属于此类问题一般有以下三种情况①具体数字,此时化简的条件已暗中给定,②恒为非负值或根据题中的隐含条件,如(1)小题。③给出明确的条件,如(2)小题。第二类,需讨论后再化简。当题目中给定的条件不能判定绝对值符号内代数式值的符号时,则需讨论后化简,如(4)小题。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同号,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .说明:此题中的隐含条件a<0,b<0不能忽视。否则会出现错误。例4.化简: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.这样x=6, ,x=-5,把数轴分成四段(四个区间)在这五段里分别讨论如下:当x≥6时,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.当 时,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.当 时,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.当x<-5时,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.说明:利用公式 ,如果绝对值符号里面的代数式的值的符号无法决定,则需要讨论。方法是:令每一个绝对值内的代数式为零,求出对应的“零点”,再用这些“零点”把数轴分成若干个区间,再在每个区间内进行化简。
意图:课后作业设计包括了三个层面:作业1是为了巩固基础知识而设计;作业2是为了扩展学生的知识面;作业3是为了拓广知识,进行课后探究而设计,通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件.效果:学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.教学设计反思(一)设计理念依据“学生是学习的主体”这一理念,在探索勾股定理的整个过程中,本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习.教师只在学生遇到困难时,进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.(二)突出重点、突破难点的策略为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理,本节课首先情景创设激发兴趣,再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手,自然过渡到探究一般直角三角形,学生通过观察图形,计算面积,分析数据,发现直角三角形三边的关系,进而得到勾股定理.
意图:(1)介绍与勾股定理有关的历史,激发学生的爱国热情;(2)学生加强了对数学史的了解,培养学习数学的兴趣;(3)通过让部分学生搜集材料,展示材料,既让学生得到充分的锻炼,同时也活跃了课堂气氛.效果:学生热情高涨,对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣,同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出:当代中国数学成就不够强,还应发奋努力.有同学能意识这一点,这让我喜出望外.第六环节: 回顾反思 提炼升华内容:教师提问:通过这节课的学习,你有什么样的收获?师生共同畅谈收获.目的:(1)归纳出本节课的知识要点,数形结合的思想方法;(2)教师了解学生对本节课的感受并进行总结;(3)培养学生的归纳概括能力.效果:由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性,所以学生谈的收获很多,包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想,学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
【示例二】我喜欢“斫去桂婆娑,人道是,清光更多”。这里的“桂婆娑”指带给人民黑暗的婆娑桂影,它不仅包括南宋朝廷内外的投降势力,也包括了金人的势力。作者在这一句中,运用神话传说,以超现实的奇思妙想,表达渴望扫除黑暗,让光明普照人间的愿望。【设计意图】在这一环节,引导学生先理解词作的意思和情感再诵读,加深学生对词作的印象,提升学生对词作的诵读感悟能力。五、反复诵读,默写诗词1.学生独立背诵。2.同桌互相检查背诵。3.开展背诵比赛。4.集体默写四首词。结束语:诵读古诗词,可以陶冶我们的情操,激发我们的想象力,与古人对话。希望同学课下能自主阅读一些经典古诗词,在感受它们魅力的同时提升我们的文学素养。【设计意图】在前面几个环节,学生已经从不同层次诵读了四首词,对这四首词有了一定的理解。本环节让学生在此基础上用不同方式背诵,加深记忆。
[想一想]同学们经历了上述三种方法,你还能想出哪些测量旗杆高度的方法?你认为最优化的方法是哪种?思路点拔:1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上,并能测出影子的长度,那么,可以在平地垂直树一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高时,再量旗杆的影子,此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度.2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算.3、拿一根知道长度的直棒,手臂伸直,不断调整自己的位置,使直棒刚好完全挡住旗杆,量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长,就可以利用三角形相似来进行计算.等等.第四环节 课堂小结1、本节课你学到了哪些知识?2、在运用科学知识进行实践过程中,你是否想到最优的方法?3、在与同伴合作交流中,你对自己的表现满意吗?第五环节 布置作业,反思提炼
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
课 程数学章节内容 课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月 7 日学习目标掌握用弧度表示角度的大小学习重点掌握用弧度表示角的方法学习难点弧度制和角度制的互换回顾(温故知新)1、回顾上节课所学内容:任意角度的推广、终边相等的角的表示方法; 2、已经学过角度的计量单位:度,度分秒是如何换算的; 3、圆的周长公式和扇形弧长公式。问题(顺着问题找思路)1、弧度制:等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做__________,记作____弧度或1________。 2、正角的弧度为_____数,负角的弧度为_____数,零角的弧度为零。 3、由弧度的定义可知,当角α用弧度来表示,其绝对值|α|和圆弧长l与圆的半径r有:|α|=________。 4、一个圆的周长为_____,所以一周角(360°)的弧度为_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何将角度制转化为弧度制?如何将弧度制转化为角度制?(结合实例讲解)练习(通过练习固要点)1、练习5.2.1; 2、例3;展示(通过展示强能力)(25分钟)(包括学生展示回顾、问题、练习、小组总结等部分)1、引导各小组展示学习成果,在有各小组长指定小组成员展示,结束后,该组组长须总结或指定其他成员进行总结。 2、展示过程中,提醒同学注意老师的板书,或者请老师进行总结,或题目的讲解。
(一)例题引入篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?方法一:(利用之前的知识,学生自己列出并求解)解:设剩X场,则负(10-X)场。方程:2X+(10-X)=16方法二:(老师带领学生一起列出方程组)解:设胜X场,负Y场。根据:胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分得到:X+Y=10 2X+Y=16
教学过程:一、边欣赏音乐边介绍巴赫及其求学之路。通过背景音乐和文字说明,使同学们掌握一些有关西方音乐的文化。二、初步了解小步舞曲。通过文字叙述,简单了解小步舞曲。三、讲述《小步舞曲》曲的音乐内容。对节奏、速度、力度、节拍以及体裁进行了解。四、结合谱例分段学习《小步舞曲》。1、学习乐曲A’段。说明:依据乐曲创作背景,合理创设“舞会”情景,从而有效激发学生学习兴趣,用舞蹈表现手段演绎此乐段,发展了学生的舞蹈表演能力,享受到美的愉悦。2、学习乐曲B段。说明:利用形象、直观的图式辅助以及一系列贴近学生思维逻辑的问答讨论,激发学生的思考,帮助学生准确把握乐段情绪,并能用指挥、伴奏等方式表现该乐段。3、完整欣赏《小步舞曲》。说明:学生在完整欣赏乐曲时能够巩固乐曲主题的记忆,并且听辨、感受乐曲两个不同主题情绪,培养学生独立的音乐感受和见解。五、视频欣赏。说明:通过视屏欣赏,使同学们以一个更直观的郊区去理解和学习作品,并使同学对作品有更深刻的记忆。引起学生共鸣,领悟音乐的美感,愉悦身心,获取乐趣,从而激起学习的情趣。
二、 活动目标:1、发展幼儿的投掷能力。 2、培养幼儿机智、勇敢,遵守纪律的品质。三、 活动重点与难点:有控制地用力向前掷物。四、 活动准备:1、听过解放军叔叔打仗的故事。2、娃哈哈瓶子为手榴弹,大筐子背面有图纸绘制的“石头”为碉堡,大纸箱做坦克车。红、蓝皱纹纸领结若干,投掷用的靶子。
一.生活中有哪些意外 1.生活当中有哪些意外情况,或者在哪些方面,我们要注意安全?A(个别+补充回答) 比如有:火灾、用电安全、煤气中毒、交通事故、突发病症,遇见被偷被抢等等。 2.遇见这些紧急情况我们能不能慌张?A应该怎样才对?B为什么?C 不要慌张,在情绪上要镇定,因为越是慌张,对事情的处理其实越不利。
二、班会资料设计 1.什么是毒品常见的和最主要的毒品有哪些 毒品-----根据〈中华人民共和国刑法〉第357条规定:毒品是指鸦片、海洛因、甲基苯丙胺(冰毒)、吗啡、大麻、可卡因以及国家规定管制的其他能够使人构成瘾癖的麻醉品和精神药品。 常见和最主要的毒品------鸦片、吗啡、海洛因、摇头丸、可卡因、大麻。
活动目标: 1、练习听信号变换速度奔跑,发展动作的灵活性和敏捷性。 2、体验运动后身体变热,培养幼儿的合作能力。 活动准备:雪花头饰。音乐磁带、儿歌--冬天到 活动过程: 1、热身运动:听音乐,全体幼儿扮雪花分散在场地上,一边念儿歌《冬天到》冬天到,雪花飘。我们跟着雪花跑,不怕风,不怕冷。冬天锻炼身体好。一边跟着老师轻轻的飞。
一、引导幼儿观察小鸡,激起幼儿兴趣。 1、教师从盒子时拿出三只小鸡,让小朋友观察,并讲述鸡妈妈孵出了一群可爱的小鸡,请小朋友帮鸡妈妈看看小鸡由哪几个部分组成?长得怎么样。 幼儿回答后教师总结:小鸡长得很可爱、圆圆的头、圆圆的身体、还有尖尖的嘴,肚子底下长着两条细细的腿。 2、引导幼儿欣赏“群鸡”图。
一、导入活动,准备运动 1.师:“小朋友,你们前面有一双大鞋,这双大鞋是用什么做的?这是一双好玩的大鞋,等下我们要穿上大鞋做游戏,现在我们先拿起大鞋活动活动身体吧! 2.跟音乐做热身运动。做原地踏步走,转转小脚,跳一跳等。 3.现在穿上大鞋去走一走吧,玩一玩,记住千万不能让大鞋掉下来,听到哨声马上回到线上集合。 二、穿上“大鞋”练习走 1.幼儿自由练习要求:不让大鞋掉 1)第一次集合,你是怎么走的,怎么走才能让大鞋不掉下来? 2)好,那我们再去试一试,这次我要求小朋友要在稳的基础上走得快。 2.幼儿再次练习要求:走得又稳又快
教学过程:一、引入首先我们来欣赏一幅油画,它的名字就叫《在中亚细亚草原上》(出示油画)。可能同学们会觉得它不论时间与空间上都离我们很远,那么我们有没有办法让它离欣赏者很近,甚至有身临其境的感觉呢?(提示学生可以从人的视觉与听觉入手)那我们就来给它配乐,在配乐之前我们必须对油画的内容有些了解(出示文字),根据文字提示我们想想它可能出现哪些音乐或声音?设计意图:从画面进入让学生对标题音乐(交响音画)的标题来源有暗示作用,为下节课对标题音乐的总结打下埋伏。二、分段欣赏接下来我们来看看作曲家是如何做的,欣赏以下片段音乐做出连线并说出共有几个主题?(初听)A俄国卫队 音乐1(主题1独奏)B商队渐渐远去 音乐2(对比复调)C安然无虑的当地商队 音乐3(主题2)(教师简单介绍英国管)D二者关系融洽 音乐4(主题1齐奏)E飘过来的俄国曲调 音乐5(主题1渐漫)(教师简单介绍单簧管)问:共有几个主题?1、为何ABE他们同为一主提而表现的音乐内涵却各不相同?(A与E是力度上的变化,而A与B是节奏与力度的变化。)2、你是从哪方面感受出C的安然无虑?(旋律与音色上,可以从英国管是地特定情景下才用的乐器入手进行引导。)3、二者关系融洽你是从哪听出来的呢?(从旋律的层次上,他们用的是对比复调,进行得非常和谐。)
(二)活动准备1."热闹的森林"图片一张;小提琴、笛子、大鼓、钢琴、沙锤、铃鼓、碰铃等多种乐器;小松鼠、小白兔、小鸟、小狐狸头饰各一,并布置于教室四周。2.幼儿熟悉小提琴、钢琴、长笛、大鼓等多种乐器。 (三)活动过程1.教师出示小提琴、钢琴、长笛、大鼓四种乐器,引导幼儿讨论喜欢的乐器。指导语:(1)今天,森林里的小动物要请我们开个小小音乐会。你们看,我带来了什么?(2)你们会演奏这些乐器吗?上来试试。(3)还有谁会演奏别的乐器?2.引导幼儿倾听音乐,理解歌词内容。
2、培养幼儿对音乐的感知和训练。3、感知不同的音乐节奏,并自己用手拍出来。准备:龟兔赛的音乐磁带,铃鼓、串铃、乌龟和兔子的手偶过程:一、教师引出:小朋友们老师给你们讲一个故事,你们猜一猜这是什么故事。1、放音乐,老师根据音乐的情境操作乌龟和兔子的手偶,看完之后提问:你们知道刚才老师讲的是什么故事吗?(龟兔赛跑)2、哪一段音乐是乌龟,哪一段音乐是兔子来了,最后谁赢了。(放音乐,请小朋友听一听,哪一段是谁)
二、音乐活动(一)目标:1)在听听、唱唱、敲敲的过程中,认识音宝宝Re,让幼儿知道Re的声音比Mi低比Do高。 2)复习练声歌曲“小鸡在哪里”,引导幼儿用比较正确的方法发声。(二)重点与难点:认识Re宝宝,知道Re的声音比Mi低比Do高(三)活动准备: 八块音块;黑板图示;水彩笔;(四)流程: 练声“小鸡在哪里”----->认识Re音宝宝---->游戏“开汽车”。
活动建议:一、引起兴趣:1、歌曲《摇篮曲》,幼儿自由随歌曲边哼唱,边做动作进入活动室。2、请幼儿观察杯子里的水量的区别,并告诉幼儿今天要和水娃娃做游戏。说明:第一步是从幼儿的兴趣和需要出发,通过音乐游戏,使幼儿在轻松的氛围中进入教学,并引起幼儿产生对水的兴趣,这是探究和体验的前奏。教师指导语言:小朋友看,你们面前放着什么呀?(水)对啦!今天我们小朋友要和三个水娃娃一起做游戏,你们发现它们长得有什么不一样?二、尝试运用水杯演奏乐曲:1、幼儿自主探究:装有不同容量的水杯,能发出不同高低的声音。2、教师引导幼儿发现水杯能演奏出音乐中的高音、低音、中音,感受水声的美妙。 说明:进入有目的的探究阶段。这里强调让幼儿自主探索,通过用调羹敲打水杯,自己发现不同量的水杯所发出的声音高低也不同,加上教师有意识的引导,使幼儿发现水也能唱歌。教师指导语言:1、小朋友仔细听听看,每个杯子发出的声音一样吗?2、老师和你们一起先敲水最少的杯子,听听看声音是怎么样的?水最多的呢?
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