可以借助课文优美的句子走进大自然,体会作者对大自然的喜爱之情。本课重点是借助第二题的学习,了解课文的主要内容,并且通过朗读、想象画面、联系生活等方式,感受课文中生动的语言并积累摘抄,结合课后第三题写一写从这篇课文中读到了什么。本课教学可注意两点内容:一要帮助学生理清文章的思路。熟读课文之后,引导学生说说课文都写了哪些好玩的东西。二要引导学生抓住重点语句讨论、交流。除了课后思考题二所列的4个句子外,还可以鼓励学生根据自己的理解再提出几个句子。讨论、交流时,可在引导学生理解语句含义的基础上,启发学生联系实际。 1.会认“妙、奏”等11个生字,会写“读、虾”等13个生字。掌握“高远、沉思”等词语。2.正确、流利、有感情地朗读课文,联系生活体验,感悟课文内容,感受大自然的乐趣。3.能找出作者具体描写了哪些有趣的事物,积累喜欢的语句。 1.教学重点:能找出作者具体描写了哪些有趣的事物,感受课文生动的语言,感受大自然的乐趣。2.教学难点:能简单地写出自己感受到的大自然的乐趣,并和同学交流。 2课时
《大自然的声音》是部编版语文三年级上册第七单元的第一篇课文。这篇课文以清新活泼的笔调介绍了大自然中风的声音、水的声音和动物的声音,课文用生动的语言,把人们习以为常的声音写得非常鲜活,妙趣横生,体现了大自然的美丽。通过这篇课文的学习,学生可以借助课文优美的句子走进大自然,体会作者对大自然的热爱之情。本单元的人文主题是感受大自然的馈赠,语文要素之一是“感受课文生动的语言,积累喜欢的语句”。本文是一篇浅显易懂、优美生动的散文。这篇文章应以读为本,阅读是学生个性化的行为,要珍视学生独特的感受和理解。要引导学生在读中感悟,在读中激情,在读中体验、品味。 1.会认“妙、奏”等9个生字,会写“演、琴”等13个生字,掌握课文相关词语。2.正确、流利课文,感知课文内容,背诵课文第2~3自然段。3.能找到第2~4自然段的关键句,了解课文写了大自然的哪些声音,感受大自然的美。4.能联系生活经验,体会课文中描写声音的词语的生动,仿照课文,围绕一种听到过的声音写几句话。 1.教学重点:能找到第2~4自然段的关键句,了解课文写了大自然的哪些声音,感受大自然的美。2.教学难点:能联系生活经验,体会课文中描写声音的词语的生动,仿照课文,围绕一种听到过的声音写几句话。 2课时
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