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【高教版】中职数学基础模块上册：4.4《对数函数》优秀教案
教学内容4．4．1 对数函数及其图像与性质教学时间 （不超过3课时）2课时授课类型新授课班级 日期 教学目标知识目标：掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．能力目标：观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力．情感目标：）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯．教学重点对数函数的图像及性质．教学难点对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想．教法学法这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法。⑴ 实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质； ⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受．课前准备1.备教材、备学生 2.PPT课件 3.五环四步教学模式教案教 学 过 程环节教师活动师生活动预期效果一环 学情 动员某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，那么，知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？ 设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是，写成对数式为，此时自变量x位于真数位置．师：根据式，给定一个x值(经过的次数)，就能计算出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中知道的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数形式表示， 通常我们用x表示自变量，用y表示因变量， 易于学生想象领会函数意义二环问题 诊断一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a>0且a≠1．对数函数的定义域为，值域为R． 例如、、都是对数函数． 教师引导学生联系上面“情景问题”的表达式，请同学们思考讨论对数函数的概念． 师：(1) 为什么规定 a＞0且 a≠1？ (2) 为什么对数函数的定义域是(0，＋∞)？ 指导体会对数函数的特点。让学生牢记底数大于零且不等于1，真数大于零．
【高教版】中职数学基础模块上册：4.1《实数指数幂》优秀教案
课题名称4.1实数指数幂授课班级 授课时间13机电1课题序号 授课课时第 到 授课形式启发、类比使用教具课件教学目的1.识记n次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。 3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算更新、补 充、删减 内容无课外作业 1．P 96 习题。 授课主要内容或板书设计实数指数幂 概念 思考交流 例题 课堂小结 问题解决 练习 教学后记
【高教版】中职数学基础模块上册：4.2《指数函数》优秀教案
【教学目标】知识目标：⑴ 理解指数函数的图像及性质；⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴ 会画出指数函数的简图；⑵ 会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．【教学重点】⑴ 指数函数的概念、图像和性质；⑵ 指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴ 以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 4.2指数函数． *创设情景 兴趣导入 问题 某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？ 解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下： 分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=…… 由此得到， ． 归纳 函数中，指数x为自变量，底2为常数． 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入 实例 比较 易于 学生 想象 归纳 领会 函数 的变 化意 义 5
【高教版】中职数学基础模块上册：5.2《弧度制》优秀教案
课 程数学章节内容 课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月 7 日学习目标掌握用弧度表示角度的大小学习重点掌握用弧度表示角的方法学习难点弧度制和角度制的互换回顾（温故知新）1、回顾上节课所学内容：任意角度的推广、终边相等的角的表示方法； 2、已经学过角度的计量单位：度，度分秒是如何换算的； 3、圆的周长公式和扇形弧长公式。问题（顺着问题找思路）1、弧度制：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做__________,记作____弧度或1________。 2、正角的弧度为_____数，负角的弧度为_____数，零角的弧度为零。 3、由弧度的定义可知，当角α用弧度来表示，其绝对值|α|和圆弧长l与圆的半径r有：|α|=________。 4、一个圆的周长为_____,所以一周角（360°）的弧度为_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何将角度制转化为弧度制？如何将弧度制转化为角度制？（结合实例讲解）练习（通过练习固要点）1、练习5.2.1； 2、例3；展示（通过展示强能力）（25分钟）（包括学生展示回顾、问题、练习、小组总结等部分）1、引导各小组展示学习成果，在有各小组长指定小组成员展示，结束后，该组组长须总结或指定其他成员进行总结。 2、展示过程中，提醒同学注意老师的板书，或者请老师进行总结，或题目的讲解。
【高教版】中职数学基础模块上册：5.6《三角函数的图像和性质》优秀教案
创设情景 兴趣导入问题 观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？．解决每间隔12小时，当前时间2点重复出现．推广类似这样的周期现象还有哪些？ 动脑思考 探索新知概念 对于函数，如果存在一个不为零的常数，当取定义域内的每一个值时,都有,并且等式成立，那么，函数叫做周期函数，常数叫做这个函数的一个周期． 由于正弦函数的定义域是实数集R，对，恒有，并且，因此正弦函数是周期函数，并且 ，， ，及，，都是它的周期．通常把周期中最小的正数叫做最小正周期，简称周期，仍用表示．今后我们所研究的函数周期，都是指最小正周期．因此，正弦函数的周期是．
【高教版】中职数学基础模块上册：5.5《诱导公式》优秀教案
教学目标：知识与能力目标：1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标：1.通过诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习，培养学生团结协作的精神； 3. 通过诱导公式的运用，培养学生的划归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。 一导入：二、自学（阅读教材第110---112页，回答下列问题） 在直角坐标系下，角的终边与圆心在原点的单位圆相交于，则，（一）终边相同的角：终边相同的角的 公式一：_______ ________________（二）关于轴的对称点的特征： 。对于角而言：角关于轴对称的角为_______公式二：__________ _________ _________
【高教版】中职数学基础模块上册：5.7《已知三角函数值求角》优秀教案
【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 5.7已知三角函数值求角 *构建问题探寻解决 问题 已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值， 利用计算器，求= (精确到0.0001)： 反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？ 解决 准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法． 利用计算器求出x：，则x= 归纳 计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出?90°~ 90°（或）之间的角． 介绍 质疑 提问 引导 说明 了解 思考 动手 操作 探究 利用 问题 引起 学生 的好 奇心 并激 发其 独立 寻求 计算 器操 作的 欲望 10
【高教版】中职数学拓展模块：1.1《两角和与差的正弦公式与余弦公式》教案
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1．1两角和与差的余弦公式与正弦公式． *创设情境 兴趣导入 问题 我们知道，显然 由此可知 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 在单位圆（如上图）中，设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A的坐标为（），点B的坐标为（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）．由此得到两角和与差的余弦公式 （1.1） （1.2） 公式（１.１）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系；公式（１.2）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 25
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 在实际问题中，经常需要计算高度、长度、距离和角的大小，这类问题中有许多与三角形有关，可以归结为解三角形问题． 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点*巩固知识 典型例题 例6 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行（如图1－9）.在A处观察到灯塔C在船的北偏东方向，小时后船行驶到B处，此时灯塔C在船的北偏东方向，求B处和灯塔C的距离（精确到0.1海里）. 图1－9 A 解因为∠NBC=，A=，所以.由题意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B处离灯塔约为海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和(图1－10），在平地上选择适合测量的点C，如果，m，m，试计算隧道AB的长度（精确到m）． 图1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的长度约为409m. 例8 三个力作用于一点O（如图1－11）并且处于平衡状态，已知的大小分别为100N，120N，的夹角是60°，求F的大小（精确到1N）和方向． 图1－11 解 由向量加法的平行四边形法则知，向量表示F1，F2的合力F合，由力的平衡原理知，F应在的反向延长线上，且大小与F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F与F1间的夹角是180°–33°=147°. 答：F约为191N，F与F合的方向相反，且与F1的夹角约为147°． 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 我们知道，在直角三角形（如图）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 图1－6 所以 . 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 10*动脑思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？ c 图1－7 当三角形为钝角三角形时，不妨设角为钝角，如图所示，以为原点，以射线的方向为轴正方向，建立直角坐标系，则 两边取与单位向量的数量积，得 由于设与角A，B，C相对应的边长分别为a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 当三角形为锐角三角形时，同样可以得到这个结论.于是得到正弦定理： 在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列问题： （1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角. （2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 20
《百合花》《哦，香雪》说课稿 2022-2023学年统编版高中语文必修上册
1、导入：青春之美，弥足珍贵，青春的价值又各不相同，如果革命之志是毛泽东青春的美好，那蓬勃的创造力就是郭沫若的青春之歌，如果奉献与牺牲是闻一多青春的价值，那么自由就是雪莱青春的底色，我们前两节课遨游在诗歌的天空，那么我们这节课我们要来到小说的园地，看看青春在这片小说的沃土里展现怎样的颜色。目的：创设诗意，进入情境，延继单元主题，引出学习内容2、学习任务一：预习检查，概括情节目的：检查预习成果，落实整体感知把握主旨的课前学习任务。3、学习任务二：情境探究：品人物悟青春之美假设我校文学社正在举办“文学中最美的青春人物”评选活动，让同学在《百合花》与《哦，香雪》中推选出最能体现青春美好的人物，还需要附上简短的推荐理由以便评委组评议。谁最美？大家为此争论不休，如果你也参与推荐，那你觉得谁才是最美的青春人物？你会为他写上怎样的推荐理由？（思考提示：依据表格内容思考并完成表格，小组内交流3分钟，推选代表回答）
《百合花》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
1. 厘清全文的线索、情节，体会小说结构严谨、清新俊逸的写作风格。2. 分析通讯员、新媳妇的人物形象，通过品味生动的细节来感知人物身上洋溢的人性美、青春美。3.通过自主、合作、探究，从不同角度和层面发掘“百合花”这一主题的独特意蕴。4.通过把握小说人性美、青春美的主题，引导学生提升自身的精神品质和道德情操。教学重点是：通讯员及新媳妇的性格特征分析，小说如何通过细节描写来塑造人物性格。教学难点是：从不同角度和层面发掘“百合花”这一主题的独特意蕴。【教学方法】本文篇幅较长，但我们决定用一个课时来完成教学任务，课前让学生充分预习文本，自己搜集有关“百合花”的知识资料，自主梳理文章的故事情节，自主归纳人物的形象、性格特点。课堂上采用情景激趣法、启发诱导法、合作探究法等教学方法来引导学生学习探究，培养学生的文学鉴赏能力。
《百年孤独（节选）》说课稿 2022-2023学年统编版高中语文选择性必修上册
各位评委好，我说课的题目是 文学经典 精神家园。（转身板书题目）文学经典能启迪智慧，陶冶心灵，构建人格。一部小说，记录了一个家族百年的兴衰，也折射出一块大陆的历史风云；一种手法，引起了一场文学风暴，也带来一次文学地震；她就是1982年10月21日获得诺贝尔文学奖的《百年孤独》，今年恰逢其获奖40周年，我校言泉文学杂志社，将开展“重温文学经典，走进《百年孤独》”的作品插图展活动。本次活动主要有，设计宣传海报，招聘插图讲解员，举行《百年孤独》的思想内容和艺术成就研讨会。任务活动一 设计宣传海报文案，意图完成作家作品简介。提示学生海报的内容要点，时间，地点 宣传主题的意义和价值，引导学生各用一句话，介绍马尔克斯和《百年孤独》。现场设计，当堂展示，择优录取。任务活动二 设计人物插图讲解文稿，意图引导学生梳理情节，概括人物形象特点。
《梦游天姥吟留别》说课稿 2022—2023学年统编版高中语文必修上册
【说教材】《梦游天姥吟留别》是部编版必修上册第三单元的一篇古诗词。这个单元以生命的诗意为主题，汇集了不同时期、不同体式的诗词名作。本诗的作者李白是浪漫主义诗人的代表，他以瑰丽的想象，在这首诗中为我们塑造了一个迷离的梦境。整首诗以七言为主，但不拘格律限制，行笔恣意洒脱，寄寓了自己深沉的身世之感【说学情】初中语文的古诗词教学侧重识记背诵，学生具备了一些文体知识，但还缺乏对古典诗歌进行系统性鉴赏的能力，进入高中阶段，需要指导学生在理解文本表层含义的基础上，深入解读诗歌、表达自己的见解。【说教学目标】根据语文学科素养的要求，我确立了这四个教学目标。语言方面，要能熟读内容，结合注释疏通文意，把握文中的关键字、词、句的含义。思维方面，缘景明情，在诵读过程中分析、感悟诗歌内容。审美鉴赏与创造方面，要能鉴赏梦游的意境，体会李白的浪漫主义诗风，提高鉴赏能力；文化方面，要能够品味诗人情感，感受其追求自由、不慕名利的高尚人格。
《念奴娇·赤壁怀古》说课稿（二） 2022-2023学年统编版高中语文必修上册
读，是学生接触作品最直接的方式。初读词作，让学生听示范读，并且在课本注解的提示下，解决词作的读音问题。再进一步了解词人情况、本词的创作背景以及怀古咏史诗词的基本情况。通过齐读的方式，亲身感受词作的音韵之美。读，是放飞想象的最好方式。再读词作，通过诵读上阙内容，想象上阙描绘了一幅什么样的情景？用了哪些富有表现力的词来极力描绘这些景象？呈现出何种意境？有何作用？并且利用智慧课堂进行填空和选择。读，是把握内容的最有用的方式。通过智慧课堂随机选择，引导学生分角色诵读下阙，分析三国时的周瑜与此时的词人苏轼的形象。在对比中，感受周瑜的情场、官场、战场，场场得意的情况，和苏轼的黄州、惠州、儋州，州州失意的人生境遇。理解周瑜之于苏轼而言，是某种程度上热切向往的和难以企及的梦。读，也是赏析体悟作品主要方式。学生再次齐读下阙，赏析词作最后两句“人生如梦，一尊还酹江月”表达了作者怎样的情感？来完成本篇内容的学习。
《声声慢（寻寻觅觅）》说课稿 2022-2023学年统编版高中语文必修上册
5、赏析诗歌：（1）结合书本注释，读懂诗意。并找出诗中最能体现“愁”情的词句。（2）分析叠词的作用（3）选择一个自己有感触的意象，联系你接触过的诗文，小组讨论这个意象在词中有什么象征意义？以上这些意象，营造出了一种怎样的意境？（设计说明：高中语文新课程标准重视对学生的自主学习能力和合作能力的培养，结合考纲对古代诗文阅读的要求，联系高考对诗歌的语言、形象、表达技巧和思想情感的考查范围。我认为诗歌教学应注重把握诗歌内容，领略其艺术特色，从而体会其情感。所以我在这一环节的问题设置上我以愁情引入，层层递进，逐步深入，充分发挥学生的主观能动性，培养学生的合作学习能力，让学生主动参与课堂，学习诗歌赏析步骤，通过把握诗歌内容，体会诗人的哀情。）
《峨日朵雪峰之侧》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
（二）朗读诗歌，整体感知好诗不厌百回读，熟读深思子自知。在整体感知阶段，综合利用自由朗读、齐读和示范朗读，让学生借助诵读走进诗歌。 设计意图：《普通高中语文课程标准》提出“在语文教育中，提倡诵读，因为这种方式是心、口、耳、目并用，感知的强度比单一感官的感受极大增强，语感的生成速度和品质都会提高。” 语文学科核心素养之“语言建构与运用”也要求采用语感与语理相互促进的办法来提高语言运用能力，而语感与语理的培养离不开“诵读”这一活动。多读几遍，不仅可使其义自见，也可使其意自明、其理自通、其气自涌。（三）鉴赏诗歌，重点突破在多样的朗读活动之后，我们不难发现，这一首现代诗，它在语意和诗意理解上并不像古典诗歌那样有着语言、历史及手法方面的障碍。但是，这并不代表现代诗就不值得仔细品味、认真咀嚼，经典的现代诗依然有着其浓浓的诗味和诗性。我将借助古典诗歌鉴赏方法来指导学生解读现代诗歌。我们先从学生最熟悉、赏析起来最容易的修辞手法入手，学生呈现了以下自主学习的成果。
《故都的秋》说课稿（一） 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
1.圈点、勾画重要词语评点的读书习惯和方法。如全出描绘秋色的词语，标出传递秋声的词语，点评北国故都秋色的词语、南国秋色的词语，摄取主要信息。2.口、耳、手、脑并用的读书习惯和方法。如默读、听读、跟读时，不动笔墨不看书，不动思维不读书。3.学以致用的迁移运用方法。如投影仪的练习设计，让学生由品文到品读诗词等。四、说教学程序（一）导语激趣人们常说，良好的开端是成功的一半，因而导语也就显得十分重要。好的导语能营造适宜的课堂氛围，集中学生的注意力，调动学生的学习情绪，使学生对学习的内容产生浓厚的兴趣。这篇课文的导语我是这样来设计的：同学们，自古诗家多爱秋，因为秋是文人心中的一粒愁种子。“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”这是杜甫面对秋风登高而抒怀；“梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴。这次第，怎一个愁字了得。”这是李清照面对秋雨而吟咏愁情。秋风秋雨愁煞人啦。
《赤壁赋》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
（三）赏析课文，品味哲理此环节重在解决本课的重点难点。首先，我运用问答法解决1.2两个问题。问答可以吸引学生注意，激发学生思维，培养学生概括和说话能力。通过学生的回答，即“固一世之雄也，而今安在哉”和“哀吾生之须臾，羡长江之无穷”以及“挟飞仙以遨游，抱明月而长终”这三个句子，最后明确答案:古今历史对比生悲、人生短暂和自然无穷对比生悲、理想与现实矛盾生悲；再以同样的方式分析第4段，通过教师提出问题，学生进行思考和回答这一过程，归纳出“水与月”、“变与不变”和“自然之无尽藏也”这三层哲理，最后得出是苏轼超然洒脱、乐观旷达的人生观劝慰了客人，从而达到第5段中“客喜而笑”的结果。设计两个问题的意图是让学生得以把握苏轼由疑惑沮丧到豁然开朗这一情感变化，从而更好的赏析本文。
《短歌行》《归园田居》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
3. 教学任务二：PPT子任务一、二、三感悟诗情：那么为什么不能轻易对诗人诗歌进行删减呢？除了诗歌语言及内容方面的影响外，还有重要的一点就是：感情。情感是诗歌的尺度，而非长短。下面将从知人论世的角度再读诗歌。重点赏析曹操的“忧”与“解”和陶渊明的“误”与“归”。通过编写诗人年谱的方式，呈现诗人的各个人生阶段的经历和当时的时代背景，让诗人回到历史现场，让自己代入诗人境遇，以意逆志。通过查阅资料和编写年谱，可以了解到：曹操既能横槊，又能赋诗，如曹丕在《典论·自叙》中所说：“上（曹操）雅好诗文书籍，虽在军旅，手不释卷。”《短歌行》中多用典故和善用比兴或许就源于此。其次，曹操虽出身仕宦，但门第不算高贵，这样的家庭地位让他有着出人头地、建功立业的迫切愿望，因此，“唯才是举”是曹操出于现实的理性选择。再次，曹操写《短歌行》的确切时间已难考证，如取赤壁大战前的说法，曹操已五十四岁，来日无多的紧迫感、贤才归附的愿望自然尤为强烈。