-
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
关于如何高效推动农业发展的调研报告
一、发展前景：质量优，效益高 全面建成小康社会，“短板”在“三农”。今年中央农村工作会议，明确要对标全面建成小康社会目标，提出保供给、保增收、保稳定的新要求。在新冠肺炎疫情冲击下，农业遭遇产销困难，如何推动农业转型升级，发展高效农业是重要方向。 高效农业以市场为导向，依靠科技支撑，以保障农产品供给、农民持续增收和农业可持续发展为目标，是经济、社会、生态综合效益最佳的农业。高效农业的核心要义，就是农业高质量、高效益，通过提高农业产业化、机械化、信息化水平，提高农业发展竞争力，是一二三产融合，种、养、加、销衔接，全产业链发展的现代农业新业态。发展高效农业，可以有效破解农业基础薄弱、生产规模偏小、供求矛盾突出、发展方式粗放等难题，是对传统农业的革命。
对提高两个群众组织建设质量的调研报告
第一、抓认识到位，强化“两个群众组织”地位作用。从师建立全军第一个列宁室和士兵委员会，到有效调动官兵聪明智慧打赢的300余次战役战斗，让大家感受“两个群众组织”的巨大威力；通过学习开展民主活动的经典名篇和上级有关指示要求，引导各级认识“两个群众组织”地位作用，在历史和现实比对、正面和反面交锋、“有用”和“无用”辩论中深化认识、强化认同。开展“学条例、强责任”活动，原原本本学习条例法规中明确的“两个群众组织”组织原则、规章制度和各级帮抓指导职责，在知法明规中强化主动作为、积极作为的责任感自觉性。
对提高巡察质量和效果的调研报告
（一）巡察准备不够充分。一是部门提供线索针对性不强。巡察进驻前，县委巡察办通过函的形式，分别征求县级相关部门关于被巡察单位的有关问题反映情况，但从目前情况看，大部分单位提供的问题线索针对性不强，基本以无意见形式复函。二是巡察组了解被巡察单位情况不充分。进驻前巡察组与被巡察单位沟通联系不够，没有深入了解被巡察单位的实际情况，对被巡察单位的性质、业务类型、廉政风险等情况掌握不全面，制定的谈话提纲针对性不强。三是被巡察单位主动配合意识不强。领导班子及其成员政治敏锐性不强，对巡察工作重要性、紧迫性认识不足，主动接受监督意识不强，不敢暴露问题，存在回避、遮掩情况，向巡察组通报、介绍情况不全面、不充分。
202x年新型城镇化高质量发展调研报告
1.城市人口资源急速增长，对各类群众的教育引领提出了新要求。伴随城镇化的发展，各类思想价值多元、利益诉求各异的群体涌向城市，滋生了三类问题。一是“新市民”群体对城市的认同感弱的问题。在城市扩张中，近××失地农民变成了市民，并以安置小区的方式集中、分片居住，拆迁安置、就业保障、物业管理等矛盾问题突出。“新市民”脱离了习惯的农村生产生活方式，对城市生活方式难以适应认同感不强。二是“半城市化”群体对城市归属感弱的问题。城市吸引了近××万流动人口就业，并成为支撑城市建设发展的主力。该群体户籍在农村、生活在城市，其在教育医疗、社会保障、公共服务等方面享受不到与城市居民同等的权利，对城市缺乏归属感。三是“城市候鸟”群体对城市融入感弱的问题。随着城市品质形象的提升和康养旅游产业的蓬勃发展，全县××%以上的新建商品房被外地人群购买。每年冬春季节约××万“候鸟”人群涌入县城，与原有城市居民在城市资源、公共服务等方面形成“竞争”态势，城市候鸟群体对城市的融入感弱。
市高新区2022年工作总结及2023年工作计划
1、高新区升建开拓新局面。xxxx年xx月启动国家级高新区升建工作，xxxx年x月列入升建名单，累计到省科技厅、科技部汇报工作近xx次，积极争取上级业务主管部门支持，xxxx年x月、xxxx年x月省科技厅主要负责同志两次亲自带队到高新区进行专门指导，xxxx年xx月科技部领导带队对高新区建设情况进行现场点评，目前，升建x个“规划”基本成型，资料汇编已完成，点评路线正在精细打磨中。
小清新蓝色高中音乐老师求职简历
20XX.01-20XX.05 院学生会 外联部部长n协助负责部门相关积极参与学生会的各项活动，与其他干事一起参与各类学生活动的策划；n负责学院活动的赞助拉取，制作活动赞助方案，并上门拜访企业拉取赞助；n完成其他学生会的工作任务，成功举办多次大型活动，如“迎新晚会”、“送毕业生晚会”等。20XX.01-20XX.05 楼栋管理委员会 安管部部长n对楼栋换届进行安全管理安排，参与组织楼栋各寝室进行户外活动；n负责安全管理部部员每日查寝安排，以及楼栋所有人员的日常巡查，并主持日常开会。
对数函数及其图像与性质高中数学教案
【教学目标】知识与技能目标：掌握对数函数的图像及性质；过程与方法目标：通过图像特征的观察，理解对数函数的性质，并从中体会从具体到一般及数形结合的方法；情感态度与价值观目标：在教学活动中培养学生的学习兴趣，感受数学知识的应用价值，体验知识之间的内在逻辑之美。【教学重点】对数函数的图像及性质。【教学难点】对数函数性质与应用。
高速公路防汛抢险应急演练方案
一、演练的目的1、确保汛期事故发生时能够及时采取有效措施疏散车辆及人员，确保司乘人员生命安全，将损失降到最低。2、检验高速公路各部门及消防、医疗等联勤单位的相互协作，进一步深化联勤联动机制。3、检验XX高速养护应急抢险施工队伍快速反应、集结水平及应急物资储备能力。4、检验一路四方应急处置专项预案的适用性、完整性和针对性。
对数函数及其图像与性质高中数学教案
二、对数函数的概念1. 计算对数的值 N1248x 思路（引入对数的概念）：让学生依次计算、、、、、、，体会每一个真数都能找到唯一一个对数与之对应，这就形成了一个函数，我们称这个函数为对数函数。
高中数学函数的奇偶性教师说课稿
2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．
大班社会教案：房子高好，还是矮好
2、通过讨论，懂得遇事要善于观察，会从多方面不同角度地思考并发现事物的长处和短处。3、敢于大胆地表达自己的观点，逐步养成爱动脑的习惯。活动准备：1、幼儿用书人手一份。2、白纸人手一张，笔人手一套。>活动过程：一、 引导幼儿观察幼儿用书上的高房子和矮房子。1、画面上有什么？它们有什么不一样？2、你喜欢高房子还是矮房子？为什么？
大班数学教案：按厚薄、高矮、粗细排序
2、发展幼儿思维的可逆性、传递性和双重性。 3、培养幼儿爱动脑爱学习的良好习惯。活动准备：7张厚薄不同的图书图片；7张高矮相同、粗细不同的树干图片 活动过程： 一、开始部分 老师这里有一些你们的好朋友，想不想知道是谁呀！ 二、基本部分 1、厚薄的排序 （出示厚薄不同的图片，7张）。你们知道他们是谁吗？ 可是他们没有名字，很伤心，我们来帮他们把名字起了好吗？<让幼儿按照从薄到厚的顺序〉
幼儿园大班数学教案：谁是猜拳高手
2、活动定位——概括提升原有经验梳理、归纳、概括是集体教学活动的主要任务，本活动以经验呈现——概括提升——巩固运用为主线，通过实践操作和交流分享引导幼儿主动建构经验，感受统计的重要和有趣。3、教材价值——培养统计意识，发展数学思维统计是探究性实践活动的一种形式，包括收集信息、处理信息和得出结论的过程。本活动不仅发展幼儿的计数、比较数量等数学技能，更重要的是在辩析的过程中学习统计记录的方法，有助于培养统计意识，形成科学的思维能力。二、活动目标1、在游戏情境中萌发对统计的兴趣，感知统计的作用。2、经历数据的收集、整理过程，通过数量比较判断输赢。知道收集数据的方法是多样的，学习用记录的方法收集数据，在经验分享和解决问题的过程中发展初步的分析、综合能力。三、活动准备经验准备：幼儿有玩竞赛性游戏的经验材料准备：实物投影仪、黑板、记录纸、笔等
大班科学课件教案：高老鼠和矮老鼠
活动目标： １、理解故事内容，产生有意识的变换角度去观察事物的兴趣。 ２、积极参与表演游戏，从中去体验、探索和发现。 ３、发挥想象力，大胆地在集体面前表述。 活动准备： １、故事操作图片若干。 ２、幼儿身着红色或蓝色的衣服。 ３、高老鼠、矮老鼠图片各一张。 ４、录音机，游戏音乐一段。 活动过程： 一、导入。 组织幼儿学习‘高人走’（踮起脚尖，双手举高）、‘矮人走’（蹲下来，双手放背后）。 二、欣赏故事。 １、那么，今天，我们教室里来了两只老鼠，它们也是一个高，一个矮。小朋友先听听它们的自我介绍。（出示高老鼠），你们好！我今天穿了一件红衣服，我的名字叫高老鼠。（出示矮老鼠），你们好！我今天穿的是蓝衣服，我就是矮老鼠。
中班健康：不高兴的树不发芽课件教案
活动目标： 1、通过对比情景，知道树枝发芽才会成为一棵喜爱的绿树。 2、感受故事中的确社会性意蕴，形成开朗乐观的态度。 3、知道春天是万物生长的季节。 活动准备： 1、挂图第8号。 2、故事磁带。 3、音乐《嫩芽长出来》 活动过程： 1、组织活动 ——幼儿随音乐《嫩芽长出来》翩翩起舞 2．智力活动
【高教版】中职数学拓展模块：2.3《抛物线》教学设计
一、教学目标(一)知识教育点使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．(二)能力训练点要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．(三)学科渗透点通过一个简单实验引入抛物线的定义，可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育．二、教材分析1．重点：抛物线的定义和标准方程．2．难点：抛物线的标准方程的推导．三、活动设计提问、回顾、实验、讲解、板演、归纳表格．四、教学过程(一)导出课题我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线．今天我们将学习第四种圆锥曲线——抛物线，以及它的定义和标准方程．课题是“抛物线及其标准方程”．首先，利用篮球和排球的运动轨迹给出抛物线的实际意义，再利用太阳灶和抛物线型的桥说明抛物线的实际用途。
