教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力.2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系.预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标; (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1.观察图象,抛物线与x轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
(设计意图:根据学生喜爱听故事的特点,结合教材内 容,选用了一个真实感人的故事,震撼着学生的心灵,让学生充分感受到了父母爱的力量,爱的伟大。同时通过制作感恩卡这种充满浓浓的亲情的活动的开展,进一步激发了学生 爱的情感,使学生感激、回报家人的爱由心而发。)3、总结延伸:这周末回家立刻行动起,以写日记的形式每天记录下你为家人做的事,当个贴心的小宝贝吧。(设计意图: 品德课要坚持知、 情、意、行统一的原则, 我们应当将学生的生活经验和感知作为教学的出发点,做到活用教材,努力建立起课程、教学法与学生生活之间的通道。并注意有效地利用课程资,补充一些现实生活中“活”的教材,使教学内容更贴近学生的生活。为防止课内激情课外抛 的现象,特别设计了课外活动延伸这个环节。)
1.学生思考:从故事中能不能找到自己?2.学生发挥的想象,思考绘本故事中不同情境中皮皮的相同经历,进行故事创编。反馈指导:1.说一说从故事中你找到的自己。2.(出示ppt)交流同学们创编的故事。3.思考讨论:为什么皮皮到哪儿都不受欢迎呢?小结:交流分享后,老师设疑:皮皮难受极了,他该怎么办呢?活动四:找原因,见行动导语:这只不爱干净、仪表不整洁的小猪皮皮给我们打来了求助热线,让我们一起来帮帮不受欢迎的皮皮吧。出示任务:出示ppt,师生共读、交流绘本《皮皮的故事》第6、7、8幅图的内容。课后每个小朋友都做一次家庭小调查,发现自己在洗漱习惯方面哪些做得好,还存在哪些问题呢?反馈指导:1.讨论:你从故事中懂得了什么?2.(出示ppt)说说你准备怎样做一个整洁干净的好孩子?课后完成《家庭小调查表》。
动画二:按格式调查爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日动画三:爸爸的生日:年月日动画四:妈妈的生日:年月日动画五:爷爷的生日:年月日动画六:奶奶的生日:年月日1、教师引导学生回家从侧面了解家人的生日,并记录下来。2.师:接下来,我们就为我们即将要过生日的,或是已经过完生日但是被我们遗忘的家人设计一份礼物,送给他们表达我们的祝福与心意。要求.学生制作贺卡等礼物。3.师:想一想,除了记住家人的生日,我们还可以用哪些方式来表达自己对家人的爱呢?学生讨论交流。4.小结:今天,我们深深地感受到家人深厚的爱。家人对自己的细腻关怀是爱,家人的严格要求也是爱。家人的爱像大海一样深,像草原一样广。我们也应该为家人做些什么,来表达我们对家人的爱。这样,一家人才能相亲相爱地生活在一起。
(设计意图:在快乐轻松的活动中让学生真正感受分享的快乐。) 活动四:辨析分享1、是啊,分享本是一件很快乐的事,可是,小萌却一点儿也不快 乐,我们一起来看看发生了什么事?你是怎样看待这种问题呢? 播放视频故事,学生交流看法。2、儿歌展示分享小秘诀,学会分享。3、学生交流学习心得。4、小结:分享在我们的生活中无处不在。你乐于与他人分享,别 人才会愿意和你分享。如果有人愿意与我们分享物品或其他的事情时,我们要懂得珍惜,当别人不愿意和我们分享一些东西时, 要学会理解别人,可能那东西对他来说特别珍贵,不适合与我们分享,这时,我们也不要强求。5、欣赏儿歌,巩固体验:分享真快乐。6、布置作业:把自己的开心事分享给爸爸、妈妈。
3、最后,在为学生建立音高概念阶段,设计了运用手势和图形谱帮助学生感受歌曲的旋律。意图在于,新的教学大纲特别注重学生音高概念的建立。尤其是一年级起步阶段,这也是一个教学的难点,所以在设计模唱曲谱教学环节中,也力求做到挖掘一些音乐要素的内涵,让学生在参与、体验、感受、表现音乐中了解歌曲旋律的走向,获得音高感受。四、拓展延伸(一)、知识抢答“祖国知多少”此环节的设计意图是:学生学习情绪,让他们得到休息放松,同时也是对相关知识的学习过程,为下面进一步拓展在情感上做好准备。(二)、音像结合,在听赏中进一步感受歌曲的丰富情感和思想内涵。从内心产生对国旗的赞美和喜爱之情,思想得到升华,意图在于:这是一个情感深入阶段,在这一环节中各个教学内容的设计都是意在做到以审美为核心,抓住一个“情”字,激发学生对国旗的热爱和赞美之情。在歌曲歌唱处理上循序渐进,使学生对歌曲情感的感受和体验逐步加强。
4、争当班级小主人,为集体出力(建立班集体岗位责任制)五、说活动评价评价激励手段辅导员评价:主要以班级发展主题图中的奖励为主。队员评价:过程评价以星和小奖章记录为主。六、说活动延伸?课后各小组建立岗位责任制,全班每个同学都负责一个地方,承担一个责任,由小组长负责和组员讨论如何划分责任区。下周开始执行。最后我想,我们少先队活动课最大的特点就是在活动中体验、在活动中成长。活动全程,队员们的组织能力、观察能力、思考能力、统计能力、团队合作能力、生活能力都得到了锻炼与成长,这就是我们组织少先队活动最大的收获。我们有责任和义务开展好少先队活动课,真正的实现以学生为中心,为学生的长远发展负责,使少先队活动课真正成为育人、育心的课程,更好的为生活服务。以上,就是我对《劳动最光荣》这节少先队活动课的阐述。存在的不足之处还恳请各位评委老师批评指正。谢谢大家!
(三)精读感悟1.独立阅读,自主探究。出示中心问题:这是一个---- 的小姑娘。?是从哪些地方看出来的?找出有关语句并体会着读一读。这一环节充分体现了学生“自主、合作、探究”的学习方式。教师为学生提供了宽广的学习空间。学生围绕中心问题,自己确定重点研究的内容,自由选择最适合自己的学习方式,在课文中摄取相关的语言信息。预设1这是一个勤劳的小姑娘,从第一小节看出。预设2这是一个善良的小姑娘,第二小节看出。引导学生找出相关的语句用自己的话说一说。设计意图1用尊重学生独特的见解和感受。让学生去关心文本中的人物,鼓励他们发表自己的想法,在品味中感受小姑娘的勤劳、善良故事表演情感升华2、学唱歌曲。帮助学生记忆课文。3、学完本课文后提问你最想说的一句话什么?你想对小姑娘说什么?达成情感目标。(四)达标测评(3)读一读,然后用“像”写句话。1.她采的蘑菇最多,多得像那星星数不清。2.她采的蘑菇最大,大得像那小伞装满筐。
师介绍念白主要分京白和韵白:京白是经过艺术加工的北京方言,节奏鲜明,重点突出。韵白具有一种典雅而夸张的韵味,是对古代人物语言的艺术变形。(用《红灯记》中李奶奶的一句话:“你姓陈,我姓李,你爹他姓张!”示范用京白,韵白念后,带学生用京白学念两遍。)(五) 再听现代京剧片段《都有一颗红亮的心》1. 引导学生结合音乐欣赏,初步了解感受其唱腔特点。师:京剧主要两大唱腔(二黄原板与西皮流水),今天我们来了解下“西皮流水”唱腔的点:投影西皮流水是一种节奏紧凑;旋律起伏变化比较大;唱腔明朗、活泼、流畅;善于表现喜悦、激动、高昂的情绪唱腔。(六)课堂小结京剧是博大精深的,这节课仅仅给同学们起到了引导作用,希望这节课能成为我们热爱京剧的良好开端,让我们打开京剧大门,一起去真正揭开京剧神秘的面纱,做一个自豪的中国人。
接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程,展示切截位置的变化引起截面形状的变化,图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。2.截面是其他形状学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状,再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形,体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。二.圆柱体和圆锥体的截面学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状,教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截,学生观察截面形状。
我们遇到的往往就是这样的方程组,我们要想比较简捷地把它解出来,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.解:①×3,得:6936xy??,③②×2,得:3486??yx,④③-④,得:2?y.将2?y代入①,得:3?x.根据上面几个方程组的解法,请同学们思考下面两个问题:(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)[师生共析](1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数,然分别在两个方程的两边乘以适当的数,使所找的未知数的系数相等或互为相反数.②加减消元,得到一个一元一次方程.③解一元一次方程.
[互动2]师:请大家从上面的解题经历中,总结一下如果已知函数的图象,怎样求函数的表达式?小组讨论之后再发表意见。生:第一步根据图象,确定这个函数是正比例函数或是一次函数;第二步设函数表达式;第三步:根据表达式列等式,若是正比例函数,只要找图象上一个点的坐标就可以了;若是一次函数,则需要找到图象上两个点的坐标,然后把点的坐标分别代入所设的解析式中,组成关于R、b的一个或两个方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表达式中就可以了。师:分析得太好了。那么,大家说一说,确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?要说明理由。生:确定正比例函数需要一个条件,而确定一次函数需要两个条件。原因是正比例函数的表达式:y=Rx(R≠0)中,只有一个系数R,而一次函数的表达式y=Rx+b(R≠0)中,有两个系数(待定)R和b。
③如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多少元?根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点加难点,所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会,教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法,以此突破教学难点。在学习过程中,我巡视并予以个别指导,关注学生的个体发展。经学生分析:(1)当月收入大于1600元而小于2100元时,y=0.05×(x-1600);(2)当x=1760时,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)设此人本月工资、薪金是x元,则19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教学效果课前:通过本节课的学习,教学目标应该可以基本达成,学生能够理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系,并能正确识别一次函数解析式,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,且通过本节课的学习学生的抽象思维能力,数学应用能力都能有所提升,
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.目的:总结回顾学习内容,有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上,及时把知识系统化、条理化。(四)作业布置加强“教、学”反思,进一步提高“教与学”效果。四、说板书设计采用了如下板书,要点突出,简明清晰。一次函数正比例函数图像的画法:确定两点为(0,0)和(1,K)一次函数选择的两点为:(0,k)和(-b\k,0)五、说课后小结实践证明,在教学中,充分利用教学方法的优势,为学生创造一个好的学习氛围,来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程,令学生在一个生动有趣的课堂上,能愉快地接受知识
(三)如图, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,点 从点 开始,在 边上以1厘米/秒的速度向 移动,点 从点 开始,在 边上以2厘米/秒的速度向点 移动.如果点 , 分别从点 , 同时出发,经几秒钟,使 的面积等于 ?拓展:如果把BC边的长度改为7cm,对本题的结果有何影响?(四)本课小结列方程解应用题的一般步骤:1、 审题:分析相关的量2、 设元:把相关的量符号化,设定一个量为X,并用含X的代数式表示相关的量3、 列方程:把量的关系等式化4、 解方程5、 检验并作答(五)布置作业1、请欣赏一道借用苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》的头两句改编而成的方程应用题, 解读诗词(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物,而立之年督东吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符,哪位学子算得快,多少年华属周瑜?本题强调对古文化诗词的阅读理解,贯通数学的实际应用。有两种解题思路:枚举法和方程法。
6、问题的检验学生提出的问题和老师拓展的问题在解答过程中,学生能否真正领会,或领会的程度如何?这就需要检验才能了解。检验的方式很多,可以通过交流、调查、反思、随堂检测等方式进行。我主要采用随堂检测的方式,把事先准备好的自测题发给学生,或利用多媒体投影来进行当堂检测。检测题目不宜过多,可随学生的课堂表现而有所增减,同时,把拓展性的问题作为思考题留给学生课外探索。如,这节课我是选择了《同步作业》中的几个具有代表性的问题来完成检验的。安排这一环节的意图:通过把教学内容以问题的形式列出来,用于检验学生对知识点的掌握和教师教学效果的了解,帮助教师及时掌控课堂教学情况,调整教学思路和教学进度。7、我的收获和疑惑课程结束时,让学生谈谈自己的收获以及还有哪些问题没能搞明白。安排这一环节的意图:这一环节可以促使学生对本节课的内容进行主动的、深层次的的回顾与反思,从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解,同时也便于老师对课堂教学效果的及时掌握和调整以后的教学思路。
解析:当截面与轴截面平行时,得到的截面的形状为长方形;当截面与轴截面斜交时,得到的截面的形状是椭圆;当截面与轴截面垂直时,得到的截面的形状是圆,所以截面的形状不可能是三角形.故选A.方法总结:用平面去截圆柱时,常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等.探究点三:截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥,所得到的截面形状与下图中相同的是()解析:经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线.如图,由图可知得到的截面是一个等腰三角形.故选B.方法总结:用平面去截圆锥,截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程,从中获得数学知识与技能,发展空间观念和动手操作能力,同时升华学生的情感态度和价值观.
[例3]、用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是_________。四、巩固强化:1、一个正方体的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.3*、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是__________________________________________________.4*、用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.(1)圆台用平面截圆台,截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形,截法如下:
(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路和速度这三个量.意图:旨在检测学生的识图能力,可根据学生情况和上课情况适当调整。说明:练习注意了问题的梯度,由浅入深,一步步引导学生从不同的图象中获取信息,对同学的回答,教师给予点评,对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心。第四环节:课时小结内容:本节课我们学习了一次函数图象的应用,在运用一次函数解决实际问题时,可以直接从函数图象上获取信息解决问题,当然也可以设法得出各自对应的函数关系式,然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时,一般首先判断关系式的特征,如两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时,可求出函数解析式,并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果.
方法总结:要认真观察图象,结合题意,弄清各点所表示的意义.探究点二:一次函数与一元一次方程一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函数经过点(0,1)可得b=1,再将点(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值为1,从而可得出一次函数的表达式为y=x+1,再求出方程x+1=0的解为x=-1,故选A.方法总结:此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系,关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式.三、板书设计一次函数的应用单个一次函数图象的应用一次函数与一元一次方程的关系探究的过程由浅入深,并利用了丰富的实际情景,增加了学生的学习兴趣.教学中要注意层层递进,逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系.教学中还应注意尊重学生的个体差异,使每个学生都学有所获.