《数学1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系;它既是本册书中的重点内容,又是对函数知识的拓展,既体现了函数在解方程中的重要应用,同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础,因此决定了它的重要地位.发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解.3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点,从而求得方程的近似解. a.数学抽象:二分法的概念;b.逻辑推理:运用二分法求近似解的原理;
本节课是三角函数的继续,三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数.而本课内容是正切函数的性质与图像.首先根据单位圆中正切函数的定义探究其图像,然后通过图像研究正切函数的性质. 课程目标1、掌握利用单位圆中正切函数定义得到图象的方法;2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用.数学学科素养1.数学抽象:借助单位圆理解正切函数的图像; 2.逻辑推理: 求正切函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小及判断奇偶性.4.直观想象:正切函数的图像; 5.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正切函数的性质. 重点:能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用; 难点:掌握利用单位圆中正切函数定义得到其图象.
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质,那么它的性质也就完全清楚了,因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图,从画出的图形中观察得出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象:正弦曲线与余弦曲线的概念; 2.逻辑推理:正弦曲线与余弦曲线的联系; 3.直观想象:正弦函数余弦函数的图像; 4.数学运算:五点作图; 5.数学建模:通过正弦、余弦图象图像,解决不等式问题及零点问题,这正是数形结合思想方法的应用.
指数函数与幂函数是相通的,本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念,通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入在本章的开头,问题(1)中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
1.直观图:表示空间几何图形的平面图形,叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同,直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察:矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田,矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢?3. 给出斜二测具体步骤(1)在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴,两轴相交于O,画直观图时,把他们画成对应的X'轴与Y'轴,两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于X轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。(3)已知图形中平行于X轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于Y轴的线段,在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB,C'D'=CD;纵向线段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,这与我们的直观观察是一致的。5.例一:用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'为中心,在X'上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心,画B'C'平行于X'轴,并且等于BC;再以M'为中心,画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 (3)连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法(1)建两个坐标系,注意斜坐标系夹角为45°或135°;(2)与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合;(3)水平线段等长,竖直线段减半;(4)整理.简言之:“横不变,竖减半,平行、重合不改变。”
问题导入:问题一:试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率?因为两枚硬币分别抛掷,第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响,所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二:计算试验1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么发现?在该试验中,用1表示硬币“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,则样本空间Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4个等可能的样本点。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率计算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三:试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异。
(2)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征:众数、中位数和平均数;2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。(1)众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点;(2)中位数两边的直方图的面积相等;(3)频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加,就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点,教师补充。 让学生掌握本节课知识点,并能够灵活运用。
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.
最后,也借这个机会,向大家三点工作的要求:1.要始终秉持教学第一位的本位意识思政教育、专业教育、XX教育、知行教育、实践教育、工程教育,这些所有的模块构成了我们学校人才培养体系,大家要始终秉持教学本位的理念,深刻研判国家、社会、学校人才培养的新形势和新要求,不断探索前沿高等教育先进的教学理念和教学方法,持续推进我校教育体系的完善与创新。2.XX教育应加强团队协作XX教育建设并非闭门造车,我们在新工科新文科协同发展理念引导下,大力扶持文理渗透、理工交融的学科交叉融合,整合校内多学科资源,建立开放、共享、交叉、融合的XX教育课程体系,这已成为我们学校XX教育建设导向,所以更需要大家加强团队协作,体现产教融合科教融汇、有组织科研有组织教研的一些集中成果。3.认真践行课堂革命教学改革
今天我组织的活动是中班主题四《春天,您好》中的语言活动——醒来了。现在正值春天万物复苏的美好季节,结合现在的季节特征,从孩子的兴趣点出发,我选择了本次语言活动。 今天我组织的活动是中班主题四《春天,您好》中的语言活动——醒来了。现在正值春天万物复苏的美好季节,结合现在的季节特征,从孩子的兴趣点出发,我选择了本次语言活动。这个活动活动主要有三个目标:第一,激发幼儿对春天里的小动物的喜爱和好奇,萌发幼儿对文学作品的兴趣;第二,能记住故事的主要情节,学说小动物之间的重点对话。第三,通过视听讲结合,发展幼儿连贯讲述的能力。整个活动过程,我采用的是一种视听讲结合的方法,“视”就是引导幼儿去看、去观察课件中的内容;“听”就是倾听教师的语言启发、引导、暗示和示范;“讲”就是幼儿的讲,满足幼儿想说的愿望。这个方法能充分调动幼儿的各种感官,让幼儿处与一中积极的学习状态当中。
充分利用多种教育手段来引起幼儿注意,训练听说能力。主要采取直观法、练习法和游戏法(小品)。根据幼儿思维特点所决定的。幼儿以形象思维为主,所以采用直观看图(有条件时看光盘)引起幼儿注意,能让幼儿更好地理解故事内容,同时为幼儿的语言表达做充分的准备。通过练习法可以刺激幼儿的表达欲望。(有时间全让幼儿参加小品演出和说图片意思,没时间就用活动区的语言区让幼儿练习)又根据幼儿以形象思维为主,但抽象逻辑思维在发展的特点,采用对话的形式来发展幼儿的想象力和口语对话能力。
活动中合作目标的设计,是以中班孩子年龄特点为依据的。中班孩子的同伴关系已经冲破了亲子、师生等关系的局限,开始向同龄人关系过渡,他们需要去分工、合作,共同完成任务,从而体验合作的愉悦。而幼儿与同伴之间的合作意识却是中班孩子所缺少的,因此在这次活动中,我特意强化了这方面的渗透和引导。如在“两人三足”中两名幼儿的腿绑在一起要同时走动,他们必须得随着身体的逐渐协调一致,才能合作完成任务,体验合作活动的快乐。之后,在不断加快的速度中,在游戏的快乐气氛中,幼儿的互助、合作能力则得到了再一次凸显。“两人三足”是一种民间体育游戏,因此,本次活动开始部分就以民间音乐为背景,以两人合作并配以儿歌的民间游戏“拍手游戏歌”导入,创设了具有民间特色的游戏氛围。“两人三足”是一种控制性较强的合作游戏,有较高平衡、协调的要求,这里选用双人合作游戏“拍手游戏歌”作为前奏,既集中了幼儿的注意力,调动了大脑皮层的兴奋性,使身体各器官快速进入状态,又为基本部分的合作、协调作了专门准备。
此活动选材来源于生活。我们都知道,萝卜是幼儿比较熟悉的蔬菜之一,在秋天这个丰收的季节,萝卜在农村随处可见,且取材方便。它的品种非常丰富,有白萝卜、胡萝卜等,其中大小不同、颜色不同、形状不同;它营养丰富,吃法繁多,可煮汤、可凉拌、可红烧、可腌着吃,有的还可生吃呢!民间还有“十月萝卜小人参”的美称。 然而幼儿虽然知道萝卜,但对萝卜的种类、用途、营养价值等还不太了解,在日常生活中经常发现幼儿不爱吃萝卜的现象。因此,有必要使幼儿形成对萝卜正确的认识,加深对萝卜的特征、用途等的理解,激发幼儿爱萝卜的情感。我认为此活动来源于生活,又能服务于幼儿的生活。就如《纲要》中所说,“既符合幼儿的现实需要,又有利于其长远发展;既贴近幼儿的生活,选择感兴趣的事物或问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野”。
规则讲完后,孩子们围坐成半圆形,眼睛闭上,手背在后面手掌向上,这样就可以接住老师递过来的莲子。大家开始念游戏儿歌“种莲子”:种莲子,种莲子,不知莲子种哪家。东一家,西一家,到了明年就开花。老师边说儿歌边从每个孩子身后走过,并且把莲子悄悄放入一个孩子手中。最后走到中央,描述这个孩子的特征,如“我把莲子种在一个短头发的女孩手里,她穿着黄衣服、蓝裤子和黑皮鞋”,请孩子们都来猜,猜对了,有莲子的小朋友就要到前面来说“我就是穿黄衣服、蓝裤子和黑皮鞋的短头发小女孩”,然后游戏继续。在大家一起念“种莲子”儿歌的时候,老师要注意纠正个别不正确的发音,鼓励孩子们声音宏亮的念儿歌,提醒孩子种莲子和拿到莲子以后都要注意保密,为孩子们自主游戏做好铺垫。这一步非常重要。为了保证孩子在下一步按规则玩游戏,在孩子感知理解游戏规则的基础上,老师根据孩子掌握程度可以带领着多玩几遍这个游戏。
经过观察我发现多数孩子不喜欢吃蔬菜,由于营养不均衡,从而出现了不少的小胖墩,还有的孩子有便秘现象,严重影响了幼儿身体的正常发育和身心健康。针对这些现实问题,结合新《纲要》教育要为幼儿一生的发展打好基础的精神。我以南京教材大班健康活动《怎样吃最有营养》为蓝本,设计了本次活动《蔬菜王国》,目的在于引起幼儿对蔬菜的注意和兴趣,从而产生喜爱蔬菜和喜欢吃蔬菜的情感和意识。如果只是空洞地说教蔬菜如何有营养、要多吃蔬菜,幼儿会感到枯燥无味,教育效果不会好。根据幼儿身心发展和学习的特点,我选择了看动画、做游戏、动手操作等活动形式,使幼儿能在轻松愉快的气氛中受到感染,建立与蔬菜的情感,同时其感知、观察能力,积极思维、敏捷反应的能力,动手操作的能力还有安全意识和卫生习惯都会得到有效的培养。
[活动目标] 1、培养幼儿愿意参与家务劳动及社会活动的积极性。 2、锻炼幼儿的动手能力,感悟劳动中存在很多智慧。 3、感受劳动带来的快乐和对美的创造力。[活动准备] 扮老奶奶用的(花镜帽子围裙)、各种蔬菜(有些已熟)和水果、塑料盘若干、一次性手套若干、课件、相机、磁带。 [活动过程] 1、活动导入。情景表演:“发愁的奶奶” (由老师或一名幼儿扮演老奶奶在家独白:“哎!今天奶奶我要请许多客人来家里吃饭,可眼看时间快要到了,我的饭菜还没有准备好呢,怎么办呀!谁来帮助我?”)提问:小朋友想什么办法来帮助老奶奶呀? 小结:拼盘又快又好做,让我们一起来做一些水果拼盘或蔬菜拼盘帮助老奶奶好不好?2、活动展开。 (1)、观看课件,欣赏各种美丽的拼盘。提问:谁看出它们是用哪种水果或蔬菜做的? (2)、示范表演,请幼儿观看老师操作。提问:我们怎样拼摆出来的水果或蔬菜才能既好看又有营养?
活动中合作目标的设计,是以中班孩子年龄特点为依据的。中班孩子的同伴关系已经冲破了亲子、师生等关系的局限,开始向同龄人关系过渡,他们需要去分工、合作,共同完成任务,从而体验合作的愉悦。而幼儿与同伴之间的合作意识却是中班孩子所缺少的,因此在这次活动中,我特意强化了这方面的渗透和引导。如在“两人三足”中两名幼儿的腿绑在一起要同时走动,他们必须得随着身体的逐渐协调一致,才能合作完成任务,体验合作活动的快乐。之后,在不断加快的速度中,在游戏的快乐气氛中,幼儿的互助、合作能力则得到了再一次凸显。 “两人三足”是一种民间体育游戏,因此,本次活动开始部分就以民间音乐为背景,以两人合作并配以儿歌的民间游戏“拍手游戏歌”导入,创设了具有民间特色的游戏氛围。“两人三足”是一种控制性较强的合作游戏,有较高平衡、协调的要求,这里选用双人合作游戏“拍手游戏歌”作为前奏,既集中了幼儿的注意力,调动了大脑皮层的兴奋性,使身体各器官快速进入状态,又为基本部分的合作、协调作了专门准备。
(二)教学目标1、喜欢欣赏童话故事,在倾听与欣赏中体会出人预料的故事结尾。2、理解乌龟和兔子不同性格特点,懂得故事所表达的骄傲使人落后的寓意。3、能大胆连贯的讲述。(三)教材重点、难点本次活动的重点是:指导幼儿大胆连贯的讲述。因为中班幼儿的语言还很不丰富,所以要教师引导和教授幼儿用艺术的语言表述故事作为难点。二、说教法充分利用多种教育手段来引起幼儿注意,训练听说能力。主要采取直观法、练习法和游戏法(小品)。根据幼儿思维特点所决定的。幼儿以形象思维为主,所以采用直观看图(有条件时看光盘)引起幼儿注意,能让幼儿更好地理解故事内容,同时为幼儿的语言表达做充分的准备。通过练习法可以刺激幼儿的表达欲望。(有时间全让幼儿参加小品演出和说图片意思,没时间就用活动区的语言区让幼儿练习)又根据幼儿以形象思维为主,但抽象逻辑思维在发展的特点,采用对话的形式来发展幼儿的想象力和口语对话能力。
一、活动目标: 1、学习使用比较连贯的语句来描述同伴的发式、衣着等外部特征。 2、注意倾听同伴的发言,并能根据言语描述迅速做出正确的判断。 3、遵守游戏规则,愉快地进行游戏。 二、活动准备: 莲蓬一只 三、活动设计: (一)游戏导入。 在这个活动的开始,老师和孩子们围坐成半圆形,这样就自然地缩短了老师和孩子们之间的距离,孩子们会觉得老师很亲近自己,为游戏情景的设置打好了情感基础。 接着,老师出示莲蓬剥出莲子“这是什么呢?对,莲子。我们要在池塘里种上莲子,明年才能结出莲蓬。今天,请小朋友扮演池塘里的泥,老师把这颗莲子种到池塘里,大家一起玩一个种莲子的游戏。”良好的游戏情景自然的设置好了,这也是激发孩子们参与的兴趣、集中孩子们注意力的一种很好的策略。
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