二.目标分析: 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择.教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象;
首先,要认真钻研教材,为“预设”打好基础。教材是教学资料的载体,每一位教师都要认真研读、感悟、领会教材,了解教材的基本精神和编写意图,把握教材所带给的数学活动的基本线索,分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵,这样才能体会新教材蕴含的教学理念,备出高质量的教学预案。 其次,要改变备课模式,变“教案”为“学案”。学生是学习的主人,一切知识经验的获得都依靠于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”,再精心的“设计”也没有好处,教师要充分思考,预设学生可能出现的状况,并采取相应的对策。即对整个教学过程进行一种有准备、有意识的预设。
本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数.数学学科素养1.数学抽象:函数零点的概念;2.逻辑推理:借助图像判断零点个数;3.数学运算:求函数零点或零点所在区间;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结函数零点概念.重点:零点的概念,及零点与方程根的联系;难点:零点的概念的形成.
本节课是三角函数的继续,三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数.而本课内容是正切函数的性质与图像.首先根据单位圆中正切函数的定义探究其图像,然后通过图像研究正切函数的性质. 课程目标1、掌握利用单位圆中正切函数定义得到图象的方法;2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用.数学学科素养1.数学抽象:借助单位圆理解正切函数的图像; 2.逻辑推理: 求正切函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小及判断奇偶性.4.直观想象:正切函数的图像; 5.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正切函数的性质. 重点:能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用; 难点:掌握利用单位圆中正切函数定义得到其图象.
在萃文中学实习已经两个多月了,从第一周的听课到现在上课的收放自如,说没有付出努力是不可能的。但现在一步步走来,看到这群初一的孩子们越来越听话,上课时越来越认真,作业交的越来越及时,心里就像有朵花悄然开放,感觉每节课都是美滋滋的。但是总有这么一个孩子觉得中考不考生物,在我的课上一开始调皮捣蛋的,后来我跟他谈过几次心,他说对于我是没有意见的,知识单纯的不喜欢生物这个学科,于是我跟他定下协议,认认真真的听我几节课,我会让他知道就算中考不考,学些生物知识在生活中引物很有用。以这个学生为起点,我设计了“我们都是大医生”这节课,让学生们感受到生活中处处是科学。
【例3】本例中“p是q的充分不必要条件”改为“p是q的必要不充分条件”,其他条件不变,试求m的取值范围.【答案】见解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因为p是q的必要不充分条件,所以q?p,且p?/q.则{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范围是(0,3].解题技巧:(利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围)(1)化简p、q两命题,(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系,(3)利用集合间的关系建立不等关系,(4)求解参数范围.跟踪训练三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要条件,求实数a的取值范围.【答案】见解析【解析】因为“x∈P”是x∈Q的必要条件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范围是[-1,5].五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
等式性质与不等式性质是高中数学的主要内容之一,在高中数学中占有重要地位,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应,有着重要的实际意义.同时等式性质与不等式性质也为学生以后顺利学习基本不等式起到重要的铺垫.课程目标1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论,能够运用其解决简单的问题.2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小. 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。数学学科素养1.数学抽象:不等式的基本性质;2.逻辑推理:不等式的证明;3.数学运算:比较多项式的大小及重要不等式的应用;4.数据分析:多项式的取值范围,许将单项式的范围之一求出,然后相加或相乘.(将减法转化为加法,将除法转化为乘法);5.数学建模:运用类比的思想有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧:(含有一个量词的命题的否定方法)(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.
6. 例二:如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的一点,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径,且点C在圆周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内,∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内,∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直,平面α与β垂直,记作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墙时,常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直,如果系有铅锤的细绳紧贴墙面,工人师傅被认为墙面垂直于地面,否则他就认为墙面不垂直于地面,这种方法说明了什么道理?
1.探究:根据基本事实的推论2,3,过两条平行直线或两条相交直线,有且只有一个平面,由此可以想到,如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行,是否就能使这两个平面平行?如图(1),a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线,它们都和桌面平行,那么硬纸板和桌面平行吗?如图(2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行,那么三角尺与桌面平行吗?2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行,这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图,在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,这两个平面是平行的,如图,平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.③符号语言:任意a?α,都有l⊥a?l⊥α.
6.例二:如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中,O’为底面A’B’C’D’的中心,求证:AO’⊥BD 证明:如图,连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示,四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点.若BD,AC所成的角为60°,且BD=AC=2.求EF的长度.解:取BC中点O,连接OE,OF,如图。∵E,F分别是AB,CD的中点,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时,EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时,取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
(设计意图:根据学生喜爱听故事的特点,结合教材内 容,选用了一个真实感人的故事,震撼着学生的心灵,让学生充分感受到了父母爱的力量,爱的伟大。同时通过制作感恩卡这种充满浓浓的亲情的活动的开展,进一步激发了学生 爱的情感,使学生感激、回报家人的爱由心而发。)3、总结延伸:这周末回家立刻行动起,以写日记的形式每天记录下你为家人做的事,当个贴心的小宝贝吧。(设计意图: 品德课要坚持知、 情、意、行统一的原则, 我们应当将学生的生活经验和感知作为教学的出发点,做到活用教材,努力建立起课程、教学法与学生生活之间的通道。并注意有效地利用课程资,补充一些现实生活中“活”的教材,使教学内容更贴近学生的生活。为防止课内激情课外抛 的现象,特别设计了课外活动延伸这个环节。)
1.学生思考:从故事中能不能找到自己?2.学生发挥的想象,思考绘本故事中不同情境中皮皮的相同经历,进行故事创编。反馈指导:1.说一说从故事中你找到的自己。2.(出示ppt)交流同学们创编的故事。3.思考讨论:为什么皮皮到哪儿都不受欢迎呢?小结:交流分享后,老师设疑:皮皮难受极了,他该怎么办呢?活动四:找原因,见行动导语:这只不爱干净、仪表不整洁的小猪皮皮给我们打来了求助热线,让我们一起来帮帮不受欢迎的皮皮吧。出示任务:出示ppt,师生共读、交流绘本《皮皮的故事》第6、7、8幅图的内容。课后每个小朋友都做一次家庭小调查,发现自己在洗漱习惯方面哪些做得好,还存在哪些问题呢?反馈指导:1.讨论:你从故事中懂得了什么?2.(出示ppt)说说你准备怎样做一个整洁干净的好孩子?课后完成《家庭小调查表》。
(设计意图:在快乐轻松的活动中让学生真正感受分享的快乐。) 活动四:辨析分享1、是啊,分享本是一件很快乐的事,可是,小萌却一点儿也不快 乐,我们一起来看看发生了什么事?你是怎样看待这种问题呢? 播放视频故事,学生交流看法。2、儿歌展示分享小秘诀,学会分享。3、学生交流学习心得。4、小结:分享在我们的生活中无处不在。你乐于与他人分享,别 人才会愿意和你分享。如果有人愿意与我们分享物品或其他的事情时,我们要懂得珍惜,当别人不愿意和我们分享一些东西时, 要学会理解别人,可能那东西对他来说特别珍贵,不适合与我们分享,这时,我们也不要强求。5、欣赏儿歌,巩固体验:分享真快乐。6、布置作业:把自己的开心事分享给爸爸、妈妈。
预设3:做完作业没检查。师:你做什么作业没检查结果怎么了师:原来做完事情不检查会让我们马虎预设4:做事太粗心大意了。师:你做哪件事粗心大意了结果怎么样师:原来做事粗心大意也会让我们马虎预设5:做事不认真。师:你做了件什么事不认真结果怎么样师:原来做事不认真会让我们马虎。2.“智慧仙子”有秘方师:本侦探可不是小马虎,所谓为了搞清楚马虎的原因,特意去请教了智慧仙子。看看她认为马虎的原因有哪些。(图片出示智慧仙子,并点击马虎的原因)师:小朋友们,我们知道的马虎给我们带来那么多的麻烦,也了解了马虎的原因,我们要不要做小马虎啊生:不要做师:对啦,我们不做小马虎,并板贴“不做”。小朋友们,这纸上有很多你做过的马虎事,让我们用力把他揉成一团,把小马虎扔进垃圾箱,从此告别这些马虎事,好不好
6.小结:在我们身边,到处都充满了空气,刚才同学们用嘴吹, 用书本扇,用力跑,老师用手挤塑料袋里的空气,空气也跟着我 们做起了运动,这样就形成了风,风形成于空气的流动。【设计意图:进一步体会空气的流动会产生风,培养学生的动脑 和动手能力。】活动三 和风一起玩 师:风吹走了严寒,吹来了春天。我们可以和风一起玩了,想和 风一起玩什么呢?指名回答。(课件出示 ) 师:有那么多好玩的游戏, 可以和风一起玩。 想不想现在就去呢? 师生一起到操场尽情地玩风车、纸飞机、吹泡泡 师:同学们,刚才在外面和风一起玩,有什么感受?指名回答。老师和你们一样,和风一起玩的时候,感觉特别高兴,特别快乐,特别有趣。(板书:玩——真有趣) 师小结:同学们这就是我们今天这节课所了解到,感受到的,找风到处有,和风玩真有趣。还想对风有新的认识吗?下节课我们继续学习。【设计意图:感受和风一起游戏的快乐。】
活动二:花草面前要小心 学生谈一谈自己曾经遇到过的或听说过的因与植物接触而受伤的事情,教师引导学生学会与植物共处时自我保护的方法。(板书: 保护自我)设计意图: 掌握与植物共处时自我保护的方法,学会与自然中的 美好生命共同生长。活动三:与花儿草儿共在课件出示儿歌《玫瑰花》。学生先自己读一读,再全班一起读。设计意图:再次感受美丽而神秘的植物世界。 环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的 认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸 回家后,学着种些花和草。设计意图: 将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行 为实践。六、板书设计为了突出重点, 让学生整体上感知本节课的主要内容, 我将以思 维导图的形式设计板书:
这一活动把现实和情景结合起来,让学生真正领悟如何爱护动物,保护大自然,动物是我们的朋友,我们应该和动物互相依存,共同生活在这个世界上,谁也离不开谁。活动三:我是真的喜欢你们1、出示生活中孩子们对待动物的错误方式。让孩子们讨论今后我们应该怎么做。2、对孩子们的回答进行引导,教会孩子们如何去爱护动物。3、抓住典型,使学生明白喜欢动物不是单纯的觉得自己对动物好就是喜欢,而是从动物本身出发,想想动物它们到底需要什么。这三项活动具有连续性,主要是引导学生从生活中明白如何去爱护动物,保护大自然,理解怎样才是真正的喜欢。(三)拓展延伸1、孩子们,动物也有发脾气的时候,如果我们遇到了这样的情况,你们知道如何应对吗?2、出示与动物相处时的注意事项。拓展孩子们的课外知识。五、说板书设计根据一年级学生的年龄特点,我采取直观形象的板书,使学生一目了然地知道学习步骤,引导学生爱护动物,保护大自然。
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