AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)设AE与DG相交于M,AE与CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板书设计1.边角边:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2.全等三角形判定与性质的综合运用本节课从操作探究入手,具有较强的操作性和直观性,有利于学生从直观上积累感性认识,从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边角边”掌握较好,但在探究三角形的大小、形状时不会正确分类,需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;(重点)2.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(难点) 一、情境导入如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去?学生活动:学生先自主探究出答案,然后再与同学进行交流.教师点拨:显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的,而仅仅带③则可以,为什么呢?本节课我们继续研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究点一:全等三角形判定定理“ASA”如图,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,试说明:△ADF≌△CBE.解析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根据等式的性质可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析:(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可;(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共应用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需应用上述方法2016次,结果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法总结:解决此类问题需要认真阅读,理解题意,根据已知得出分解因式的规律是解题关键.三、板书设计1.提公因式分解因式的一般步骤:(1)观察;(2)适当变形;(3)确定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸,在教学时要给学生足够主动权和思考空间,突出学生在课堂上的主体地位,引导和鼓励学生自主探究,在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:先求出长方形的面积,再求出绿化的面积,两者相减即可求出剩下的面积.解:长方形的面积是xym2,绿化的面积是35x×34y=920xy(m2),则剩下的面积是xy-920xy=1120xy(m2).方法总结:掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键.三、板书设计1.单项式乘以单项式的运算法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以单项式的应用本课时的重点是让学生理解单项式的乘法法则并能熟练应用.要求学生在乘法的运算律以及幂的运算律的基础上进行探究.教师在课堂上应该处于引导位置,鼓励学生“试一试”,学生通过动手操作,能够更为直接的理解和应用该知识点
一、情境导入1.计算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗?二、合作探究探究点:多项式除以单项式【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算计算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根据多项式除以单项式,先用多项式的每一项分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法总结:多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.
解析:由于多边形(三边以上的)不具有稳定性,将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.方法总结:将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解.三、板书设计1.边边边:三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”.2.三角形的稳定性本节课从操作探究活动入手,有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边边边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难,不知道如何添加合理的辅助线,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
【深入研读,探究方法】1.思路清晰、缜密。开头紧扣论题,由“格物致知”的出处,引出对其含义的理解以及我国古代并不重视真正的“格物致知”的原因分析,澄清人们的错误认识;接着作者从实验过程的两个特点、中国学生存在的问题和作者自己的亲身经验三个方面分析真正的“格物致知”精神的重要性;最后指出真正的“格物致知”精神的两个意义,并发出号召。全文思路清晰,说理严密。2.举例论证、道理论证和对比论证相结合,论述充分有力。文章在列举事例时,采用正面事例和反面事例相结合的说理方法。如反面事例,文中第4段举了王阳明“格”竹子的事例,证明了中国传统的教育并不重视真正的格物致知;在第11段摆了中国学生大都偏向理论轻视实验的事实;第12段又举了自己到美国念物理时吃的苦头。
【目标导航】1. 掌握即席发言的要领和表达技巧。2. 通过情境创设的训练,克服发言时的紧张心理,学习即席发言的快速构思方法,提高瞬时应变和即席发言能力。3. 进行即席发言的初步尝试,充分调动课堂参与的热情,培养良好的语言习惯,表现出较高的文化素养和气质风度。【课时安排】1课时自由分成学习小组,做好活动计划,分配小组成员交际任务, 围绕“即席讲话”的这个交际主题,做好本次口语交际。【新课导入】即席讲话,也叫即兴发言,是指在某个特定场合,临时受到邀请,由他人提议或自己认为有必要而作的简短讲话。【交际技巧】即席发言有三个特点:一、临场性即席发言既不能事先拟就讲稿,也不能进行试讲,它必须靠临时准备、临场发挥,因此临场性就成了即席发言最主要的特征。
第一部分(第1~4段),提出关于6500万年前恐龙灭绝的问题,目前存在的两种对立的理论,即“撞击说”和“火山说”。第2和第3自然段先后举了两个例子提出了关于“撞击说”和“火山说”这两种观点。第二部分(第5段至全文完),通过对“被压扁的沙子”的反思,证明外星撞击导致恐龙灭绝,支持“撞击说”。这部分又分四层。第一层(第5、6段),说明关于恐龙灭绝的原因不仅仅是一个学术问题,我们以后也许还会遇到这种情况,因此,科学家们一直都在努力寻找证据来验证这两种理论。第二层(第7~10段),说明1961年一位苏联科学家发现了“斯石英”,并且介绍了它的性质,为下文佐证“撞击说”奠定了基础。第三层(第11~13段),说明斯石英不仅可以在实验室制造,而且它在自然界中是可以存在的,不过它们只出现在沙子被强烈挤压的地方。由此推断撞击是可以产生斯石英的。事实也证明,火山喷发是不会产生斯石英的,从而进一步佐证了“撞击说”。
【深入研读,探究方法】1.语言优美,通俗易懂,妙笔生花。文章中运用“静穆”“晶莹”“熠熠烁烁”这些优美鲜活的词语,生动形象地描绘了各拉丹冬的千姿百态,壮观奇景,使文章更加的灵动,给人以无限美感。作者以自己的游览经历讲述,语言平实,浅显易懂。2.主题鲜明,意味深长。文章主要讲述作者的一次雪域高原之游,描写了各拉丹冬美丽壮观的景色和作者攀登的经历,给我们以启示:做任何事情要不放弃,不半途而废,勇往直前就能达到自己想要的目标。3.善用比喻,生动形象。文中处处可见比喻的修辞手法,“阳光……巨人” “像长发披肩”都运用了比喻的修辞手法,使各拉丹冬的景色更生动具体,富有感染力,给人以深刻的印象,引发读者的联想和想象。
XX年秋季新学期国旗下讲话演讲稿:八月,放飞理想,共同成长尊敬的老师、亲爱的同学们:大家早上好!今天我国旗下演讲的题目是《八月,放飞理想,共同成长》带着对暑假生活的美好记忆,怀着对新学期新生活的美好向往,我们又回到了宁静的校园,欢聚一堂,并聚集在庄严的国旗下,此时,我们的心情是高兴的。对我们可爱的同学来说,今天是我们成长历程中又一个全新的起点;对我们可敬的老师来说,今天是又一段辉煌事业的开始;对我们可亲的学校来说,它所引领的,必将是二高中灿烂的每一天!秋天是收获的季节,秋天从来都属于辛勤耕耘的人们。在刚刚过去的一学年里,全校师生齐心协力、辛勤工作、努力拼搏,学校在各个方面都得到稳步的发展。亲爱的同学们,成绩已经成为过去,面对新学年新的任务、新的挑战,我们要更加努力。
二、说教学目标根据初中历史课程标准及教师用书与本教材的结构和内容,结合着七年级学生他们的认知结构及其心理特征,我制定了以下的教学目标:知识与技能: 通过本课的学习,使学生了解唐朝时我国唯一的女皇武则天的统治,开元时期政治、经济的发展情况和长安城的繁荣等主要史实。过程与方法:播放视频,导入新课。接着让学生阅读课文。本课应着重于盛唐是如何繁盛的,从武则天和唐玄宗这两个人的统治中寻找罗列繁盛的表现。除充分使用教材中的各类图片辅助教学外,我还组织学生搜集其他资料来证实唐朝盛世的壮观景象,与课题中的“气象”相吻合,以加深学生的印象,有利于课堂教学的气氛和效果。通过学习武则天和唐玄宗的政策措施,学会正确客观地评价两位历史人物,初步培养学生学会运用客观、辩证的方法分析人物和历史现象的能力。
教学过程一、创设情境导入。先弹奏一遍《飞得更高》的音乐,吸引同学们的兴趣。师:同学们以前有没有听过汪峰的歌曲?感觉它的风格是什么样的?(《怒放的生命》,摇滚型歌手)生:……师:同学们以前有没有听过这首歌?听完这首歌有什么样的感受?生:励志、向上、振奋……师:想象一下这首歌所呈现的画面。(歌曲像一条大河,缓缓流过,起初平静,时而急流时而狭窄,逐渐开阔。如同生命。听者会被带入一种境界,如同站在网中漫步一片辽阔的旷野,雄鹰在头顶的天空翱翔,令心中有一种欲望在疯长,无法遏止。)
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