本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》 是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切,无论是研究的思想方法方法还是图像及性质,都有其共通之处。相较于指数函数,对数函数的图象亦有其独特的美感。在类比推理的过程中,感受图像的变化,认识变化的规律,这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。1、掌握对数函数的图像和性质;能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2、经过探究对数函数的图像和性质,对数函数与指数函数图像之间的联系,对数函数内部的的联系。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;渗透类比等基本数学思想方法。
新知讲授(一)——古典概型 对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型。即具有以下两个特征:1、有限性:样本空间的样本点只有有限个;2、等可能性:每个样本点发生的可能性相等。思考一:下面的随机试验是不是古典概型?(1)一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式,从中随机选择一名学生,事件A=“抽到男生”(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班级中共有40名学生,从中选择一名学生,即样本点是有限个;因为是随机选取的,所以选到每个学生的可能性都相等,因此这是一个古典概型。
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么.发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克,据查,2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.问题1:每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1,公比是2,共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2:请将发明者的要求表述成数学问题.
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
三是开展低保复核。完成全县2024年度城乡低保及低保边缘家庭年度复核认定工作。进一步规范救助程序、简化审批资料,让困难群众少跑路,只跑一次路。(三)优化社会服务水平。一是提升养老服务质量。进一步加强养老机构服务质量提升及安全监督管理工作。加快推进县失能老人养护院、特困供养人员服务设施等项目建设。持续推进农村互助养老工作。成立县级养老服务指导中心,推进农村养老机构改革。二是加大未成年人保护力度。开展困境未成年人排查甄别工作,推进深度帮扶服务困境儿童摸排调查工作,开展关爱农村留守儿童和困境儿童关爱服务系列活动。三是提高社会服务水平。持续开展硬化大墓、“活人墓”专项整治。开展第二批民间殡葬从业人员管理培训。建成*镇农村公益性墓地。全面完成全县火化区和土葬改革区范围划定工作,大力推进遗体火化工作。
3.以国家心血管病高危人群定制化干预项目实施为创新,推动疾控工作落地生根惠及群众。我县自从2016年被确定为心血管病高危人群早期筛查与综合干预项目点之一以来,项目工作数量和质量指标全部达到国家要求,在全国187个项目地区名列前茅,荣获2017-2018年度全国20个先进项目点之一,2019年国家心血管病中心在XX县召开国家心血管病高危人群早期筛查与综合干预项目现场观摩及经验交流会,向全国推广我县的创新做法。基于我县一直以来的优异成绩,国家心血管病高危人群定制化干预项目在全国5省13个县启动,XX县为XXX唯一一个县级心血管病定制化干预研究项目点。国家心血管中心、中国医学科学院阜外医院、国家定制化干预项目官员、自治区疾控中心一行分别于2月22日、5月25日、10月9日莅临我县召开心血管病定制化干预研究项目面对面培训、现场技术指导督导和调研,确保抓好各环节工作质量,如期保质完成,现我县共有11个项目点386人参加项目研究,已完成第二阶段随访干预。
一、围绕中心,服从大局,做好宿舍调整及管理服务工作 1、做好宿舍调整工作。为了达到学校提出的有关住宿标准,宿舍管理方面,克服各种困难;积极做好学生的思想工作,有力确保了学校的安全稳定大局。 2、宿舍晚间熄灯制度。为了配合校风学风建设,加强对学生管理制度,熄灯后加强了查宿舍人员名单,了解学生动态情况。有什么问题及时上报。
三、下步打算(一)坚持高质量发展,不断增强经济实力坚持把财税工作作为工作重点,积极拓展税源,不断筑牢财政基础。进一步加快项目验收等相关工作。加速推动争资争项指标任务完成。(二)坚持发展现代农业,不断优化产业结构坚持生态高效种养导向,全面落实单产提升晚稻面积2.8万亩。在创建单产提升示范区的大背景下,加速实现农业种植规模化、高效化,打造好XXX千亩生态高效农业示范片,以科技赋粮实现水稻增产、农民增收、绿色发展目标。(三)坚持美丽乡村建设,不断改善村容村貌创新制定人居环境领导责任制,包村干部全部深入各村,打桩定位领任务,带头上户做好人居环境劝导、整治等工作。充分发挥示范带动引领,推动XXX村、XXX村、XXX村三个乡村振兴示范点建设,以点带面推动全乡人居环境整治提档提质,让绿色成为XX最鲜明的底色。
(一)、明确安全目标 落实安全责任 我公司高度重视安全生产工作,把安全工作摆到各项工作的首位。每年,我公司把安委会安排为第一个会议,最先研究部署安全生产工作。我公司按照集团公司提出的:“四个杜绝、三个不超、一个确保”的要求,结合我公司的实际情况,明确了我公司全年死亡事故为零;全年重伤不超过2起以上事故为零;重大火灾、爆炸事故为零;一次造成直接经济损失10万元以上事故为零;交通特大事故为零和特大、重大污染事故为零,“六个为零”的安全工作奋斗目标。随后,对内我公司召开了安全生产责任书签字大会,与公司内各分公司、车间、队、项目部、机关科室签订了安全生产责任书,与副科级以上的领导干部签订了安全风险抵押合同书,制定了《公司各单位、项目部副科以上领导实施安全风险抵押金制度的管理规定》,使每位管理者和员工的经济利益与本单位和个人的安全责任直接挂钩。对外我公司同乌石化总厂、股份公司签订的甲乙双方工程施工及安全生产服务合同以来,我们体会到,签订合同很有必要,这是约束我们甲乙双方的一份法律文书,也是对甲乙双方负责任的一份契约。通过这几年的运转,我们甲乙双方都在履行自己的权利和义务,通过合同强化了风险管理的责任和利益,规范了甲乙双方的行为,细化了QOHSE体系标准,为我们在炼化企业施工安全提供了保证。同时全年每季度召开一次安委会,对本季度的安全生产情况和对下一季度的安全生产工作进行安排,及时发现安全工作的薄弱点,采取措施完善工作,确保目标和责任制的落实实现。
二是树立实干导向。将落实上级减负精神和本级对下负责有机衔接,直面农村实际,破解农村困扰,通过深入农村,切实了解掌握村社干部对“减负”政策的看法想法及做法,真实感知基层心声,以基层思维化解基层难题,用工作的“减法”换取效能提升的“加法”,真正把求真务实、真抓实干的风气树起来,把崇尚实干的导向立起来,推动各项工作开展。三是注重调研实效。结合主题教育活动,我镇正围绕如何推动镇高质量发展、如何进一步壮大村集体经济、如何解决服务群众“最后一公里”等方面的问题,科学确定调研时间和地点,改进调研方式,切实把调研成果转化为解决问题的具体行动。
一、找准症结,认真分析全州应急管理工作重点突出薄弱环节机构改革后组建的应急管理局,整合了州安监局职责、州政府应急办职责、州公安局的消防管理职责、州民政局的救灾职责,以及州国土局的地质灾害防治、州科技局的防震减灾职责、州水务局的水旱灾害防治、州农委的草原防火、州林业局的森林防火等相关应急救灾职责,同时承担州安全生产、防汛抗旱、减灾、森林防火等指挥部(委员会)的职责。在成立之初,在诸多方面都存在明显不足。(一)安全生产风险防范手段单一。由于缺乏专业装备技术支撑,全州大量煤矿、危险化学品、烟花爆竹、非煤矿山、尾矿库、冶金工贸等高危行业安全监管基本上以“人海战术”模式为主,企业重要风险点管控情况、运行状况长期处于监管视线范围之外。
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式. *创设情境 兴趣导入 问题 两角和的余弦公式内容是什么? 两角和的余弦公式内容是什么? 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 5*动脑思考 探索新知 由同角三角函数关系,知 , 当时,得到 (1.5) 利用诱导公式可以得到 (1.6) 注意 在两角和与差的正切公式中,的取值应使式子的左右两端都有意义. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 15*巩固知识 典型例题 例7求的值, 分析 可以将75°角看作30°角与45°角的和. 解 . 例8 求下列各式的值 (1);(2). 分析 (1)题可以逆用公式(1.3);(2)题可以利用进行转换. 解(1) ; (2) . 【小提示】 例4(2)中,将1写成,从而使得三角式可以应用公式.要注意应用这种变形方法来解决问题. 引领 讲解 说明 引领 分析 说明 启发 引导 启发 分析 观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 口答 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 学生 自我 发现 归纳 25
【教师总结:联合国的会徽的世界地图象征着联合国是一个世界性的国际组织;图案中得橄榄枝象征着和平。联合国采取了很多措施以实现它的宗旨,如对于朝鲜违反国际法规进行核试验,联合国给予警告和制裁,充分体现了它维护国际和平与安全,促进国际合作与发展的宗旨。】对于中国与联合国的关系这部分内容,我将请阅读教材92页几幅图片及材料内容,设置活动探究课中国在联合国的声音和身影,请合作讨论思考以下两个问题,中国与联合国的关系;列举事实说明中国在国际社会中的重要作用。 教师通过剖析中国在联合国的地位和作用,引导学生理解中国在国际社会中发挥着重要作用,是负责任的国家;同时培养学生综合运用知识分析说明问题的能力,使学生感受作为中国人的自豪。【教师总结:中国是联合国的创始国之一,中国作为联合国的创始国和安理会常任理事国之一,一贯遵循联合国宪章的宗旨和原则,积极参与联合国及其专门机构有利于世界和平和发展的活动。】
一、教材分析第四单元“发展社会主义市场经济”旨在培养社会主义的建设者,高中生是未来社会主义现代化建设的主力军,是将来参与市场经济活动的主要角色,承担着全面建设小康社会的重任,本课的逻辑分为两目:第一目,从“总体小康到全面小康”。这一部分的逻辑结构如下:首先讴歌我国人民的生活水平达到总体小康这一伟大成就,然后从微观和宏观两个方面介绍总体小康的成就。同时指出,我国现在达到的小康是低水平、不全面、发展不平衡的小康。第二目“经济建设的新要求”。这一目专门介绍全面建设小康社会的经济目标,也是学生要重点把握的内容。二、教学目标(一)知识目标(1)识记总体小康的建设成就在宏观和微观上的表现,全面建设小康社会的经济建设目标。(2)理解低水平、不全面、发展很不平衡的小康,以及小康社会建设进程是不平衡的发展过程。(3)运用所学知识,初步分析全面建设小康社会的意义。
【这部分的设计目的,要学生明白热带雨林只是一个案例,我们的目的是要合理开发和保护全世界的森林。由森林的开发与保护来明确区域发展过程中产生的环境问题,危害及治理保护措施。】然后知识迁移——东北林区的开发与保护介绍东北地区的森林材料:东北林区是我国最大的天然林区,主要分布于大、小兴安岭及长白山地,在平衡大气成分、净化空气、补给土壤有机质、涵养水源、保持水土、改善地方气候有重要的作用。它还是我国最大的采伐基地,宜林地区广,森林树种丰富。 东北林区开发中的问题及影响点拨:由于人类的严重超采,采育脱节,乱砍滥伐,毁林开荒,再加上森林火灾,东北林区的面积在锐减,带来了严重的生态恶化。我们该如何开发和保护东北地区的森林呢?
(2)修建通向西藏的铁路,要克服哪些自然障碍?①冻土的季节冻融作用使路基不稳固,也使修路技术难度大,成本高②生态脆弱,植被破坏后难以修复③高原缺氧,使施工困难④广布的荒漠,多山的地形都使建设难度加大(3)结合初中所学知识分析,未来穿行于青藏高原铁路运输线上的货车中主要运输的货物有哪些?以盐湖中矿物为原料的化工产品,有色金属及其加工产品,畜产品及外省运入的各种工业品等。【总结新课】交通运输网的基本要素包括:交通线(铁路、公路、航道、管道)和交通点(港口、车站、航空港);运输网有单一和综合运输网二种形式。分国家级、省级和大区级三个层次。交通运输网的点线布局受经济、社会、技术和自然等因素的影响。【课后作业】:完成高一地理第二册填图册 第五章第一节
新知讲授(一)——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验:(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不确定出现哪个结果。新知讲授(二)——样本空间思考一:体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?根据球的号码,共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有可能结果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间。