问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
3、讨论问题二:我国、我市人口增长对环境有那些影响?教师:让第三、第四组学生分别介绍、展示课前调查到的资料,说明人口增长对我国环境的影响、对三亚市环境的影响。学生:第三组学生派代表介绍人口增长过快对我国生态环境的影响。第四小组由学生自己主持“我市人口增长过快对三亚市生态环境的影响”讨论会,汇报课前调查到的资料和讨论,其它小组参与发言。教师:投影:课本图6-2组织学生讨论、补充和完善。学生:观察老师投影图片并进行讨论,对图片问题进行补充和完善。教学意图:通过让学生汇报、观察、主持,能让学生亲身体验,更深刻地理解人口增长对生态环境的影响,培养和提高学生的表达能力、观察能力、主持会议的能力。4、讨论问题三:怎样协调人与环境的关系?教师:组织第五组学生进行汇报课前调查到的资料,交流、讨论、发表意见和见解。学生:展示课件、图片,汇报调查到的情况,提出合理建议。
由于这部分知识已要求学生在课前收集相关资料探讨分析,,现在提供机会让他们进行交流,充分发表各自的见解。所以,学生对这个知识掌握起来并不难。所以,我对这部分内容不做太多的讲解,只要做进一步的梳理,加深学生的理解即可。 第三是小结环节 在学生对西气东输工程的原因掌握之后进入的是小结环节,这里我进一步提出问题:在西气东输工程段的建设中有没有什么难关? 通过西气东输的难度了解,间接的表现我国的科技的发展,增加学生的爱国情,同时也说明西气东输的建成也有技术这一原因。从而也完成了本课时的小结。 第四环节是作业布置 在这里要求学生课后预习本课剩下的内容:思考西气东输对区域发展的影响以及为何要实施资源的跨区域调配。通过这样的问题一方面为下节课学习奠定基础,另一方面体现本课学习从“个”到“类”从特殊到一般的过程。
当然不仅仅是一句话对我印象深刻,此书带给我的正能量无穷,不管是情节的跌宕还是人物所呈现出来的真善美,都令我惊叹,感叹作者路遥的文学功底,使我不自觉地就看了他的其他巨作。文中主人公孙少平来自贫困的农村,后来通过自己的努力以及对待人生的“真”,虽然最后没有成就像读者期待的那样的一番事业,成为一个成功人士,然而那仅仅是读者的需求,我认为主人公已经成为成功了,即使最终仍是一个煤矿工人但他无怨无悔,通过自己的奋斗,敢于无视在列车上对他异样眼光的人群,面对人群赤裸裸的歧视时仍旧笑看人生。
天天都是环境日亲爱的同学们,你们每天快乐的背着书包上学,充分地享受着大自然创造的一切,一切都显得那么理所当然。但是你们知道这样的事实吗?大气层中臭氧层正在变薄,紫外线对人体的杀伤力随之增大;在很多的大城市存在着严重的空气污染,我们每天呼吸的空气也未必新鲜。近年来,人类由于对环境不够珍惜,随心所欲,滥伐林木,滥建厂房,生存环境遭到了严重破坏,各种环境问题接踵而至:森林退化,沙尘暴扬,水土流失,洪水肆虐,火灾频发,噪音刺耳,臭气熏天,酸雨赤潮,臭氧空洞……12%的哺乳动物和11%的鸟类濒临灭绝;每年地表土壤流失200亿吨;森林以每年450万公顷的速度消失。惊人的数字,令人毛骨悚然,这其实已向我们发出了严正的警告:不立即行动起来,投入保护环境、拯救家园的战斗,最终毁灭的将是我们人类。1972年6月5日,人类环境会议在斯德哥尔摩开幕,会上通过了著名的《人类环境宣言》。同年10月,第27届联合国大会通过决议,将以后每年的6月5日定为世界环境日。
大家好!今年的5月31日是第18个世界B>,主题是"卫生工作者和控烟".相信每一个人都知道,烟草的危害是当今世界最严重的公共卫生问题之一,是人类健康所面临的最大的危险因素.目前全球烟民的总量已突破13亿人,每年因吸烟致死近500万人.为此,1987年11月联合国世界卫生组织建议将1988年的4月7日定为第一个世界,以后固定为每年的5月31日.开展这项活动,目的在于警醒世人吸烟有害健康,呼吁人们放弃烟草,为人类自己创造一个健康的生存环境.那么烟草究竟有多大危害呢据研究,一支香烟里含的尼古丁可毒死一只老鼠,而约一包香烟中的尼古丁能毒死一头牛.每天吸一包香烟,相当于吸入了50-70毫克尼古丁,如果一次性地服用了这些量,人足以被置于死地.除尼古丁外,点燃香烟时产生的约5000种化合物,都是导致癌症的元凶.
天天都是环境日亲爱的同学们,你们每天快乐的背着书包上学,充分地享受着大自然创造的一切,一切都显得那么理所当然。但是你们知道这样的事实吗?大气层中臭氧层正在变薄,紫外线对人体的杀伤力随之增大;在很多的大城市存在着严重的空气污染,我们每天呼吸的空气也未必新鲜。近年来,人类由于对环境不够珍惜,随心所欲,滥伐林木,滥建厂房,生存环境遭到了严重破坏,各种环境问题接踵而至:森林退化,沙尘暴扬,水土流失,洪水肆虐,火灾频发,噪音刺耳,臭气熏天,酸雨赤潮,臭氧空洞……12%的哺乳动物和11%的鸟类濒临灭绝;每年地表土壤流失200亿吨;森林以每年450万公顷的速度消失。惊人的数字,令人毛骨悚然,这其实已向我们发出了严正的警告:不立即行动起来,投入保护环境、拯救家园的战斗,最终毁灭的将是我们人类。1972年6月5日,人类环境会议在斯德哥尔摩开幕,会上通过了著名的《人类环境宣言》。同年10月,第27届联合国大会通过决议,将以后每年的6月5日定为世界环境日。今年的环境日即将到来,但爱护环境不能仅限一天。人们对环境的思考和保护永远不应停止,在我们的生命历程里,应该天天都是环境日。
问候让生活更美好敬爱的老师,亲爱的同学们:大家早上好,今天我国旗下讲话的内容是《问候让生活更美好》。今天,是11月21日世界问候日。一个过起来很简单,但对每个人都很重要的节日。在我们的生活中,有很多东西常常因为习以为常而被忽略,比如“问候”。问候虽小,效果却大。不经意间的一句问候,折射出的是一片大世界,这片世界中充满了关爱。一天24个小时,问候的话语虽然简短,却句句温暖。三百六十行,问候的对象不同,但那一颗颗祝福的心所传达出来的关爱是永恒不变的。
同学们,老师们:大家好!每年的3月23日是"世界气象日"。今年世界气象日的主题是:“人与气候”。众所周知,地球是一个自然灾害频繁的星球,而天气、气候灾害占到自然灾害的70%以上。据有关资料显示,全球发生的重大气象灾害比半个世纪前多了倍,每年平均.亿人受其危害,是受战争冲突影响人数的七倍。与气象条件有关的水土流失、泥石流、滑坡、崩塌、地面沉降、森林和草原火灾、农林草原病虫害等生态环境灾害,更是带给人们一次又一次的痛苦。在严重的天气、气候灾害面前,人类社会显得极其脆弱;狂风刮倒房屋;暴雨引起的洪涝淹没农田;长期干旱导致庄稼干枯、生畜渴死;高温酷热和低温严寒造成病人增加、死亡率增高;雷电致人死伤和引起火灾。就说刚刚过去的冬天,发生在我国南方的雪灾是百年不遇的。尽管全球气候还存在许多不确定性,但气候使地球环境和人类社会变得更加脆弱,并严重影响世界经济和社会的可持续发展是显而易见的。
同学们:今年的5月31日是第XX个世界无烟日,尽管全世界都在关注吸烟有害健康这一重大公共卫生问题,但目前全球仍然有十一亿吸烟者,其中有八亿人生活在发展中国家,每年因吸烟死亡的人口近五百万。据以往的资料调查表明,我国现有烟民3亿多人,有63%的男性和4%的女性在吸烟,占世界总吸烟人数的1/4,被动吸烟率高达%,这样算来直接或间接受到烟草危害的共有7亿人之多。同学们是否知道,吸烟,是一种能导致多种慢性、致死性疾病的不良行为。香烟燃烧时会释放4000多种化学物质,其中有害成分主要有焦油、一氧化碳、尼古丁和刺激性烟雾。烟雾中的有害物质,可在几年和几十年里缓慢破坏肌体组织,引起支气管炎、肺气肿、心脑血管病和肺癌等疾病。据统计,吸烟的人60岁以后患肺部疾病的比例为47%,而不吸烟的人60岁以后患肺部疾病的比例仅为4%,这是一个触目惊心的数字。曾有人计算过,吸一只烟的代价是付出宝贵生命的两分钟。吸烟危害健康已为大量的科学研究所证实,其危害,已到了不可等闲视之的地步。
今天是3.23,引来了第55个世界气象日。世界气象日又称国际气象日,是世界气象组织在1960年决定把3.23定为世界性纪念日,每年确定一个主题。中国是世界气象组织的创始国之一。今年气象日的主题是“气候知识服务气候行动”。恰逢今天是xx高中第四周国旗下讲话,G1407班童泽轩同学以环保为主题,向大家介绍了世界气象日的有关信息。由于天气原因,国旗下讲话改为广播会议。世界气象日,与孩子们一起亲近气象——记xx第四周国旗下讲话童泽轩同学在演讲中说到,绿色环境是健康自然的一种象征,绿色能带给我们生机、带给我们活力,而绿色校园中的绿色也不就只是一种颜色那么简单。走进我们如今洋溢着书香味的校园,你会被那迷人的风景所吸引。漫步在校园里这一派绿景下,会使你感到精神振奋、心情舒畅。校园中的绿色风景,对我们是及其有益的。一节课后,站在走廊上看看校园中的绿,让我们精神达到更高更好的状态!在课余时间,同学们又可以在校园小道上走走,看看周围的景物,不是有着置身花园之感吗?
各位老师、同学们:大家上午好!我今天国旗下讲话的主题是《践行绿色生活》。今天是六月一日,是大家都很熟悉的儿童节,再过几天的六月五日也是一个很有意义的节日——世界环境日,今年是第45个世界环境日,中国的主题是“践行绿色生活”。今年6月5日也是新环保法实施后的首个“环境日”。“践行绿色生活”这个主题旨在增强全民环境意识、节约意识、生态意识,选择低碳、节俭的绿色生活方式和消费模式,形成人人、事事、时时崇尚生态文明的社会新风尚。自然环境是我们人类生存的基础,保护和改善自然环境,是人类维护自身生存和发展的前提。那么,同学们应该怎样保护环境呢?保护环境,推动生活方式绿色化,需要大家自觉从衣、食、住、行各方面做出绿色选择,应该从身边小事做起。而你们一直在实践着!建阳一中历年来始终坚持把学校教育与环境教育紧密结合起来,努力用“绿色”教育理念培育学生、引导学生,通过课内教学和课外社会实践活动相结合的办法,切实使学生掌握有关环境保护的生活知识,扩大学生的视野,培养了学生关爱社会、关爱地球、关爱他人的美好情操,受到社会各界的肯定和广泛赞誉。
(四)研究指标体系。拟会同有关zy企业、第三方机构等,从经济、战略、社会等三个价值维度,突出重点领域、关键环节、核心要素,科学合理选取共性指标,结合行业特征选取个性指标,构建zy企业价值创造评价指标体系,并组织开展试评价,不断优化调整。(五)选树标杆典型。深入挖掘价值创造行动中的经验做法、成功实践,总结提炼先进典型,适时启动价值创造行动“十佳百优”标杆创建活动,在不同行业、不同层级、不同类型推出一批模范企业,充分发挥典型引领作用,实现以点带面、全面提升。(六)做好宣传推广。开展价值创造行动系列专题培训,邀请优秀企业、知名专家等就价值创造开展培训交流。会同宣传局、新闻中心,通过国资委官网、国资小新、国企改革公众号和主流新闻媒体进行宣传,营造良好氛围。同时,积极指导地方国资委抓好组织实施,形成协同联动、齐抓共建的工作格局。
为让我县居民群众积极参与环境保护的氛围,**市生态环境局**县分局按照市局文件要求开展了形式多样的宣传教育活动,引导了我县群众居民对环境保护的关心、重视与参与。宣传教育活动取得了良好的社会效果,现将活动情况总结如下:认真组织、精心安排。世界环境日期间是开展环境宣传教育、提高全员环境意识的有利时机,我分局领导班子高度重视本次宣传活动,并成立了宣传专班。今年的“6.5”宣传活动是由主要领导亲自抓,亲自督导,分管领导具体负责,提前进行了统筹安排,精心策划,组织宣传专班具体实施。主要活动情况。6月4日18时,我分局在一河两岸景观桥广场举行了“建设人与自然和谐共生的现代化”六五世界环境日宣传活动。活动分为三个部分内容,一是邀请“县油梓树文艺志愿服务队”表演文艺汇演。二是对现场居民群众普及生态环境知识,号召社会公众了解环保、支持环保、参与环保。
各位嘉宾、各位朋友! **是我国东部沿海的人口大市、经济大市、文化大市、旅游大市。作为人口大市,**户籍、常住人口“双过亿”,劳动年龄人口****万,技能人才****万,正在由人口大市向人才强市转变。作为经济大市,**经济总量居全国第*,20**年实现地区生产总值****亿元人民币,人均超过****美元。今年以来,我们高效统筹疫情防控和经济社会发展,疫情防控形势持续趋稳向好,全市经济运行保持稳中向好、进中提质的良好态势。一季度,地区生产总值同比增长*%。1-5月,规上工业增加值增长*%,固定资产投资增长*%,一般公共预算收入同口径增长*%,进出口总额增长**%,实际使用外资同比增长*%,发展的动力活力更加充沛强劲。 作为文化大市、旅游大市,**的文化旅游资源十分丰厚,泰山在这里崛起、黄河在这里入海、孔子在这里诞生,“一山一水一圣人”享誉世界,“好客**”的旅游品牌家喻户晓。宾至**如归家,客到齐鲁似还乡。在这里,我们热情邀请朋友们到**做客,来一场说走就走的旅行,亲身体验“好客**”的独特魅力。 让我们相约“好客**”,在踏古寻踪中品味“孔孟之乡、礼仪之邦”的灿烂文化之美。**历史悠久、文化厚重,是闻名遐迩的“文化圣地”。这里文明发源、底蕴深厚,是中华文明的重要发祥地之一,后李文化、北辛文化、大汶口文化、龙山文化等,构成早期华夏文明的主体部分。这里文化灿烂、圣贤辈出,是儒家文化的发源地,齐鲁文化、东夷文化、海岱文化交相辉映,“至圣”孔子、“亚圣”孟子、“兵圣”孙子、“科圣”墨子、“工圣”鲁班等众多圣哲诞生于此。这里文脉绵长、根深叶茂,这片土地上的优秀传统文化,兴于制礼作乐、“郁郁乎文”的西周,成于删述六经、设教杏坛的春秋,盛于稷下学宫、百家争鸣的战国,传于一统六合、“独尊儒术”的秦汉,赓续于魏晋隋唐、宋元明清的后世,诸葛亮、王羲之、刘勰、颜真卿、张择端、李清照、辛弃疾、蒲松龄等大批文人名士,独领风骚、粲然千古。濡染齐风鲁韵、追慕圣哲先贤,“好客**”的文化之旅,定会让你文质彬彬、收获满满。
发展壮大村集体经济是统筹城乡发展、建设新农村的重要支撑。推进新农村建设,村集体经济是重要基础。实践证明,村集体经济发展比较好的地方,新农村建设步伐就快,农村面貌变化就大,群众得到的实惠就多。只有不断发展壮大村集体经济,才能进一步增强村级组织服务功能。