解:设个位数字为x,则十位数字为14-x,两数字之积为x(14-x),两个数字交换位置后的新两位数为10x+(14-x).根据题意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因为个位数上的数字不可能是负数,所以x=-3应舍去.当x=8时,14-x=6.所以这个两位数是68.方法总结:(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解.(2)注意数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个,且最高位上的数字不能为0,而其他如分数、负数根不符合实际意义,必须舍去.三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程,培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系,进一步感知方程的应用价值.
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
四.知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为( ).【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系.2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
一、实施过程中体现学生的主体发展性 对学生的评价采用相对评价和绝对评价、个体内差异纵横比较评价相结合的评价标准,重视个体内差异评价标准的运用。绝对评价和相对评价,可以确定学生与客观标准的差距或他在集体中的位置,而个体内差异评价是将学生的现在与过去进行比较,或者对学生若干侧面进行比较,对表现较差学生的进步行为的肯定或表现相对较好方面的认同,从而激发较差学生的上进心,也会发现学习较好学生相对弱的方面或退步的表现,从而促使较好学生正确认识自己,更好地获得发展。
二、教师学习制度 .通过有效的理论学习,促进教师向专业化发展,将教师面向新的境界。 2.每周一下午,学校统一安排组织教师政治、业务学习时间。 3.每周有具体教研组教研活动安排。 4.教师培训学习的形式有: (1)专家指导。教育科研和教改专家、有成就的同行来校组织培训,开设讲座、开展咨询。 (2)外出取经。带着问题到先进兄弟学校学习取经,加强兄弟学校的联系。形成经常性的工作考察和交流研讨制度。 (3)师资培训。学校根据制定的培训计划,有计划地开展专题研讨活动。
一、命题和印制 1、单元测试题一律使用全县统一印制的试卷,使用前要对试卷进行认真检查,对于出现的错误要做好勘误。 2、每个单元测试结束后都要根据测试情况进行分析,由任课教师制作补偿性练习,如果需要大量印制,请到教委印制。 3、注意收集和整理试题和补偿练习的电子稿,存入学校电子档案。 二、考试和判卷 1、语文、数学、英语学科单元考试应尽量在相同或接近的时间内进行,由任课教师监考。教师要在考前对学生的用笔、书写、答题的注意事项提出明确的要求,指导学生养成良好的答题习惯。 2、在组长的主持下,组内教师要对试卷的答案和可能出现的问题进行充分讨论,在形成统一的意见和评判标准后再进行判卷。 3、单元测试成绩卷面不准出现分数,一律采用等级评价,一般情况按A、B、c、D四个等级评价,不得单独以成绩给学生排名。 三、分析和补偿 1、任课教师要高度重视试卷的讲评工作,不仅帮助学生改正错题,更要指导学生触类旁通,提升对本单元知识的总结和应用。教师还要根据学生考试情况,反思教学、总结经验。 2、任课教师要及时将本班学生考试成绩进行认真分析统计,及时填写《单元检测分析表》,根据分析情况制作补偿练习,由任课教师批改补偿练习。 第二部分:期末质量检测工作 一、命题和印制 1、一般情况下,语文、数学、英语学科的期末考试均采用县教研室小学部统一命题的试卷,特殊情况需学校自行命题时,另行通知。其他学科一般采用镇教研室统一命题的测试题。 2、考试过程中相关责任人要认真做好试题的命制和保密工作,要熟悉学科的《课程标准》、教材和教学要求,了解学生实际情况,对试卷题量、难易程度、题型选择、试卷结构等负有全部责任,,确保命题质量。命题人要写出参考答案和评分标准,以便统一阅卷。
一、坐班:行政人员、教学人员、教辅人员、工勤人员一律实行坐班制,上班时间必须在校。 二、考勤公布:全校教职工考勤由当天值日校级领导执行,坚持一周一汇总,每周一公布。汇总由政教室执行。 三、请假: 1、请假必须写请假条,课务、事务安排妥当后向管线领导请假,课务调整单报教导室,请假条报政教室。 2、突发事情请假须自行或委托人(本学科教师)安排课务、事务后电话请假,委托人填好课务调整单、写好请假条。病假须附医生证明。 3、请假一天经处室主任批准,三天内经管线领导批准,三天以上经校长批准。
一、环境卫生: 1、每天早读后各班进行卫生清扫工作,班主任、科任教师、值班教师应到责任区督促学生的卫生工作,发现问题立即督促完善。 2、各班负责的责任区内要做到:无纸屑、落叶、杂物、杂草。清理的垃圾倒在垃圾箱内。 3、课间操,各班要安排卫生值日生对责任区的卫生进行维护,针对卫生检查小组通报的情况及时清理。 4、全校师生要养成不乱扔乱倒的好习惯,同时要做到见纸弯腰,随时捡起地上的果皮纸屑。教师要以身作则,积极引导和教育学生和子女。 二、教学楼卫生: 1、教学楼卫生由班主任负责,值日生在班主任的指导下对教室及负责的防区进行卫生清扫。 2 、学生做到门窗轻开轻关,保持门窗干净明亮,桌椅轻拿轻放。 3、学生不得随地吐痰,乱扔废纸、果皮。更不允许学生在教室打闹,乱扔东西。 4、要保持地面清洁卫生,桌椅摆放整齐,书籍摆放有序,无杂物。 5、课后清擦黑板及讲桌,保持黑板及讲桌干净,槽内无粉尘,粉笔、教具摆放整齐。 6、定时开关门窗,保持教室内通风。 7、保持教室电视机,计算机、投影仪、灯管的清洁 8、要求摆放好清洁工具,及时清理垃圾桶 9、保持室内及走廊、楼梯墙壁的清洁,禁止乱涂、乱写、乱画。 10、爱护教室财产,窗帘、电视套、网线槽干净,无损坏。
一、积极参与学校依法治校和普法教育,做到教学计划、教、课时、师资“四落实”。对学校法规、法制、安全等问题,提出合理化意见和建议,为学校的规范管理出谋划策,帮助学校制定依法治校和普法教育工作规划及实施方案。例如怎样利用学校有效资源和原有教育形式,从小处着手,全方位对学生进行法制教育,其内容主要包括:利用升旗前讲话时间,组织学生围绕校园、社会热点问题进行学法守法演讲;利用校园广播每周播放一次法制教育专题篇;定期召开家长会,宣传有关法律法规常识,力求得到家长的支持、理解、配合、监督。这些举措都得到了学校的采纳,使师生在每一次小活动中都能受到法的教育,学习的法律常识,得良好的效果。二、指导学校抓好治安防范工作,帮助学校建立健全保卫制度,大值班值宿力度,稳定校园秩序。现在中心校与中学都建立了保卫制度,在学校上课期间,实行封闭式管理,实行出入校门人员登记制度,安排干部值班,协同门卫,严格控制管理进出大门的人员和校门口的治安环境。校门口不三不四的社会闲散人员大大减少,校园秩序稳定,学生及家长安全感大大强。三、定期组织开展法制教育课,使师生及家长接受系统的法制教育。我们每学期都要定期到学校组织开展两次法制教育课,涉及内容包括《交通安全法》、《预防未成年人犯罪法》、《道路交通管理条例》等。通过讲解这些法律、法规,使师生及家长较全面系统地了解了我国法制体系,自觉地用法律法规来约束自己,用法律法规来保护自己,学法、懂法、守法的意识得到强。
2、德育主任全面负责学生的德育工作。制定每学期德育工作计划。定期检查。组织各种针对性活动,抓好班主任队伍建设,加强对学生的管理。 3、建立校德育领导小组。建立校长、德育处、班级的三级责任教育网。校长根据情况的不断变化,负责德育目标的制订与督导;德育处负责日常德育工作的监督、管理与协调;班级负责逐日的检查、评比、协助处理偶发事件,班主任负责本班学生的教育、管理、家访和后进生的跟踪转化及工作档案的整理。做到分工明确,职责落实。
2、学员资质: 本科学历,业务强、悟性高、肯钻研、重实践的骨干教师、成熟期教师,有自己的教学风格和丰富的教学经验,如教研组长、学科带头人等。 3、导师聘请流程: 学校在聘请专家前,与校科研室、教导处以及工作室负责老师进行有效沟通,以提高专家人选的适切性和可接受度。在此基础上,学校出面聘请导师。 导师对工作室成员进行面试,了解成员的实际情况,选择性地组建自己的研究工作室。 经过双向选择,导师和学员共同组建起工作室,学校与各位专家签订名师工作室协议书,协议书一式三份,学校保留一份,工作室保留一份,专家保留一份。
二、电教设备应实行统一管理,统一使用,管理人员不得擅自将设备借出或放入家中。 三、任何人不得擅自接触或法动用各种电教设备,如确实因教学需要,必须服从管理人员的安排。 四、管理人员必须遵守国家有关法律、法规、严格按照工作程序和操作规范对电教设备进行管理。 五、专管人员应坚守工作岗位,严格执行操作规程,认真填写值班日志和电教设备使用登记表。否则如因偷盗流失,违规操作造成的损失,均要追究专管人员的责任。 六、管理人员应对设备进行定期性的全面检查和护理,确保设备正常使用。
(一)常识简介1.作者简介王湾,唐代诗人。生卒年、字号均不详。洛阳(今属河南)人。2.写作背景次北固山下,意思是泊舟停宿于北固山下。作者家住洛阳,旅于江南,在这座山下停泊,被这里开阔秀丽的景色所吸引,写下了这首诗。3.文章体裁《次北固山下》是五言律诗。律诗共八句,一二两句为首联,三四两句为颔联,五六两句为颈联,七八两句为尾联;每句有五个字,叫五言。(二)朗读指导1.学生听读,把握五言诗的诵读节奏。2.教师正音解词,学生自读。(可以播放课文朗读的视频或音频文件。)3.理解大意翻译:旅途在青山外,在碧绿的江水前行舟。潮水涨满,两岸之间水面宽阔,顺风行船恰好把帆儿高悬。夜幕还没有褪尽,旭日已在江上冉冉升起,还在旧年时分,江南已有了春天的气息。寄出去的家信不知何时才能到达,希望北归的大雁捎到洛阳去。
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