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人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (1) 教学设计
新知探究我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”，那么从第1天开始，每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元，存期为5年，年利率为 r ，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数
人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
XX年春季第二周国旗下讲话稿：让文明的校园更文明
老师，同学们：早上好！记得有人说过：“人，一撇一捺，写起来容易做起来难。”该做怎样的人呢，一百个人会有一百种答案，但在每一个答案的背后都有一个基点，那就是做人首先要做一个文明的人。本周，我校将迎接泉州市“文明学校”县级考评，今天我国旗下讲话的题目是“让文明的校园更文明”。有这么两则报道，一则说的是新加坡。新加坡是一个通用英语的发达国家，虽然有一部分人使用中文，但是这个国家的公共场所的各种标语都是用英语书写的。但其中的一些文明礼貌的标语，如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用中文书写，为什么呢？曾经有一位大使问过新加坡当局，得到的回应是：“因为有这些不文明行为的，大多数是中国大陆的游客。”为此，到新加坡考察的一位中学校长语重心长地说：“不文明行为就是国耻。”另一则是中央电视台曾经报道过。某年国庆节后的天安门广场，随处可见口香糖残迹，40万平方米的天安门广场上竟有60万块口香糖残渣，有的地方不到一平方米的地面上，竟有9块口香糖污迹，密密麻麻的斑痕与天安门广场的神圣和庄严形成了强烈反差。
古诗词诵读《虞美人（春花秋月何时了）》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修上册
（一）说教材 《虞美人》选自高中语文统编版必修上册·古诗词诵读。《虞美人》是词中的代表作品，是李煜生命中最为重要的一首词作，极具艺术魅力，对于陶冶学生的情操，丰富和积淀学生的人文素养意义非凡。（二）说学情总体来说，所教班级的学生基础不强，学习意识略有偏差，在学习过程中需要教师深入浅出，不断创造动口、动手、动脑的机会，他们才能更好地达成教学目标。（三）说教学目标根据教学内容和学情分析，确定如下教学目标（1）探究这首词的内涵，了解李煜及其创作风格。（2）通过对本词的品析，提高词的鉴赏能力。（3）通过对比阅读，体会李煜词 “赤子之心” 、“以血书者”的特色，体味其深沉的亡国之恨和故国之思。
北师大版小学数学一年级上册《还剩下多少》说课稿
教学目标：1、初步体会减法与生活的联系。2、在具体情境和活动中，体会减法含义；能正确列出并读出算式。3、培养学生动手操作与语言交流能力。4、培养学生认真观察，大胆发言的良好习惯。教学重点：体会减法的含义。二、说教法本课我采用观察操作，练习，讨论多种方法交进行教学。目的是使学生在“摘果子”这一生活情境中初步感知减法含义。三、说学法学生本课中通过观察操作，提出问题，思考解决问题的方法，加深对减法的理解。四、说教学流程根据数学“创境——探究”教学模式，我把教学过程分为四个阶段。（一）复习准备，创设情境l在这一环节，我充分利用“摘果子”这一情境。“秋天是丰收的季节，自然果园里的果子成熟了，笑笑提着篮子来摘果子。她请我们一起去，你们说好吗？那我们出发吧！这样学生的好奇心一下子被调动起来渡到第二阶段。
北师大版小学数学四年级上册《人口普查》说课稿
【说课内容】《国土面积》这课是北师大版小学数学第七册第一单元第6——7页的内容。【教材分析】《人口普查》是第一单元“认识更大的数”的第三节课，根据学生思维发展特点，二年级下册已经学过万以内的数位顺序表，理解万以内数的意义，以及万以内数的读写方法。本单元学习的内容是学习万以上的大数。《人口普查》是在认识计数单位“十万”、数位顺序表及更大的数的基础上学习大数的读写。本课教学的重点是：对多位数进行估计，发展估计意识。【教学目标】知识与技能：结合具体情境，借助数位顺序表，掌握大数的读、写方法，能正确的读写大数，同时培养认真读写书的良好习惯。情感与态度：经历自主探索大叔的读、写方法的过程，提升归纳与概括的思维的能力。
《念奴娇 赤壁怀古》说课稿（一） 统编版高中语文必修上册
一、说教材：（一）教材的地位和作用《念奴娇﹒赤壁怀古》是部编版高中语文教材必修上册第9课的课文。它与辛弃疾的《永遇乐﹒京口北固亭怀古》，李清照的《声声慢》共同入选该册教材第三单元阅读古诗词，感悟人生这一学习专题。本词是苏轼的代表作，也是豪放词的名篇，在古诗词教学中占有重要的地位。优美的诗词是中华传统文化的瑰宝，学习这些诗词的目的在于培养学生鉴赏古代诗词作品的能力，在分析、鉴赏中感悟前人丰饶的情思，博大的智慧，从而提高学生的人文素养，提高文化品味。这首词写于元丰五年，是苏轼被贬黄州游赤鼻矶所作。本词感情激荡，意境雄浑壮阔。全词融写景、咏史、抒情为一体。通过学习，学生可以获得一些鉴赏诗词的基本要领，领略壮阔意境，感受豪放词风；同时学习苏轼在逆境中依然乐观旷达的人生观。
中班健康《小小消防员》说课稿
幼儿园健康应该教什么？怎么教？这个问题一直困惑着我们幼教工作者。如今的新《纲要》中为我们指引了方向，它不仅指出：“幼儿园必须把保护幼儿的生命和促进幼儿的健康放在工作的首位。”同时还强调“要密切结合幼儿的生活进行安全教育，提高幼儿的自我保护能力。”本次活动源于一个偶然：上星期五钮老师给了我一本有关消防知识的书，当时诸老师在我身边，她打开书一看说：“这本书挺好的，里面的知识很丰富，可以将这些消防知识贯穿在平时的教学活动中。”我听了当时头脑里产生了这样一种想法：以“消防”为主题设计一个教学活动。因为消防知识与我们的生活息息相关、紧密联系，设计这样一个活动不仅可以教给幼儿一些基本的防火、救火常识，而且贴近幼儿生活孩子们比较感兴趣。这学期我们中班健康领域的活动主题是：“利用自制教玩具，让幼儿在生动有趣、形式多样的活动中获得发展。”
小班音乐《小老鼠吃米》说课稿
音乐游戏多种多样，有纯粹在歌声中活动的，还有纯粹在乐曲声中活动的，有些是有情节、有角色的音乐游戏，内容繁简不一，然而小班幼儿年龄小，一切从兴趣出发。兴趣能诱发幼儿学习的动机，调动幼儿学习的积极性、主动性、创造性。另外喜欢游戏是幼儿的天性，幼儿在音乐游戏时与同伴交流情感,孩子们在这种耳鬓厮磨的互动中还可以建立信任、了解和友谊,形成一个相互学习、开放的学习环境, 因此音乐游戏在幼儿学习的过程中具有特殊作用。小猫和小老鼠是幼儿非常熟悉的两个动物形象，幼儿很喜欢，尤其是出现了动画片《猫和老鼠》，孩子们更是对小老鼠的聪明、可爱形象喜欢的不得了，因此我选了这个音乐游戏《小老鼠吃米》，在这个音乐游戏中，我让幼儿在玩中学，学中玩，充分利用幼儿的好奇，在玩游戏的过程中逐步出现游戏规则，使幼儿自始至终保持极高的兴趣，掌握游戏。
小班语言《小青蛙听故事》说课稿
小青蛙听故事夜，静悄悄的，月亮来到小河边，瞧瞧小鱼儿有没有睡觉。小鱼儿看见月亮，可高兴了！一群小鱼儿围着月亮听故事，月亮给小鱼儿讲故事。小鱼儿安安静静地听呀、听呀。忽然，从草丛中蹦出来一只小青蛙。小青蛙叫道：“呱呱呱，我也要听故事。”小鱼儿对小青蛙说：“别吵，听故事要安安静静的。”小青蛙不理睬小鱼，还在“呱呱呱”地又蹦又叫。月亮生气了，皱起眉头，躲进了云朵里。小鱼儿也钻进水草里不见了。小青蛙知道自己错了，忙说：“对不起，我错了，我会安安静静地听故事的。小鱼儿、月亮快出来吧！”小青蛙蹲在荷叶上，睁着大眼睛，一声不吭。月亮钻出云朵，露出了笑脸。小鱼儿也游回来了。月亮又接着给小鱼儿和小青蛙讲好听的故事了。
小班语言《小乌龟上幼儿园》说课稿
《小乌龟上幼儿园》这个故事选自于小班上学期望整合（一），这一主题中，该故事选用了小朋友生活中比较熟悉并喜欢的小乌龟、小青蛙、小鸭子、小鸡为角色。讲述了一只小乌龟第一天上幼儿园的心情及所发生的事情，最终小乌龟能快乐地和同伴玩，融入到了集体当中的故事。现独生子女较多，其有较多的幼儿都是爷爷、奶奶带，因此，都比较娇气；并且接触外面的生活较少加上年龄较小，未离开过家长。因此，刚踏入陌生的环境中，难免会哭闹得厉害。为了能使幼儿更快地适应新环境，我觉得这个故事既符合小班幼儿年龄特点，又符合孩子的现实需要。所以我选择了这个故事来安抚幼儿情绪，并将它与语言和社会两大领域相结合。
小班美术《小蝌蚪找妈妈》说课稿
再来谈谈活动内容与活动主体（即幼儿）之间的适应性关系。《纲要》中指出：幼儿是教育活动的积极参与者而非被动接受者，活动内容必须与幼儿兴趣、需要及接受能力相吻合。因此，正确掌握幼儿年龄阶段目标和幼儿近期发展情况，是每位教师设计和组织活动的必要前提。还记得这个学期，我刚接任小四班，第一次给他们上美术课时，竞然有大部分的孩子举着水彩笔对我说，“老师，我不会画！”到底是什么原因，让这些天真无邪的孩子会“无从下笔”呢。我想，主要应该取决于成人对待幼儿美术活动的态度。首先是教师，直接参与活动的组织实施和评价，可能是孩子们眼中的“权威”。那么，教师能否深刻理解和贯彻《纲要》精神，对孩子的发展就至关重要！《纲要》中明确指出：“要避免仅仅重视表现技能或艺术活动的结果，而忽视幼儿在活动过程中的情感体验和态度的倾向。”“教师的作用应主要在于激发幼儿感受美、表现美的情趣，丰富他们的审美经验，使之体验自由表达和创造的快乐。”根据这些精神，我在平时的美育活动中，就有意收集一些简单而有易于幼儿表现的教材，就像今天设计的这节“手指点画”课，没有特别难的技能技巧需要掌握，大部分幼儿都能通过动手操作而体验到成功的快乐。并且在轻松自由的创作中，丰富了他们的情感体验，这就是我设计这节课的初衷。
小班综合《小手剥一剥》说课稿
1、活动来源：该活动与幼儿的现实生活紧密结合，可运用于主题活动之中。眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵、手、脚，在我们主题活动中称之为“六个宝”。这六个宝，正是孩子们每天来感知周围世界的重要感官。这次活动并不是单纯地给予幼儿关于感官知识的现成知识。而是让孩子在各种感官的运用中获得真切而具体的感受和体验。果实，在秋天这个丰收的季节，是随处可见的，且取材方便。对于他们孩子们都有一定的感知和体验。它们的形状、颜色、味道都是独具特色的，深受着孩子们的喜爱。每天午餐后的水果品尝，显然是孩子们所期盼的快乐时段。2、目标定位：活动目标是教育活动中的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据小班幼儿年龄特点，结合主题《快乐六个宝》目标的实现。确立了情感、能力、感知方面的目标，其中既有独立表达的一面，又有相互融合的一面，目标为：（1）通过各种方式，提高孩子们参与活动的积极性，体验动手的快乐。（2）在操作中，用口、鼻、眼、手各种感官，感知实物，并能用简短的语言表达自己的感受和想法。（3）能了解几种常见的剥的水果和干果。
