新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
本节课在已学幂函数、指数函数、对数函数的增长方式存在很大差异.事实上,这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反应.而本节课重在研究不同函数增长的差异.课程目标1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长的快慢.2.理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义以及三种函数模型的性质的比较,培养数学建模和数学运算等核心素养.数学学科素养1.数学抽象:常见增长函数的定义、图象、性质;2.逻辑推理:三种函数的增长速度比较;3.数学运算:由函数图像求函数解析式;4.数据分析:由图象判断指数函数、对数函数和幂函数;5.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的数形结合思想总结函数性质.重点:比较函数值得大小;难点:几种增长函数模型的应用.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.3节《不同增长函数的差异》 是在学习了指数函数、对数函数和幂函数之后的对函数学习的一次梳理和总结。本节提出函数增长快慢的问题,通过函数图像及三个函数的性质,完成函数增长快慢的认识。既是对三种函数学习的总结,也为后续导数的学习做了铺垫。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1.了解指数函数、对数函数、幂函数 (一次函数) 的增长差异.2、经过探究对函数的图像观察,理解对数增长、直线上升、指数爆炸。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;3、在认识函数增长差异的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,探索数学。 a.数学抽象:函数增长快慢的认识;b.逻辑推理:由特殊到一般的推理;
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》。对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切,无论是研究的思想方法方法还是图像及性质,都有其共通之处。相较于指数函数,对数函数的图象亦有其独特的美感。学习中让学生体会在类比推理,感受图像的变化,认识变化的规律,这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。1、理解对数函数的定义,会求对数函数的定义域;2、了解对数函数与指数函数之间的联系,培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;渗透类比等基本数学思想方法。3、在学习对数函数过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,感受数学、理解数学、探索数学,提高学习数学的兴趣。
本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
《奇偶性》内容选自人教版A版第一册第三章第三节第二课时;函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此奇偶性成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后指对函数、幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.课程目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义;2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质;3、学会判断函数的奇偶性.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数奇偶性;2.逻辑推理:证明函数奇偶性;3.数学运算:运用函数奇偶性求参数;4.数据分析:利用图像求奇偶函数;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用奇偶性解决实际问题。重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断;难点:函数奇偶性概念的探究与理解.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。
一、复习回顾,温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么(1) (2) 2.诱导公式一 ,其中, 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1:(1).终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等(2).角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称(3).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称(4).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
知识探究(一):普查与抽查像人口普查这样,对每一个调查调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(又称普查)。 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二:除了普查,还有其他的调查方法吗?由于人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查,根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样,根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法,称为抽样调查(或称抽查)。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
1、知识与技能 (1)认识匀速圆周运动的概念,理解线速度的概念,知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念,会用它们的公式进行计算; (2)理解线速度、角速度、周期之间的关系:v=rω=2πr/T; (3)理解匀速圆周运动是变速运动。 2、过程与方法 (1)运用极限法理解线速度的瞬时性.掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题; (2)体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。
五是引导婚事新办。**县婚姻登记管理中心在等候厅利用电子屏每天滚动播放移风易俗宣传标语及在醒目位置摆放“树新风除陋习婚事新办”倡议书。特别利用春节、2.14等特殊节日向新人们发放“移风易俗”倡议书,共发放倡议书1000余张。倡导办事群众婚事新办、丧事简办,文明节约办事。通过发放“移风易俗”倡议书。引导群众特别是广大青年树立正确的婚姻观和价值观,自觉抵制奢靡之风,抵制不文明行为。六是独立设置颁证厅。2024年婚姻登记管理中心第一季度共发放移风易俗宣传单600余份,颁发结婚证20多对,共做婚前辅导19例。通过颁证,引导新人移风易俗,新人可以把免费的婚礼作为“正规”的婚礼,打消了择期举办更隆重婚礼的念头,抵制铺张浪费。弘扬时代新风的婚俗礼仪入手,培养文明向上的现代婚俗文化,传承良好家风家教。
三、2024年工作计划(一)突出文化涵养,提升先进文化引领新水平。坚持举旗帜、聚民心、育新人、兴文化、展形象,创新手段和载体,持续开展文化惠民工程。坚持“政府主导、社会参与”的原则,鼓励支持社会力量参与公共文化服务。紧紧围绕“乡村振兴”等主题,把社会主义核心价值观、红色文化传承等融入文艺作品创作、文旅产品供给全过程。持续开展“文化走亲”活动,讲好XX故事。坚持“互联网+公共文化服务”,优化公共文化服务数字化服务平台,推动公共文化服务迈入、走好“云时代”。(二)突出共建共享,健全文旅体服务新体系。健全公共文体服务体系,统筹推进全市三级公共文体服务网络建设,持续推进文化艺术中心、体育中心等重点项目建设,探索运行管护机制。结合民生工程、快乐健身行动,不断完善群众身边的文体设施。按照“新建、改造、维修、整合”思路,高质量推进“15分钟健身圈”“15分钟阅读圈”项目建设,建设“举步可就”的全民健身设施及城市阅读空间。广泛开展各类文化体育活动,推动公共文体服务均等化,促进优质资源向基层下沉。
一、从严做好疫情防控工作节前,区委常委、区政府副区长xx,区委常委、宣传部长xx,区政府副区长xx分别带队检查文旅场所疫情防控和节日安全工作,区文化旅游委召开国庆节前安全生产疫情防控暨廉政教育工作会,发布2023年国庆期间及前后疫情防控措施。节假日期间,xx副区长主持召开国庆期间文化旅游行业疫情防控调度会,要求从严从紧抓好文化和旅游行业疫情防控工作。按照市文化旅游委《关于扎实做好2023年国庆节期间文化和旅游假日市场相关工作的通知》要求,督导A级景区严格落实“限量、预约、错峰”要求,对所有入园游客进行扫码测温,查验72小时核酸检测阴性证明,符合属地疫情防控要求的方可进入;督导星级饭店加强通风消毒,对入住人员查验健康码,查验72小时内核酸检测阴性证明;督导辖区旅行社和在线旅游企业严格落实跨省旅游经营活动“熔断”机制;督导文化经营场所和公共文化单位严格落实各项疫情防控要求,对进入场所人员严格落实扫码、测温等疫情防控措施。按照非必要不举办原则,减少大型演出、展览、会议、培训等聚集性活动。加强从业人员的健康监测和管理,及时掌握员工健康状态、出行轨迹等情况,坚决防止带病上岗,严格落实当地疫情防控政策。
公安局禁毒大队杨洪新同志介绍了毒品的种类、毒品的危害以及防范措施等相关知识,让参会人员充分了解毒品对个人、家庭、社会的危害,以及吸毒、贩毒所要承担的法律责任,并提醒参会人员提高警惕,自觉做到远离毒品、健康生活。日常检查中,执法人员发现场所内宣传材料落后、破旧的,现场予以换新;场所未做到宣传手段应用尽用的,执法人员指导企业采取轮动播放禁毒宣传视频、屏保或文字的方式向消费者宣传毒品危害。下一步,我局一方面将结合各类普法宣传活动和公益讲座等渠道,将禁毒宣传工作有机融合起来,形成人人知晓、人人参与禁毒工作的局面。另一方面结合扫黄打非、“双随机、一公开”工作,加大与公安、市监等部门的协调配合,对文旅经营单位加强禁毒宣传督导检查,做到下市场必查禁毒工作,从而提升经营者的禁毒意识和管理水平,为全县禁毒宣传工作贡献一份文旅力量。
一、多措并举增强宣传实效工作人员到各文化旅游经营场所内发放了宣传海报和禁毒手册800余份,向从业人员和消费者进一步普及了如何识别、防范新型毒品等知识,使广大从业人员和消费者了解毒品对个人、家庭、社会的危害,提升拒毒防毒的能力和意识。二、多部门联合督导检查执法人员对出版物市场、歌舞娱乐场所、网吧等文化市场开展督导检查,要求各旅游企业和文化娱乐场所严格落实禁毒工作责任,张贴禁毒标语和宣传海报,在LED屏幕、KTV开机画面中滚动播放禁毒知识;严格落实场内巡查制度,发现可疑情况立即向公安机关进行举报同时向我局报备,坚决杜绝旅游企业和娱乐场所中的涉毒行为。截止目前,共开展联合督导检查6次,出动执法人员130人次,检查场所96家次,未发现也未收到报备有经营场所内存在吸毒、贩毒的现象。
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).