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人教版新课标小学数学六年级上册圆的周长说课稿2篇

  • 人教版三年级下册《狮子和鹿》教案

    人教版三年级下册《狮子和鹿》教案

    教学目标1. 正确、流利有感情地朗读课文2. 读懂课文内容,了解故事所蕴含的道理3. 培养独立阅读能力教学重点理解鹿对自己的角和腿的前后不同态度教学难点体会故事所讲述的道理课时安排1课时教学过程一、复习回顾,揭示课题1. 师:同学们,上节课我们学习了《陶罐和铁罐》,懂得了每个人都有长处和短处,要善于看到别人的长处,正视自己的短处,相互尊重,和睦相处。今天我们学习一篇新课文《狮子和鹿》,看看这个故事又会给我们什么启发。教师板书课题:狮子和鹿,请学生读题。2. 出示狮子和鹿的图片,师:看到这两种动物,联想到了什么呢?学生回答。师:狮子凶猛,鹿很美丽,这个大家都已知道。不过,这篇课文通过狮子和鹿的故事却要告诉我们一个新的道理,是什么呢?下面就看谁的读书本领强,能够自己读懂课文,领悟这个道理了。

  • 人教版高中数学选修3超几何分布教学设计

    人教版高中数学选修3超几何分布教学设计

    探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.

  • 人教版高中数学选修3二项式定理教学设计

    人教版高中数学选修3二项式定理教学设计

    二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√

  • 人教版高中数学选修3全概率公式教学设计

    人教版高中数学选修3全概率公式教学设计

    2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?

  • 人教版高中数学选修3条件概率教学设计

    人教版高中数学选修3条件概率教学设计

    (2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.

  • 人教版高中数学选修3正态分布教学设计

    人教版高中数学选修3正态分布教学设计

    3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.

  • 人教部编版七年级下册课外古诗词诵读教案

    人教部编版七年级下册课外古诗词诵读教案

    四、品读揣摩诗歌情志1.读出意境画面。师:请同学们以小组为单位,齐声朗读诗歌,然后合作交流,探究下面问题。(1)诗人用了哪些意象来表现晚春景色?诗人用了什么手法来写晚春景物?取得了怎样的艺术效果?(2)诗歌一、二句写出了怎样的晚春景致?请同学们用自己的语言描绘出来。(3)诗的三、四句意蕴深刻,为历代传诵。请从修辞手法的角度对这两句诗进行赏析。(生齐读后,小组交流、讨论问题,师指导明确)预设 (1)诗人用了草树、杨花、榆荚等意象表现晚春景色。一个“斗”字,运用拟人的修辞手法,把花朵人格化,形象生动地写出了晚春时节花草树木争芳斗艳的美丽景象。花草树木仿佛都有了情思,有了个性,成了精灵,使描绘的晚春景致生动而有情趣。

  • 人教版高中语文必修2《采薇》教案2篇

    人教版高中语文必修2《采薇》教案2篇

    这两章是对战争场面的描写。写的是战车、战马、象弭、鱼服以及士兵的劳累奔波、饥渴难当,通过这些具体生动的细节描写来展现战争生活的图景。而没有写战场上的刀光剑影、厮打拼杀,但战争的残酷已可想见。4“昔我往矣,杨柳依依。今我来思,雨雪霏霏”被视为情景交融的佳句。清人王夫之在论《诗经·小雅·采薇》这两句时说:“以乐景写哀,以哀景写乐,一倍增其哀乐。”谈谈你的看法。一以往昔之虚衬眼前之实,以出征之乐衬内心之思亲之悲痛;二“杨柳依依”与“雨雪霏霏”对比,突出不胜今昔之感;三大雪交加,饥渴难当,情境实悲,以哀景写哀情。四、交流延伸1写一首诗或一段文字表达你对“乡愁”的新的体验。在全班交流。2课后搜集更多的表现乡情的诗歌散文作品,将你最感动的一篇拿到班上与同学分享感受。

  • 人教版高中语文必修2《演讲》教案2篇

    人教版高中语文必修2《演讲》教案2篇

    一个世纪前,一位了不起的美国人签署了奴隶解放宣言,而我们今天就站在他的塑像下面。对于千千万万身受不公正待遇之苦的黑奴来说,这份划时代的文件,是一座光芒万丈的希望灯塔,是结束他们被束缚之漫漫长夜的快乐黎明。我有一个梦,有朝一日在乔治亚州的丘陵地带,奴隶的后代与奴隶主的后代,将能够兄弟般地相处。我有一个梦,有朝一日甚至密西西比州,这个充满不平与压迫的州,将转化成一片自由与公正的绿洲。我有一个梦,我的四个孩子,有朝一日将可以生活在这样一个国度里:在此人们不是根据他们的肤色,而是根据他们的品行来衡量他们。我今天有一个梦!我有一个梦,有朝一日在阿拉巴马州,尽管目前有许多恶毒的种族主义者,尽管州长叫嚷着要与联邦政府对抗,有朝一日在阿拉巴马州,黑人孩子与白人孩子将会像兄弟姊妹那样亲密无间。

  • 人教版高中语文必修2《孔雀东南飞并序》教案2篇

    人教版高中语文必修2《孔雀东南飞并序》教案2篇

    让学生仔细聆听美妙的音乐,合作讨论,加深理解。(1)本诗文中的“兰芝被遣”和“兰芝抗婚”的情节,可与乐曲展开部第一阶段“逼嫁抗婚”对比阅读。文中的刘兰芝是在封建礼教的压迫下被遣归及被迫“改嫁”,刘兰芝与祝英台一样都进行了抗争。乐曲中的乐器奏出了具有威胁力的封建势力的主题,代表着封建势力的凶暴残酷,同时叙述了祝英台的悲痛和不安心情,表现了控诉、抗争的感情。(2)本诗文中的“夫妻誓别”的情节,可与乐曲呈示部中的结束部“长亭惜别”对比阅读。文中刘兰芝与焦仲卿的誓别。二人分手之际,依依不舍,“举手长劳劳,二情同依依”。乐曲中梁祝分别时依依不舍又充满悲伤,音调抒情徐缓。让学生在徐缓的音乐中去感受刘兰芝与焦仲卿生离死别的痛苦。

  • 人教版高中语文必修2《我有一个梦想》教案2篇

    人教版高中语文必修2《我有一个梦想》教案2篇

    全班齐读第五段内容。请一位同学分析,接着让这位同学按他分析的读一遍。3、4两自然段的平缓之后,第5段作者的情感再次抬升。为了满足这种情感的张扬,作一口气连用了四个排比句式“现在是……时候”,一方面这是情感发泄的需要,另一方面这种排山倒海的语势也加强了内容的表达,极强地突出了现实为自由、平等而战的重要性。四、学会演讲我们刚才细读了课文,但读和讲是有区别的。所谓演讲,是一门语言艺术,它的主要形式是“讲”,即运用有声语言并追求言辞的表现力和声音的感染力;同时还要辅之以“演”,即运用面部表情、手势动作、身体姿态乃至一切可以理解的态势语言,使讲话“艺术化”起来,从而产生一种非凡的艺术魅力。那么,接下来就假设一下假如你是马丁·路德·金,你会怎样去讲这篇演讲辞。

  • 人教版高中语文必修2《离骚》教案2篇

    人教版高中语文必修2《离骚》教案2篇

    四、品味诗歌艺术1、诗人是如何表现其品质的?运用了什么修辞手法?产生了怎样的表达效果?明确:诗句“扈江离与辟芷兮,纫秋兰以为佩”很好地体现了诗人光辉俊洁的人格。用“江离”“辟芷”“秋兰”三种香草来装饰自己,比喻自己,极其生动形象地表现了诗人自己美好的精神世界,使诗歌充满了浪漫主义气息。2、《离骚》中作者常以“香草”、“美物”来比喻自己、贤士和君王,并表达政治理想,这是《离骚》的一大艺术特色,这种方法叫做“移情法”,即不直接说出自己想说的话,而是把它寄寓于某一物上,也就是“移情于物”,这种方法在古典诗词中广泛运用,在政治不清明的时代,借用“移情”,可言难言之语,抒难抒之情。请找出相关的诗句,说说诗人是怎样运用这些比喻来表达政治理想的。

  • 人教版高中语文必修2《囚绿记》教案2篇

    人教版高中语文必修2《囚绿记》教案2篇

    教学设想:本节课的主题是“生命之绿,璞玉心灵”,用圈点批注法解读爱绿的感情,让学生在批注中明确“绿”的象征意义,而不只是结论的传递。同时借助于阅读、感受和理解把握作者对绿的认识是不断升华的,由一般对生命希望之绿的喜爱,到与绿交往后被它的不畏强暴,永远向阳的精神所折服,最后在特定的时代背景下绿在作者的心目中已经成了我们民族不屈精神的象征。让学生评中求解,评中悟情,评中明理,评中品味。教学进程:一、导语上节课我们学习了朱自清的《绿》,初步了解了读书动笔的基本方法,这节课我们继续用圈点批注的方法来学习陆蠡的散文《囚绿记》。二、释题师:看标题,囚绿之“绿”在文中具体指什么?(一株常春藤)“囚”就是囚禁的意思,那题目就是记述囚禁绿色常春藤的经过。三、圈点、把握情节作者为什么要囚绿呢?文中除了写“囚绿”之外,还写了哪些有关绿的意念和行动?带着这样的质疑用自己喜欢的方式朗读课文,请同学们圈点出疑难字词,或结合书下注释,或同学合作解决,解决不了的,可提出来我们共同解决。标注段落节次。勾画出表现作者对绿意念和行动的句子。

  • 人教版高中语文必修2《巴黎圣母院》教案2篇

    人教版高中语文必修2《巴黎圣母院》教案2篇

    【教学设想】一、选题设想《巴黎圣母院》是雨果的代表作,无论从思想内容还是艺术风格都有明显的浪漫主义特征:奇异曲折、扣人心弦的故事情节;妙趣横生、别出心裁的奇遇巧合;强烈鲜明的美丑、善恶对比;丰富生动、珠玑迸发、富有哲理意味的语言。通过导读,来消除学生对外国名著的畏难情绪,增加学生课外阅读的兴趣和信心;让学生整体把握作品,窥一斑而识全豹,让学生高屋建瓴,了解其旨意,以极为精确而又充满意蕴的文字,对名著的概述及精要部分做了介绍;引导学生自主探究,交流合作,培养学生的独立思考的学习惯,指点进行名著阅读的门径。作为导读课,教师应注意不可“越位”,在学生学习的过程中,教师的“导”固然重要,学生的“读”更不可或缺,应避免以“导读”来代替名著阅读。因此,《巴黎圣母院》的教学定位为基于课内,面向课外,以求达到以学带读,以读促学的目的。

  • 人教版高中语文必修2《涉江采芙蓉》教案2篇

    人教版高中语文必修2《涉江采芙蓉》教案2篇

    三、想象画面,把握意境1.指导想象学习陶渊明的《归园田居》我们脑海中自然会出现一幅幅的画面,比如他归家后的生活场景,我们会想象“榆柳”是如何遮蔽房屋的,而“桃李”又是如何摘种在房前的。我们会想象村落是如何在薄雾中若隐若现的,想象炊烟是如何袅袅升起的。《涉江采芙蓉》一诗只有8句话,更需要我们展开想象,去构画场景,这样才能深入诗歌,体会到诗歌的味道。2.学生想象要求学生闭目想象1分钟。3.学生展示想象结果(抽三四个学生回答即可)4.老师指导纠正学生想象不合理之处。要注意的地方:“江”可能学生会想象成小溪流、小池塘。“兰泽”可能学生理解成“湖泊”。注意字词“还顾”“漫浩浩”中隐含的情感,注意“离居”中流露的愁怨。5.时间允许的话,老师读自己的下水作文。

  • 人教版高中语文必修2《短歌行》教案2篇

    人教版高中语文必修2《短歌行》教案2篇

    教学过程:一、导语毛泽东在《沁园春雪》俯视封建君王“惜秦皇汉武。。。只识弯弓射大雕。”但如果历史上只有一个人可以与他相提并论,这个人只能是魏武帝曹操。“滚滚长江东逝水,浪花淘尽英雄。是非成败转头空,青山依旧在,几度夕阳红。”(《三国演义》卷首词)在历史的大浪淘沙中,有多少英雄能够经得起历史的千淘万漉而流芳百世呢?曹操应该是三国时代留下了浓重一笔的人物。老师总结,并启发他们去联系:我们学过他的《观沧海》“东临碣石,以观沧海…”还有《龟虽寿》“神龟虽寿,猷有竟时。老骥伏枥,志在千里;烈士暮年,壮心不已。”《青梅煮洒论英雄》中曾和他见过,《三国演义》电视剧播出后,大家和他也就频频见面了。《三国演义》第48回“宴长江曹操赋诗”中,赤壁之战前夕,曹操和众部将一起狂饮,他四顾空阔,心中大喜,与诸将讲述自己希望收服江南的雄心壮志。

  • 人教版高中语文《短新闻两篇》教案

    人教版高中语文《短新闻两篇》教案

    罗森塔尔突破了“客观报道”“零度写作”的框框,把自己和其他参观者在奥斯维辛访问时的感受当做文章的主要内容来写,传达出每一个良知者的共同心声。教师总结:细节描写是耐人寻味的。文章没有阴森恐怖的镜头,没有血腥的画面,只是重现了新闻的事实真相,但透过细节却能引发人们对生命,对人性的思考。在作者看似平静的叙述中抒发了对德国纳粹残酷暴行的沉重控诉,更表达了作者对自由、和平与祥和的向往四、拓展延伸:《奥斯维辛没有什么新闻》这一作品本身的价值在哪?社会价值又在哪,能不能从这两个角度思考,几人合作试写一段颁奖词?范例:《奥斯维辛没有什么新闻》突破新闻“零度写作”原则,着眼细节,以冷峻的视角,深沉地描述了今天的奥斯维辛集中营纪念馆。在恐怖与快乐、战争与和平、历史与现实的反差中,它召唤起人们关于灾难的记忆、关于生命的思考、关于人性的自省。它的发表充分地表现了一个新闻记者的使命感,更以迫人的力量震撼生者的心,成为新闻史不朽的名篇。

  • 第二周国旗下讲话稿:新学期 新征程

    第二周国旗下讲话稿:新学期 新征程

    第二周国旗下讲话稿:新学期新征程新的学期开始了,我们又踏上了前进的征程,无论前途是多么艰难,只要我xx一中人满怀激情与梦想,就一定会有更完美的收获,相信在16年的联考与高考上,我们还会更上层楼。站在国旗下,我的心久久不能平静,我在思考,一中给老师同学们的是什么?是这浮满尘土的操场,是那简陋的宿舍,还是那冬天都下雨的办公室?都不是,xx一中给大家的是永不服输的勇气,不怕艰难困苦的决心,是敢于亮剑,勇于负责的霸气,相信在困苦的磨练下的一中人,越来越强,越来越棒!老师们,优秀的教师一辈子都在备课,我校虽然在集智备课上快人一步,领先于其他学校,但也要认识到不足之处,深入研究,在方法与积累上多下功夫,稳稳抓住课堂这一中心,创新拼搏。“天道酬勤”“苦心人天不负”,相信有你们的辛苦奉献,xx一中明天会更好!新学期让我由衷的代表学校说一句“亲爱的老师,您辛苦了”。有一句话说得好,“做最好的自己,才能碰撞出最好的别人”希望我们每位老师无论是在家庭还是学校里,始终用最好的自己去感染你的亲人和学生,乐观向上,幸福健康。

  • 新学期开学第一周国旗下讲话稿

    新学期开学第一周国旗下讲话稿

    “学习静、用餐静、公共场合静;语言雅、举止雅、仪表雅”不用我说,大家都应该知道,这就是我们每天在学校听老师说的最多的,要求我们做的最多的“三静三雅”了。只要一提到三静三雅,同学们一定会滚瓜烂熟的背下来,可是,光会背可不行,大家嘴上背的可顺流了,可是一到做的时候,许多同学早就把三静三雅给抛到九霄云外了吧。就像第一条说的“学习静”,同学们在有老师的教室里,会懂得自觉学习,不会吵吵闹闹的。可是,在老师不在的时候,课前做准备,等老师来的时候,一部分的同学好像和这条“学习静”的条例对着干,老师没来之前,教室里吵吵闹闹的,学习好的、自觉的同学,在教室里复习功课都被打扰了。而那些不遵守纪律的同学,还会专门找个同学在门口“放风”呢。放风的同学一见到老师来了,立即大喊一声:“老师来啦!”像阵风似的,呼啦一下,走出座位的同学,回到了座位上;说话的同学,立马闭上了嘴巴。一个班的同学都做得直直的,连根针掉到地上都能听见。老师到了教室后,见到同学们各个都很遵守纪律,还会表扬表扬同学们呢!而那些把一切都看在眼里的同学,却又不敢说出来。所以说,我们“学习静”这一条做得还不够好呢。

  • 人教部编版语文八年级下册《在长江源头各拉丹动》教案

    人教部编版语文八年级下册《在长江源头各拉丹动》教案

    预设 第一组:(1)语言精准又生动形象,首先用长句总写各拉丹冬的变化多端,然后接连用短句,简笔勾勒各拉丹冬巍峨高大、棱角分明的特点,张弛有度,富有音乐美感。(2)用语精简而准确,形象性强,短促的句子节奏,很好地表现出冰体形状之多令人目不暇接,最后部分节奏放缓,形成一种张弛有度的音乐美,让句子又融入段落主体比较舒缓的节奏中去。第二组:(1)将自己的身体不适比喻为“小震”“大地震”,描写自己由于病痛而行动迟缓的“犹如霹雳舞的‘太空步’”,幽默之中,透露出作者乐观、坚强的精神和对探险事业的热爱。 (2)用“分外利落”形容自己拍摄冰山时跌倒骨裂的情景,好似没有痛苦一般。这幽默调侃之中,透露出作者乐观、坚强的精神。第三组:(1)“眩晕”原指一种症状,感觉到自己或周围的东西旋转,这里指“浩浩苍苍”的美景令人目不暇接,令人不知该看什么;“卖弄”原指有意显示、炫耀,含贬义,这里指大自然的无穷创造力在各拉丹冬展现得淋漓尽致。

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