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【高教版】中职数学基础模块上册:5.6《三角函数的图像和性质》优秀教案

  • 幼儿园中班课后说课稿 雪花和雨滴

    幼儿园中班课后说课稿 雪花和雨滴

    在教授第一段歌曲的过程中我先让幼儿通过观看课件,对雪花有一个比较直观的认识后,引导幼儿逐句的学习歌词,(课件的四个画面分别表现了四句歌词的内容),再引导幼儿将歌词串起来有一个完整的印象并能有节奏的朗诵出来。歌词掌握之后通过欣赏歌曲、教师范唱、整首教授(幼儿表演式和师生问答式)等多种方法和形式掌握歌曲第一段的演唱。第一段的歌曲掌握较好的基础上,用魔棒引出创编的内容:魔棒想考一考小朋友:“冬天天上会飘雪花,那么其他的季节天上还会下什么呢?”在引导幼儿回忆有关雨滴的记忆,让幼儿对照雪花的歌词创编雨滴,重点让幼儿表现小雨滴落下来,用动作表现出来。难点(是初步感受乐曲旋律,了解上行音和下行音的旋律特点)的解决也主要依靠课件中比较直观、形象的图谱配合教师的无伴奏清唱,让幼儿更清晰、明了的掌握上行音、下行音的旋律特点。

  • 征管中心关于2022年工作总结和2023年工作安排

    征管中心关于2022年工作总结和2023年工作安排

    一、2022年工作完成情况 2022年,征管中心根据县政府工作部署,结合开发区经济发展、重点基础设施工程和城区建设发展需要,通过全面摸排和轮会商,并征求各相关单位意见,确定了大类共个征迁项目的年征迁工作计划,并提了县政府常务会研究通过后付诸施。计划涉及个城区征收项目、个经济发展征收项目、个重点工程征收项目,涉及环峰等个镇。计划征收土地约亩,征收集体和国有土地上房屋约户,征收总成本约亿元。 一狠抓进度助力含城经济高速发展。一是根据年初制定的征迁工作计划,迅速与施主体密切配合,拟定等房屋收储及征收补偿安置施方案,并报县政府同意后施。二是做好保障征地组卷报批工作,按规定组织完善料,强化前期审核把关,保证顺利报审,目前已顺利报批土地征收项目个。三是严格协议审查等业务性工作。认真细致地做好协议审查、房票发放、征地补偿资金申报及相关归档工作,做到补偿资金准确无误。目前已经审核经开区及镇征地协议份。同时根据路改造专题协调会会议要求,全力做好改造过程中涉及到的相关设施迁移审核工作。四是做好征迁项目督查指导和调度工作。征管中心组成三个指导小组不定期赴项目组进行现场指导,对征收过程中遇到的际问题和困难进行专业性建议,并组织相关人员针对问题的重难点进行培训,确保征收工作顺利进行。五是在全力抓好县内各项重点工程土地、房屋征迁服务工作的同时,也积极做好征迁安置房管理各项工作。目前已经顺利完成司等征迁项目征迁档案余份的整理工作。中心始终坚持“及时、准确”的工作态度做好安置房管理结算工作。目前已完成户房票补助、户安置房结算工作,完成协议报账户,并对所有结算、报账工作一户一审查,确保准确无误、及时零误差。六是做好资金保障工作。截止目前已完成征地补偿等笔专项资金申报及支付工作,总资金约万元,完成房票补助资金支出元。同时配合完成路征迁临时点建设工作和专项经支付,有效地保障征迁项目顺利进行。

  • 第四周国旗下讲话稿:继承和发扬中国传统文化

    第四周国旗下讲话稿:继承和发扬中国传统文化

    尊敬的各位老师,同学们:大家好!。今天,我国旗下讲话的题目是:继承和发扬中华民族传统文化。“中庭地白树栖鸦,冷露无声湿桂花。今夜月明人尽望,不知秋思落谁家?”在刚刚过去的中秋节里,我们要收获的不仅仅是美味的月饼,更重要的是从中获取的我国的传统文化,作为新一代的社会主义接班人,这无疑是我们的重任。中秋节是一个传统节日,它的历史悠久同其他传统节日一样,经历了富有中国传统文化色彩演绎的辉煌路程。早在《周礼》一书中就出现了“中秋”一词,这个节日蕴涵的丰富民族文化,更给我们留下了一份宝贵的精神文化遗产。“每逢佳节倍思亲。”对于一个传统的团圆日子,中秋节更是要一家人团聚在一起,赏月,谈笑。因此才在这样一个节日,发扬敬老孝亲,感恩父母的美德,也应该是中秋文化的范畴。中秋又是一个充满诗意的节日。古往今来,关于中秋的诗词数不胜数,无数文人墨客在中秋留下了千古名篇,给中秋赋予了一种唯美的浪漫色彩,这也是我国的传统文化。而对于我们中华儿女来说,今年的中秋月格外圆。天宫二号在这天夜里半月升空,开始它探索天宇的征途。

  • 政务服务中心2023年工作总结和2024年工作思路2篇

    政务服务中心2023年工作总结和2024年工作思路2篇

    定期组织开展xx个传统村落保护发展评估、消防安全评估等工作,充分利用“挑战拍一组家乡宣传大片”、“乡镇主官话文旅”等宣传活动,广泛宣传传统村落的保护和发展,逐步引导全社会形成参与、支持保护的良好氛围。(三)持续抓好城市防汛排涝。一是严格落实值班值守制度。严格执行灾情报告制度、汛期领导带班和xx小时值班制度,切实做到“四个到位”;二是加强排查检查。住建局工作人员、县防汛应急队定期不定期对城市排水设施、在建房屋市政工程项目开展排查检查工作自2023年汛期以来,共计开展城市排水设施防汛专项排查检查工作x次,对xx个在建房屋市政工程工地易受灾害影响的重点设施和设备抽查检查;三是做好日常工作。汛期间,一旦城区出现阵雨或强降雨,立即联系应急防汛队伍,应急队伍启动全城巡查,视雨情、积水状况及时应急处置。

  • 市融媒体中心2023年工作总结和2024年工作思路

    市融媒体中心2023年工作总结和2024年工作思路

    二是找准新赛道,深入推进社区信息枢纽建设。要紧盯全国一流县域治理现代化服务平台目标,深化智慧广电乡村工程全国试点创建,打通技术、采编、经营力量,推动“媒体平台”向“治理平台”转变,深入推进社区信息枢纽建设。以“未来社区”为试点,充分整合基层政务服务资源、本地公共服务资源、社区治理和自治资源。以村、社区为入口,个性化呈现为体验,标签化运行为特色,打造千人千面的掌上*app。以“治理型新闻”为突破点,擦亮“新闻为民小虎队”等特色品牌,探索“新闻+治理”、“传播+治理”、“专班+治理”新模式,提高采编工作辨识度。三是拓展新产业,探索特色项目运营。探索“草坪+”运营新模式,推进17号草坪改造提升,丰富17号品牌文化内涵,将其打造成地标文化广场。推进“曙光狮”文创IP产业化进程,开发一批符合大众审美和展现、城市形象的“曙光狮”文创周边产品。加快关键核心技术攻坚,助推产品创新数字化、生产运营智能化、用户服务敏捷化,赋能城市精细化治理,进一步提升县域治理现代化水平。

  • 市政务服务中心2023年工作总结和2024年工作思路

    市政务服务中心2023年工作总结和2024年工作思路

    (二)坚持数字赋能,推动政务服务好办易办。一是持续推进政务服务“一网通办”。以提升高质量“一网通办”率为抓手,聚焦政务创新工单采纳,指导督促相关部门加强对涉企高频事项表单、材料、流程等办理要素的研究和梳理,压实事项部门主体责任,督促部门做好向上对接,提高工单采纳率。二是持续抓好超期受理、办理件治理工作。督促重点部门落实专人盯紧审批办件系统,按期受理办理,抓好超期件整改。三是加大政务服务网办、掌办、自助办推广力度。持续推进政务大厅智慧化建设,完善24小时全天候政务自助服务,优化“瓯e办”便民服务自助终端布点,强化政务服务网办、掌办、自助办工作导引和帮办助办,推动政务服务网办掌办自助办更加好办易办。(三)突出便民利企,推动政务服务体系建设。深化市乡村三级便民服务体系建设,持续优化“15分钟政务服务圈”,推动政务服务更便捷。

  • 区投资促进中心2023年工作总结和2024年工作计划

    区投资促进中心2023年工作总结和2024年工作计划

    3、积极开展招商活动。以长三角地区为重点开展一定规模的招商推介活动,积极主动参加省、市大型招商推介活动,大力宣传推介我区。加强与市政府驻外联络处、各商会、协会、同学会、同乡会沟通,定期拜访交流,收集项目线索。加强与本地企业家的联络,聘任委托招商顾问,了解本地区产业链上下游缺口,有的放矢招引项目。4、大力开展基金招商。探索和加强基金招商方式,用财政资金“小投入”撬动社会资本“大投资”。对于市场前景好,发展潜力大的项目,在充分研判的基础上,在引入项目的前期,以产业基金入股的方式帮助企业解决部分资金问题,助力企业发展壮大,在项目后期让政府获取更多企业成长溢出价值。5、组建工业项目专班。针对无工业园区的特点和局限,组建工业项目专班,充分发挥专班对全区工业项目招商引资的统筹协调作用,明确责任分工,实行上下联动、跨部门协调解决工业项目落地过程中的有关问题。

  • 区投资促进中心2023年工作总结和2024年工作计划

    区投资促进中心2023年工作总结和2024年工作计划

    3、积极开展招商活动。以长三角地区为重点开展一定规模的招商推介活动,积极主动参加省、市大型招商推介活动,大力宣传推介我区。加强与市政府驻外联络处、各商会、协会、同学会、同乡会沟通,定期拜访交流,收集项目线索。加强与本地企业家的联络,聘任委托招商顾问,了解本地区产业链上下游缺口,有的放矢招引项目。4、大力开展基金招商。探索和加强基金招商方式,用财政资金“小投入”撬动社会资本“大投资”。对于市场前景好,发展潜力大的项目,在充分研判的基础上,在引入项目的前期,以产业基金入股的方式帮助企业解决部分资金问题,助力企业发展壮大,在项目后期让政府获取更多企业成长溢出价值。5、组建工业项目专班。针对无工业园区的特点和局限,组建工业项目专班,充分发挥专班对全区工业项目招商引资的统筹协调作用,明确责任分工,实行上下联动、跨部门协调解决工业项目落地过程中的有关问题。建议由区主要负责同志担任组长,区分管负责同志担任副组长,区直相关部门及载体负责同志组成专班成员,实施周会商制度,促进在谈项目尽快落地。

  • 用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

  • 国旗下的讲话:做一个文明的高中生

    国旗下的讲话:做一个文明的高中生

    国旗下的讲话---做一个文明的高中生 大家早上好!新学期伊始,我们带着希望、带着梦想,又踏上了新的征程,我们带着微笑、带着清新,迎来了新的一天,当黎明的光划破黑暗,它就意味着我们也已长大成人。同学们,也许,你昨天曾拥有辉煌,但那已灰飞烟灭段甜蜜的回味,也许,你昨天曾遭受挫折,但那已成为腮边几滴苦涩的泪痕,忘记以前的成功与失败,我们只需把经验和教训铭记于心,把学习作为每日的挑战,把生活作为对我们的磨炼,怀着自信与乐观,迎接战斗,我想拥有一个良好的心态即是做一个文明的高中生的前提。同学们,高中阶段是人生的黄金时期,而新中,更是你成功的转折点,是你人生的一步大跨越,这里有众多的良师益友; 这里有优雅的学习环境;这里有严格的校规校训。那我们如何做一名品学兼优、文明礼貌的高中生呢?

  • 关于做文明高中生的国旗下的讲话

    关于做文明高中生的国旗下的讲话

    遵守校纪校规,做文明高中生各位老师,各位同学:大家早上好!今天国旗下讲话的的题目是 “遵守校纪校规,做文明高中生”。日升月落,斗转星移,不觉间,我们已经走过十六七个春秋,匆匆的脚步,如水的岁月,冲淡我们许许多多美好的记忆,尘封许许多多精彩的往事。但对于我们,至真至诚地遵守校规,则是我们心中遵循的坚定信念。自觉养成遵纪守法的习性,是我们珍惜的道德底线,遵纪守法牢牢铭刻在我们的心间,伴随我们快乐健康成长。古人云:"无规矩不成方圆。"马克思说:"我们必须遵守组织的规矩,否则一切都将陷入污泥中。"国有国法,校有校规。这些法律规章是维系国家、学校的基本规则,国家要发展,学校要和谐,我们就要自觉遵守国法,自觉遵守校规。这是毫无疑义的。要自觉遵守校纪校规,做文明的学生,就要用智慧的双眼,清醒的头脑,理智的行为,看学校,看社会,去做事,去为人。我们还年轻,我们往往迷惘与清醒并存,我们要压抑着青春的激荡,要收敛年少的狂放,远离憧憬的诗行,抛弃感情的冲动,迈向理性,走向成熟。

  • 疫情后高级中学校长在新学期开学典礼上的讲话

    疫情后高级中学校长在新学期开学典礼上的讲话

    回望2020年,令人感慨万千。这一年,面对肆虐的新冠疫情,全国人民众志成城,取得抗疫斗争重大战略成果;这一年,我国经济逆风前行,走出V字形复苏曲线,中国成为全球唯一实现正增长的主要经济体;这一年,中国如期完成脱贫攻坚目标任务,提前十年完成笔扫千军整理联合国减贫目标;这一年,学校秉持“融教育”办学理念,稳步推进教育质量提升工程,高级中学一本上线38人,本科上线330人;初级中学中招500分以上22人,450分以上68人,教育教学质量在全市同类学校中名列前茅;

  • 疫情后高级中学校长在新学期开学典礼上的讲话发言.

    疫情后高级中学校长在新学期开学典礼上的讲话发言.

    成绩属于过去,它更是鞭策我们前进的动力,逆水行舟,不进则退。新的学期,孕育着新的希望和憧憬,我们的每一位老师和同学,在经过一个寒假的短暂休息与调整之后,又将满怀信心、斗志昂扬地站在新学期的起跑线上,为实现理想目标而全身心投入工作和学习。

  • 《包身工》说课稿(三) 2021-2022学年统编版高中语文选择性必修中册

    《包身工》说课稿(三) 2021-2022学年统编版高中语文选择性必修中册

    一、说教材(一)、 说教材的地位与作用本单元属于“中国革命传统作品研习任务群”板块,学习的是新闻和报告文学。要求学生体会学生在新时代人民当家做主的豪情和壮志,继承并发扬爱国主义情感。这篇文章是一篇报告文学,通过分析这类文体的主要内容和写作特点能培养学生阅读报告性文。(二)、说课标《普通高中语文课程标准》要求,学习报告性文学要理解其基本内容和社会影响,因此根据课程要求,我会重点讲解包身工的遭遇,并通过对包身工遭遇的分析来引导学生把握作品。(三)、说教学目标根据普通高中课程标准,结合本单元学习目标以及文体特点我制定如下教学目标:1. 知识与能力了解报告文学的一般特征与结构特点,提高阅读能力和筛选信息能力。2. 过程与方法通过对课文的主要内容和写作特点的分析,体会文章主旨,把握报告文学的特征。3. 情感态度与价值观认识包身工制度的残酷与罪恶,尊重人权及劳动权利,关注社会现实,提高社会责任感。

  • 人教A版高中数学必修一函数y=Asin(ωχ+φ)教学设计(1)

    人教A版高中数学必修一函数y=Asin(ωχ+φ)教学设计(1)

    本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》5.6.2节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象通过图象变换,揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响。通过引导学生对函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想;并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象变换这一难点的突破,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法;通过对参数φ、ω、A的分类讨论,让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系。通过图象变换和“五点”作图法,正确找出函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,这也是本节课的重点所在。提高学生的推理能力。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。

  • “全国中小学生安全教育日”国旗下讲话稿:我的安全我能行

    “全国中小学生安全教育日”国旗下讲话稿:我的安全我能行

    尊敬的老师、亲爱的同学们:大家早上好!大家知道今天是什么日子吗?今天是第20个“全国中小学生安全教育日“。从1996年起,我们国家确定每年3月份最后一周的星期一为“全国中小学生安全教育日”。今年的安全教育主题是“我安全、我健康、我快乐”。这一周也是第8个“福建省学校安全教育周“。今天我国旗下讲话的题目就是“我的安全我能行”。校园是人员密集的场所,校园安全关系到每个家庭的幸福。因此,创建平安校园是每一名老师和同学的共同心愿。大家还记得,XX年9月26日下午,昆明市北京路明通小学发生一起踩踏事故,造成学生6人死亡、26人受伤。事情的起因是头一天下午,该小学体育老师将两块体育教学使用的海绵垫子临时靠墙放置于学生午休宿舍楼一楼单元过道处。26日14时许,学校起床铃拉响后,该小学一、二年级午休学生起床后返回教室上课,由于靠墙的一块海绵垫平倒于一楼过道,造成通道不畅,先期下楼的学生在通过海绵垫时发生跌倒,后续下楼的大量学生不清楚情况,继续向前拥挤造成相互叠加挤压,导致严重伤亡。专家研究和实践证明:通过安全教育,强化安全管理,提高广大师生的自我保护能力,80%的意外伤害是完全可以避免的。

  • 人教A版高中数学必修二立体图形直观图教学设计

    人教A版高中数学必修二立体图形直观图教学设计

    1.直观图:表示空间几何图形的平面图形,叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同,直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察:矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田,矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢?3. 给出斜二测具体步骤(1)在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴,两轴相交于O,画直观图时,把他们画成对应的X'轴与Y'轴,两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于X轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。(3)已知图形中平行于X轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于Y轴的线段,在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB,C'D'=CD;纵向线段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,这与我们的直观观察是一致的。5.例一:用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'为中心,在X'上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心,画B'C'平行于X'轴,并且等于BC;再以M'为中心,画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 (3)连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法(1)建两个坐标系,注意斜坐标系夹角为45°或135°;(2)与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合;(3)水平线段等长,竖直线段减半;(4)整理.简言之:“横不变,竖减半,平行、重合不改变。”

  • 初中语文《阿西莫夫短文两篇- 被压扁的沙子》试讲稿_教案设计

    初中语文《阿西莫夫短文两篇- 被压扁的沙子》试讲稿_教案设计

    质疑问难,合作探究  1、文章是介绍沙子的知识吗?  明确:  有关恐龙灭绝的原因,原来本文的主角不是沙子,而是恐龙。  2、题目是《被压扁的沙子》,内容却恐龙灭绝的原因,题目《被压扁的沙子》是否偏离主题了?我们换成《恐龙是怎样灭绝的》会不会更好?  本文题目不但没有离题,还能提示读者,恐龙灭绝的“撞击说”所以产生,与被压扁的沙子的科学发现和科学研究密不可分此外,文题形象性强,容易激起好奇心,引起人们的阅读兴趣  3、恐龙灭绝的原因一直是学术界有争议的问题,因而产生两种学说“撞击说”“火山说”在探究恐龙灭绝的原因时,作者的观点是什么?他的观点以什么为依据,又是怎样推论出来的?

  • 人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计

    人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计

    4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).

  • 人教版高中数学选修3组合与组合数教学设计

    人教版高中数学选修3组合与组合数教学设计

    解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).

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