2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解 由题意可得,今年的年产值为a·(1+10%) 亿元,于是明年的年产值为a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(亿元).若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a =1.21×2 = 2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元.例3 当x=-3时,多项式mx3+nx-81的值是10,当x = 3时,求该代数式的值.解 当x=-3时,多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此时-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.则当x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”.即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法.
两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《日历中的方程》《我变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01学生板书完成,并说明根据什么?略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 , 和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?解:=60-30-20-15 =-5答:不够借,还缺5个篮球。练习巩固:第41页1、2、7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律? (2)逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.(四)作业:课本42页作业题
意图:(1)介绍与勾股定理有关的历史,激发学生的爱国热情;(2)学生加强了对数学史的了解,培养学习数学的兴趣;(3)通过让部分学生搜集材料,展示材料,既让学生得到充分的锻炼,同时也活跃了课堂气氛.效果:学生热情高涨,对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣,同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出:当代中国数学成就不够强,还应发奋努力.有同学能意识这一点,这让我喜出望外.第六环节: 回顾反思 提炼升华内容:教师提问:通过这节课的学习,你有什么样的收获?师生共同畅谈收获.目的:(1)归纳出本节课的知识要点,数形结合的思想方法;(2)教师了解学生对本节课的感受并进行总结;(3)培养学生的归纳概括能力.效果:由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性,所以学生谈的收获很多,包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想,学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
第三环节:课堂小结活动内容:1. 通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?2. 这里面应该注意的是什么?关键是什么?3. 通过今天的学习,你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的。4. 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?说明:通过以上四个问题,学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤,可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.说明:还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》,可以在网上查,找出自己喜欢的问题,互相出题;同位的同学还可互相编题考察对方;还可以设置"我为老师出难题"活动,每人编一道题,给老师,老师再提出:"谁来帮我解难题",以此激发学生的学习兴趣和信心。
三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)顺次连接A ′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′,如图2.问:此题目还可以 如何画出图形?作法二 :(1)在四边形ABCD外任取一点 O;(2)过点O分别作射线OA, OB, OC,OD;(3)分别在射线OA, OB, OC, OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)顺次连接A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′,得到所 要画的四边形A′B′C′D′,如图3. 作法三:(1)在四边形ABCD内任取一点O;(2)过点O分别作 射线OA,OB,OC,OD;(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)顺次连接A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′,如图4.(当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,作法略——可以让学生自己完成)三、课堂练习 活动3 教材习题小结:谈谈你这节课学习的收获.
五、回顾总结:总结:1、投影、中心投影 2、如何确定光源(小组交流总结.)六、自我检测:检测:晚上,小华在马路的一侧散步,对面有一路灯,当小华笔直地往前走时,他在这盏路灯下的影子也随之向前移动.小华头顶的影子所经过的路径是怎样的?它与小华所走的路线有何位置关系?七、课后延伸:延伸:课本128页习题5.1八、板书设计投影 做一做:投影线投影面 议一议:中心投影九、课后反思本节课先由皮影戏引出灯光与影子这个话题,接着经历实践、探索的过程,掌握了中心投影的含义,进一步根据灯光光线的特点,由实物与影子来确定路灯的位置,能画出在同一时刻另一物体的影子,还要求大家不仅要自己动手实践,还要和同伴互相交流.同时要用自己的语言加以描述,做到手、嘴、脑互相配合,培养大家的实践操作能力,合作交流能力,语言表达能力.
三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
1、学历层次大幅度提高。规划之初,全镇小学173名教职工中,初中学历12人,占xx%;中师学历122人,占xx%;大专学历39人,占xx%;本科学历为xx。至20**年底,xx名教职工中初中学历7人,占xx%;中师学历40人,占xx%,分别下降了xx和xx个百分点;大专以上学历121人,占xx%,提高了xx个百分点;其中专科学历108人,占xx%;本科学历13人,占xx%。实现了规划中提出的到20**年大专学历达到60%以上、大本学历5%以上的目标。2、干部配备结构比较合理。学校干部队伍和支委班子经过调整后各结构的基本状况,除初级职称的比例偏大以外,其它各结构均比较合理,尤其是和调整前比较,在知识化、年轻化和专业化方面均有了实质性变化,为圆满实现后一个五年发展规划奠定了坚实的组织保证。
1. 狠抓常态化疫情防控,确保师生健康安全当前疫情防控进入常态化管理阶段,防控工作仍需重视,学校人群密集,防控工作容不得半点马虎。开学后,仍需做好通风、消杀工作,仍需坚持错峰上放学。加强物资保障,确保疫情防控各项物资能够得到保障和落到实处。对学生进行心理疏导,给他们更多的关怀。进一步加强新冠肺炎疫情防控知识宣传,进一步落实“新冠肺炎疫情防控应急演练”活动。
继续加强广播电视台、电视台等学校宣传阵地建设。重视各项活动的宣传,以扩大活动的影响,提高活动的效率,发挥重要作用;重视典型人物的报道,树立先进榜样,起到表率作用,营造积极向上的氛围。 希望通过这些先锋活动,围绕学生建立一些先进的模式,为学生在活动中得到更好的锻炼和发展创造条件。
二、教师学习制度 .通过有效的理论学习,促进教师向专业化发展,将教师面向新的境界。 2.每周一下午,学校统一安排组织教师政治、业务学习时间。 3.每周有具体教研组教研活动安排。 4.教师培训学习的形式有: (1)专家指导。教育科研和教改专家、有成就的同行来校组织培训,开设讲座、开展咨询。 (2)外出取经。带着问题到先进兄弟学校学习取经,加强兄弟学校的联系。形成经常性的工作考察和交流研讨制度。 (3)师资培训。学校根据制定的培训计划,有计划地开展专题研讨活动。
2、德育主任全面负责学生的德育工作。制定每学期德育工作计划。定期检查。组织各种针对性活动,抓好班主任队伍建设,加强对学生的管理。 3、建立校德育领导小组。建立校长、德育处、班级的三级责任教育网。校长根据情况的不断变化,负责德育目标的制订与督导;德育处负责日常德育工作的监督、管理与协调;班级负责逐日的检查、评比、协助处理偶发事件,班主任负责本班学生的教育、管理、家访和后进生的跟踪转化及工作档案的整理。做到分工明确,职责落实。
2、学员资质: 本科学历,业务强、悟性高、肯钻研、重实践的骨干教师、成熟期教师,有自己的教学风格和丰富的教学经验,如教研组长、学科带头人等。 3、导师聘请流程: 学校在聘请专家前,与校科研室、教导处以及工作室负责老师进行有效沟通,以提高专家人选的适切性和可接受度。在此基础上,学校出面聘请导师。 导师对工作室成员进行面试,了解成员的实际情况,选择性地组建自己的研究工作室。 经过双向选择,导师和学员共同组建起工作室,学校与各位专家签订名师工作室协议书,协议书一式三份,学校保留一份,工作室保留一份,专家保留一份。
一、命题和印制 1、单元测试题一律使用全县统一印制的试卷,使用前要对试卷进行认真检查,对于出现的错误要做好勘误。 2、每个单元测试结束后都要根据测试情况进行分析,由任课教师制作补偿性练习,如果需要大量印制,请到教委印制。 3、注意收集和整理试题和补偿练习的电子稿,存入学校电子档案。 二、考试和判卷 1、语文、数学、英语学科单元考试应尽量在相同或接近的时间内进行,由任课教师监考。教师要在考前对学生的用笔、书写、答题的注意事项提出明确的要求,指导学生养成良好的答题习惯。 2、在组长的主持下,组内教师要对试卷的答案和可能出现的问题进行充分讨论,在形成统一的意见和评判标准后再进行判卷。 3、单元测试成绩卷面不准出现分数,一律采用等级评价,一般情况按A、B、c、D四个等级评价,不得单独以成绩给学生排名。 三、分析和补偿 1、任课教师要高度重视试卷的讲评工作,不仅帮助学生改正错题,更要指导学生触类旁通,提升对本单元知识的总结和应用。教师还要根据学生考试情况,反思教学、总结经验。 2、任课教师要及时将本班学生考试成绩进行认真分析统计,及时填写《单元检测分析表》,根据分析情况制作补偿练习,由任课教师批改补偿练习。 第二部分:期末质量检测工作 一、命题和印制 1、一般情况下,语文、数学、英语学科的期末考试均采用县教研室小学部统一命题的试卷,特殊情况需学校自行命题时,另行通知。其他学科一般采用镇教研室统一命题的测试题。 2、考试过程中相关责任人要认真做好试题的命制和保密工作,要熟悉学科的《课程标准》、教材和教学要求,了解学生实际情况,对试卷题量、难易程度、题型选择、试卷结构等负有全部责任,,确保命题质量。命题人要写出参考答案和评分标准,以便统一阅卷。
一、坐班:行政人员、教学人员、教辅人员、工勤人员一律实行坐班制,上班时间必须在校。 二、考勤公布:全校教职工考勤由当天值日校级领导执行,坚持一周一汇总,每周一公布。汇总由政教室执行。 三、请假: 1、请假必须写请假条,课务、事务安排妥当后向管线领导请假,课务调整单报教导室,请假条报政教室。 2、突发事情请假须自行或委托人(本学科教师)安排课务、事务后电话请假,委托人填好课务调整单、写好请假条。病假须附医生证明。 3、请假一天经处室主任批准,三天内经管线领导批准,三天以上经校长批准。
二、电教设备应实行统一管理,统一使用,管理人员不得擅自将设备借出或放入家中。 三、任何人不得擅自接触或法动用各种电教设备,如确实因教学需要,必须服从管理人员的安排。 四、管理人员必须遵守国家有关法律、法规、严格按照工作程序和操作规范对电教设备进行管理。 五、专管人员应坚守工作岗位,严格执行操作规程,认真填写值班日志和电教设备使用登记表。否则如因偷盗流失,违规操作造成的损失,均要追究专管人员的责任。 六、管理人员应对设备进行定期性的全面检查和护理,确保设备正常使用。
一、环境卫生: 1、每天早读后各班进行卫生清扫工作,班主任、科任教师、值班教师应到责任区督促学生的卫生工作,发现问题立即督促完善。 2、各班负责的责任区内要做到:无纸屑、落叶、杂物、杂草。清理的垃圾倒在垃圾箱内。 3、课间操,各班要安排卫生值日生对责任区的卫生进行维护,针对卫生检查小组通报的情况及时清理。 4、全校师生要养成不乱扔乱倒的好习惯,同时要做到见纸弯腰,随时捡起地上的果皮纸屑。教师要以身作则,积极引导和教育学生和子女。 二、教学楼卫生: 1、教学楼卫生由班主任负责,值日生在班主任的指导下对教室及负责的防区进行卫生清扫。 2 、学生做到门窗轻开轻关,保持门窗干净明亮,桌椅轻拿轻放。 3、学生不得随地吐痰,乱扔废纸、果皮。更不允许学生在教室打闹,乱扔东西。 4、要保持地面清洁卫生,桌椅摆放整齐,书籍摆放有序,无杂物。 5、课后清擦黑板及讲桌,保持黑板及讲桌干净,槽内无粉尘,粉笔、教具摆放整齐。 6、定时开关门窗,保持教室内通风。 7、保持教室电视机,计算机、投影仪、灯管的清洁 8、要求摆放好清洁工具,及时清理垃圾桶 9、保持室内及走廊、楼梯墙壁的清洁,禁止乱涂、乱写、乱画。 10、爱护教室财产,窗帘、电视套、网线槽干净,无损坏。
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